分層存儲對地震作用下儲罐地震響應影響的數(shù)值模擬

孫 穎， 祖紅玉， 郝進鋒， 計 靜

(東北石油大學 土木建筑工程學院， 黑龍江 大慶 163318)

分層存儲對地震作用下儲罐地震響應影響的數(shù)值模擬

孫 穎， 祖紅玉， 郝進鋒， 計 靜

(東北石油大學 土木建筑工程學院， 黑龍江 大慶 163318)

為了有效控制儲罐在地震作用下液體的晃動波高，以15×104m3浮頂儲罐為研究對象，考慮浮頂?shù)挠绊?，采用懸掛式分層存儲方式，利用ADINA有限元軟件建立數(shù)值分析模型，輸入E1-Centro地震波，計算分層存儲儲罐在不同的層間距、分隔板半徑以及分隔板數(shù)量條件下的地震響應數(shù)值模擬結(jié)果，并與浮頂儲罐數(shù)值結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：當懸掛式分層存儲儲罐考慮單個分隔板，且其層間距為6.4 m、隔板半徑為24.5 m時，儲罐儲液晃動波高的降低率達到33.38%，對動水壓力降低率為7.09%，對基底剪力和傾覆力矩影響微小。地震作用下懸掛式分層存儲儲罐能夠顯著地抑制儲液的晃動波高，減少儲液溢出和浮頂?shù)膿p壞，可以進一步降低次生災害。

地震響應； 浮頂儲罐; 分層存儲; 晃動波高

0 引 言

石油儲罐在地震作用下往往造成罐壁屈曲、浮頂及其附件等處發(fā)生破壞[1-3]，出現(xiàn)浮頂卡盤沉儲罐在地震作用下的液面晃動及提離，是長周期運動的結(jié)果，且其周期受地震動的影響顯著[4-7]。管延敏[8]等采用有限元分析附加豎向和水平擋板裝置的矩形儲箱的液體晃動，采用分隔儲存，收到較好的防晃效果。文獻[9-10]研究在地震作用下浮頂儲罐的地震響應數(shù)值模擬認為：浮頂附加隔板控制裝置能夠有效控制儲液的晃動波高；分層儲液能有效降低儲液晃動波高并減小罐壁位移。在上述研究的基礎上，筆者提出分層存儲儲罐結(jié)構(gòu)，以15×104m3浮頂儲罐為研究對象，采用ADINA有限元軟件建模，進行數(shù)值仿真分析，研究其在地震作用下的液體晃動響應，并與浮頂儲罐響應結(jié)果進行對比分析。

1 模型驗證

為了驗證浮頂儲罐有限元模型的合理性及有限元數(shù)值分析方法的有效性，通過輸入E1-Centro地震波(相當于三類場地)研究模型儲罐結(jié)構(gòu)體系的地震響應數(shù)值模擬分析，將該數(shù)值分析結(jié)果與已有的實驗結(jié)果[11]進行對比，驗證模型的有效性，證明有限元模型的合理性，為有限元分析方法提供有效的技術(shù)支撐。

實驗儲罐采用1×103m3儲罐的1∶5縮尺模型，模型幾何尺寸及物理參數(shù)如下：儲罐直徑2.32 m，高度2.12 m，儲液高度1.9 m，罐壁厚度0.001 2 m，浮頂直徑2.22 m，厚度20 mm。儲罐的物理參數(shù)見表1。

表1 地層劃分及參數(shù)

在實驗儲罐的有限元模型中，液體采用3-D勢流體單元；罐體采用殼單元模擬；浮頂采用3D實體單元，浮盤與罐壁之間考慮柔性接觸，接觸部分采取三維實體單元與罐壁之間3D單面剛性接觸；基礎采用彈簧單元模擬。實驗儲罐有限元模型見圖1。

