基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征對比分析

楊禮簫, 曾晟軒, 蔣憶文, 顧 娟, 賀纏生,2

(1.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院 西部環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室旱區(qū)流域科學(xué)與水資源研究中心， 蘭州 730000; 2.美國西密歇根大學(xué) 地理系, 美國Kalamazoo 49008)

基于PDSI和SPI的黑河上游干旱特征對比分析

楊禮簫1, 曾晟軒1, 蔣憶文1, 顧 娟1, 賀纏生1,2

(1.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院 西部環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室旱區(qū)流域科學(xué)與水資源研究中心， 蘭州 730000; 2.美國西密歇根大學(xué) 地理系, 美國Kalamazoo 49008)

利用黑河上游祁連站、托勒站、肅南站和野牛溝站1960—2009年月平均氣溫和降水資料，分別計(jì)算不同時(shí)間尺度下各站50年的帕默爾干旱指數(shù)(PDSI)和標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)。對比分析表明：在年尺度上，黑河上游4個(gè)站點(diǎn)的PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)存在顯著的正相關(guān)，都能較好的描述黑河上游干旱情況；在月尺度上，各站PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)系數(shù)存在顯著差異，該差異隨著月份的不同而不一樣。夏季和秋季是黑河上游全年發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱的高峰期，如果不及時(shí)做好防旱工作，會(huì)對該地區(qū)畜牧業(yè)產(chǎn)生很大的影響。

干旱特征; 帕默爾干旱指數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù); 黑河上游

干旱是全球主要的自然災(zāi)害之一，它直接影響著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每年因干旱造成的經(jīng)濟(jì)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他自然災(zāi)害所造成的損失[2-3]。我國是世界上人口密集的農(nóng)業(yè)國家之一，受全球氣候變化和季風(fēng)氣候影響[4]，近年來我國干旱發(fā)生頻次、波及范圍和持續(xù)時(shí)間都呈增加趨勢，對我國糧食安全和社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成巨大的損失[5]。鑒于此，對干旱進(jìn)行分析與評價(jià)是十分必要的，可為制定防災(zāi)減災(zāi)應(yīng)對措施提供科學(xué)依據(jù)。由于各行各業(yè)對干旱的理解不同，至今干旱還沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義[6]。目前，關(guān)于干旱指標(biāo)已有大量的研究。根據(jù)建立途徑的不同可將其大概分為2類[7]。一類是通過研究干旱的機(jī)理來細(xì)致地研究干旱涉及的各個(gè)物理過程，從而提高對干旱強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間的刻畫精度[7]。另一類則是通過氣象學(xué)方法研究降水量的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，以反映干旱的強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間[7]。帕默爾干旱指數(shù)(Palmer Drought Severity Index or PDSI)和標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(Standard Precipitation Index or SPI)分別是上述兩類指標(biāo)的典型代表，目前在國內(nèi)外已有大量的研究。PDSI是Palmer于1965年提出的，該指標(biāo)具有嚴(yán)密的系統(tǒng)性，考慮因子較全面，并且綜合了水分虧缺量和持續(xù)時(shí)間因子對干旱程度的影響，考慮到前期的天氣條件，對干旱的各項(xiàng)特征能較合理地進(jìn)行描述，具有較好的時(shí)空比較性。如今在美國PDSI已成為半官方的干旱指標(biāo)[8]。SPI具有計(jì)算簡單和多時(shí)間尺度的優(yōu)勢，對干旱變化反映敏感，能夠?qū)Σ煌臻g的旱澇進(jìn)行比較，穩(wěn)定性較好，國內(nèi)外許多學(xué)者運(yùn)用該指數(shù)分析了各地干旱的時(shí)空變化特征[9-10]。至今，有許多學(xué)者運(yùn)用這兩個(gè)指標(biāo)做了廣泛研究。安順清等針對我國的情況對PDSI進(jìn)行了修正[11]。衛(wèi)捷等指出PDSI能夠抓住降水是干旱最重要的決定因素，比降水距平百分率能夠更加準(zhǔn)確地描述干旱強(qiáng)度[12]。Hayes 等利用SPI分析了1996年美國南部平原與西南部的干旱，監(jiān)測其開始與發(fā)展過程，作為美國干旱觀測系統(tǒng)的組成要素[13]。

