基于FPGA的高精度多量程的電阻測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

華 猛，黃偉軍，蘇 朗，肖金球

（1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州215009；2.蘇州市智能測(cè)控工程技術(shù)研究中心，江蘇 蘇州215009）

基于FPGA的高精度多量程的電阻測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

華 猛，黃偉軍*，蘇 朗，肖金球

（1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州215009；2.蘇州市智能測(cè)控工程技術(shù)研究中心，江蘇 蘇州215009）

針對(duì)現(xiàn)有電阻測(cè)量設(shè)備存在的精度低、量程小等問(wèn)題，提出一種新的測(cè)量方法。該方法在測(cè)量小阻值電阻時(shí)運(yùn)用恒流源測(cè)量法，并使用ADS1115多通道同時(shí)采集被測(cè)電阻及參考電阻端電壓，比例計(jì)算，降低誤差，加權(quán)平均；測(cè)量大電阻時(shí)將555振蕩電路作為R-f轉(zhuǎn)換電路，通過(guò)測(cè)頻率間接測(cè)量電阻，提高測(cè)量精度，擴(kuò)大測(cè)量量程。測(cè)試結(jié)果表明，在全量程范圍內(nèi)系統(tǒng)測(cè)量誤差均小于0.1%。

電阻測(cè)量；Kelvin；555振蕩電路；高精度

電阻是基本電子元器件之一，其精度的高低直接影響到設(shè)計(jì)電路的精度和穩(wěn)定性。目前多采用恒流源[1]測(cè)量法和恒壓源測(cè)量法。恒流源在測(cè)量大電阻時(shí)，被測(cè)電阻使恒流源輸出電流減小，影響測(cè)量的精度。恒壓源測(cè)量法[2]測(cè)量小電阻時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生較大電流，易損壞電源和被測(cè)電阻；且測(cè)量大電阻時(shí)信號(hào)不便調(diào)理，測(cè)量精度較差。

為提高測(cè)量精度，諸多學(xué)者采用二線、三線、四線制測(cè)量電阻[3-5]，還有學(xué)者采用FTC與Kelvin四線測(cè)量技術(shù)相結(jié)合的思想測(cè)量器件阻值[6]，四線制多通道測(cè)量電阻[7-8]，雙系統(tǒng)多量程模擬開(kāi)關(guān)電路測(cè)量電阻[9]等。目前設(shè)計(jì)的電阻測(cè)量設(shè)備存在量程和測(cè)量精度矛盾，測(cè)量方法單一，測(cè)量范圍較小，測(cè)量范圍大的設(shè)備精度又較低。筆者提出了將恒流源測(cè)電阻法與R-f間接測(cè)電阻法相結(jié)合測(cè)電阻，有較寬量程和較高精度。

1 系統(tǒng)方案

系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示，測(cè)量系統(tǒng)主要由恒流源測(cè)電阻模塊和采用555振蕩電路模塊轉(zhuǎn)換，R-f間接測(cè)電阻，F(xiàn)PGA[10]控制模塊，LCD顯示模塊等四大部分組成。首先由555振蕩電路進(jìn)行測(cè)量，波形反饋給FPGA分析，根據(jù)粗測(cè)得電阻值，將量程切換到合適量程區(qū)間，精確測(cè)出電阻值。如果待測(cè)電阻為大電阻，使用555振蕩電路R-f轉(zhuǎn)換后，間接測(cè)量法精確測(cè)量，小電阻則利用恒流源測(cè)電阻法測(cè)量。該設(shè)計(jì)根據(jù)恒流源和555電路的特性，用1 kΩ界定大電阻與小電阻。其中，恒流源測(cè)電阻是由信號(hào)采集和調(diào)理模塊及ADS1115模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊組成，通過(guò)FPGA控制ADS1115多通道采集特點(diǎn)近乎同時(shí)采集被測(cè)電阻兩端電壓和參考電阻兩端電壓。利用已知恒流源電流值和被測(cè)電阻兩端電壓，可以計(jì)算出一個(gè)被測(cè)電阻值。再結(jié)合參考電阻兩端電壓，根據(jù)比例關(guān)系，利用4個(gè)電壓信號(hào)可以再計(jì)算出一個(gè)被測(cè)電阻值，將兩個(gè)值加權(quán)平均求得精確的電阻值，極大地降低了誤差。

圖1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

2 硬件設(shè)計(jì)及原理

2.1 恒流源法測(cè)電阻

該系統(tǒng)的恒流源法測(cè)電阻是采用了兩種方法測(cè)量，根據(jù)兩種方法的測(cè)量值，取加權(quán)平均值，即

其中a+b=1。

根據(jù)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)公式綜合得出最終的精確電阻值。

2.1.1 恒流源Kelvin四線測(cè)電阻

Kelvin四線測(cè)量法能去除導(dǎo)線電阻引入的誤差。如圖2是Kelvin四線制測(cè)電阻等效電路。測(cè)試時(shí)每個(gè)端子都是由電流激勵(lì)線和電壓檢測(cè)線構(gòu)成，而且電壓檢測(cè)線的檢測(cè)電路具有極高的輸入阻抗。如圖2，Rd1，Rd2，Rc1，Rc2是導(dǎo)線電阻與接觸電阻總和。

