基于子模塊電容電壓分塊的MMC直流均壓控制法

牛軼霞,劉振杰,劉英杰

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

基于子模塊電容電壓分塊的MMC直流均壓控制法

牛軼霞,劉振杰,劉英杰

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

針對(duì)模塊化多電平換流器在均壓控制方面排序慢，開關(guān)動(dòng)作次數(shù)多，以及換流器損耗大的問題，提出一種提高M(jìn)MC的電容電壓分塊均壓控制方法.依據(jù)橋臂電容電壓極值來確定分塊組合個(gè)數(shù)，用排序的復(fù)雜度和電壓均衡效果來確定分塊的多少，將不同大小的電容電壓子模塊放入不同的分塊組合中，然后根據(jù)需要投入子模塊的數(shù)目和電流方向進(jìn)行優(yōu)化排序，改變子模塊的投入和切除狀態(tài).在PSCAD/EMTDC中21電平的MMC仿真結(jié)果顯示，提出的均壓方法加快了均壓控制的排序，同時(shí)利用 IGBT使換流器的開關(guān)損耗得到了降低.

模塊化多電平換流器；均壓控制；排序；電壓分塊

高壓直流輸電系統(tǒng)(High Voltage Direct Current, HVDC)和靈活的交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System, FACTS)在遠(yuǎn)距離和大容量輸電方面具有很大的優(yōu)勢(shì)[1-2]，采用電壓源換流器(voltage source converter, VSC)和脈沖寬度控制(pulse width modulation, PWM)技術(shù)的高壓直流(HVDC)輸電成為了電壓源高壓直流輸電發(fā)展的主流方向[3-4].然而基于VSC的高壓直流輸電通常輸出的是低電平，受到了電壓等級(jí)和輸出電平數(shù)的限制，輸出波形較差.與2電平和3電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter)有很多技術(shù)優(yōu)勢(shì)[5-7]，但是隨著電平輸出數(shù)的增大以及輸出功率的增加，子模塊(SM)的控制方法變得更加復(fù)雜，子模塊的電容電壓排序以及均壓控制成了最需要解決的問題.

MMC的子模塊均壓控制一直在不斷地改進(jìn)與創(chuàng)新，已經(jīng)取得了很好的科研成果.文獻(xiàn)[8]重心是對(duì)投入和切除狀態(tài)的兩組子模塊按電壓值分別進(jìn)行排序.這種方法能降低了IGBT的開關(guān)頻率，從而起到了降低開關(guān)損耗的作用，但是需要對(duì)所有的子模塊進(jìn)行均壓排序.文獻(xiàn)[9]針對(duì)電容電壓的不平衡而導(dǎo)致的波形畸變，結(jié)合載波移相調(diào)制方法(PWM)提出了三相橋臂平均電壓控制的方法，提高了電容電壓穩(wěn)定的能力，但是與傳統(tǒng)均壓控制方法相比，開關(guān)功率損耗大.文獻(xiàn)[10]主要考慮的是針對(duì)電容電壓越限的子模塊，通過引入保持因子優(yōu)化控制策略，維持原來子模塊的投切狀態(tài)，通過這種方式來降低IGBT的開關(guān)頻率，均壓效果受到影響.文獻(xiàn)[11]主要是在算法上有所創(chuàng)新，在實(shí)踐上得到了較好的使用，但是受到電平數(shù)目的限制.

本文針對(duì)子模塊的排序以及開關(guān)次數(shù)和換流器的損耗，減小在排序過程中資源不必要的占用，提出了一種MMC子模塊電容電壓分塊均壓控制法.此方法在一定程度上降低了排序的復(fù)雜度，減小了開關(guān)次數(shù)也降低了子模塊IGBT的開斷損耗.

1 電容電壓分塊均壓控制法

1.1 電容電壓排序

冒泡排序、插入排序、選擇排序、快速排序等這些都是目前最常用的也是最基本的排序方法，以子模塊的電容電壓值為目標(biāo)，對(duì)所有的電壓值進(jìn)行排序，排序算法的復(fù)雜度正比于子模塊的數(shù)目，數(shù)目越多，復(fù)雜度就越高，這給硬件的實(shí)時(shí)均壓帶來了更大的壓力，針對(duì)這個(gè)問題，本文提出了一種電壓均壓的分塊均壓控制法，不僅保證了控制效果，使計(jì)算復(fù)雜度不至于過高，同時(shí)也減小了IGBT的開關(guān)損耗.

1.2 電容電壓分塊原則

首先遍歷所有子模塊的電容電壓，獲取電容電壓的最大值Umax和最小值Umin，設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)子模塊電容電壓Uref作為參考標(biāo)準(zhǔn)，把所有的電容電壓分成W塊，每一塊的區(qū)間用來作為子模塊電容電壓的一個(gè)組合，每一塊中電容電壓最大與最小的差值為Δv，

(1)

每一塊相當(dāng)于一個(gè)組合，對(duì)于第i個(gè)組合中，其電壓差值也有上下限分別記作Umax，i和Umin,i那么

(2)

第i個(gè)組合用來盛電容電壓范圍是介于Umin,i和Umax.i之間的子模塊，每個(gè)組合對(duì)應(yīng)一個(gè)子模塊的電容電壓區(qū)間.設(shè)每個(gè)組合內(nèi)子模塊的個(gè)數(shù)為mblock1，mblock2，…mblockW，同樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)著子模塊的個(gè)數(shù)，對(duì)于第i個(gè)組合，Umax，i和Umin,i如圖1所示.