黑河是我國第二大內(nèi)陸河流，水資源不僅是貫穿黑河研究的主線和核心，也是聯(lián)系流域生態(tài)系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的紐帶，它限制著該區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[14]。黑河上游是整個(gè)黑河流域的產(chǎn)流區(qū)，其干旱化程度直接影響著中游綠洲灌溉區(qū)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)量和整個(gè)流域的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展，了解該地區(qū)干旱規(guī)律和特征對整個(gè)流域至關(guān)重要。由于黑河上游地形復(fù)雜，海拔高，數(shù)據(jù)缺乏，到目前為止針對該區(qū)域干旱方面的研究比較少。李計(jì)等采用Archimedean Copula函數(shù)，構(gòu)建了黑河上游3個(gè)水文站干旱歷時(shí)、干旱強(qiáng)度和干旱烈度峰值的二、三維聯(lián)合分布模型，通過擬合度評價(jià)，得出單干旱變量的重現(xiàn)期理論值介于二、三維變量聯(lián)合重現(xiàn)期與相應(yīng)同現(xiàn)期之間，因此可將二、三維聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期作為單變量重現(xiàn)期的2個(gè)臨界點(diǎn)[15]。王海青等選取48 a張掖市旱災(zāi)面積統(tǒng)計(jì)資料，采用馬爾可夫預(yù)測法，預(yù)測了2005—2010年旱災(zāi)面積的狀態(tài)概率，并提出了一些對策[16]。趙捷等通過建立累計(jì)相對濕潤指數(shù)和LAI的相關(guān)關(guān)系，定量評價(jià)了黑河上中游流域不同土地覆被類型LAI對氣象干旱的響應(yīng)[17]。蔣憶文等利用黑河上游4個(gè)氣象站1968—2009年逐日降水資料分尺度計(jì)算SPI指數(shù)，將其與查閱得到的黑河上游歷史大范圍干旱事件進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)雖然黑河上游屬于山區(qū)，地形復(fù)雜，降水存在很大的差異。但是利用4個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算出來的SPI值都能準(zhǔn)確地描述歷史所記載的干旱事件。同時(shí)，她提出SPI對水分支出和地表水平衡反映不夠充足，難以描述干旱的內(nèi)在機(jī)理，可進(jìn)一步利用對水量平衡考慮更為充分的PDSI指數(shù)對黑河上游干旱情況進(jìn)行分析[18]。本研究旨在通過對黑河上游PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的計(jì)算分析，來研究二者評價(jià)干旱的特點(diǎn)和一致性，為準(zhǔn)確評價(jià)和分析干旱提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

黑河上游(38°12′—39°22′N，97°46′—101°11′E)位于青藏高原北緣祁連山地，屬青藏高原的祁連山—青海湖氣候區(qū)，年降水量為300～600 mm，年平均溫度為-5～4℃，蒸發(fā)量少，高寒陰濕，是黑河的發(fā)源地和產(chǎn)流區(qū)。黑河上游地勢西高東低，南高北低，主要山脈有疏勒南山、討賴山、走廊南山，山峰海拔都在4 000 m以上，山腳海拔高程一般為2 000 m，4 000 m以上發(fā)育著現(xiàn)代冰川，最高峰團(tuán)結(jié)峰海拔5 584 m，山峰終年積雪。區(qū)內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)以畜牧業(yè)為主，主要植被類型為山地、森林和草原[19]。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文主要采用黑河上游4個(gè)氣象站(祁連站、野牛溝站、托勒站和肅南站)1960—2009年的逐日降水和氣溫資料，分別計(jì)算不同時(shí)間尺度PDSI指數(shù)與SPI指數(shù)值。站點(diǎn)分布詳細(xì)信息見表1。本次研究所采用的數(shù)據(jù)均來自于“寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心”(http:∥westdc.westgis.ac.cn)。

