紫外激光單脈沖輻照損傷金屬薄膜的數(shù)值模擬研究

徐海釗　原曉峰　張哲　李文斌

摘要：

針對(duì)不同厚度的鎳膜以及金膜，利用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics研究了波長(zhǎng)248 nm、矩形脈沖寬度14 ns激光輻照損傷閾值隨膜厚變化的物理過(guò)程。本研究與他人的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果基本一致，研究表明：在高強(qiáng)度單脈沖激光均勻輻照下，金屬薄膜表面的損傷主要是由于激光能量在其材料內(nèi)部的沉積而導(dǎo)致的熱效應(yīng)引起的；當(dāng)金屬薄膜的厚度小于其光學(xué)吸收長(zhǎng)度時(shí)（鎳膜厚度<8 nm，金膜厚度<12 nm），其熔融損傷閾值隨著薄膜厚度的增加而減??；當(dāng)薄膜厚度大于光學(xué)吸收長(zhǎng)度而小于其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度時(shí)（鎳膜厚度8～730 nm，金膜厚度12～1 050 nm），其熔融損傷閾值隨薄膜厚度增加而線性增加；當(dāng)薄膜厚度大于其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度時(shí)（鎳膜厚度>730 nm，金膜厚度>1 050 nm），其熔融損傷閾值隨薄膜厚度的增大基本保持不變。

關(guān)鍵詞：

光學(xué)吸收長(zhǎng)度； 熱擴(kuò)散長(zhǎng)度； 金屬薄膜； 溫度場(chǎng)分布； 激光損傷閾值

中圖分類號(hào)： O 431.1； O 552.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.013

Abstract：

The damage threshold and the physical processes of Ni and Au films irradiated by single UV laser pulse（248 nm，14 ns） are investigated by using COMSOL Multiphysics as a function of layer thickness.The present simulation results arequite consistent with the previous theoretical and experimental results.It indicates that the damage on these metal films is mainly due to the thermal effect caused by the deposition of the laser energy inside the films.When the thickness of metal film is less than its optical absorption length（Ni film <8 nm and Au film <12 nm），the damage threshold of the metal film decreases with the increasing of the film thickness.When the thickness of metal film is larger than its optical absorption length but less than its thermal diffusion length（Ni film 8730 nm and Au film 121 050 nm），the damage threshold of the metal film increases linearly as a function of the film thickness.When the metal film thickness is larger than its thermal diffusion length（Ni film >730 nm and Au film >1 050 nm），the damage threshold of the metal film becomes almost a constant value even if increasing the film thickness further.

Keywords：

optical absorption length； thermal diffusion length； metal films； temperature field distribution； laser damage threshold

引言

近年來(lái)，隨著高功率全固態(tài)紫外激光器的發(fā)展，紫外激光刻蝕技術(shù)被廣泛應(yīng)用于生物工程、納米材料制備、半導(dǎo)體工業(yè)等領(lǐng)域[14]。相比于紅外激光，紫外激光具有波長(zhǎng)短、聚焦光斑小、能量密度高和材料吸收率較高等特點(diǎn)。在衍射光柵、金屬薄膜溫度傳感器及精細(xì)掩膜等金屬薄膜器件制造中[58]，紫外激光精密微加工受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。

鎳膜和金膜因其具有優(yōu)良的光學(xué)以及化學(xué)等特性而被設(shè)計(jì)加工成各類金屬薄膜器件，例如，電阻式薄膜量熱計(jì)就是利用鎳或金材料設(shè)計(jì)加工的一種測(cè)量軟X射線輻射能量的金屬薄膜探測(cè)器[910]，由于電阻式薄膜量熱計(jì)面型小，其表面的微觀結(jié)構(gòu)需要利用強(qiáng)紫外激光來(lái)進(jìn)行高精度的加工。因此，為了選取能量合適的紫外激光來(lái)加工該面元的微觀結(jié)構(gòu)，我們需要對(duì)不同厚度的鎳膜或金膜的紫外激光輻照損傷閾值及其損傷機(jī)理和過(guò)程進(jìn)行研究。此外，隨著短波長(zhǎng)自由電子激光的發(fā)展[1112]，以鎳膜和金膜作為反射層的掠入射反射鏡廣泛應(yīng)用于自由電子激光的光束線建設(shè)中，由于超強(qiáng)自由電子激光輻照金屬薄膜極易造成薄膜損傷，因此鎳膜和金膜短波長(zhǎng)輻照損傷機(jī)理研究也受到了廣泛的關(guān)注[1315]。

