計(jì)算油田特高含水期相滲曲線新方法

王繼強(qiáng)，岳圣杰，朱孟高，陳青松，王 博

（1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249；3.勝利油田濱南采油廠，山東濱城 256606）

計(jì)算油田特高含水期相滲曲線新方法

王繼強(qiáng)1，岳圣杰2，朱孟高3，陳青松2，王 博2

（1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249；3.勝利油田濱南采油廠，山東濱城 256606）

提出了一種應(yīng)用油田進(jìn)入特高含水期后生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算油藏相對(duì)滲透率的新方法。該方法采用二項(xiàng)式擬合krw/kro與sw的半對(duì)數(shù)關(guān)系曲線，并借助多元線性回歸方法，求出油水兩相相對(duì)滲透率表達(dá)式，從而得到相滲曲線。經(jīng)過(guò)與油田開發(fā)初期巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相滲曲線對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的相滲曲線能更好地反映出油田長(zhǎng)期注水開發(fā)后的物性變化，有助于油田特高含水期的地下流體流動(dòng)的研究。

特高含水；相滲曲線；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；含水飽和度

相滲曲線是油田開發(fā)中的重要資料，其可用于油田生產(chǎn)的預(yù)測(cè)[1]。油田上，相滲曲線的獲取主要是來(lái)自油田開發(fā)初期取心井取出的巖心所進(jìn)行的巖心實(shí)驗(yàn)得到，但由于取心過(guò)程中存在鉆井液污染和實(shí)驗(yàn)條件與地層條件存在差異以及實(shí)驗(yàn)誤差等因素的影響，巖心實(shí)驗(yàn)所獲取的相滲曲線并不能完全的反映地下流體的真實(shí)流動(dòng)狀態(tài)。尤其是當(dāng)油田進(jìn)入到特高含水期時(shí)，油層經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的注入水沖刷，巖性發(fā)生變化，此時(shí)用開發(fā)初期獲取的巖心測(cè)得的相滲曲線來(lái)預(yù)測(cè)油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)就會(huì)導(dǎo)致一定的偏差[2，3]。為此，有學(xué)者提出用油田動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)來(lái)求出相滲曲線[4-6]。當(dāng)前，在我國(guó)大多數(shù)的油田經(jīng)過(guò)數(shù)十年的注水開發(fā)，已紛紛進(jìn)入到“高含水率”、“高采出程度”的雙高時(shí)期[7，8]，為更好地研究這一時(shí)期的油田生產(chǎn)情況，改進(jìn)油田開發(fā)方案，就有必要對(duì)這一時(shí)期的地下流體的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究，本文即是在此情況下提出采用特高含水期的油田開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)來(lái)求取相滲曲線，這將有助于更好地指導(dǎo)油田開發(fā)方案的調(diào)整。

1 理論公式推導(dǎo)

1.1 確定kro/krw與sw的關(guān)系

油水兩相的運(yùn)動(dòng)均符合達(dá)西定律，并忽略重力與毛管力的影響，可得到地層條件下的油水比為[9]：

分流量方程如下，其中Bw≈1：

研究表明，在特高含水期kro/krw與sw在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上均不同程度地偏離直線關(guān)系，應(yīng)用二項(xiàng)式函數(shù)擬合二者關(guān)系吻合度很高[10-12]：

式中：c、d、f為系數(shù)。

為便于直觀認(rèn)識(shí)和公式推導(dǎo)，將上式轉(zhuǎn)換為：

其中，g=ef，a＝－c、b＝－d。

式中：a、b、g為系數(shù)。

由（2）、（4）可得：

對(duì)式（6）求解可得：

又有含水飽和度與采出程度關(guān)系：

由式（7）、（8）推導(dǎo)出：

對(duì)于一個(gè)特定的油藏，A、B、C為常數(shù)，Y與X可以根據(jù)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可最終確定A、B、C的值，最終可求解出 a、b、g；將 a、b、g代入（4）式可以確定與不同含水飽和度下油水兩相相對(duì)滲透率比值。

1.2 相對(duì)滲透率曲線的確定

由文獻(xiàn)[5]可知油水兩相相對(duì)滲透率的表達(dá)式：

式中：co、cw為常數(shù)。

由式（11）、（12）可得：

在確定了油水兩相相對(duì)滲透率的比值與含水飽和度關(guān)系的前提下，利用式（14）進(jìn)行多元線性擬合得出A1、A2、A3的值，最終求出 co、cw的值，將 co、cw的值代入（11）、（12）式，計(jì)算出不同含水飽和度下的油水兩相滲透率值。

根據(jù)以上分析，作如下總結(jié)：

（1）利用收集到的油藏動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和物性參數(shù)，對(duì)式（10）進(jìn)行線性擬合，得到A、B、C的值，利用等式推導(dǎo)出系數(shù) a、b、g的值，將 a、b、g代入式（4）得到油水兩相相對(duì)滲透率比值和含水飽和度的關(guān)系。