表1 黑河上游氣象站概況

2.2 研究方法

2.2.1 PDSI計(jì)算 Palmer將干旱定義為：數(shù)月或數(shù)年內(nèi)，一個(gè)地區(qū)的實(shí)際水分供給持續(xù)低于氣候上所期望的水分供給的現(xiàn)象，即干旱指數(shù)是水分虧缺量與持續(xù)時(shí)間的函數(shù)[8,20]。

(1)

(2)

水分距平“d”求出后，將其與指定地點(diǎn)給定月份的氣候權(quán)重系數(shù)K相乘，就會(huì)得到表明水分盈虧程度的水分異常指數(shù)Z[8]：

Z=Kjdj

(3)

(4)

式中：K是權(quán)重因子；Z表示給定地點(diǎn)給定月份的實(shí)際氣候干濕狀況與其多年平均水分狀態(tài)的偏離程度。

最后給出的帕默爾旱度模式為[11]：

(5)

式中：xi為第i月的帕默爾干旱指數(shù)；xi-1為第i-1月的帕默爾干旱指數(shù)。

2.2.2 SPI計(jì)算 SPI通過計(jì)算時(shí)段內(nèi)降水量的Г分布累積概率，再將累積概率標(biāo)準(zhǔn)化而得到[21-22]。假設(shè)某一時(shí)段的降水量為x，則其Г分布的概率密度函數(shù)為[21-22]：

(6)

式中：α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)；x為降水量；Γ(α)為Gamma函數(shù)，其中α，β可用極大似然估計(jì)法得出：

由于Gamma方程中不包含x=0的情況，而實(shí)際的降水量可以為0，所以累積概率為：

H(x)=q+(1-q)F(x)

(7)

累積概率H(x)可通過下式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)[21-22]：

(8)

對其求解，可得近似解如下：

當(dāng)0

(9)

(10)

當(dāng)0.5

(11)

(12)

式中：c0=2.5151517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=00.001308[21-22]。

為了使SPI和PDSI直接比較，參考PDSI的干濕等級重新劃分了SPI的旱澇等級，具體見表2[7]。

表2 帕默爾干旱指標(biāo)(PDSI)和標(biāo)準(zhǔn)化降水指標(biāo)(SPI)等級劃分

3 結(jié)果與分析

3.1 PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)相關(guān)性分析

利用黑河上游4個(gè)站氣溫、降水資料，分別計(jì)算1960—2009年P(guān)DSI指數(shù)和SPI指數(shù)。對每個(gè)站點(diǎn)年平均PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)：年尺度上，上游4個(gè)站PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)均有很好的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)介于0.70～0.87 (相關(guān)系數(shù)在0.36以上，即可達(dá)到99%的置信度)。

為了解釋上述原因，選取與干旱最密切的降水量和氣溫進(jìn)行相關(guān)性分析(表3)?？梢钥闯?，PDSI指數(shù)與降水量的年際變化比較一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.70，通過99%信度檢驗(yàn)；PDSI與溫度年際變化的相關(guān)性比較低，除托勒站PDSI指數(shù)與溫度的相關(guān)性通過了99%信度檢驗(yàn)，其余三站均未通過一定置信度檢驗(yàn)。近幾十年來黑河上游呈現(xiàn)變暖趨勢，降水量也隨著溫度的升高有所增加。其中托勒站溫度和降水量的變化關(guān)系最密切，上升的溫度帶來大量的降水，使得托勒站PDSI變化比較明顯，因此在全球變暖的背景下，研究干旱成因時(shí)仍需將降水作為主要的參考因子[23]。SPI指數(shù)與降水量的年際變化趨勢完全一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)到1.00，但它與氣溫年際變化的相關(guān)性也不高，同PDSI指數(shù)一樣，SPI指數(shù)除了和托勒溫度的相關(guān)性通過了99%信度檢驗(yàn)外，其余三站也未通一定的置信度檢驗(yàn)。因此降水量的變化對黑河上游地區(qū)干旱程度的影響很大。由于黑河上游地區(qū)海拔較高，年平均氣溫較低，低溫導(dǎo)致該地區(qū)蒸發(fā)量很少，因此這兩個(gè)干旱指數(shù)與溫度的年際變化相關(guān)程度不明顯。

