土石混合邊坡塊石隨機(jī)生成方法與穩(wěn)定性分析*

李亮，李彥軍，趙煉恒，陳嘉祺，黃棟梁，王優(yōu)，雷志彬

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075 )

土石混合邊坡塊石隨機(jī)生成方法與穩(wěn)定性分析*

李亮，李彥軍，趙煉恒?，陳嘉祺，黃棟梁，王優(yōu)，雷志彬

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075 )

針對(duì)傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定性分析方法未考慮土石混合體邊坡內(nèi)部塊石的不足，采用MATLAB編制相應(yīng)程序生成一定級(jí)配隨機(jī)塊石數(shù)據(jù)，再通過AutoCAD將數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為圖形交互文件，導(dǎo)入Midas建立對(duì)應(yīng)的塊石邊坡網(wǎng)格模型.最后，通過Midas_to_Flac3d接口程序，生成Flac3d模型，用Flac3d內(nèi)嵌的有限差分強(qiáng)度折減法對(duì)塊石邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并探討土石界面強(qiáng)度等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)土石混合邊坡穩(wěn)定性的影響.計(jì)算結(jié)果表明,忽略塊石的存在將會(huì)給邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果引起較大的差異，坡體內(nèi)塑性區(qū)并不像均質(zhì)土坡那樣為規(guī)則的類圓弧形態(tài)，而是在多種塑性區(qū)擴(kuò)展路徑的綜合作用下呈現(xiàn)出多滑動(dòng)帶現(xiàn)象，滑動(dòng)帶在貫通過程中有明顯的繞石效應(yīng)，滑動(dòng)帶長(zhǎng)度較等效均質(zhì)土坡有明顯延長(zhǎng)；在所選定接觸面參數(shù)變化范圍內(nèi)，接觸面剛度參數(shù)(法向剛度、切向剛度)對(duì)邊坡安全系數(shù)影響較小，而接觸面強(qiáng)度參數(shù)(摩擦角、粘聚力)對(duì)邊坡安全系數(shù)影響顯著.

土石混合體；邊坡；級(jí)配塊石；隨機(jī)生成；穩(wěn)定性分析

土石混合體是指由具有一定尺寸且強(qiáng)度較高的塊石、強(qiáng)度較低的土體及孔隙構(gòu)成的一種極端不均勻的松散巖土體[1-4]，土石混合體是一種分布極為廣泛且在工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的地質(zhì)材料[3].據(jù)統(tǒng)計(jì)，川藏公路沿線八一至然烏段發(fā)育的7個(gè)大型滑坡中有6個(gè)為土石混合邊坡，僅易貢滑坡滑方量多達(dá)3億m3[5]；此外，攀西地區(qū)發(fā)生的816個(gè)滑坡中，土石混合體邊坡就有 500個(gè)，占61.3%[5-6].該種地質(zhì)體極易發(fā)生災(zāi)害，嚴(yán)重威脅人們的生命財(cái)產(chǎn)安全.然而，由于土石混合體邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的極限平衡理論在分析其穩(wěn)定性時(shí)存在較大的困難，往往將其視為均勻土質(zhì)邊坡，參數(shù)則采用細(xì)粒組分的參數(shù)來近似代替[2].這種處理方式無論在邊坡結(jié)構(gòu)及參數(shù)選擇上都進(jìn)行了很大程度的簡(jiǎn)化，忽略了土石混合體內(nèi)部“塊石”對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，從而給計(jì)算分析帶來了極大的差異[2-3].