（2）求出不同含水飽和度下的油水相對(duì)滲透率比值后，利用式（14）進(jìn)行多元線性擬合，得到 A1、A2、A3的值，最終求出 co、cw的值，將 co、cw的值代入式（11）、（12），計(jì)算出不同含水飽和度下的油水兩相滲透率值。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 基本數(shù)據(jù)

某油藏的基本參數(shù)如下：地面原油密度0.864 g/cm3，原油體積系數(shù)1.118，含油面積11.3 km2，平均有效厚度2.4 m，平均有效孔隙度0.27，原油黏度為10.6 mPa·s，地層水的體積系數(shù)為1.01，束縛水飽和度0.29，殘余油飽和度0.33，實(shí)驗(yàn)得到的束縛水飽和度下的油相相對(duì)滲透率1.0。

2.2 相對(duì)滲透率曲線的處理和計(jì)算

利用油藏動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和物性參數(shù)，對(duì)式（10）進(jìn)行二項(xiàng)式擬合，得到系數(shù) A=6.280 4，B=7.036 9，C=-3.968。由A、B、C 推導(dǎo)出 a=12.458 64、b=2.685 116、g=334.439 2，將a、b、g代入式（4）得到油水相對(duì)滲透率比值和含水飽和度的關(guān)系，求出不同含水飽和度下油水兩相相對(duì)滲透率的比值，然后利用式（14）進(jìn)行多元線性擬合，得到A1=0.854 272、A2=-2.404 11；求出參數(shù) co=0.854 272、cw=2.404 11，將其代入式（11）與式（12）求出不同含水飽和度下的油水兩相相對(duì)滲透率。

圖1 理論和實(shí)驗(yàn)相滲曲線對(duì)比

將理論計(jì)算得到的油水兩相相對(duì)滲透率曲線與巖心實(shí)驗(yàn)得到的油水相對(duì)滲透率曲線對(duì)比（見圖1）?？傮w而言，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算得到的相滲曲線的等滲點(diǎn)較巖心實(shí)驗(yàn)得到的相滲曲線的等滲點(diǎn)出現(xiàn)了一定程度的右移。這符合油田在進(jìn)入特高含水時(shí)期后，巖石經(jīng)長(zhǎng)期注水沖刷造成潤(rùn)濕性變化，水濕程度增強(qiáng)的特點(diǎn)。則可認(rèn)為特高含水期油田動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的理論相滲曲線較油田開發(fā)初期取心測(cè)得的相滲曲線更能體現(xiàn)油田在特高含水期的地下油水滲流特點(diǎn)。

3 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

（1）推導(dǎo)出了一種新的滲透率計(jì)算方法，該方法適用于特高含水期，對(duì)油田進(jìn)入到開發(fā)后期的地下油水流動(dòng)認(rèn)識(shí)具有重要意義。

（2）利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)確定油藏相對(duì)滲透率曲線，是把整個(gè)油藏作為一個(gè)系統(tǒng)，有效克服了油田取心污染對(duì)相對(duì)滲透率測(cè)定帶來(lái)的偏差，且采用油田開發(fā)后期的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算出的理論相滲曲線更能表征出油田長(zhǎng)期注水導(dǎo)致的巖石物性變化，如巖石水濕特性的增強(qiáng)。

符號(hào)說(shuō)明：

kro、krw－分別表示油相與水相的相對(duì)滲透率，小數(shù)；μo、μw－分別表示油及水的黏度，mPa·s；qo、qw－分別表示地下油水的流量，cm3/s；h－有效厚度，m；Q－地面液體總流量，cm3/s；Qo、Qw－分別表示地面油水的流量，cm3/s；Bo、Bw－分別表示油相與水相的體積系數(shù)；cw、co－擬合系數(shù)；R－采出程度，小數(shù)；swi、sor－分別表示束縛水飽和度與殘余油飽和度，小數(shù)；fw－含水率，小數(shù)。

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A new method of calculating relative permeability curve in ultra-high water-cut oilfield

WANG Jiqiang1，YUE Shengjie2，ZHU Menggao3，CHEN Qingsong2，WANG Bo2
（1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Beijing 100083，China；2.China University of Petroleum（Beijing），Beijing 102249，China；3.Binnan Production Plant of Shengli Oilfield，Bincheng Shandong 256606，China）

A new method based on the practical dynamic data of oilfield in ultra-high watercut stage was presented,and it can be used to calculate relative permeability curve.The semi-log relation of krw/kroand swwas fitted by binomial,then the expression of relative permeability was obtained by binary fitting.Comparing the calculated relative permeability curve with the curve obtained by core experiment in early period,the new curve can show the change of characteristic of rocks,which can do a favor to the study of fluid in ultra-high water-cut stage.

ultra-high water-cut；relative permeability curve；dynamic data；water saturation

TE312

A

1673-5285（2017）08-0062-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.08.015

2017－07-18