施加單向水平E1-Centro地震波，在地震烈度為8度(0.2 g)時的地震響應。地震波加速度時程曲線見圖2。特征節(jié)點選取與實驗測試點一致，距罐底高度分別為0.05、0.25、1.05、1.90、2.12 m布置五個特征節(jié)點。浮頂儲罐的數(shù)值解與實驗結(jié)果的加速度最大值曲線對比見圖3。浮頂儲罐數(shù)值模擬與實驗測試的加速度峰值對比分析見表2。

a 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

b 地基彈簧單元模型

c 混凝土底板模型

Table 2 Comparative analysis of tank wall acceleration by experimental test

特征點號特征點距罐底高度/m加速度峰值/m·s-2實驗數(shù)值相對誤差/%①0.051.65221.9051-15.31②0.253.42923.40220.79③1.054.83784.61404.63④1.905.08675.00011.70⑤2.125.34595.10144.57

注：η=[(實驗結(jié)果-數(shù)值結(jié)果)/實驗結(jié)果]×100%

圖3及表2數(shù)據(jù)表明，浮頂儲罐加速度曲線與實驗結(jié)果分布趨勢基本相同。有限元數(shù)值解與實驗解平均誤差在10%以內(nèi)，誤差范圍比較合理。因此，有限元建模方法是合理有效的，有限元數(shù)值分析結(jié)果可以作為儲罐結(jié)構(gòu)設計的依據(jù)。

圖3 儲罐實驗解與數(shù)值解對比曲線

Fig. 3 Tank wall accerlation comparison curves between results and the numerical solutions of tank

罐壁底部實驗特征節(jié)點①誤差為-15.31%， 造成該節(jié)點實驗測試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果產(chǎn)生誤差的主要原因是底板邊界條件的差異。實驗模型儲罐通過橡膠墊與振動臺連接，而在有限元分析模型中，儲罐與基礎間為完全固結(jié)，這兩種不同的連接方式導致了底板處特征節(jié)點誤差增加。

2 模型的建立

運用ADINA有限元軟件建立15×104m3浮頂儲罐有限元模型：儲罐直徑100 m，罐壁高度為21.7 m；罐底板由中幅板及邊緣板組成，壁厚自下而上逐漸減小，浮頂儲罐具體尺寸參數(shù)見文獻[10]。15×104m3立式儲罐有限元模型見圖4。

a 有浮頂儲罐 b 液體單元

c 罐壁單元 d 浮頂單元

懸掛式分層存儲儲罐模型是在上述浮頂儲罐模型基礎上改進而來，在浮頂下部設置一圈環(huán)向彈簧連接分隔板，分隔板厚度為0.005 m，懸掛式分層存儲浮頂儲罐如圖5所示?？紤]分隔板與液體單元的流固耦合；彈簧與浮頂和分隔板連接處節(jié)點滿足邊界條件。分隔板采用shell單元；地基采用彈簧單元模擬[12]。

a 浮頂與單層板單元 b 儲罐幾何參數(shù)

c 彈簧單元

Fig. 5 Suspended layered storage of floating roof storage tank

3 參數(shù)影響對比分析

為研究不同層間距(連接彈簧高度)、不同分隔板半徑(安裝時距中心點的距離)以及分隔板數(shù)量等因素對地震響應的影響，以三類場地上15×104m3儲罐為例，輸入單向水平El-Centro地震波(9度，加速度峰值0.4 g)，用ADINA軟件分析懸掛式分層存儲儲罐的地震響應，并將地震響應數(shù)值計算結(jié)果與浮頂儲罐的地震動響應進行對比，并分析其減震效果。

3.1 不同層間距對儲罐的地震響應影響

取分隔板半徑24.5 m，利用上述儲罐有限元模型，得出層間距分別1.06、3.72、6.40 m三種工況下懸掛式分層存儲儲罐的地震響應，其計算結(jié)果與浮頂儲罐的地震動響應對比分析見圖6及表3。