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算理論的發(fā)展，考慮材料非均質(zhì)性的方法在數(shù)值模型中的實(shí)現(xiàn)成為可能.目前，考慮材料非均質(zhì)模型的構(gòu)建方法主要有兩種，一種方法是采用圖像處理技術(shù)，如利用CT掃描技術(shù)或電子照片直接獲得構(gòu)件截面圖像，然后對(duì)構(gòu)件進(jìn)行模型重建[7-10]；另一種方法則是根據(jù)含石量、塊石級(jí)配等材料屬性直接生成特定的非均質(zhì)數(shù)字試件[10-19].由于數(shù)字圖像處理技術(shù)能夠真實(shí)反映構(gòu)件各組分的情況，該方法在瀝青混合料、土石混合邊坡等需要考慮材料非均質(zhì)性方面得到了較廣泛的應(yīng)用.Yue和Xu等[8-9]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立土石混合體網(wǎng)格模型，并利用有限元軟件進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),盡管圖形處理技術(shù)提供了一種獲取非均質(zhì)數(shù)值模型的便捷方法，但該方法仍存在一些不可避免的缺陷.首先，圖像處理技術(shù)必須以真實(shí)的構(gòu)件為基礎(chǔ)，無法提供一個(gè)完全數(shù)字化的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)；其次，基于圖像處理的非均質(zhì)模型無法對(duì)非均質(zhì)材料本身的屬性，如含石量、塊石形狀等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.與之相反，根據(jù)含石量、塊石形狀、塊石級(jí)配等材料屬性虛擬生成非均質(zhì)構(gòu)件的方法很好地克服了以上不足.Dai和Sadd[11-13]在假設(shè)骨料全部為橢圓形的條件下建立了瀝青混合料的二維有限元模型；顏可珍[14]等提出了基于離散單元法確定瀝青混合料抗剪參數(shù)的方法；Wang等[15]通過編制相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)了混凝土內(nèi)部骨料的隨機(jī)生成；Chen等[16-17]通過編寫MATLAB代碼，生成符合一定級(jí)配的多邊形骨料，實(shí)現(xiàn)了瀝青混合料細(xì)觀模型的生成，并將其導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行分析.然而，由于生成算法較為復(fù)雜，與基于圖像技術(shù)的模型相比，利用虛擬生成的非均質(zhì)模型對(duì)土石混合體邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行的研究極為少見.

基于此，本文通過隨機(jī)投放不同粒徑圓形基骨料的方式生成土石混合體的初始模型，并通過對(duì)基骨料設(shè)置畸變系數(shù)，得到隨機(jī)棱角度的多邊形骨料的頂點(diǎn)，并將其輸出為可供AutoCAD識(shí)別的腳本文件.將數(shù)據(jù)腳本文件輸入到AutoCAD中，通過樣條曲線將各頂點(diǎn)連接，形成不同形狀、不同粒徑的封閉骨料，得到隨機(jī)塊石圖形交互文件.通過切割得到邊坡圖形交互文件，將其導(dǎo)入到Midas.GTS中，得到隨機(jī)塊石邊坡的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，最后通過Midas_to_Flac3d接口程序，生成Flac3d模型，用Flac3d內(nèi)嵌的有限差分強(qiáng)度折減法對(duì)塊石邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析.

1 土石混合體邊坡計(jì)算模型

為獲得合理的土石混合體邊坡模型，為工程建設(shè)提供可靠依據(jù)，并進(jìn)一步探討土石混合體邊坡破壞特征，本文在研究過程中擬采用如圖1所示的技術(shù)研究路線.首先，根據(jù)塊石級(jí)配曲線，計(jì)算出特定尺寸對(duì)應(yīng)的塊石數(shù)目，再將顆粒數(shù)目輸入到編制的MATLAB程序中，生成隨機(jī)塊石數(shù)據(jù).在此基礎(chǔ)上，將塊石數(shù)據(jù)導(dǎo)入AutoCAD，經(jīng)過處理后生成可用于Flac3d計(jì)算的網(wǎng)格文件，為土石混合體邊坡的數(shù)值分析提供新的思路.

圖1 土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析流程圖Fig.1 Process of the soil-rock slope stability analysis

1.1 土石混合體結(jié)構(gòu)的隨機(jī)生成

圖2為MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)的流程圖.程序?qū)崿F(xiàn)過程主要分為3個(gè)步驟，即數(shù)據(jù)輸入、塊石投放以及塊石畸變.

1.1.1 基本參數(shù)的輸入

首先通過設(shè)定粒徑區(qū)間區(qū)分塊石類型，程序設(shè)定了多組粒徑區(qū)間以模擬不同大小的塊石類型，為提高模擬精度，程序在每個(gè)粒徑區(qū)間內(nèi)引入隨機(jī)函數(shù)，使塊石粒徑在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布.通過設(shè)定初始含石量及每種塊石對(duì)應(yīng)的級(jí)配系數(shù)計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的塊石數(shù)量，并設(shè)定畸變系數(shù)、投放時(shí)間閾值、投放區(qū)域等程序運(yùn)行所需參數(shù).