表3 黑河上游4站PDSI和SPI同降水和氣溫相關(guān)系數(shù)

為了深入探討這兩個(gè)指數(shù)的關(guān)系，對每個(gè)月的PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果表明：黑河上游4個(gè)站點(diǎn)PDSI指數(shù)與SPI指數(shù)在各月間的相關(guān)性存在顯著差異：4—9月份上游降水較多，各站PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)系數(shù)很好，均超過99%置信度檢驗(yàn)水平，其中6月份相關(guān)性最好。肅南站在10月、12月PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)性最差，相關(guān)系數(shù)都是0.11；祁連站12月份PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)性最差，相關(guān)系數(shù)為0.08，它也是這4個(gè)站點(diǎn)中未通過95%置信度檢驗(yàn)水平月份最多的站(集中在冬季以及冬季前后的幾個(gè)月)。野牛溝站在12月PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)性最差，相關(guān)系數(shù)為0.24。托勒站除11月份PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)低于其他月份外(相關(guān)系數(shù)為0.05)，其余各月均超過95%的置信度檢驗(yàn)水平。

3.2 黑河上游干旱特征分析

圖1為黑河上游1960—2009年逐月PDSI變化圖。可以看出，黑河上游容易發(fā)生干旱災(zāi)害，1960—2009年期間，有多個(gè)時(shí)段處于干旱期(見表4)，持續(xù)時(shí)間均在半年以上。其中，以1961年8月—1963年10月干旱持續(xù)時(shí)間最長，持續(xù)時(shí)間長達(dá)27個(gè)月；以1970年6月—1971年8月干旱強(qiáng)度最大，在此期間上游4個(gè)站均有極端干旱事件出現(xiàn)，野牛溝站連續(xù)14個(gè)月出現(xiàn)極端干旱，祁連站和托勒站分別有12個(gè)月和7個(gè)月出現(xiàn)極端干旱。

圖1黑河上游1960-2009年逐月PDSI值

將每5 a的降水量進(jìn)行平均(圖2)，黑河上游在1980—1989年與2005—2009年為降水偏豐期，1960—1974年為偏枯期。降水的變化直接影響當(dāng)?shù)氐母珊登闆r，因而上游影響較大的干旱期多集中在1970—1974年。

表4 黑河上游1960-2009年主要干旱期

圖2 黑河上游5 a尺度降水量統(tǒng)計(jì)

根據(jù)各站的PDSI指數(shù)，統(tǒng)計(jì)黑河上游以及各站在不同季節(jié)發(fā)生輕微干旱、中等干旱、嚴(yán)重干旱和極端干旱的頻數(shù)，見表5。黑河上游各站春季和冬季容易發(fā)生輕微干旱和中干旱，夏季和秋季容易發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，黑河上游50 a來春季、夏季、秋季和冬季平均降水量分別為52.50 mm，217.75 mm，57.44 mm和4.37 mm。雖然夏秋兩季降水量占全年降水量的82.87%，但氣溫也比較高，高溫引起蒸散量遠(yuǎn)大于降水量，容易引發(fā)嚴(yán)重干旱以上干旱事件(占全年發(fā)生嚴(yán)重干旱以上干旱事件頻率的79.82%)；其中，托勒站出現(xiàn)上述情形的頻率最高，大約為89.66%；祁連站發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱事件的頻率最低，大約為67.75%。黑河上游地區(qū)主要以放牧為主，夏季和秋季干燥的氣候條件會(huì)加速地表水分的快速蒸發(fā)，導(dǎo)致地面水分含量快速降低，對牧草的生長帶來負(fù)面影響。尤其在秋季，會(huì)引起牧草干枯，干枯的牧草經(jīng)不住牲畜的踩踏，再加上冬天風(fēng)大，大量被踩踏粉碎的牧草被風(fēng)吹跑，使得牲畜嚴(yán)重缺草，阻礙了當(dāng)?shù)匦竽翗I(yè)的發(fā)展。