強(qiáng)紫外激光作用于金屬薄膜材料（如鎳、金等）時(shí)，激光能量在材料內(nèi)沉積使其局部不斷升溫。當(dāng)薄膜材料表面逐漸升溫至其熔點(diǎn)時(shí)，使得材料表面熔化而出現(xiàn)損傷[1617]。由于金屬薄膜材料的光吸收和熱傳導(dǎo)過(guò)程對(duì)紫外光刻蝕的質(zhì)量和分辨率都會(huì)產(chǎn)生影響，所以需要研究強(qiáng)紫外激光輻照金屬薄膜的溫度場(chǎng)隨時(shí)間和膜層厚度的分布，以及薄膜厚度對(duì)于激光輻照損傷閾值的影響。本文以納秒脈沖激光均勻輻照鎳膜和金膜為物理模型，利用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics中的射頻模塊（RF）和熱模塊（HT）來(lái)探究紫外光輻照鎳膜和金膜的損傷機(jī)理，分析波長(zhǎng)248 nm、脈寬14 ns單脈沖激光輻照鎳膜和金膜的溫度場(chǎng)隨時(shí)間和膜厚的分布，以及不同厚度的鎳膜和金膜的激光輻照損傷閾值的變化情況。endprint

1理論模型

本文模擬計(jì)算的理論模型如圖1所示，紫外激光（波長(zhǎng)為248 nm，矩形脈沖寬度14 ns）均勻輻照在鍍有鎳（或金）薄膜的SiO2基板表面。該模型滿足軸對(duì)稱性，因此我們選擇柱坐標(biāo)參考系。如圖1所示，r為樣品的徑向方向，z為樣品的縱向方向并與激光入射方向一致，計(jì)算中選取垂直入射在樣品表面激光的中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O（r=0，z=0）。

當(dāng)激光作為電磁波輻照金屬薄膜樣品時(shí)，電磁波在薄膜內(nèi)部的傳播過(guò)程可以利用麥克斯韋方程組描述。由于金屬薄膜材料的本征吸收等過(guò)程導(dǎo)致激光能量在材料表面以及內(nèi)部發(fā)生沉積，沉積的能量以熱傳導(dǎo)的方式不斷地在材料內(nèi)部擴(kuò)散，進(jìn)而在金屬薄膜材料內(nèi)部形成非均勻的溫度場(chǎng)。當(dāng)局部溫度達(dá)到熔點(diǎn)，金屬材料可能發(fā)生熔融而產(chǎn)生表面損傷。由于該損傷過(guò)程涉及了電磁波在材料中的傳播、熱傳導(dǎo)等多物理過(guò)程，因此，本文將利用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics中的射頻模塊（RF）和熱模塊（HT）來(lái)模擬分析單脈沖激光均勻輻照鎳膜（金膜）的物理過(guò)程。

1.1射頻模塊（RF）

當(dāng)激光輻照薄膜材料時(shí)，其內(nèi)部的電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程

在本文的模擬計(jì)算中，樣品的側(cè)表面和基板的下表面為完美電/磁導(dǎo)體（PEC/PMC），滿足n×E=0和n×H=0（n為膜層表面的方向矢量），上表面為激光輻照面，其入射電場(chǎng)強(qiáng)度為E0=Ez。