1.1.2 圓形基骨料的投放

在投放區(qū)域內(nèi)隨機(jī)插入塊石中心點(diǎn)坐標(biāo)，由于較大塊石更容易與其他已經(jīng)存在的塊石發(fā)生重疊，因此在實(shí)際操作中，總是根據(jù)骨料級(jí)配，優(yōu)先生成較大粒徑的圓形基骨料中心點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算當(dāng)前插入點(diǎn)與投放區(qū)域內(nèi)已經(jīng)存在的所有點(diǎn)之間的距離.為保證投放效率，程序引入周圍點(diǎn)的概念，認(rèn)為距離小于2倍最大粒徑的點(diǎn)為當(dāng)前點(diǎn)的周圍點(diǎn).計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)與周圍點(diǎn)之間的距離，當(dāng)距離小于對(duì)應(yīng)塊石粒徑之和時(shí)，認(rèn)為當(dāng)前投放塊石會(huì)與已投放塊石發(fā)生重疊，則重新插入當(dāng)前點(diǎn)，再次進(jìn)行投放，反之認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)和已存在塊石不重疊，程序進(jìn)行下一點(diǎn)投放，直到所有塊石投放完成.為保證投放效率，程序?yàn)槊恳唤M塊石的投放設(shè)定一個(gè)投放時(shí)間閾值，該閾值可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)含石量較大時(shí)可對(duì)閾值適度上調(diào).筆者經(jīng)過多次試驗(yàn)認(rèn)為當(dāng)每組塊石數(shù)目為50～100個(gè)時(shí)，其值取30 s較為合理.

在投放過程中，當(dāng)前粒組投放時(shí)間超過所設(shè)定的投放閾值時(shí)，則程序跳出當(dāng)前投放粒組，進(jìn)行下一粒組的投放，直至投放完成.為保證投放精度，程序在投放完成后將輸出實(shí)際投放塊石的級(jí)配曲線與理論級(jí)配曲線進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)其誤差在可接受的范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為投放成功.塊石級(jí)配曲線模擬值與理論值對(duì)比如圖3所示.

圖2 MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)流程圖Fig.2 Flowchart of MATLAB software

圖3 塊石累積面積級(jí)配曲線Fig.3 Particle size distribution determined by two-dimensioneal area

1.1.3 塊石畸變

上述內(nèi)容完成了確保塊石不相交情況下圓形基骨料的定位，接下來對(duì)圓形基骨料進(jìn)行畸變，得到隨機(jī)形狀的類圓形塊石.首先，以中心點(diǎn)坐標(biāo)為圓心做相應(yīng)粒徑的圓，接著使圓形基骨料沿半徑方向向內(nèi)畸變得到隨機(jī)形狀的類圓形塊石(向內(nèi)畸變可確保畸變后塊石不相交)，最后將類圓形塊石對(duì)應(yīng)坐標(biāo)輸出成可供AutoCAD讀取的腳本文件.

多邊形骨料的生成是在圓形基骨料的基礎(chǔ)上，以圓形基骨料圓心為中心，取水平半徑方向?yàn)?°，將圓形基骨料等分為n份(以360°/n為一基本單位，圖4中n=18)，設(shè)定畸變系數(shù)(圖4中取畸變系數(shù)為0.1，程序可以通過改變畸變系數(shù)來調(diào)整塊石的棱角度、長(zhǎng)寬比等形狀參數(shù))，再通過MATLAB內(nèi)嵌的randn隨機(jī)函數(shù)及正余弦函數(shù)，確定隨機(jī)塊石在其不同角度上的坐標(biāo)值.最后，將得到的坐標(biāo)值導(dǎo)入AutoCAD中，通過樣條曲線連接各坐標(biāo)點(diǎn)，得到塊石的幾何形狀.上述方法與徐文杰等[1]采用的三角形基骨料延拓方法相比，解除了多邊形“凸性”條件的限制，生成的塊石具有隨機(jī)的棱角度，更接近現(xiàn)實(shí)中塊石的幾何形態(tài).