圖6表明，15×104m3浮頂儲罐考慮懸掛式分層存儲后，對其地震響應分布形式無明顯影響。由表3數(shù)據(jù)顯示，不同層間距情況下考慮分層存儲結(jié)構(gòu)浮頂儲罐結(jié)構(gòu)對基底剪力γ和傾覆力矩M影響微?。粚蝿硬ǜ哂休^為明顯的抑制作用，平均降低幅度為32.07%；對動水壓力有一定的降低作用，平均降幅為7.04%；對晃動波高h1及動水壓力p的抑制作用有隨層間距增加而增加的趨勢，但影響程度較小。

表3 不同層間距懸掛式分層儲存地震響應對比分析

Table 3 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

儲罐類型h1/mηh1/%γ/107Nηγ/%浮頂儲罐0.788434.9475層間距1.060.552429.9335.2803-0.95層間距3.720.528932.9135.2710-0.93層間距6.400.525233.3835.2654-0.91儲罐類型M/109N·mηM/%p/104Paηp/%浮頂儲罐13.049414.7906層間距1.0612.9727-0.9513.75846.98層間距3.7212.9818-0.9313.74887.04層間距6.4012.9835-0.9113.74217.09

注：η=[(實驗結(jié)果-數(shù)值結(jié)果)/實驗結(jié)果]×100%

3.2 不同分隔板半徑對儲罐的地震響應影響

鑒于層間距為6.4 m時，防晃效果良好，研究層間距為6.4 m情況下分隔板半徑分別為16、20、24.5、26、28、33 m時懸掛式分層存儲儲罐的地震響應結(jié)果，并與浮頂儲罐的地震動響應數(shù)值分析結(jié)果進行對比，地震動響應對比曲線見圖7，分析數(shù)據(jù)見表4?；蝿硬ǜ唠S分隔板半徑變化情況見圖8。

a 罐壁傾覆力矩時程曲線

b 基底剪力時程曲線

c 晃動波高時程曲線

d 動液壓力曲線

Fig. 6 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

a 罐壁傾覆力矩時程曲線 b 基底剪力時程曲線

c 晃動波高時程曲線 d 動液壓力曲線

r/mh1/mηh1/%γ/107Nηγ/%M/109NmηM/%p/104Paηp/%00.7884—34.9475—13.0494—14.7906—160.584125.8435.2881-0.9712.950400.7614.03945.08200.538131.7535.2902-0.9812.90220.3713.80926.6424.50.525233.3835.2654-0.9112.98530.5913.74217.09260.528332.9935.2762-0.9413.1143-0.5014.41582.53280.536331.9835.2851-0.9712.9928-0.0614.27623.48330.567228.0635.2890-0.9812.962200.6714.14314.38

圖8 晃動波高降低率對比

由圖7、圖8及表4數(shù)據(jù)顯示，考慮分層存儲結(jié)構(gòu)不同分隔板層半徑情況對儲罐的基底剪力和傾覆力矩影響微??；對晃動波高有較為明顯的抑制作用，且其抑制作用隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，當分隔板半徑為24.5 m時其抑制作用最明顯，晃動波高降低幅度Δ達到33.38%；對動水壓力有一定的降低作用，隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，當分隔板半徑為24.5 m時其降幅為7.09%。

3.3 不同分隔板數(shù)量對儲罐的地震響應影響

為研究分隔板數(shù)量對晃動波高的影響，分別建立單層分隔板(層間距為6.4 m)和雙層分隔板(層間距為3.2 m)儲罐有限元分析模型，其幾何示意圖如圖9所示，有限元分析模型如圖10所示。在地震作用下地震響應計算結(jié)果分別與浮頂儲罐進行對比分析，對比分析曲線見圖11，數(shù)據(jù)見表5。

由表5數(shù)據(jù)顯示，考慮雙層分隔存儲對儲罐地震響應的影響結(jié)果與單層分隔存儲結(jié)果差異較小，且對晃動波高和動水壓力的控制作用也有所降低，因此建議采用單層分隔存儲。

