小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的滲透

萬久容

摘 要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓。研究小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思想方法；滲透

眾所周知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個"數(shù)學(xué)大廈"的構(gòu)建，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。在教學(xué)過程中，如何有意識的培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的思維能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個值得探討的問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，不僅是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而且是數(shù)學(xué)思想及教育手段的現(xiàn)代化。強(qiáng)化思想方法的教學(xué)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過研究掌握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，從整體上、本質(zhì)去理解教材， 以較高的觀點(diǎn)分析處理小學(xué)教材，設(shè)計(jì)出科學(xué)、靈活的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)該重視挖掘在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)藏的重要思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾種思想方法

（一）對應(yīng)的思想方法的滲透

對應(yīng)是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應(yīng)思想。如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應(yīng)后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問題提供了思想方法。

（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法的滲透

將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點(diǎn)，更是解決問題時常用的方法。例如，認(rèn)識數(shù)軸與對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系以及通過畫線段圖來解答應(yīng)用題，通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）化歸的思想方法的滲透

化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法。將有待解決的問題轉(zhuǎn)化為一類較易解決的問題，以求得解決。其基本形式有：化生為熟、化難為易、化繁為簡、化整為零、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等。例如計(jì)算：1+2+3+……+99+100=？一般都采用湊整法，也可以教學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化：再加上一個和原式相等、只是順序相反的算式，并把這兩個式子上下對齊：1+2+3+……+99+100=？100+99+……+3+2+1=？這兩個式子的和應(yīng)是：（1+100） ×100。原式正好是它的一半即：（1+100） ×100÷2=5050.這里就運(yùn)用了化歸思想，同時也滲透了對應(yīng)思想。再如：小數(shù)除法通過“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法；異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過“通分”化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等； 以及解答一些組合幾何圖形的面積時，將原圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折、割補(bǔ)等途徑加以"變形"，都是化歸思想的應(yīng)用。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)注意并正確運(yùn)用"化歸思想"進(jìn)行教學(xué)，不失時機(jī)地利用圖形變換，進(jìn)行思想方法滲透。

（四）分類思想方法的滲透

“分類”就是把具有相同屬性的事特歸納在一起。教學(xué)中通過實(shí)物演示，使學(xué)生認(rèn)識分類的意義，體會分類的實(shí)質(zhì)。教材中“破譯密碼”問題由“這密碼是由三個數(shù)字7、8、9組成的一個三位數(shù)，猜一猜可能是哪個密碼”入手，突出“有序思考”解決問題的意識。讓學(xué)生用7、8、9三個數(shù)字卡片可以排成幾個三位數(shù)，讓學(xué)生做一做，排一排。有的學(xué)生很快排出來了，但有些學(xué)生卻排不完整。這時教師要指導(dǎo)學(xué)生分類討論，首先確定百位上的數(shù)字是7時，有哪幾個三位數(shù)？（789、798），百位上的數(shù)字是8時，有哪幾個三位數(shù)？（879、897）， 百位上的數(shù)字是9時，有哪幾個三位數(shù)？（987、978）可見以百位上的數(shù)字為準(zhǔn)，進(jìn)行分類，能有效糾正學(xué)生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（五）建模思想方法的滲透

數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)中的各種基本概念都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)模型作背景。如自然數(shù)集是用以描述離散數(shù)量的模型；各類幾何圖形也都是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。例如，六年級上冊《雞兔同籠》，可通過“假設(shè)——檢驗(yàn)——提煉——應(yīng)用”的過程引導(dǎo)學(xué)生掌握“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系和方程求解模型，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一模型解決其它問題。舉一反三，觸類旁通。

三、結(jié)語

在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，能增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性；能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能；有利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳雪晴，新常態(tài)下大學(xué)生消費(fèi)觀淺析[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2009，6.endprint