基于可變源區(qū)理論的SCS模型改進及其應用

熊 昱, 方怒放, 史志華,

(1.華中農(nóng)業(yè)大學 資源與環(huán)境學院, 武漢 430070; 2.中國科學院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室, 陜西 楊凌712100)

基于可變源區(qū)理論的SCS模型改進及其應用

熊 昱1, 方怒放2, 史志華1,2

(1.華中農(nóng)業(yè)大學 資源與環(huán)境學院, 武漢 430070; 2.中國科學院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室, 陜西 楊凌712100)

準確預測小流域的徑流量是進行侵蝕預報和水土流失治理的關鍵。SCS-CN是預測無徑流觀測資料地區(qū)降雨產(chǎn)流的常見模型之一。針對傳統(tǒng)SCS-CN模型不能準確識別飽和產(chǎn)流源區(qū)問題，基于可變源區(qū)理論對SCS-CN模型進行了改進，并以三峽地區(qū)王家橋小流域50場降雨徑流數(shù)據(jù)為例，對基于可變源區(qū)的SCS方法(CN-VSA)、初損率λ=0.2和改進的λ=0.05的SCS-CN方法進行了對比。結(jié)果表明：SCS-CN0.2方法不適合該流域，CN-VSA和SCS-CN0.05方法均能較好模擬結(jié)果，CN-VSA方法決定系數(shù)為0.802，效率系數(shù)是0.651，SCS-CN0.05方法分別是0.763，0.766，但是SCS-CN0.05方法不能準確定位飽和產(chǎn)流源區(qū)。在流域綜合治理的水文效應評估中，飽和產(chǎn)流源區(qū)準確定位十分重要，改進的CN-VSA方法能定位產(chǎn)流源區(qū)，在實踐中有著重要意義。

降雨; 徑流; 小流域; 可變源區(qū);SCS模型

水土流失不僅使土地質(zhì)量下降，而且還引起水質(zhì)惡化、洪澇災害等諸多問題。小流域綜合治理被公認為是行之有效的措施，它包括水保措施布設、土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整等。相應的，需要認識這些措施的水文機制，建立合理的水文模型，評估其水文效應。近年來，分布式水文模型雖然發(fā)展迅速，但大量的輸入?yún)?shù)不僅參數(shù)確定和模型校正造成工作量劇增，尤其是我國還存在無數(shù)資料匱乏的流域[1-2]。美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局提出的SCS-CN模型，就是考慮了人類活動的水文效應,并用于直接模擬各種人類活動措施下的徑流過程[3]。模型綜合考慮了降雨、土壤、土地利用、前期土壤濕潤狀況與徑流間的關系，建立了產(chǎn)流計算公式：

(1)

λ=Ia/S

(2)

式中：Q表示徑流量(mm)；P表示降雨量(mm)；λ表示初損率；Ia表示初損值(mm)；S表示最大滯留量(mm)，由下式計算：

(3)

式中：CN是反映降雨前流域特征的一個綜合參數(shù)，它與前期土壤濕潤狀況、土壤類型和土地利用方式有關。該模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)要求少，廣泛應用于資料匱乏的地區(qū)。其產(chǎn)流機制是基于超滲理論，高的CN值意味著高徑流量和低滲透量，低的CN值意味著低的徑流量和高的滲透量。但是在氣候濕潤地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流也是一種重要的機制。土壤水分飽和后，繼續(xù)降雨就會產(chǎn)流，蓄流區(qū)域就成為產(chǎn)流源區(qū)，這些源區(qū)的面積和位置在不同季節(jié)和不同降雨事件中都會發(fā)生改變，被稱作可變源區(qū)(variable source areas,VSA)[4]。但傳統(tǒng)的SCS-CN方法對源區(qū)分布的定位還存在不足[5]。鑒于此，本文基于可變源理論改進了SCS模型(CN-VSA)，以三峽庫區(qū)王家橋流域的降雨表示徑流數(shù)據(jù)為基礎，結(jié)合我們對該流域的初損率修正結(jié)果[6]，對CN-VSA和兩種初損率下的SCS-CN模型進行對比，以期為小流域綜合治理的水文效應評估提供依據(jù)。

1 SCS模型改進

1.1 基于可變源區(qū)理論的飽和產(chǎn)流區(qū)確定

Tammo等認為飽和產(chǎn)流區(qū)可以表示如下[7]：

Af=ΔQ/ΔP

(4)

式中Af是產(chǎn)流區(qū)；ΔQ為單位時間的產(chǎn)流量；ΔP是單位時間降雨量；引入有效降雨Pe：

Pe=P-Ia

(5)

Ia為初損值(mm)，結(jié)合(1) 可得：

(6)

Lyon和Walter在Steenhuis等人的基礎上使用分布式變源曲線法(CN-VSA)[8],引用類似于TOPMODEL中的地形參數(shù)γ：

(7)

