培養(yǎng)小學生模型思想的策略研究

殷德敏

摘 要：數(shù)學模型是一種數(shù)學思維模式，是數(shù)學教師引導學生結合生活經(jīng)驗，在解決實際問題過程中形成的數(shù)學思想。賜學生一雙慧眼，幫助學生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，并且進行理性分析、歸納成自身的解題思想，更高效快捷的解決實際問題，這也是模型思想的教學初衷。

關鍵詞：小學數(shù)學 模型思想 策略

數(shù)學教師應當在解決數(shù)學問題過程中，幫助學生理清思路，有系統(tǒng)的解題策略。此外，培養(yǎng)學生的模型思想，應當從學生身邊的生活實際入手，創(chuàng)設熟悉情境，引導學生就問題結果討論結果的意義，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，提升學生靈活運用的能力，活學活用，避免“讀死書，死讀書”等學習現(xiàn)象。

一、注重比較分析，培養(yǎng)模型思想。

數(shù)學中奧秘不斷，“一題多解”是最典型的解題方式。數(shù)學教師應當幫助學生掌握“一題多解”的精髓，跳出思維框架，尋求多樣化的解題技巧，打開學生的思路。[1]

例如，學習“雞兔同籠”問題時，學生最怕這樣的題：在知識競賽中，一共有10道題，小虎答對一題得5分，答錯一題扣3分，已知最后小虎得到18分，請問小虎答對幾道題？[2]

經(jīng)過一段時間的思考計算，學生列方程解答。

解：設小虎答對了X道題，那么小虎答錯了（10-X）道題

5X-3×（10-X）=18

8X-30=18

8X=48

X=6

所以小虎一共答對了6道題。

教師：其實還有另外一種方法可以解析，我們可以把這些題看成一個整體，只存在答對的題和答錯的題，我們可以從答錯的題入手，反向推理（學生眼前一亮，恍然大悟）

經(jīng)過一段時間的思考，學生得到以下解析過程：

假設小虎將題全部答對了，那么它一共應得到50分，已知小虎一共得到18分，所以小虎失去50-18=32分，小虎一道題失去5+3=8分，所以小虎答錯了32÷8=4道題

所以小虎答對了10-4=6道題

教師巧妙引導學生對例題進行反向推理，發(fā)散了學生的思維，有利于學生領悟“一題多解”的解題真諦。

二、注重數(shù)形結合，培養(yǎng)模型思想。

例如，在教學“公因數(shù)”相關知識時，數(shù)學教師可以為學生模擬一個實際問題：

想要鋪成一個邊長為18厘米、寬為12厘米的長方形，現(xiàn)在有邊長為6厘米和邊長為3厘米的兩種正方形紙片，請問哪種正方形紙片能將這個長方形鋪滿？

針對這一類問題，教師可以讓學生動筆畫一畫，通過實際操作尋找答案，也可以經(jīng)過繁瑣的計算得到答案。方法多樣化，不利于學生依靠解題過程形成建模思想。因此，學生可以再創(chuàng)設另外一個問題：除了邊長為3厘米和邊長為的6厘米正方形之外，還有那些正方形能夠鋪滿這個長方形？

將問題開放化，打開學生的思路，拓寬學生的視野，將學生的目光引向解決問題的一般規(guī)律上，經(jīng)過學生的深入了解，學生得出結論：

可以將這個問題轉向求“公因數(shù)”，所需要的正方形的邊長只要是12和18的公因數(shù)就可以鋪滿。引導學生參與解題過程，讓學生通過解題規(guī)律，加深了解公因數(shù)的內涵，有利于幫學生實現(xiàn)一般規(guī)律向模型思想過渡。

三、注重以舊促新，培養(yǎng)模型思想。

數(shù)學教師應當結合新時代的教學思想，將課堂交給學生，在教學過程中“學生為主、教師為輔”引導學生學會利用舊知識獲取新知識，以舊促新，構建模型思想，不斷深化學生的認知水平，培養(yǎng)學生多角度觀察問題的能力。

例如，在教學“計算梯形面積”相關內容的時候，數(shù)學教師可以先不教授本課時的重點內容，在課件中打出一道例題：已知等腰梯形高度為8厘米，上底邊長8厘米，下底邊長為10厘米，求等腰梯形的面積？

教師順勢創(chuàng)設問題情境。

教師：同學們！這時我們本節(jié)課要教授的重點，如何求課件中這個梯形的面積呢？（課堂沉寂下來，學生搖頭不語）

教師：大家可以結合已學過的三角形、平行四邊形四邊形等面積的求法來進行解析。（適當提點，引導學生進入自主探究性學習）

經(jīng)過一段時間的思考、解析，再讓學生匯報交流。

學生1：我是作腰的平行線，這個等腰梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，因此，這個等腰梯形的面積為：[3]

8×8+（10-8）×8÷2=72平方厘米

教師：很不錯的思路！還有別的解析方法嗎？

學生2：我跟他的解析方法差不多，沿著高作平行線，將等腰梯形分割成一個正方形和兩個三角形，所以等腰梯形的面積為：

8×8+1×8÷2+1×8÷2=72平方厘米

教師：異曲同工之妙！看來大家都經(jīng)過縝密的思考了，我們一定要巧妙利用以往學過的舊知識去獲取新知識。大家必須明白一點，數(shù)學之間擁有緊密的聯(lián)系，只要我們能夠撥開眼前的迷霧一切就豁然開朗了，好的，今天就讓我們走進本節(jié)的重點（課件出現(xiàn)板書）

……

教師利用一道題，引導學生利用舊知識去獲取新知識，激發(fā)了學生的內部潛能，培養(yǎng)了學生從多角度觀察問題的能力，這也是模型思想中的共性思想。

總之，數(shù)學教師應當在教學過程中，以學生為主，既要注重知識的教授，也應培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，拓寬學生的視野。此外，引導學生認知數(shù)學知識之間的共性，化難為易，構建模型思想，對學生今后的學習發(fā)展大有裨益。

參考文獻

[1] 陳蕾. 小學數(shù)學建模教學的三個關注點[J]. 上海教育科研. 2013（08）

[2] 許淵平. 滲透數(shù)學思想，建構數(shù)學模型[J]. 考試周刊 2015（86）

[3] 施海健. 小學數(shù)學模型思想及培養(yǎng)的策略[J]. 新課程導學 2015（34）endprint