綜上所述,考慮單個分隔板層間距為6.4 m、半徑為24.5 m時懸掛式分層存儲浮頂儲罐能夠有效的抑制儲液的晃動波高，并具有良好的減震效果，因此可以考慮分層存儲裝置設計浮頂儲罐。

圖9 附加雙隔板裝置幾何示意

圖10 附加雙隔板裝置有限元模型

Fig. 10 Additional finite element model of double partition device

表5 分隔板數(shù)量對懸掛式分層儲存儲罐地震響應對比分析

a 罐壁傾覆力矩時程曲線 b 基底剪力時程曲線

c 晃動波高時程曲線 d 動液壓力曲線

4 結(jié) 論

針對15×104m3浮頂儲罐，提出了懸掛式分層存儲儲罐模型，利用ADINA軟件對分層儲罐及非分層儲罐在水平地震作用下的地震響應進行了數(shù)值分析計算，并將分層儲罐和非分層儲罐的數(shù)值分析結(jié)果進行對比分析，研究不同層間距、不同分隔板半徑和不同分隔板數(shù)量對晃動波高、動水壓力、傾覆力矩和基底剪力的影響，得出如下結(jié)論。

(1)通過將模型儲罐地震響應結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比分析，除底部節(jié)點由于基底固定差異導致誤差較大外，其余節(jié)點數(shù)值吻合率較好，誤差在5%以內(nèi)，驗證了有限元模型的有效性。

(2)采用分層式存儲儲罐，不同層間距、不同分隔板半徑對基底剪力、傾覆力矩影響均較小，可忽略不計。對晃動波高有較為明顯的抑制作用，其抑制作用隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，當層間距為6.4 m、分隔板半徑為24.5 m時，晃動波高降幅為33.38%；對動液壓力有一定的抑制作用，但控制幅度較小。

(3)采用分層式存儲儲罐，分隔板數(shù)量變化對儲罐地震響應影響較小，與浮頂儲罐地震響應數(shù)據(jù)對比分析結(jié)果顯示，采用單層分層存儲對晃動波高及動水壓力的控制作用優(yōu)于雙層分層存儲，因此，建議采用單層分層存儲儲罐。

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(編輯 晁曉筠 校對 李德根)

Seismic response numerical simulation of layered storage tank

SunYing,ZuHongyu,HaoJinfeng,Jijing

(Department of Civil Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, 163318 China)

This paper is aimed at an effective control of the sloshing wave height of the liquid under earthquake process. The research building on a 15×104m3floating roof storage tank with the suspended layered storage involves developing a numerical model by considering the floating roof effect, adopting the suspended layered storage device, and using ADINA finite element software; by introducing E1-Centro seismic wave, calculating the seismic response of the suspended layered storage tanks as conditioned by the differences in layer distance, partition plate radius, and partition plate count; and comparing the result with that of floating roof tanks. The results shows that when the suspended layered storage tank is designed with a single partition plate with layer distance of 6.4 m and partition plate radius of 24.5 m, the storage tank has the sloshing wave height reduction rate of 33.38%, the dynamic pressure reduction of 7.09%, and the slight effect on the base shear force and overturning moment. It follows that, under the action of earthquakes, the suspended layered storage tank enables a significant restraint of the sloshing wave height of the liquid, and a reduction of the overflow of the liquid and the damage of the floating roof, contributing to a further reduction of the secondary disasters.

seismic response； storage tank; layered liquid； sloshing wave height

2017-03-23

中國石油科技創(chuàng)新基金項目(2016D-5007-0608)

孫 穎(1976-)，女，黑龍江省大慶人，副教授，博士，研究方向：油氣田防災減災工程及防護工程，E-mail：wwwruining@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.019

TU352

2095-7262(2017)05-0543-07

A