圖4 多邊形隨機(jī)骨料生成過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of the polygon random aggregate production

1.2 土石混合體邊坡數(shù)值模型建立

通過對(duì)在AutoCAD中生成的矩形圖形交互文件進(jìn)行切割，得到對(duì)應(yīng)的塊石邊坡交互文件，在坡體切割過程中當(dāng)遇到塊石時(shí)，對(duì)塊石也進(jìn)行切割，以保證坡面的平順及坡體的含石量.然后，再將塊石邊坡交互文件導(dǎo)入Midas.GTS中進(jìn)行材料分組和單元?jiǎng)澐?，得到塊石坡體的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)文件.最后，再通過Midas_to_Flac3d接口程序，將節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為可供Flac3d讀取的網(wǎng)格文件，用于分析計(jì)算.

2 土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 土石混合體邊坡的計(jì)算參數(shù)

2.1.1 隨機(jī)塊石粒徑級(jí)配組成

本文邊坡計(jì)算模型尺寸選取如圖5所示，邊坡塊石含量為40.8%，塊石粒徑分布在0.2～0.8 m區(qū)間內(nèi)的8個(gè)粒徑等級(jí)，塊石粒徑分布如圖6所示.

圖5 矢量化土石混合體邊坡幾何模型(單位：m)Fig.5 Vectorized geometry of soil-rock mixed slope(Unit:m)

圖6 塊石累積面積級(jí)配曲線Fig.6 Rock size distribution determined by area

2.1.2 土、石數(shù)值參數(shù)取值

網(wǎng)格劃分采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元，網(wǎng)格劃分生成的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為23 453，單元總數(shù)為69 593.

計(jì)算邊界條件為：左、右側(cè)面邊界采用水平約束；底面邊界采用水平、垂直全約束.因?yàn)檫吰麦w為土石混合體松散邊坡，計(jì)算過程中不考慮構(gòu)造應(yīng)力作用.構(gòu)成土石混合體邊坡的“土體”和“塊石”的物理力學(xué)參數(shù)見表 1，材料采用Flac3d中內(nèi)嵌的摩爾-庫(kù)倫模型.

表1 土石混合體邊坡的計(jì)算參數(shù)[2]

2.1.3 土、石界面特性與計(jì)算參數(shù)

按照工作機(jī)理，F(xiàn)lac3d中包含3種類型的接觸面，即粘性接觸面、滑動(dòng)性粘結(jié)接觸面和庫(kù)倫滑移接觸面，按照實(shí)際中土石接觸情況，本文選取庫(kù)倫滑移接觸面.庫(kù)倫滑移接觸面是一種只有完好和破壞兩種狀態(tài)的粘性接觸面.破壞發(fā)生時(shí)，接觸面單元的行為由內(nèi)摩擦角和粘聚力決定(也包含剛度參數(shù))，粘結(jié)強(qiáng)度沒有設(shè)定時(shí)其值為0，破壞的粘結(jié)單元不能承受有效拉應(yīng)力[20].

庫(kù)倫剪切強(qiáng)度的表達(dá)式如下：

Fsmax=cA+tanφ(Fn-pA)

(1)

式中:Fsmax為接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所需要的切向力；c為沿接觸面的粘聚力；φ為接觸面表面內(nèi)摩擦角；A為接觸面節(jié)點(diǎn)代表面積；Fn為當(dāng)前時(shí)刻法向力矢量；p為當(dāng)命令effective=off時(shí)為0，否則為孔隙水壓力.本文暫沒有考慮水的作用，即設(shè)置effective=off；為探討土石混合體界面參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文采用“控制變量法”，選取13組不同接觸面參數(shù)，針對(duì)“單一參數(shù)”逐個(gè)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析.界面參數(shù)如表2所示.

表2 土石混合體界面強(qiáng)度參數(shù)[20-21]

2.2 有限差分強(qiáng)度折減計(jì)算理論

2.2.1 基本原理

強(qiáng)度折減法中邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)巖、土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即定義安全系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值.強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用公式(2)和(3)來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，通過不斷增加折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù).

cF=c/Ftrail

(2)

φF=tan-1((tanφ)/Ftrial)

(3)

式中:cF為折減后的粘接力;φF為折減后的摩擦角;Ftrial為折減系數(shù).