檢測(cè)回路電流Iv趨近于零，代入式（2）得

圖2 Kelvin四線制測(cè)電阻等效電路

電壓檢測(cè)回路上通過(guò)電流極小，Rc1，Rc2帶來(lái)的壓降影響趨近于零；恒流源回路上Rd1，Rd2的壓降，不在電壓檢測(cè)范圍內(nèi)，從而消除導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量精度的影響。設(shè)計(jì)時(shí)先使用一根粗導(dǎo)線代替待測(cè)電阻接入電路，此時(shí)測(cè)得的電阻值是接觸電阻的實(shí)際值，在程序中將測(cè)得電阻減去之前測(cè)得的接觸電阻，將接觸電阻對(duì)待測(cè)電阻的影響降到最低。綜上所述，由式（3）可以計(jì)算出被測(cè)電阻阻值Rx1。Rx1是方法一恒流源四線測(cè)電阻法求得的電阻值。

2.1.2 恒流源參考電阻法測(cè)電阻

系統(tǒng)采用改進(jìn)型HOWLAND電路，輸出電流為Iout=Ui/R0[11]。為了提高測(cè)量精度，不同量程范圍的阻值使用不同大小的電流源測(cè)量，由電流源設(shè)計(jì)原理可知，若輸入電壓保持不變，限流電阻limit_R切換到不同的電阻值時(shí)，輸出的恒定電流則不同。為了進(jìn)一步減小誤差，再結(jié)合參考標(biāo)準(zhǔn)電阻的方法進(jìn)行測(cè)量改進(jìn)。如圖3所示，是電路原理圖，圖中SX0，SX1是接線端。為了便于了解測(cè)量原理，較簡(jiǎn)單的信號(hào)調(diào)理電路不作詳細(xì)說(shuō)明。電路采用了具有自校準(zhǔn)能力的ADS1115對(duì)被測(cè)電阻Rx的兩端電壓和標(biāo)準(zhǔn)電阻Standard_R的兩端電壓能進(jìn)行精確采樣分析。設(shè)待測(cè)電阻兩端電壓為URxH，URxL；標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓為URsH，URsL。

圖3 恒流源參考電阻法電路

所以

Rx2是方法二參考電阻法測(cè)得電阻值。

利用比例關(guān)系聯(lián)立式（4）、（5）可得式（6）計(jì)算出參考電阻法測(cè)得的阻值Rx2，再與式（2）恒流源測(cè)得的電阻Rx1，使用式（1）將二者加權(quán)平均綜合求得Rx的值。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得a取0.37，b取0.63時(shí)精度最高。

2.2 采用555振蕩電路測(cè)量電阻的方法

555定時(shí)器的應(yīng)用在生活中很為廣泛，因?yàn)樗旧黼娐泛?jiǎn)單，成本較低，高性能，高性?xún)r(jià)比的特點(diǎn)使其廣受歡迎。圖4是555定時(shí)器構(gòu)成的方波振蕩器，電容充電時(shí)間為T(mén)1，放電時(shí)間為T(mén)2，則輸出方波為周期T或頻率。

由 T1＝（R10+Rx）Cln2 和 T2=RxCln2 可得

根據(jù)上述公式（7）可得，通過(guò)FPGA采集555振蕩電路輸出方波，測(cè)量出方波周期、方波高電平時(shí)間和低電平時(shí)間中的任意一個(gè)值就可求得Rx的值。但是T1和T2相對(duì)T都是比較小的，而且較小時(shí)，T1和T2都不易得出，綜上，選用測(cè)T來(lái)間接求出被測(cè)電阻Rx的值。

由式（7）可知被測(cè)電阻的精度，受電容C和電阻R10的準(zhǔn)確性影響。設(shè)計(jì)采用高精度電阻，并且使用不同阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻代替Rx，測(cè)得Uo輸出的周期，綜合計(jì)算出電容C的準(zhǔn)確值，以備編程中作為參考，精確求出待測(cè)電阻。

圖4 555振蕩電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

3.1 總的控制算法

系統(tǒng)是用電流源測(cè)試阻值較小的電阻，555振蕩電路測(cè)試阻值較大的電阻。為了避免恒流源輸出大電流通過(guò)被測(cè)大電阻對(duì)系統(tǒng)造成影響，當(dāng)待測(cè)電阻接入后，優(yōu)先使用555振蕩電路測(cè)試，如果測(cè)得的周期小于所設(shè)定的閾值時(shí)，切換至恒流源法測(cè)電阻，再由恒流源模塊測(cè)電阻控制，使用ADS1115精密測(cè)量電壓，最后綜合分析，在LCD上顯示測(cè)量的電阻值。具體流程圖如圖5所示。

