室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量的模糊綜合評價方法研究

王秀華，付保川，吳宏杰

（1.蘇州科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009）

室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量的模糊綜合評價方法研究

王秀華1，付保川2*，吳宏杰2

（1.蘇州科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009）

針對原有室內(nèi)的照明質(zhì)量評價中存在的概念劃分不明確的問題，將模糊綜合評價方法應(yīng)用到室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量評價中，構(gòu)建出基于模糊綜合評價的評價模型。根據(jù)學(xué)校建筑照明標(biāo)準(zhǔn)，選取相關(guān)評價因素并對室內(nèi)照明質(zhì)量劃分成等級，通過選擇合理的隸屬函數(shù)構(gòu)建單因素評價矩陣，并利用評價因子權(quán)重系數(shù)方法，構(gòu)建了基于模糊綜合評價的室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量評價模型。將該模型應(yīng)用于室內(nèi)的照明系統(tǒng)并對其進行評價，測試結(jié)果表明，基于該評價模型的評價結(jié)果與實際情況相吻合，從而說明了該評價方法的有效性。

室內(nèi)光環(huán)境；模糊綜合評價；隸屬函數(shù)；權(quán)重系數(shù)

良好的光環(huán)境是視覺健康的有力保障。據(jù)統(tǒng)計，人的一生中80%以上的時間是在室內(nèi)度過，且87%的信息則是通過視覺神經(jīng)系統(tǒng)來獲取的[1]，因此，室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量對信息獲取尤為重要。

室內(nèi)光環(huán)境是指與空間形狀有關(guān)的光照（照度水平和分布、照明的形式）和顏色（色調(diào)、色飽和度、室內(nèi)顏色分布、顏色顯現(xiàn)）對生理和心理產(chǎn)生的影響。而光環(huán)境評價則是對室內(nèi)光照及顏色進行一系列復(fù)合分析研究及評估，從而確定光環(huán)境的質(zhì)量優(yōu)劣。

目前，關(guān)于室內(nèi)照明評價的方法主要有以下幾種[2]：（1）主觀評價法。主觀評價法是荷蘭費舍教授等學(xué)者根據(jù)人的心理感受提出了用視覺滿意度曲線評價室內(nèi)照明水平的方法。該方法主要是指專家評定法，其基本思想是通過評定者的主觀意愿決定整個評價過程，其缺點在于評價的隨機性較大。（2）因素分析法。因素分析法是同濟大學(xué)楊公俠教授應(yīng)用試驗心理學(xué)中量表法提出。它是利用數(shù)學(xué)方法對觀察到照明過程中出現(xiàn)的情況進行由此及彼的處理，并且得到影響照明的本質(zhì)因素。該方法可以使復(fù)雜的研究課題簡單化并且保持其基本的信息量。但是該方法忽略了各因素之間的關(guān)聯(lián)性。（3）行為觀察法。行為觀察法同樣是楊公俠教授應(yīng)用試驗心理學(xué)中量表法提出的。其基本思想是指評價者在自然條件下有目的、有計劃地通過直接觀察并記錄被評價對象的行為外部表現(xiàn)，以此作為判斷被評價對象的資料。其缺點在于評價者得到的觀察結(jié)果容易受自身生理限制和主觀意識影響，從而導(dǎo)致該方法不能真實反映室內(nèi)照明的質(zhì)量狀況。行為觀察法的因素分析法是一種客觀的數(shù)學(xué)程序，但是它并沒有完全擺脫主觀判斷的思想。（4）模糊數(shù)學(xué)法。中國建筑科學(xué)院物理研究所肖輝乾教授、張耀根教授，重慶大學(xué)陳仲林教授及湖北孝感學(xué)院王建華副教授分別利用模糊數(shù)學(xué)方法對照明光環(huán)境進行了評價。該方法考慮了室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量等級界限的內(nèi)在模糊性，但是在評價過程中數(shù)據(jù)往往是由評價者人為給定的，并非精確測量給出的，因此，評價結(jié)果主觀性較強。室內(nèi)光環(huán)境評價因子的評判集在概念上具有較大的模糊性，在判斷過程中往往給不出非此即彼的明確劃分[3]。對于這種概念界限劃分不明確的事物可以借助模糊綜合評價法進行評判。筆者將應(yīng)用模糊綜合評價的方法對室內(nèi)光環(huán)境進行評價。