2.2.2 實(shí)現(xiàn)過程

隨著數(shù)值計(jì)算理論的發(fā)展，強(qiáng)度折減法在巖土工程實(shí)踐中的可行性逐漸被得到了證實(shí).目前,存在的困難為無統(tǒng)一的邊坡失穩(wěn)判據(jù)，即無統(tǒng)一安全系數(shù)數(shù)值求解過程的終止條件.現(xiàn)行的邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有以下幾種[20]：

1)以數(shù)值計(jì)算的收斂性作為失穩(wěn)判據(jù)；

2)以特征部位位移的突變性作為失穩(wěn)判據(jù)；

3)以塑性區(qū)的貫通性作為失穩(wěn)判據(jù).

在Flac3d中求解安全系數(shù)時(shí)，單次安全系數(shù)的計(jì)算過程主要采用的是第1)種失穩(wěn)判據(jù).Flac3d 主要以力的不平衡比率小于10-3作為終止條件.

為了控制整個(gè)強(qiáng)度折減法循環(huán)計(jì)算過程的求解時(shí)間，規(guī)定在計(jì)算過程中，只要滿足上述3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的中任何一個(gè)，便退出當(dāng)前計(jì)算.

2.3 算例計(jì)算分析與討論

為了研究考慮細(xì)觀結(jié)構(gòu)情況下的土石混合體邊坡與簡(jiǎn)化情況下(視為均質(zhì)邊坡，參數(shù)選取土體參數(shù))穩(wěn)定分析的差異性，本文在研究構(gòu)成中分別對(duì)考慮“塊石”存在與否以及進(jìn)一步的塊石間設(shè)置接觸面與否情況下的邊坡進(jìn)行了算例計(jì)算分析.

2.3.1 算例穩(wěn)定性分析

由于土石混合體邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在使用傳統(tǒng)的極限平衡理論分析其穩(wěn)定性時(shí)存在較大的困難.本文將利用flac3d內(nèi)嵌的有限差分強(qiáng)度折減法對(duì)土石混合體邊坡及其等效均質(zhì)土坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析.此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證有限差分強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果，采用極限平衡法(Bishop法和Janbu法)對(duì)均質(zhì)土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示.圖8為不同接觸面參數(shù)下邊坡安全系數(shù)變化曲線，圖9顯示了通過有限差分強(qiáng)度折減法獲得的等效均質(zhì)土坡及土石混合邊坡潛在滑動(dòng)面圖(圖9中對(duì)應(yīng)的接觸面參數(shù)為編號(hào)1對(duì)應(yīng)的參數(shù)).

(a) Bishop法得到的fos=1.067 (b) Janbu法計(jì)算得到的fos=1.069圖7 極限平衡法分析結(jié)果Fig.7 Results of the analysis by limit equilibrium method

(a)接觸面法向剛度 (b)接觸面切向剛度

(c)接觸面摩擦角 (d)接觸面粘聚力圖8 安全系數(shù)隨界面參數(shù)變化Fig.8 Factor of safety’s changes with interface parameter

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，在選定的參數(shù)變化范圍內(nèi)，接觸面剛度參數(shù)(法向剛度、切向剛度)對(duì)邊坡安全系數(shù)影響較小，即邊坡安全系數(shù)對(duì)接觸面剛度參數(shù)的變化不敏感.而接觸面強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)摩擦角、粘聚力)的變化將引起邊坡安全系數(shù)的明顯改變，且隨著接觸面強(qiáng)度參數(shù)的增大，邊坡安全系數(shù)增大，即可認(rèn)為邊坡安全系數(shù)對(duì)接觸面強(qiáng)度參數(shù)變化較為敏感.

(a) 等效均質(zhì)坡體，fos=1.09

(b) 接觸面完全膠結(jié)，fos=2.16

(c)庫(kù)倫滑移接觸面，fos=1.96圖9 有限差分強(qiáng)度折減分析結(jié)果Fig.9 Results with strength reduction finite difference

根據(jù)上述有限差分強(qiáng)度折減結(jié)果可以看出，當(dāng)土石間接觸面完全膠結(jié)時(shí)，考慮“塊石”存在后土石混合體邊坡穩(wěn)定系數(shù)(fos=2.16，土石間接觸面完全膠結(jié))較對(duì)應(yīng)的等效均質(zhì)土坡的穩(wěn)定系數(shù)(fos=1.09，Bishop法得到的fos=1.067，Janbu法計(jì)算得到的fos=1.069)有明顯的增大.由于“塊石”在坡體內(nèi)部隨機(jī)分布，使得邊坡塑性區(qū)分布較等效均質(zhì)土坡有明顯的改變，滑動(dòng)面分布較為紊亂，存在明顯的繞石效應(yīng).其塑性區(qū)的分布，符合最小抗剪強(qiáng)度原理，且與塊石尺寸及其所處的應(yīng)力水平相關(guān).由于坡腳處有較大粒徑塊石的存在，使得邊坡剪出口的位置后移，這對(duì)邊坡穩(wěn)定性較為有利.

