淺談對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的認(rèn)識(shí)

王亞輝

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）18-0071-02

在初中數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的任在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；”因此在傳授知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容所反映出來(lái)的教學(xué)思想和方法。而數(shù)學(xué)思想較數(shù)學(xué)方法和解題方法而言，更為基本。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的重要數(shù)學(xué)思想，對(duì)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)有重要意義。而化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是用化歸思想來(lái)解決的。

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的重要作用

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法等都滲透著化歸思想，化歸思想在數(shù)學(xué)理論研究和解題理論研究中應(yīng)用十分廣泛。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該重視對(duì)化歸思想的滲透。

化歸的基本思想就是將實(shí)際問(wèn)題或較復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，規(guī)范化。比如說(shuō)，把復(fù)雜的幾何圖形分解，轉(zhuǎn)化為基本圖形；把復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題通過(guò)化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為基本類(lèi)型題，然后運(yùn)用學(xué)過(guò)的定理，公式使這個(gè)問(wèn)題得到解決?！盎瘹w”作用很大，它可以將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知；把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題；把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題；把特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般問(wèn)題；把非基本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本問(wèn)題，從而得到解決問(wèn)題的方向和途徑。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（1）化歸思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何證明教學(xué)中，教給學(xué)生證明的基本思想就是把復(fù)雜的圖形分解轉(zhuǎn)化為基本圖形。在探索證明思路時(shí)，可以通過(guò)用形的割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)，翻折（對(duì)稱(chēng)）或其他方式的圖形移動(dòng)，把一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形化歸為：一個(gè)三角形或一個(gè)特殊三角形，一對(duì)全等三角形或一對(duì)相似三角形，一個(gè)平行四邊形或特殊的平行四邊形等基本圖形。再把已知條件集中在一個(gè)或兩個(gè)基本圖形中，從而使條件和結(jié)論聯(lián)系起來(lái)，然后再通過(guò)化歸成的基本圖形得基本結(jié)論最后推出欲證的結(jié)論。

例1：已知△ABC中，AB=AC，∠A=100€埃螦BC的平分線與AC邊交于點(diǎn)E。求證：AE+BE=BC

思路分析：此題圖形雖不復(fù)雜，但要證明的三條線段所在位置無(wú)法比較，因而要用轉(zhuǎn)化的方法，將三條線段轉(zhuǎn)化在同一條線段上。因此，想到在BC上截取BF=BE，連接EF，再考慮證明AE=FC，在分析證明AE=FC時(shí)，可將題圖分解為兩個(gè)基本圖形

圖（1） 圖（2）

由已知角平分線這個(gè)條件在圖（1）中可推得AE：EC=AB：BC；通過(guò)添加的輔助線及題中給的已知條件在圖（2）中可推得兩個(gè)三角形相似，即△ABC∽△FEC，從而得出FC：AB=EC：BC，進(jìn)一步導(dǎo)出FC：EC=AB：BC，綜上結(jié)論即得出AE=FC

此題的證明思路就是通過(guò)圖形的分解轉(zhuǎn)化到三角形角平分線和相似三角形的基本圖形上并把要證明的不同線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上

（2）化歸思想在代數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

初中代數(shù)教學(xué)中，等價(jià)轉(zhuǎn)化主要體現(xiàn)在代數(shù)化簡(jiǎn)上。代數(shù)化簡(jiǎn)的基本方法是通過(guò)恒等變形或等量代換，將一個(gè)復(fù)雜的式子分解轉(zhuǎn)化為基本類(lèi)型。因?yàn)轭}目雖然復(fù)雜，但它總是由若干個(gè)基本問(wèn)題組合或綜合而成的，所以一個(gè)題目能夠連續(xù)化簡(jiǎn)，直到轉(zhuǎn)化為基本的數(shù)學(xué)模型。比如數(shù)學(xué)中的解方程，一元一次方程是解其它方程的基礎(chǔ)，無(wú)論是解多元方程還是高次方程，都是通過(guò)消元降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，也就是化歸為一元一次方程。