1 模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法就是按照給定的標(biāo)準(zhǔn)，通過模糊變換對某類事物中的各個因素分別進行單一評價，然后通過眾多的單一評價對此類事物進行整體評價，這種方法稱為模糊綜合評價。模糊模型已經(jīng)成功的應(yīng)用到了多個領(lǐng)域[4]，但要注意的是在評價過程中要考慮各因素在整體評價中所占的權(quán)重。其具步驟如下[5]：

（1）確定模糊綜合評價對象的因素集 U＝{u1，u2，…，un}，其中 ui（i=1，2，…，n）代表對評價對象起作用的因素。

（2）給出評判集 V＝{v1，v2，…，vm}，其中 vj（j=1，2，…，m），表對該事物品質(zhì)的 m 種不同等級的劃分。

（3）單因素評價。即建立一個從U到V的模糊映射

其中，0≤rij≤1，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。 rij是第 i個評價因素對第 j種評價等級的隸屬度。

表示，R為單因素評價矩陣。

（4）確定權(quán)重集A＝{a1，a2，…，an}。其中，ai表示第i個評價因素在模糊綜合評價過程中所占的影響比重。

（5）模糊綜合評價。即將模糊權(quán)重集A與單因素評價矩陣R進行模糊關(guān)系合成得到模糊綜合評判矩陣B。

其中，bj（j=1，2，…，m）表示這類事物達到第 j種評判等級的程度。其評價結(jié)果是 bj（j=1，2，…，m）中的最大值。

2 室內(nèi)光環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評價模型

2.1 確定評價對象因素集

影響室內(nèi)照明質(zhì)量的因素主要有照度水平、亮度分布、光色、顯色性、眩光、透光方向和造型立體感等。這些因素取值的不同直接影響到室內(nèi)照明質(zhì)量的優(yōu)劣。根據(jù)學(xué)校建筑標(biāo)準(zhǔn)，文中將著重選取照度水平、顯色性、統(tǒng)一眩光值作為評價對象的因子，構(gòu)成評價因素集 U＝{μ1，μ2，μ3}。

2.2 確定評語集

室內(nèi)照明質(zhì)量分級是室內(nèi)照明質(zhì)量評價的基本依據(jù)。根據(jù)GB50034-2013《建筑照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》，將教室一般照明的照度、顯色性（Ra）和統(tǒng)一眩光值（UGR）劃分為三級。其中，一級表示照明質(zhì)量好，二級表示照明質(zhì)量中等，三級表示照明質(zhì)量差。 于是得到評價集 V＝{v（好），v（中等），v（差）}。 簡記為 V＝{v1，v2，v3}。

在學(xué)校照明中，照明評價主要是從課桌面照度、顯色性和統(tǒng)一眩光值三個方面進行評價的。其中，學(xué)校教室的照度值一般為100～300 lx。光的顯色性是指照明光源對物體色表的影響。人工光源用Ra作為評價顯色性的指標(biāo)。光源的顯色性指數(shù)越高，它的顯色性越好，與參照光源一樣，其顯色指數(shù)為100。一般認為Ra=80～100顯色性優(yōu)良，Ra=50～79顯色性一般，Ra＜50顯色性差。1995年國際照明委員會（CIE）提出了統(tǒng)一眩光值（UGR）的概念作為評價不舒適眩光的定量指標(biāo)。不同的值對應(yīng)著不同的不舒適眩光感受，見表1。

表1 不同值對應(yīng)著不同的不舒適眩光感受

對于學(xué)校狀況，我國提出了學(xué)校建筑照明標(biāo)準(zhǔn)值，見表2。

表2 教育建筑標(biāo)準(zhǔn)值

表3 室內(nèi)照明質(zhì)量分級

依據(jù)目前我國有關(guān)室內(nèi)照明質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)成評語集 V={v1，…，vm}，vi?yi0。 設(shè)評價對象集為 P={p1，…，pl}，pk?xk0，其中，yi0=（yi0（1），…，yi0（n）），xk0=（xk0（1），…，xk0（n）），yi0（j）表示等級 i中第 j種影響因素的標(biāo)準(zhǔn)值，xk0（j）表示第k個評價對象的第j種影響因素的檢測值。室內(nèi)照明質(zhì)量等級劃分見表3。