土、石為兩種性質(zhì)差別較大的材料，將土石間接觸設(shè)置為完全膠結(jié)無疑將會(huì)給邊坡穩(wěn)定性分析帶來誤差，土石間接觸面的設(shè)置顯得極為必要.在分析當(dāng)土石間存在庫(kù)倫滑移接觸面時(shí)，坡體安全系數(shù)(fos=1.96)較完全膠結(jié)的安全系數(shù)(fos=2.16)有所減小，塑性區(qū)分布范圍較完全膠結(jié)時(shí)有所減小，其滑動(dòng)面分布較為紊亂，存在明顯的繞石效應(yīng).

此外，由于塊石的存在使得坡體很難像均質(zhì)土坡一樣形成單一的塑性貫通區(qū)，而是呈現(xiàn)出多滑動(dòng)帶現(xiàn)象，且塑性區(qū)貫通較為困難，繞石效應(yīng)極為明顯.多滑動(dòng)帶的存在，可以有效消耗部分滑動(dòng)勢(shì)能，繞石效應(yīng)又使得滑動(dòng)剪切帶長(zhǎng)度增大，分布區(qū)域變寬，這種交錯(cuò)分布的不規(guī)則剪脹破裂面，在坡體穩(wěn)定性分析中將提供額外的剪切強(qiáng)度，這對(duì)提高邊坡穩(wěn)定性有利.

2.3.2 土石混合體邊坡失穩(wěn)剪切滑動(dòng)帶分析與討論

經(jīng)過研究分析，土石混合體主要存在3種塑性區(qū)擴(kuò)展路徑，如圖10所示.

(a)塑性區(qū)單向繞過塊石

(b)塑性區(qū)分叉雙向繞過小塊石后閉合

(c)塑性區(qū)分叉雙向繞過大塊石后不閉合圖10 土石混合體主要存在的3種塑性區(qū)擴(kuò)展路徑Fig.10 Three primarily existing failure propagation routes of soil-rock aggregate

對(duì)于圖10(a)中塑性區(qū)擴(kuò)展模式，將引起剪切滑動(dòng)帶的偏移；圖10(b)中的塑性區(qū)擴(kuò)展模式將引起塑性區(qū)范圍擴(kuò)大，剪切滑動(dòng)帶變長(zhǎng)；圖10(c)中的塑性區(qū)擴(kuò)展模式將引起剪切滑動(dòng)帶分叉，是導(dǎo)致塊石坡體多滑動(dòng)面現(xiàn)象產(chǎn)生的主要因素.

為更直觀、細(xì)致地分析土石混合邊坡塑性區(qū)分布特征，現(xiàn)將圖9中接觸面完全膠結(jié)情況下的塑性區(qū)云圖進(jìn)行單獨(dú)分析，如圖11所示.

圖11 土石混合體邊坡塑性區(qū)分布云圖Fig.11 Nephogram of plastic zone of soil-rock mixed slope

通過對(duì)其塑性區(qū)進(jìn)行初步劃分，找出了坡體內(nèi)具有代表性的塑性區(qū)擴(kuò)展模式.從圖11中可以看出，在多種塑性區(qū)擴(kuò)展路徑的綜合作用下，塑性區(qū)分布極為紊亂，主要存在3條塑性帶(滑面)且其走向大致平行，垂直方向分布有少量的次生塑性帶，其長(zhǎng)度一般較短.其失穩(wěn)破壞滑動(dòng)面形成伴隨著塊石間軟弱帶的塑性破壞，當(dāng)軟弱帶塑性區(qū)域貫通后，其滑動(dòng)面也最終形成.

3 結(jié)論與展望

本文通過MATLAB編制相關(guān)程序，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)塊石級(jí)配曲線生成符合一定級(jí)配的特定含石量塊石數(shù)據(jù)，再通過AutoCAD將數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為圖形交互文件，建立土石邊坡數(shù)值模型.并通過有限差分強(qiáng)度折減法對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

1)塊石的存在使得坡體安全系數(shù)有較大提高，傳統(tǒng)分析方法將土石混合邊坡均質(zhì)化的處理方式會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來極大差異.