式中：α是指單位等高線的匯流面積；tan(β)是坡度；D是土層厚度；K是飽和導水率。通過DEM來獲取參數(shù)α和tan(β)，通過方程(6) 可以獲取關鍵地形指數(shù)，大于關鍵地形指數(shù)的區(qū)域產(chǎn)流。

1.2 初損率(λ)修訂

傳統(tǒng)初損率(λ)取值為0.2，但不少學者認為初損率應該根據(jù)區(qū)域特征對其修正[9]，Shi等在對王家橋小流域降雨—徑流事件的分析基礎上，提出λ取0.05更適宜，其詳細修訂過程見文獻[6]。使用λ=0.05之后，SCS-CN模型和相應的CN修改如下：

(8)

(9)

2 模型應用

2.1 流域概況

湖北省秭歸縣王家橋小流域地處31°12′N,110°42′E，是長江二級支流，面積16.7 km2，海拔在184～1 180 m。氣候?qū)僦衼啛釒Т箨懶约撅L氣候，年均溫18.0℃，降水量1 013 mm。母巖以紫色砂頁巖為主，夾少量泥巖。植被以針闊葉混交林為主，主要樹種有馬尾松、杉、櫟等；灌木以馬桑、荊條等常見。農(nóng)作物以水稻、小麥、玉米、油菜為主；柑橘是主要經(jīng)濟作物。流域土壤類型主要有紫色土和水稻土；土地利用類型包括：林地743.2 hm2、旱地459.2 hm2、灌木林53.4 hm2、居民用地71.8 hm2、水田330.7 hm2、水體11.7 hm2。

2.2 降雨—徑流數(shù)據(jù)選取

王家橋流域建有三個雨量站和一個卡口站，本文收集了1989—1996年降雨—徑流觀測數(shù)據(jù)，從中選取水文和降雨資料相匹配的50場降雨。選取標準為：(1) 侵蝕性降雨，針對水土流失選取降雨量大于11 mm的侵蝕性降雨[10]。(2) 為減少工作量和計算的復雜程度，選擇在流域內(nèi)分布均勻的降雨，即3個雨量站降雨量基本一致。

2.3 計算過程

由于SCS-CN方法介紹文獻較多[3,6]，因此SCS-CN0.2(λ=0.2)和SCS-CN0.05(λ=0.05)方法在此不詳細說明。CN-VSA計算過程具體如下：根據(jù)降雨數(shù)據(jù)和徑流水位圖分離出初損率Ia，用Steenhuis等人的方法[5]，利用方程(1)，選擇最適合曲線，估算S值為350 mm。以1996年6月28日降雨為例，運用CN-VSA方法，觀測降雨32.4 mm，觀測的初損Ia為14.6 mm，有效降雨Pe為17.8 mm，使用方程(6) 得到產(chǎn)流區(qū)Af為0.09，即有9%的區(qū)域產(chǎn)流，找到關鍵地形指數(shù)γ，有9%區(qū)域地形指數(shù)大于關鍵地形指數(shù)，計算相應的飽和產(chǎn)流區(qū)面積為1.5 km2。三種方法分別計算50場降雨徑流見表1.

2.4 結(jié)果驗證

為檢驗CN-VSA，SCS-CN0.05和SCS-CN0.2模擬結(jié)果，對不同方法的計算值和觀測值做回歸分析，分析決定系數(shù)R2，斜率、截距。并用效率系數(shù)E來評估模型效率[11]，E表達式如下：

(10)

式中：Qpi是模型第i場降雨模型估算徑流值；Qi是觀測徑流值；Qave是觀測平均值。理想情況下，當模擬值與觀測值完全相符時E值為1。效率系數(shù)E被廣泛用于水文模型效率檢驗中，一般認為E比決定系數(shù)R2具有更好的檢驗能力[12]。

3 結(jié)果與分析

3.1 三種方法對徑流的計算

使用三種方法計算50場降雨的徑流，并與觀測值進行比較。由圖1可以看出SCS-CN0.2方法不適合王家橋流域。CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好的估算次降雨徑流，但是對于大雨強的徑流估算，CN-VSA方法模擬結(jié)果偏大，這可能是受最大保水率S的精度影響，因為Steenhuis等人方法中對S的估算是采用曲線擬合，受次降雨數(shù)量影響較大，降雨次數(shù)越多，擬合越準確，并且大雨強事件多，S值偏大，小雨強事件多，S值偏小。

由表2可見，SCS-CN0.2線性關系不好，模型效率系數(shù)也很低。CN-VSA模型的決定系數(shù)為0.802，截距0.572，斜率0.708,SCS-CN0.05模型分別是0.763，0.318，0.954。效率系數(shù)CN-VSA模型為0.651，SCS-CN0.05模型為0.766。說明CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好模擬次降雨徑流量。