1.2熱模塊（HT）

單脈沖激光均勻輻照薄膜材料時(shí)，材料吸收的能量在其內(nèi)部進(jìn)行沉積，這些沉積的能量最終以熱能的形式向材料內(nèi)部及邊界擴(kuò)散，其遵循一般的熱傳導(dǎo)規(guī)律[18]，因此我們利用熱傳導(dǎo)方程來(lái)表示熱傳播過(guò)程。在HT模塊中包含材料相變的熱傳導(dǎo)方程可表示為

在本文模擬計(jì)算中，薄膜材料的初始溫度設(shè)定為室溫，即T|t=0=T0=293.15 K。樣品的側(cè)表面和上表面滿足絕熱條件Trr=r0=0，樣品基板的下表面保持恒定室溫，即T=293.15 K。本文模擬計(jì)算中用到的材料參數(shù)如表1所示[17，20]。

2數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1波印廷矢量隨鎳膜（金膜）膜層厚度的變化

利用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics，我們首先模擬計(jì)算了紫外激光垂直輻照1 000 nm鎳膜（金膜）時(shí)，其入射強(qiáng)度（即波印廷矢量大?。╇S膜層厚度變化的情況，其中假設(shè)入射光波強(qiáng)度為1 W/m2。如圖2所示，虛線是通過(guò)COMSOL建立上述模型模擬計(jì)算的結(jié)果，實(shí)線是利用Parratt理論計(jì)算出的鎳膜（金膜）波印廷矢量隨膜層深度變化結(jié)果[21]，可以看出兩種計(jì)算結(jié)果符合的很好。

如圖2所示，在正入射條件下，隨著z深度的增加，入射光波的強(qiáng)度呈指數(shù)衰減，滿足BeerLambert吸收定則[22]。此外，根據(jù)COMSOL模擬計(jì)算結(jié)果可以得到波長(zhǎng)248 nm激光輻照1 000 nm鎳膜或金膜時(shí)，鎳膜表面的反射率為0.45而金膜表面的反射率為0.33，這與Parratt理論計(jì)算結(jié)果一致。

2.2鎳膜材料升溫規(guī)律

由于入射激光均勻地輻照金屬薄膜，其內(nèi)部同一厚度的膜層溫度分布是一致的，因此在模擬計(jì)算中我們只需考慮溫度隨著膜層深度，即z方向上的變化情況。由于金膜和鎳膜具有相似的升溫規(guī)律，因此本文以鎳膜材料為例，給出在單脈沖激光均勻輻照下的升溫規(guī)律。

當(dāng)能量密度為0.86 J/cm2的單脈沖激光均勻輻照1 000 nm厚鎳膜時(shí)，其溫度沿軸線方向不同時(shí)刻的分布情況如圖3所示。理論計(jì)算結(jié)果表明，在0～14 ns時(shí)間內(nèi)，鎳膜表面的溫度不斷升高并在14 ns時(shí)該溫度達(dá)到最大值。因此圖3分別給出了8 ns、14 ns和25 ns時(shí)鎳膜內(nèi)部溫度隨膜厚變化曲線。可以看出：0～14 ns時(shí)間內(nèi)，隨著入射激光不斷輻照鎳膜，其能量沿著軸向迅速地向基底傳播，且在鎳膜膜層內(nèi)溫度的傳播速度快于基底溫度的傳播速度，這是由于鎳膜的熱擴(kuò)散率（0.190 0 cm2/s）要遠(yuǎn)大于基底SiO2的熱擴(kuò)散率（0.008 7 cm2/s）；14 ns以后，激光輻照鎳膜結(jié)束，鎳膜的表面開始冷卻，由于熱傳導(dǎo)效應(yīng)熱量沿著軸向依舊不斷地向基底傳播；25 ns時(shí)，激光輻照結(jié)束11 ns后，此時(shí)鎳膜內(nèi)的溫度分布基本一致，但其表面的溫度遠(yuǎn)低于激光輻照14 ns時(shí)鎳膜表面的溫度，基底SiO2的溫度要高于激光輻照14 ns時(shí)的溫度。