例2.已知：的值。

思路分析：整體代入的思想進(jìn)行化歸，使要求的代數(shù)式不斷降次，進(jìn)而將問(wèn)題得以解決。

解：

總之，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的作用，因此在我們的教學(xué)中力求潛移默化的滲透化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中終身受益。

（責(zé)任編輯 陳 利）

小學(xué)英語(yǔ)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的問(wèn)題分析及策略

呂愛(ài)清

包頭市青山區(qū)一機(jī)五小，內(nèi)蒙古 包頭 014030

摘 要 教育是一個(gè)從量變到質(zhì)變的不斷發(fā)展的活動(dòng)過(guò)程，需要根據(jù)情況變化及時(shí)做出判斷和決定，由此產(chǎn)生相應(yīng)的教育評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是英語(yǔ)課程的重要的有機(jī)組成部分，科學(xué)的評(píng)價(jià)體系是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要保障。

關(guān)鍵詞 實(shí)效性 主體 形成性

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）18-0072-02

在小學(xué)英語(yǔ)教學(xué)中，教學(xué)評(píng)價(jià)是比較重要的組成部分，同時(shí)也是滿(mǎn)足新課改要求的條件之一。在新課改中也明確指出，必須要采用多樣化的評(píng)價(jià)方法來(lái)突出評(píng)價(jià)主體的多元化與多樣化，且對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，教學(xué)評(píng)價(jià)可以凸顯其主體地位，促進(jìn)小學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。本文針對(duì)小學(xué)英語(yǔ)課堂教學(xué)中教學(xué)評(píng)價(jià)存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析及策略的研究。

一、建立明確的教學(xué)目標(biāo)，提高評(píng)價(jià)實(shí)效性

1.堅(jiān)持激勵(lì)性評(píng)價(jià)原則，樹(shù)立學(xué)生自信的有效性。在進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)時(shí)要保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，體現(xiàn)尊重與愛(ài)護(hù)，關(guān)注個(gè)體的處境與需要。通過(guò)課堂評(píng)價(jià)，讓學(xué)生了解自己的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，體驗(yàn)進(jìn)步與成功，從而產(chǎn)生進(jìn)步的動(dòng)力。衡量課堂評(píng)價(jià)是否成功的一個(gè)重要指標(biāo)是學(xué)生是否喜歡評(píng)價(jià)。如果學(xué)生害怕評(píng)價(jià)，喪失學(xué)習(xí)英語(yǔ)的積極性和興趣，評(píng)價(jià)的教育功能也就難以真正發(fā)揮。因此，在進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)時(shí)，必須堅(jiān)持激勵(lì)性評(píng)價(jià)原則。

2.課堂上應(yīng)采用多元化和多樣性的評(píng)價(jià)方法。為了使評(píng)價(jià)有機(jī)地融入教學(xué)過(guò)程，應(yīng)建立開(kāi)放、寬松、民主、和諧的評(píng)價(jià)氛圍，鼓勵(lì)教師、學(xué)生、同伴、家長(zhǎng)共同參與評(píng)價(jià)，實(shí)施評(píng)價(jià)主體多元化。盡量做到形式多樣，主動(dòng)活潑，寓評(píng)于樂(lè)，讓孩子們喜歡并接受。

