從“數(shù)”的本義理解小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

薛善博

摘 要：核心素養(yǎng)的建構(gòu)是當(dāng)前落實(shí)課程改革的主要任務(wù)，是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國(guó)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的迫切需要。研究和構(gòu)建學(xué)科核心素養(yǎng)是各學(xué)段、各學(xué)科的重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目。本文旨在從“數(shù)”的本義理解小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)任務(wù)的高效落實(shí)提出合理化建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科 核心素養(yǎng) “數(shù)”的本義

2016年9月13日，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果在北京發(fā)布。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)是黨的教育方針的具體化，是連接宏觀教育理念、培養(yǎng)目標(biāo)與具體教育教學(xué)實(shí)踐的中間環(huán)節(jié)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是義務(wù)教育的基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)生發(fā)展過程中起到了重要的知識(shí)積累、能力提升和情感態(tài)度價(jià)值觀養(yǎng)成的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的核心內(nèi)容是“數(shù)”，教學(xué)目標(biāo)則在于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，如何借助對(duì)“數(shù)”的深層次理解實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師都應(yīng)深入探究、著力突破的基礎(chǔ)性問題。[1]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

1.核心素養(yǎng)

“核心素養(yǎng)”英文詞是“Key ompetencies”，是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)。

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國(guó)家認(rèn)同、理性思維等十八個(gè)基本要點(diǎn)。[2]

2.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)形成和具備的，用數(shù)學(xué)思維判斷、分析和解決社會(huì)生活問題的素質(zhì)和能力。即培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)探索世界、用數(shù)學(xué)語言描述世界、用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的能力、用數(shù)學(xué)的思維構(gòu)建新世界的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是以小學(xué)數(shù)學(xué)“生活—數(shù)學(xué)—生活”的學(xué)科思維路徑特點(diǎn)為依托，在學(xué)科教學(xué)中借助簡(jiǎn)單的抽象、推理和建模的具體途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提升空間觀念、數(shù)據(jù)運(yùn)算和分析能力，使學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)思維，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)源自“數(shù)”的本義

顧名思義，數(shù)學(xué)是關(guān)于“數(shù)”的學(xué)問，“數(shù)”是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和核心內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也源于并集中體現(xiàn)于“數(shù)”的概念中。

1.“數(shù)”的本義

《說文解字》中說“數(shù)，計(jì)也”，數(shù)本義為動(dòng)詞，讀音作“shǔ”，意為列舉、計(jì)算，常用詞數(shù)不勝數(shù)、數(shù)一數(shù)二 以及 《老子》中的“善數(shù)不用籌策”都出自此義。從動(dòng)詞衍生而來的，“數(shù)”還可作名詞、副詞和形容詞?！皵?shù)”做名詞時(shí)讀音作“shù”，用作計(jì)算、量化的符號(hào)，《琵琶行》“五陵少年?duì)幚p頭，一曲紅綃不知數(shù)”中的“數(shù)”就是作為計(jì)量單位出現(xiàn)的；作為副詞，讀音作“shuò”，取“多次的”含義，《史記·陳涉世家》“廣故數(shù)言欲亡”中的“數(shù)”即“多次的”；作為形容詞，讀音作“shù”，指具有一定量而又模糊的狀態(tài) ，例如《桃花源記》“忽逢桃花林，夾岸數(shù)百步”。一言以蔽之，漢字中的“數(shù)”指人們通過計(jì)量獲得對(duì)事物認(rèn)識(shí)的整個(gè)過程和結(jié)果。

2.“數(shù)”的本義與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的對(duì)應(yīng)關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)是通過借助數(shù)學(xué)教材，教幫助小學(xué)生獲得關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，四則運(yùn)算，圖形和長(zhǎng)度的計(jì)算公式，單位轉(zhuǎn)換一系列的知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。仔細(xì)觀察就不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建正是圍繞著“數(shù)”的本義這一核心問題拓展開來的。[3]

（1）“數(shù)”的量化。包括名詞、形容詞和副詞意義下“數(shù)”的理解。對(duì)應(yīng)到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中“數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)、數(shù)的比較”等知識(shí)。