在薄膜材料受激光輻照熔融損傷閾值的研究中，一般選擇薄膜材料熱擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度超過(guò)其熔點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的入射激光能量密度來(lái)表示其熔融損傷閾值[13]。該熱擴(kuò)散長(zhǎng)度可以利用下式計(jì)算得到：

式中：κ為材料的熱擴(kuò)散率；τ為入射激光的脈寬。該熱擴(kuò)散長(zhǎng)度用薄膜材料溫度下降到其表面溫度e-1/2（0.6倍）時(shí)的膜厚大小來(lái)表示。在本模擬計(jì)算中，由于需要研究不同厚度的金屬薄膜的激光輻照損傷閾值，所以我們選取金屬薄膜內(nèi)部溫度降到其表面溫度e-1/2時(shí)的膜厚大小作為熱擴(kuò)散長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算其損傷閾值[17]。

當(dāng)單脈沖能量密度為0.86 J/cm2的激光均勻輻照1 000 nm厚的鎳膜時(shí)，以輻照中心點(diǎn)O（r=0，z=0）為起點(diǎn)，得到的沿z方向熱擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度隨時(shí)間的變化情況如圖4所示?？梢钥闯觯涸诩す廨椪真嚹?～14 ns時(shí)間范圍內(nèi)，隨著入射激光輻照鎳膜，激光的能量不斷地在鎳膜表面積累，導(dǎo)致其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度不斷升高；在14 ns時(shí)，其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度達(dá)到了熔點(diǎn)1 728 K，鎳膜表面出現(xiàn)熔融損傷；此后激光脈沖結(jié)束，鎳膜熱擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度持續(xù)降低，這是由于薄膜材料的熱傳導(dǎo)效應(yīng)造成的。

2.3鎳膜（金膜）單脈沖激光均勻輻照熔融損傷閾值

單脈沖激光均勻輻照不同厚度鎳膜和金膜時(shí)，其熔融損傷閾值的變化如圖5、圖6所示。該實(shí)驗(yàn)是利用波長(zhǎng)248 nm、脈寬14 ns的圓形平頂激光以1on1的方式測(cè)量得到的金屬薄膜損傷閾值[17]。在不考慮金屬薄膜與空氣之間的熱交換和熱對(duì)流的情況下[23]，Matthias等基于熱損傷理論模型提出了一個(gè)計(jì)算金屬薄膜激光輻照熱損閾值的計(jì)算公式，該式表示如下[17]：endprint

當(dāng)薄膜厚度d小于其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度Lth，f時(shí)，其有效的熱擴(kuò)散長(zhǎng)度為d，當(dāng)薄膜厚度d大于等于其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度Lth，f時(shí)，其有效的熱擴(kuò)散長(zhǎng)度為L(zhǎng)th，f。

如圖5所示，本文模擬計(jì)算的曲線與Matthias等的理論結(jié)果基本重合，其變化趨勢(shì)為：當(dāng)鎳膜厚度<8 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨著薄膜厚度的增加而減小，由2 nm厚度時(shí)的0.160 J/cm2減小到8 nm厚度時(shí)的0.099 J/cm2；當(dāng)鎳膜厚度>8 nm而<730 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度增加而線性增加，由8 nm厚度時(shí)的0.099 J/cm2線性增大到730 nm厚度時(shí)的0.860 J/cm2；當(dāng)鎳膜厚度>730 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度的增加基本保持不變，大小基本為0.860 J/cm2。圖5中，當(dāng)鎳膜厚度小于8 nm時(shí)，其熔融損傷閾值大小隨著薄膜厚度的減小而增大，這是由于d<α-1時(shí)，式（10）中1-e-αd近似表示為αd，ρfcf-Lth，sLth，fρscsLf+Lth，sρscs近似表示為L(zhǎng)th，sρscs，因此損傷閾值Fth將隨著d的減小而增大。圖5中Matthias等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在鎳膜厚度>100 nm而<600 nm的范圍內(nèi)，與其理論結(jié)果也基本一致。