2)在選定的參數(shù)變化范圍內(nèi)，接觸面剛度參數(shù)(法向剛度、切向剛度)對(duì)邊坡安全系數(shù)影響較小;而接觸面強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)摩擦角、粘聚力)的變化將引起邊坡安全系數(shù)的明顯改變，且隨著接觸面強(qiáng)度參數(shù)的增大，邊坡安全系數(shù)增大，即可認(rèn)為邊坡安全系數(shù)對(duì)接觸面強(qiáng)度參數(shù)變化較為敏感.

3)坡體內(nèi)塑性區(qū)并不像均質(zhì)土坡那樣為規(guī)則的類圓弧形態(tài)，而是在多種塑性區(qū)擴(kuò)展路徑的綜合作用下呈現(xiàn)出多滑動(dòng)帶現(xiàn)象，滑動(dòng)帶在貫通過程中有明顯的繞石效應(yīng)，滑動(dòng)帶長(zhǎng)度較等效均質(zhì)土坡有明顯延長(zhǎng).

同時(shí)需要指出的是：本文所編制的程序生成的塊石為“類圓形”，與現(xiàn)實(shí)中塊石形狀存在一定差異，文中對(duì)土、石材料強(qiáng)度參數(shù)均采用摩爾-庫(kù)倫模型參數(shù)，具有一定局限性，且僅就邊坡在自重狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，未考慮邊坡在動(dòng)力荷載及動(dòng)力與水力多因素耦合下塊石邊坡的穩(wěn)定性.同時(shí)，本文選用的塊石抗剪強(qiáng)度參數(shù)與土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)差異性足夠大，邊坡破壞的剪切滑動(dòng)帶僅能穿越土體區(qū)域；但當(dāng)選用的塊石抗剪強(qiáng)度參數(shù)與土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)差異性不夠大時(shí)，邊坡破壞時(shí)剪切滑動(dòng)的塑性區(qū)擴(kuò)展路徑將變得更為復(fù)雜，本文所建立的分析模型尚難以分析此類問題.以上不足值得在后續(xù)研究中進(jìn)一步深入探討.

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Method for Generating Random Soil-rock MixedSlope and Stability Analysis

LI Liang, LI Yanjun, ZHAO Lianheng?,CHEN Jiaqi, HUANG Dongliang, WANG You, LEI Zhibin

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

During the traditional slope stability analysis，soil-rock mixed slope is always regarded as homogeneous soil slope，and rock blocks are neglected.In this paper，a piece of MATLAB code was developed to generate random rock data containing multiple group particle sizes.By using AutoCAD，the generated rock data was conversed to interactive graphics files，which can be imported into Midas for model meshing.Then，the Flac3d model was generated through a Midas_to_Flac3d interface program，and was used to analyze the stability of the soil-rock mixed slope by the method of strength reduction finite difference，which was embedded in Flac3d strength reduction finite difference.With the developed Flac3d model，the influence of some key parameters including the soil and rock interface strength on the stability of the soil-rock mixed slope was analyzed.The results show that neglecting rock blocks may lead to large difference in slope stability evaluation.The plastic zone in the heterogeneous slope is not a similar circular arc as the homogeneous slope，but under the combined effect of a variety of plastic zone propagation routes，it shows a multi-sliding phenomenon.Meanwhile，there is an obvious rounding rock effect through the process，and the sliding length compared with the equivalent homogeneous soil slope has a significant extension.Within the selected scope of the interface parameter changes，the stiffness parameters (normal stiffness and shear stiffness) have little effect on the factor of safety，but strength parameters (friction angle and cohesion) have significant influence on the slope stability.

soil-rock aggregate; slope; graded rock; random generating; stability analysis

1674-2974(2017)07-0170-09

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.07.022

2016-04-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208522), National Natural Science Foundation of China(51208522)；貴州省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2012122033, 2014122006)，Science and Technology Projects of Department of Transportation of Guizhou Province(2012122033, 2014122006)

李亮(1962—)，男，江蘇泰興人，中南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師?通訊聯(lián)系人，E-mail:zlh8076@163.com

TU443

A