3.評(píng)價(jià)活動(dòng)與生活實(shí)踐緊密相連。評(píng)價(jià)活動(dòng)的方式應(yīng)盡量與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和教師的教學(xué)方式以及現(xiàn)實(shí)生活相接近，盡量創(chuàng)設(shè)有意義的評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生能夠把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐生活當(dāng)中，對(duì)他的學(xué)習(xí)和生活起到一定的作用和幫助。星星、紅旗、笑臉、分?jǐn)?shù)，每節(jié)課如出一轍的評(píng)價(jià)方式，學(xué)生會(huì)感到乏味，甚至不以為然。在教學(xué)過(guò)程中注重評(píng)價(jià)表（score board）的設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，能使評(píng)價(jià)更具技巧和吸引力。例如，在教學(xué)季節(jié)這一課時(shí)，給全班四個(gè)小組每組賦予一個(gè)季節(jié)名稱(chēng)，同時(shí)在季節(jié)下面標(biāo)注所表的天氣，哪一小組表現(xiàn)出色，就獎(jiǎng)勵(lì)他們一個(gè)天氣卡，并在每一次評(píng)價(jià)時(shí)都讓學(xué)生邊喊口號(hào)邊做動(dòng)作：“Spring，spring. Warm， warm?。竟?jié)和天氣可替換）” 這樣的評(píng)價(jià)能為具體的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，以童心交流童心，學(xué)生也同時(shí)能被新穎的評(píng)價(jià)所吸引。此外，老師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中還要設(shè)計(jì)一些新穎的游戲和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與，同時(shí)結(jié)合小組間的競(jìng)賽，讓他們相互角逐，彼此在良性的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中學(xué)有所得。

二、體現(xiàn)學(xué)生評(píng)價(jià)的主體地位

讓學(xué)生以自評(píng)和互平的方式參與課堂評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生反思和調(diào)控其學(xué)習(xí)行為。學(xué)生不必在每堂課中都進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，教師可以根據(jù)各校和各班的具體情況，每周或每月開(kāi)展一次自評(píng)或互評(píng)活動(dòng)，以便讓學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行階段性的小結(jié)與反思，改正自己的學(xué)習(xí)策略。主要方式有：

1.口頭評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)有助于學(xué)生大膽、正確的認(rèn)識(shí)自我。如：學(xué)生在學(xué)唱完一首英語(yǔ)歌曲后，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)“I think I…”或“We think we…”，讓學(xué)生能夠辯正地分析自己的成績(jī)。

2.筆頭評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)適宜于小學(xué)生在完成了一定的語(yǔ)言任務(wù)或評(píng)價(jià)手冊(cè)作業(yè)后，在教師的引導(dǎo)下，對(duì)自己的成績(jī)進(jìn)行筆頭評(píng)價(jià)。如：完成得很好，可以畫(huà)一個(gè)紅蘋(píng)果給自己；完成得較好，可以畫(huà)一個(gè)青蘋(píng)果給自己，鼓勵(lì)自己繼續(xù)努力；完成得不好，可以畫(huà)一個(gè)苦李子給自己，以示批評(píng)；但這時(shí)的筆頭評(píng)價(jià)不能作為對(duì)學(xué)生單元知識(shí)的終結(jié)性評(píng)價(jià)。本著發(fā)展性的原則，在進(jìn)行評(píng)價(jià)后可以再給得青蘋(píng)果和苦李子的學(xué)生一次乃至幾次機(jī)會(huì)進(jìn)行補(bǔ)充和修正，以得到紅蘋(píng)果為最終評(píng)價(jià)。

三、確立正確的形成性評(píng)價(jià)機(jī)制

課堂上的形成性評(píng)價(jià)促進(jìn)了師生互動(dòng)，并為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及發(fā)展提供了廣闊的空間。同時(shí)，形成性評(píng)價(jià)也正確反映了教師的教學(xué)質(zhì)量，教師通過(guò)反饋的信息，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)策略，以不斷適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要。通過(guò)形成性評(píng)價(jià)，學(xué)生的心靈得到了徹底的放飛，有了展示自己才華的機(jī)會(huì)，他們的表現(xiàn)欲得到了滿(mǎn)足，激發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)，并培養(yǎng)了能力。形成性評(píng)價(jià)的設(shè)置應(yīng)考慮簡(jiǎn)單潔、易操作和實(shí)效性。不建議一個(gè)時(shí)間段同時(shí)用幾個(gè)評(píng)價(jià)表，如有的教師一個(gè)學(xué)期要學(xué)生、家長(zhǎng)填寫(xiě)近十種評(píng)價(jià)表，這樣不僅沒(méi)有突出重點(diǎn)，而且效果不佳。在操作中，可根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況，選擇一兩種評(píng)價(jià)表格，并逐步形成形成性評(píng)價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 劉 馨）endprint