如圖6所示，本文模擬計(jì)算的曲線與Matthias等的理論結(jié)果基本一致：當(dāng)金膜厚度<12 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨著薄膜厚度的增加而減小，由2 nm厚度時(shí)的0.213 J/cm2減小到12 nm厚度時(shí)的0.066 J/cm2；當(dāng)金膜厚度>12 nm而<1 050 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度增加而線性增加，由12 nm厚度時(shí)的0.066 J/cm2線性增大到1 050 nm厚度時(shí)的0.469 J/cm2；當(dāng)金膜厚度>1 050 nm時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度的增加基本保持不變，大小基本為0.469 J/cm2。圖6中，當(dāng)金膜厚度<12 nm時(shí)，其熔融損傷閾值大小隨著薄膜厚度的減小而增大，這同鎳膜的損傷閾值在d<α-1時(shí)的變化趨勢(shì)一致。圖6中本文計(jì)算結(jié)果稍高于Matthias等理論結(jié)果，這是因?yàn)樵诒疚挠?jì)算模擬中我們考慮了金膜的相變潛熱對(duì)其熔融損傷閾值的影響。Matthias等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所測(cè)得幾組數(shù)據(jù)點(diǎn)基本在理論曲線上，說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)結(jié)果同理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

通過(guò)圖5和圖6比較可以看出，同一厚度的鎳膜和金膜受UV激光均勻輻照時(shí)，鎳膜的熔融損傷閾值大約是金膜的熔融損傷閾值的2倍。該現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因包括如下幾點(diǎn)：1） 波長(zhǎng)248 nm激光正入射輻照鎳膜和金膜時(shí)，鎳膜的反射率（0.45）高于金膜表面的反射率（0.33），因此入射到鎳膜內(nèi)的激光能量要小于金膜；2） 鎳膜的熔點(diǎn)（1 728 K）比金膜的熔點(diǎn)（1 337 K）高，其受激光輻照產(chǎn)生熔融損傷需要的激光能量更高；3） 鎳膜的比熱容（0.531 kJ/（kg·K））遠(yuǎn)大于金膜的比熱容（0.137 kJ/（kg·K）），在吸收相同激光能量的條件下鎳膜的溫升幅度要小于金膜，因此鎳膜升溫達(dá)到熔點(diǎn)所需的激光能量更高。

3結(jié)論

本文以納秒脈沖激光均勻輻照鎳膜和金膜為物理模型，利用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL Multiphysics來(lái)探究紫外光輻照鎳膜和金膜的損傷過(guò)程，確定了鎳膜（金膜）在單脈沖激光均勻輻照下的升溫規(guī)律，得到不同厚度的鎳膜（金膜）的激光輻照熔融損傷閾值的變化情況。研究結(jié)果表明：在高強(qiáng)度單脈沖激光輻照下，金屬薄膜表面的損傷主要是由于入射激光能量在其內(nèi)部的沉積而導(dǎo)致的熱效應(yīng)損傷；當(dāng)金屬薄膜的厚度小于其光學(xué)吸收長(zhǎng)度時(shí)，其熔融損傷閾值隨著薄膜厚度的增加而減?。划?dāng)金屬薄膜厚度大于其光學(xué)吸收長(zhǎng)度而小于熱擴(kuò)散長(zhǎng)度時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度增加而線性增加；當(dāng)金屬薄膜厚度大于其熱擴(kuò)散長(zhǎng)度時(shí)，其熔融損傷閾值隨薄膜厚度的增大基本保持不變。該結(jié)果同Matthias等的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，證實(shí)了利用COMSOL Multiphysics建立的物理模型的可靠性。同時(shí)，該模型同樣可應(yīng)用于極紫外、軟X射線波段的激光輻照薄膜損傷研究，為我們研究更短波長(zhǎng)薄膜材料的激光輻照損傷提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]陽(yáng)建華，陳繼民，左鐵釧.高功率紫外激光精密切割[J].中國(guó)激光，2006，33（增刊）：423426.