圖1 三種方法對50場降雨徑流計算比較表1 三種方法分別計算50場降雨徑流

續(xù)表1

事件日期(日/月/年)雨量/mm觀測徑流/mmCN-VSA方法/mmSCS-CN0.05方法/mmSCS-CN0.2方法/mm2119/06/199628.32.181.191.321.422226/05/199330.04.172.531.531.762329/09/198930.40.571.101.591.852420/06/199530.84.022.641.641.942507/06/198932.22.591.631.682.002623/06/199632.31.273.521.852.292728/06/199632.41.751.601.862.312810/04/198933.94.753.152.092.692926/06/198935.95.035.662.413.243014/05/199636.13.453.782.443.293124/03/199337.25.353.422.633.623218/04/199438.13.723.912.793.893326/08/198940.62.174.783.254.703419/10/199541.21.755.323.364.893529/06/199043.34.205.113.785.343603/06/199344.86.943.734.106.193702/06/198945.52.914.584.256.463826/08/199448.11.084.304.838.053907/07/198949.73.022.895.208.144004/11/199649.84.158.935.238.184107/07/199551.911.257.715.748.204225/08/199352.38.074.815.848.264302/07/199654.02.8610.316.2712.014402/05/199657.75.346.447.2514.734503/06/199662.13.239.128.4916.204607/06/199468.611.8714.9910.4816.324709/04/199473.79.9416.0812.1521.174822/7/199374.59.2614.2412.4222.634918/09/199682.315.7019.0715.1923.265003/07/199685.921.3125.9016.5325.48

表2 三種方法計算徑流結(jié)果與分析

3.2 產(chǎn)流分布

在三峽地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流是一種重要機制，相應的可變源理論可得到較好應用。CN-VSA方法通過地形指數(shù)γ考慮了地形、坡度、土層厚度等因素，用CN-VSA方法對1996年6月28日(圖2A)和1996年7月3日(圖2B)兩次降雨事件產(chǎn)流源區(qū)定位，產(chǎn)流源區(qū)隨著降雨大小而改變，分別占全流域9%和33%。而基于超滲理論的SCS-CN方法考慮的是土壤類型、土地利用方式及管理水平、前期土壤濕潤狀況等因素，只能計算某一類型土壤總徑流量，不能準確的定位飽和產(chǎn)流源區(qū)。

圖2 CN-VSA方法表示1996年6月28日和

4 結(jié) 論

為提高SCS模型在氣候濕潤地區(qū)的適應性，針對傳統(tǒng)SCS-CN模型不能準確識別飽和產(chǎn)流源區(qū)問題，本文基于可變源區(qū)理論對SCS-CN模型進行了改進，并與兩種初損率下的SCS-CN模型作比較。修正初損率(λ=0.05)后的SCS-CN0.05模型和CN-VSA模型都能很好模擬徑流結(jié)果，但是SCS-CN模型不能準確識別飽和產(chǎn)流源區(qū)，CN-VSA能對飽和產(chǎn)流源區(qū)定位。在水文效應評估和流域綜合治理研究中，找到源區(qū)分布十分必要。CN-VSA模型計算方法簡單，對數(shù)據(jù)要求少，對我國許多無徑流觀測資料地區(qū)的小流域水文預測及其水土保持效果評價有較好應用前景。

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ApplicationofImprovedSCSModelBasedonVariableSourceArea

XIONG Yu1, FANG Nufang2, SHI Zhihua1,2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan430070,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingontheLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling，Shaanxi712100,China)

Estimation of direction runoff is essential for soil erosion prediction and soil and water conservation plan. The Soil Conservation Service Curve Number (SCS-CN) method developed by the USDA-Soil Conservation Service is widely used for the estimation of direct runoff for a given rainfall event from small watersheds due to its low input data requirements and its simplicity. However, it is limited in predicting the location of source areas. We present an improved SCS method based on variable source area (VSA). It was applied to Wangjiaqiao watershed to analyze 50 measured rainfall-runoff events. The CN-VSA method was compared with the traditional SCS-CN0.2method and the SCS-CN0.05method. The results indicated that both the CN-VSA method and the SCS-CN0.05method could well predict runoff volume. TheR2of the CN-VSA method was 0.802 and efficiency coefficient (E) was 0.651 compared with 0.763 and 0.766 for the SCS-CN0.05method. Locations of runoff source area varied during individual storm events when using the CN-VSA method. The CN-VSA method can be used for comprehensive management and hydrologic effects assessment of small watershed.

rainfall; runoff; small watershed; variable source area; SCS model

2016-09-18

：2016-10-09

國家杰出青年科學基金項目“土壤水蝕機理與過程模擬”(41525003)

熊昱(1992—),女,湖北武漢人,碩士研究生,研究方向為流域管理。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

史志華(1970—),男,湖北竹溪人,教授,研究方向為土壤侵蝕。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

S157.1

：A

：1005-3409(2017)02-0289-04