（2）“數(shù)”的計(jì)量。側(cè)重于動(dòng)詞意義下“數(shù)”的含義。對(duì)應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科四則運(yùn)算、式與方程、 比與比例等量的計(jì)算相關(guān)內(nèi)容，以及計(jì)算中使用的計(jì)量單位、單位換算、數(shù)量關(guān)系換算的定量符號(hào)。

（3）“數(shù)”的運(yùn)用。以計(jì)量為途徑獲得計(jì)數(shù)的過程在生活中的拓展與應(yīng)用，及生活中數(shù)量關(guān)系的理解，對(duì)應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的圖形與空間、統(tǒng)計(jì)與可能性等具體問題的分析和解決。

三、從“數(shù)”的本義出發(fā)提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

1.數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感是最樸素的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)于對(duì)數(shù)的感覺和理解。數(shù)感是對(duì)數(shù)的充分理解和認(rèn)識(shí)，掌握數(shù)的多種表示方法，在不同的生活情境中準(zhǔn)確找到、把握數(shù)的大小關(guān)系，選取適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法解答問題，并能對(duì)結(jié)果做出合理的解釋。

數(shù)源于數(shù)，數(shù)感是數(shù)出來的。有了數(shù)感，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，才能把握到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)脈絡(luò)。只有通過“認(rèn)識(shí)數(shù)—理解數(shù)—運(yùn)用數(shù)”的思路，在“數(shù)數(shù)、讀數(shù)、算數(shù)、估數(shù)、用數(shù)”的過程中培養(yǎng)數(shù)感，不斷深化對(duì)數(shù)的位置感認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)的關(guān)系的敏銳反應(yīng)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算的意義理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

2.數(shù)據(jù)的抽象。抽象思維貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程，是數(shù)學(xué)活動(dòng)最基本的思維方法?！俺橄蟆边@個(gè)詞拉丁文為abstractio，它的原意是排除、抽出是從人們的感官所直接把握的東西中提取某種科學(xué)定律或一般原理加以認(rèn)識(shí)的思維活動(dòng)，簡(jiǎn)言之就是我們一般意義上理解的從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程。

抽象素養(yǎng)是小學(xué)生視覺、聽覺、感覺獲得直觀感性認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)、理性認(rèn)識(shí)溝通的橋梁。抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)要求將學(xué)生生活與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合，從“3朵花、3棵樹、3條小狗”抽象出“3”的數(shù)字概念，從“國(guó)旗、門窗、黑板”抽象出“長(zhǎng)方形”的形狀概念，從數(shù)與形角度觀察、分析事物，抽象出“數(shù)與運(yùn)算、形與性質(zhì)”，把生活現(xiàn)象符號(hào)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

3.數(shù)學(xué)的推理。推理，是思維的基本形式之一，是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出新判斷的過程。推理是從已有知識(shí)出發(fā)，突破傳統(tǒng)思維方式，獲取新知的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)教學(xué)中的推理一般可以分為歸納推理、演繹推理、合情推理和類比推理。推理的過程就是一個(gè)“從有到無、化無為有”的過程，需要注意幫助學(xué)生建立立足實(shí)踐解決問題的思維模式。引導(dǎo)學(xué)生在調(diào)動(dòng)已有知識(shí)基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際情況和實(shí)際操作結(jié)果，推論出可能出現(xiàn)的結(jié)論，這對(duì)于學(xué)生的思辨能力和創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)具有積極推進(jìn)作用。

“數(shù)”是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是論“數(shù)”之術(shù)，只有把握住了“數(shù)”這個(gè)核心概念，我們才能在更深層次上理解數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，才能更高效地推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]李秋云. 感受數(shù)學(xué)文化 提升核心素養(yǎng)[J]. 河南教育：基教版， 2017（3）：29-29.

[2]常雪君. 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法探討[J]. 教育：文摘版：00367-00367.

[3]馬云鵬. 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2015（9）：3-5.endprint