表5 各站四季干旱月數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

注：微、中、嚴(yán)、極分別為發(fā)生微旱、中旱、嚴(yán)重干旱、極端干旱的頻數(shù)。

4 結(jié) 論

(1) 在年尺度上，黑河上游4個(gè)站的PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)均有很好的正相關(guān)，對干旱程度描述的一致性較好；月尺度上，各站PDSI指數(shù)與SPI指數(shù)的相關(guān)性存在顯著差異，主要表現(xiàn)在：4—9月份，由于降水較多，PDSI指數(shù)和SPI指數(shù)的相關(guān)性很高。而在其余幾個(gè)月，降水量極少，這兩個(gè)指數(shù)的相關(guān)性極低。

(2) 黑河上游是干旱災(zāi)害易發(fā)區(qū)，1960—2009年期間有多個(gè)時(shí)段處于干旱期。不同季節(jié)發(fā)生的干旱程度不同，春季和冬季容易發(fā)生輕微干旱和中等干旱。夏季和秋季不僅容易發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱，而且也是該區(qū)全年發(fā)生嚴(yán)重干旱和極端干旱的高峰期，應(yīng)及時(shí)做好這個(gè)時(shí)期防旱工作，減少對該地區(qū)畜牧業(yè)和生態(tài)環(huán)境的影響。

致謝：感謝張?zhí)m慧提供的氣象數(shù)據(jù)，蔣憶文和金鑫及實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)提出的寶貴意見。

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ComparisonofDroughtCharacteristicsintheUpstreamoftheHeiheRiverBasinBasedonPalmerDroughtSeverityIndexandStandardPrecipitationIndex

YANG Lixiao1, ZENG Shengxuan1, JIANG Yiwen1, GU Juan1, HE Chansheng1,2

(1.CenterforDrylandWaterResourcesResearchandWatershedScience,CollegeofEarthandEnvironmentScience,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China; 2.DepartmentofGeography,WesternMichiganUniversity,Kalamazoo,MI49008,USA)

Based on the monthly mean temperature and precipitation data from 4 meteorological stations (Qilian, Yeniugou, Tuole and Sunan) in the upper reaches of Heihe River Basin during the period from 1960 to 2009, we calculated the Palmer drought severity index (PDSI) and standard precipitation index (SPI) for each station at different time scales. The results show that at the annual scale, both PDSI and SPI could reasonably describe drought condition in the upper reaches of the Heihe River Basin; at the monthly scale, there is a significant difference in the correlation coefficients between the PDSI and SPI for each station, which varies with the month.Severe droughts occurring most frequently in the summer and autumn and thus implementation of the drought management practices is critical for alleviating drought impacts during these seasons in the study region.

drought characteristics; Palmer drought severity index; standard precipitation index; upstream of the Heihe River

2016-09-18

：2016-10-05

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“黑河上游土壤水文異質(zhì)性觀測試驗(yàn)及其對山區(qū)水文過程的影響”(D010102-91125010)，“西北農(nóng)牧交錯(cuò)帶土地利用/覆被變化對地表水熱過程的影響”(41530752)

楊禮簫(1991—),女,甘肅天水人,博士研究生,主要研究方向?yàn)楦珊捣治龊屯恋乩?土地覆被變化。E-mail:yanglx16@lzu.edu.cn

賀纏生(1958—),男,陜西藍(lán)田人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榱饔蛩倪^程和水文模型。E-mail:cshe@lzu.edu.cn

P426.616

：A

：1005-3409(2017)02-0132-05