3.2 自動(dòng)量程切換

待測(cè)電阻接入電路，555振蕩電路將進(jìn)行R-f轉(zhuǎn)換，F(xiàn)PGA測(cè)得周期后進(jìn)行判斷，如果大于1 kΩ電阻接入時(shí)的振蕩周期時(shí)，系統(tǒng)處于合適量程；否則量程過(guò)大，測(cè)得電阻精度不夠，需采用恒流源測(cè)電阻法。為了高效率測(cè)試，需要快速將電阻切換到合適量程，該設(shè)計(jì)通過(guò)測(cè)量周期得粗測(cè)值，判斷是否需要使用恒流源量程精密測(cè)量。測(cè)量小電阻時(shí)，555振蕩電路存在誤差，對(duì)處于臨界值的電阻切換的量程不一定合適，所以將比較閾值偏小設(shè)定，使存在小范圍的測(cè)量重復(fù)區(qū)間，保證了測(cè)量精度。自動(dòng)量程切換流程圖如圖6所示。

圖5 主程序流程圖

圖6 自動(dòng)量程切換流程圖

恒流源測(cè)試時(shí)需要量程切換，主要是依據(jù)測(cè)試的URx和URx的值，如果URx＜URx/5時(shí)，表明被測(cè)電阻Rx的阻值不在該量程范圍內(nèi)，且阻值偏小，需要切換到合適的量程進(jìn)行測(cè)量，否則在量程范圍內(nèi)，采集三次數(shù)據(jù)，求平均值，然后進(jìn)行計(jì)算分析。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采用泰克公司生產(chǎn)的DM4050六位半數(shù)字萬(wàn)用表，該設(shè)備具有很高精度的電阻測(cè)量能力，電阻分辨率達(dá)10 μΩ，精度要求能滿(mǎn)足0.1%測(cè)量精度，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)量數(shù)據(jù)及誤差如表1、表2。

表1 測(cè)量小于1 kΩ的電阻

表2 測(cè)量大于1 kΩ的電阻

針對(duì)不同范圍的電阻，系統(tǒng)采用不同方法精確測(cè)量，小電阻采用恒流源測(cè)量法，大電阻采用R-f間接測(cè)量法。表1是系統(tǒng)測(cè)量較小電阻，表2是系統(tǒng)測(cè)量較大電阻的數(shù)據(jù)對(duì)比。表1中分析可得，系統(tǒng)的測(cè)試誤差均在0.05%左右，表2分析得，系統(tǒng)測(cè)試誤差均在0.08%左右，測(cè)量誤差均小于0.1%。結(jié)果表明在10 mΩ～1 MΩ的全量程范圍內(nèi)，系統(tǒng)能滿(mǎn)足高精度寬量程測(cè)試的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

文中提出了基于FPGA的測(cè)電阻方法，通過(guò)R-f間接測(cè)電阻和恒流源法測(cè)電阻相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了寬量程，并且將恒流源測(cè)電阻方法加以改進(jìn)，與參考電阻法測(cè)電阻進(jìn)行加權(quán)平均，提高測(cè)量精度，降低出現(xiàn)大誤差可能性。總的系統(tǒng)測(cè)量實(shí)現(xiàn)了高精度多量程測(cè)電阻的目的，性?xún)r(jià)比高，具有很大的市場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。

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Design of high precision multi-range resistance measurement system based on FPGA

HUA Meng， HUANG Weijun*， SU Lang， XIAO Jinqiu
（1.School of Electronic&Information Engineering，SUST，Suzhou 215009，China；2.Suzhou Intelligence Control Engineering Technology Center，Suzhou 215009，China）

In the view of the problems of existing resistance measurement equipment,such as low precision and small range,we put forward a new measuring method.Low resistance was measured by constant current source method.The voltage of resistance under test and the reference resistance were simultaneously collected by ADS1115 so as to do ratio calculation,reduce the error,measure the weighted average,and improve the accuracy of measurement.In measuring large resistance,we took 555 oscillation circuits as R-f conversion circuits.The resistance was indirectly measured by measuring the frequency of resistance.In this way,the measurement accuracy was improved and the measurement range enlarged.The test result shows that the measurement error was averagely less than 0.1%within full-scale range.

resistance measurement；Kelvin；555 oscillation circuit；high precision

TP216

A

2096－3289（2017）03－0060－04

責(zé)任編輯：艾淑艷

2016－09－24

江蘇省建設(shè)廳系統(tǒng)科技項(xiàng)目（2014JH12）；蘇州科技大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目（XKZ201413）

華 猛（1992-），男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向：光電自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)。

*通信作者：黃偉軍（1966-），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，E-mail：wj_huang@126.com。