2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于各指標(biāo)的含義及目的不同，因此，指標(biāo)值通常具有不同的量綱和數(shù)量級，為了消除量綱和數(shù)量級不同帶來的不可對比性，使各指標(biāo)之間具有可比性，需對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用初始化算子對各因素序列進行量綱統(tǒng)一的量化處理，其具體計算公式為

其中，xk0（j）表示第k個評價對象的第j種評價因子的檢測值，s（j）表示評價標(biāo)準(zhǔn)序列中第j種評價因子的標(biāo)準(zhǔn)值，xk（j）表示標(biāo)準(zhǔn)化后第k個評價對象的第j種評價因子的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.4 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

2.4.1 評價因子隸屬關(guān)系的確定

隸屬度是描述評價因子與評價等級之間的相關(guān)程度的參數(shù)[6]。由于確定照明質(zhì)量是一個模糊的概念，照明質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)也是模糊的，所以采用隸屬度（rij）來劃分界限。

在計算評價因子隸屬度時，需要選擇一個合適的隸屬度函數(shù)，文中選用體型隸屬度函數(shù)[7]，其具體公式如下：

（1）偏小型

（2）中間型

（3）偏大型

在式中：（1）用來計算偏小型的隸屬度函數(shù)；（2）用來計算中間型的隸屬度函數(shù)；（3）用來計算偏大型的隸屬度函數(shù)。 其中 ai（i=1，2，3，4）為參數(shù)，對應(yīng)不同的因素取不同的 ai。

2.4.2 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)教室內(nèi)照明的實際情況，計算相應(yīng)的照度水平、統(tǒng)一眩光值和檢測光源的顯色性。代入上面的隸屬函數(shù)中去，就能得到相應(yīng)的隸屬度[8]。

對室內(nèi)照明因素集U={照度μ1，顯色性μ2，統(tǒng)一眩光值μ3}中每一個因素進行單因素評判，然后將會在評判集 V={v（好），v（中等），v（差）}中得到一組相應(yīng)的數(shù)據(jù)。 例如，對于得到的照度值 μ1，通過上述隸屬函數(shù)可以求得它隸屬于 v（好）的隸屬度為 r11，隸屬于 v（中等）的隸屬度為 r12，隸屬于 v（差）的隸屬度為 r13。 即

類似地，可以得到

因此，可以建立相應(yīng)的模糊評價矩陣R。R是各個評價因子到各個等級隸屬度的一種轉(zhuǎn)換。即得到

2.5 確定評價對象權(quán)重集

在復(fù)雜的評價過程中，需要考慮的因素往往很多，因素還分為不同的層次，這時，應(yīng)用模糊綜合評判的單級模型，因素權(quán)重的分配很難合理[9]，權(quán)重矩陣要考慮各評價因子在總體中的地位，確定評價因子的權(quán)重是衡量參與評價的各個因子之間對室內(nèi)照明質(zhì)量影響的相對重要程度，根據(jù)各因子對室內(nèi)照明質(zhì)量的影響分別給予不同的權(quán)重值[10]。因此，需要將各單因子的實測值和給定的標(biāo)準(zhǔn)值分別代入權(quán)重計算公式，即可得到各單因子的權(quán)重，即因子權(quán)重集 A＝{a1，…，an}。其中，ai（i=1，2，3）表示對應(yīng)的各項評價因子的重要程度。在模糊綜合評價中，給出了很多賦權(quán)方法。文中將采用指數(shù)超標(biāo)法求各個因子的權(quán)重。光環(huán)境質(zhì)量分數(shù)指數(shù)