[2]張菲，曾曉雁，李祥友，等.355 nm和1 064 nm全固態(tài)激光器刻蝕印刷線路板[J].中國(guó)激光，2008，35（10）：16371643.

[3]唐娟，廖健宏，蒙紅云，等.紫外激光器及其在激光加工中的應(yīng)用[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2007，44（8）：5256.

[4]鄧常猛，耿永友，吳誼群.激光光刻技術(shù)的研究與發(fā)展[J].紅外與激光工程，2012，41（5）：12231231.

[5]徐向東，洪義麟，傅紹軍，等.全息離子束刻蝕衍射光柵[J].物理，2004，33（5）：340344.

[6]陳佩嫻.金屬薄膜電阻溫度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)探討（一）[J].儀表技術(shù)與傳感器，1991（4）：2830.

[7]陳佩嫻.金屬薄膜電阻溫度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)探討（二）[J].儀表技術(shù)與傳感器，1991（5）：2122.

[8]黃占喜，吳亞明，李四華.基于多掩膜光刻工藝的MEMS體硅加工[J].功能材料與器件學(xué)報(bào)，2011，17（3）：313318.

[9]SPIELMAN R B，DEENEY C，F(xiàn)EHL D L，et al.Fast resistive bolometry[J].Review of Scientific Instruments，1999，70（1）：651655.

[10]JONES M C，AMPLEFORD D J，CUNEO M E，et al.Xray power and yield measurements at the refurbished Z machine[J].Review of Scientific Instruments，2014，85（8）：083501.endprint

[11]MCNEILB W J，THOMPSONN R.Xray freeelectron lasers[J].Nature Photonics，2010，4（12）：814821.

[12]ZHAO Z T，WANG D，CHEN J H，et al.First lasing of an echoenabled harmonic generation freeelectron laser[J].Nature Photonics，2012，6（6）：360363.

[13]ROSENFELD A，CAMPBELL E E B.Picosecond UVlaser ablation of Au and Ni films[J].Applied Surface Science，1996，9698：439442.

[14]YONEDA H，INUBUSHI Y，TANAKA T，et al.Ultrafast switching of light by absorption saturation in vacuum ultraviolet region[J].Optics Express，2009，17（26）：2344323448.

[15]BARKUSKY F，BAYER A，DRING S，et al.Damage threshold measurements on EUV optics using focused radiation from a tabletop laser produced plasma source[J].Optics Express，2010，18（5）：43464355.

[16]ANDREW J E，DYER P E，GREENOUGH R D，et al.Metal film removal and patterning using a XeCl laser[J].Applied Physics Letters，1983，43（11）：10761078.

[17]MATTHIAS E，REICHLING M，SIEGEL J，et al.The influence of thermal diffusion on laser ablation of metal films[J].Applied Physics A，1994，58（2）：129136.

[18]周鳳璽，李世榮.金屬薄膜在短脈沖激光加熱下的溫度響應(yīng)[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，42（2）：5559.

[19]CHAO L H，PAN L，SUN C，et al.A coupled electromagnetic and thermal model for picosecond and nanometer scale plasmonic lithography process[J].Journal of Micro and NanoManufacturing，2014，2（3）：031003.

[20]LIDE D R.CRC handbook of chemistry and physics[M].London：CRC Press，2004.

[21]PARRATT L G.Surface studies of solids by total reflection of Xrays[J].Physical Review，1954，95（2）：359369.

[22]SWINEHART D F.The beerlambert law[J].Journal of Chemical Education，1962，39（7）：333.

[23]胡芃，陳則韶.量熱技術(shù)和熱物性測(cè)定[M].2版.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.

（編輯：劉鐵英）endprint