2.6 確定模糊綜合評價結(jié)果向量

當(dāng)模糊關(guān)系矩陣R和權(quán)重模糊矩陣A確定后，可以通過最大-最小合成運算[11]得到模糊綜合評價矩陣B，即 B=A?R。 根據(jù)最大隸屬度原則，取 bj=max（b1，b2，…，bn）∈B，那么該評價對象級別屬于第 j級。

3 實例驗證

筆者以蘇州科技大學(xué)某教室為例進行研究。該教室長 12.3 m，寬 7.7 m，高 3.3 m，室內(nèi)共有 9排 11列課桌，課桌高0.75 m，現(xiàn)按標(biāo)準(zhǔn)將教室分為9個區(qū)域。室內(nèi)均勻分布著16套36 W的T8熒光燈（根據(jù)北京松下照明公司提供的數(shù)據(jù)可知該T8熒光燈的顯色指數(shù)為85），燈距桌面 2.5 m。

下面按表4中工況對各個區(qū)域內(nèi)的照度進行測量。

通過2016年11月15日上午10：45-12：25之間的測量可以得到照度實測值見表5。

表4 工況表

表5 照度實測值（單位：lx）

通過測量及計算可得：工況Ⅰ的室內(nèi)最小照度為10.3 lx，最大照度為47.0 lx，平均照度為27.6 lx。工況Ⅱ的室內(nèi)最小照度為717 lx，最大照度為33.4k lx，平均照度為1 520.9 lx（除去三個太陽直射處的測量值）。工況Ⅲ的室內(nèi)最小照度為33.8 lx，最大照度為162.6 lx，平均照度為88.16 lx。工況Ⅳ的室內(nèi)最小照度為151.1 lx，最大照度為347.9 lx，平均照度為250.6 lx。工況Ⅴ的室內(nèi)最小照度為438 lx，最大照度為34.23k lx，平均照度為1 373.06 lx（除去一個太陽直射處的測量值）。工況Ⅵ的室內(nèi)最小照度為420 lx，最大照度為30.84k lx，平均照度為1 870.67 lx（除去三個太陽直射處的測量值）。選取適當(dāng)?shù)膮?shù)分別關(guān)于照度、Ra和UGR的梯形分布隸屬函數(shù)圖像如圖1。

圖1 分布隸屬函數(shù)圖像

其中，圖 1（a）、圖 1（d）和圖 1（g）是隸屬于一級的圖像，圖 1（b）、圖 1（e）和圖 1（h）是隸屬于二級的圖像，圖 1（c）、圖 1（e）和圖 1（i）是隸屬于三級的圖像；圖 1（a）、圖 1（b）、圖 1（c）分別是關(guān)于照度的偏大型、中間型和偏小型隸屬度函數(shù)圖像，此處取 a1=100，a2=150，a3=250，a,4=300；圖 1（d）、圖 1（e）、圖 1（f）分別是關(guān)于 Ra的偏大型、中間型、偏小型梯形隸屬度函數(shù)圖像，此處取 a1=50，a2=60，a3=70，a,4=80；圖 1（g）、圖 1（h）、圖 1（i）分別是關(guān)于UGR的偏小型、中間型、偏大型梯形隸屬度函數(shù)圖像，此處取a1=13，a2=16，a3=19，a,4=25。

文中主要討論工礦Ⅳ，根據(jù)上文可知，工礦Ⅳ的平均照度為250.6 lx，顯色指數(shù)（Ra）為85，通過統(tǒng)一眩光值公式求得該教室內(nèi)的統(tǒng)一眩光值為14.6[12]。將照度值250.6 lx代入圖1（a），可以得到照度隸屬于一級的隸屬度為0.012，代入圖1（b）可以得到照度隸屬于二級的隸屬度為0.988，代入圖1（c）可以得到照度隸屬于三級的隸屬度為 0；同理，將顯色指數(shù)（Ra）為 85 分別代入圖 1（d）、圖 1（e）、圖 1（f）分別得到相應(yīng)的隸屬度為 1、0 和 0；把統(tǒng)一眩光值（UGR）為 14.6 代入圖 1（g）、圖 1（h）、圖 1（i）分別得到相應(yīng)的隸屬度 0.53、0.47 和 0。

通過上述隸屬度可以得到單因素評判矩陣

類似地，可以得到

通過公式（13）對各個單項權(quán)重進行歸一化處理，即

可以求得

即得出權(quán)重集為

根據(jù)因素集對室內(nèi)照明質(zhì)量影響權(quán)重A和總體隸屬函數(shù)模糊關(guān)系矩陣R，將A和R進行復(fù)合運算，采用加權(quán)平均型評價.得到綜合評判結(jié)果[13]。即公式（3）

根據(jù)最大隸屬度原則，在室內(nèi)照明質(zhì)量評價時，選取最大的bj作為對應(yīng)的評價等級。很顯然，maxbi=b1，由評價結(jié)果可以得出該教室內(nèi)的照明質(zhì)量較大程度上隸屬于一級，并且在一定程度上隸屬于二級。

根據(jù)上述方法，可以分別計算出該教室9個區(qū)域的模糊綜合評價結(jié)果見表6。

根據(jù)9個區(qū)域的模糊評價結(jié)果可以得到圖2。

根據(jù)圖2很顯然可以得到室內(nèi)各個區(qū)域的光環(huán)境質(zhì)量都隸屬于一級，同時，可以看出各個區(qū)域之間的光環(huán)境質(zhì)量是存在細微差別的，根據(jù)隸屬于一級值的不同，對9個區(qū)域按照從大到小進行排列得到：區(qū)域5＞區(qū)域6＞區(qū)域 8＞區(qū)域 4＞區(qū)域 9＞區(qū)域3＞區(qū)域7＞區(qū)域1＞區(qū)域 2。因此，可以得到該教室區(qū)域5、區(qū)域6的照明質(zhì)量相對于其他幾個區(qū)域更好一些。

表6 區(qū)域的模糊綜合評價結(jié)果

圖2 各區(qū)域模糊綜合評價結(jié)果

4 結(jié)語

目前對于照明評價的方法有多種。但是相比較于以往其他方法，模糊綜合評價法的評價結(jié)果更能夠真實客觀的反映照明質(zhì)量的實際情況，并且該方法簡單可行便于推廣。光環(huán)境評價過程中影響因素眾多，模糊綜合評價方法能夠很好的綜合各個因素之間的權(quán)重關(guān)系對光環(huán)境進行合理準(zhǔn)確的判斷。通過運用模糊綜合評價方法對室內(nèi)光環(huán)境評價進行建模，并應(yīng)用到某大學(xué)教室進行實例驗證，對得到的最終結(jié)果進行綜合分析，其測試結(jié)果表明，所測數(shù)據(jù)與教室的客觀實際情況相吻合。

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Fuzzy comprehensive evaluation method for indoor light environment quality

WANG Xiuhua1， FU Baochuan2*，WU Hongjie2
（1.School of Mathematics and Physics，SUST，Suzhou 215009，China；2.School of Electronic&Information Engineering，SUST，Suzhou 215009，China）

In order to solve the unclear division of concepts in the evaluation of indoor lighting quality,we applied the fuzzy comprehensive evaluation method into the evaluation of indoor light environment quality and constructed a model based on this method.According to the standard of school building lighting,we selected relevant factors and graded the indoor lighting quality.Through the selection of membership functions,we constructed single factor evaluation matrix.Then with the evaluation factor weight coefficient method,we constructed the indoor light environment quality evaluation model based on fuzzy comprehensive evaluation.The application of this model shows that the actual situation and the evaluation result based on this model are consistent,which proves the effectiveness of this evaluation method.

indoor light environment；fuzzy comprehensive evaluation；membership function；weight coefficient

O29 MR（2010）Subject Classification：00A69

A

2096－3289（2017）03－0030－07

責(zé)任編輯：謝金春

2017－01－10

國家自然科學(xué)基金資助項目（61672371）；江蘇省住房城鄉(xiāng)建設(shè)廳科技項目（2016ZD49）；蘇州科技大學(xué)科研基金資助項目（XKQ201517）

王秀華（1990-），男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向：工程中的數(shù)學(xué)技術(shù)。

*通信作者：付保川（1964-），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，E-mail：fubc@163.com。