圖1 分塊電壓組合圖

假設(shè)橋臂需要投入子模塊運(yùn)行個(gè)數(shù)為mon，存在：

(3)

則將組合1到組合W中對(duì)應(yīng)的子模塊全部投入，并將下一個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)的子模塊視為具有同等的優(yōu)先使用等級(jí)，從中任意拿取需要個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)mrest對(duì)應(yīng)的子模塊，令

(4)

通過這種分塊處理，只需要將子模塊電壓分放到對(duì)應(yīng)范圍的分塊組合中，這只需要在不同組合之間比較，排序的計(jì)算量明顯減小，在均壓方面也是有效果的.

1.3 電容電壓分塊個(gè)數(shù)的確定

在將子模塊進(jìn)行分塊處理的時(shí)候，各個(gè)組合內(nèi)部不進(jìn)行排序，只是將所有的電壓差按照一定的范圍進(jìn)行了分塊，分塊處理實(shí)際上就是以比較的過程代替了排序過程.所以，組合的數(shù)目在一定程度上決定了算法的時(shí)間復(fù)雜度，倘若組合數(shù)目過多的話，就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度增大，同樣，過少的話也會(huì)影響均壓的效果.最后，本文要從時(shí)間復(fù)雜度和均壓效果來確定分塊組合的數(shù)目.

1.3.1 時(shí)間復(fù)雜度的衡量

在N+1電平的MMC換流器中，用D1(N)表示冒泡排序法在電容電壓排序的時(shí)間復(fù)雜度，則有

(5)

對(duì)電容電壓采用分塊處理時(shí)，首先獲得所有子模塊電容電壓的極大值和極小值，以及設(shè)定電容電壓的額定值作為參考值，然后獲得所有電壓與極值的差值，然后依據(jù)電壓差值的上下限將所有的差值放入對(duì)應(yīng)的數(shù)組中，它的時(shí)間復(fù)雜度用D2(N)表示，則有:

(6)

MMC系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，子模塊的電容電壓在充放電的過程中，總是運(yùn)行在額定值Uref附近，當(dāng)電壓較低時(shí)，在運(yùn)行中優(yōu)先進(jìn)入充電狀態(tài)，當(dāng)電壓較高時(shí)，在運(yùn)行中優(yōu)先進(jìn)入放電狀態(tài).所以，本文依據(jù)電容電壓偏離額定值Uref的大小來衡量均壓效果.眾所周知，拋除時(shí)間復(fù)雜度，從均壓效果來看冒泡排序法是最好的.當(dāng)采用冒泡排序法時(shí)，可允許的子模塊電容電壓偏差為p，則有:

(7)

采用本文所提出的電容電壓分塊的方法，降低了時(shí)間復(fù)雜度，但是可能會(huì)帶來電壓的波動(dòng)，以最惡劣的情況為假設(shè)，要保證電壓的波動(dòng)在允許的范圍內(nèi)，那么電壓的偏差就不應(yīng)該超過p+Δp，在這時(shí)候應(yīng)該滿足：

(8)

在考慮兩個(gè)極端的情況下，則有：

(9)

將兩組式子結(jié)合，就可以得出：

(10)

最后，綜合考慮兩方面以及結(jié)合上面兩個(gè)式子，得出電容電壓均壓控制的分塊的組合數(shù)目W應(yīng)該滿足：

(11)

通過放電過程，對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)敘述:橋臂電流小于零，投入的子模塊處于放電狀態(tài).假如上一個(gè)電平運(yùn)行時(shí)，第一個(gè)組合到第i-1個(gè)組合中對(duì)應(yīng)的子模塊均投入，并且第i個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)的子模塊投入了mrest個(gè)；下一個(gè)電平運(yùn)行時(shí)，投入的子模塊電容電壓的差值小于Δv，這說明根據(jù)子模塊電壓將子模塊重新放入當(dāng)前所在的數(shù)組中，這樣做既省去了不必要的重新分塊，同時(shí)也減小了子模塊的開關(guān)次數(shù).

1.3.2 電容電壓分塊均壓控制的流程

首先檢測(cè)電容電壓的偏差值，對(duì)電容電壓進(jìn)行分快處理。當(dāng)橋臂中運(yùn)行的子模塊個(gè)數(shù)mon小于總子模塊數(shù)的一半時(shí)，從第1個(gè)組合開始逐層向上搜索組合并運(yùn)行相應(yīng)子模塊；如果運(yùn)行的子模塊數(shù)mon大于或者等于總的模塊數(shù)的一半時(shí)，則從第W個(gè)組合開始旁路子模塊.如圖2所示，電容電壓分層控制流程.

圖2 電容電壓分層均壓控制流程

基于本文提出的電容電壓分塊均壓控制方法，計(jì)算量能夠降低，并且通過此排序方法取得了良好的均壓效果，而且還在一定程度上減小了IGBT的開關(guān)損耗.實(shí)現(xiàn)的整個(gè)流程為：遍歷所有子模塊電容電壓，并獲得子模塊電容電壓的極大值和極小值的差值，如果差值在允許范圍之內(nèi)，那就不用重新分塊，保留原來狀態(tài)，差值大于零的組合對(duì)應(yīng)的子模塊繼續(xù)放電，差值小于零的組合對(duì)應(yīng)的子模塊則繼續(xù)充電.

2 仿真分析

本文利用PSCAD仿真軟件，在EMTDC環(huán)境下建立了21電平MMC直流輸電系統(tǒng)模型，如圖3所示.

圖3 單端21電平MMC直流輸電系統(tǒng)

單端21電平MMC輸電系統(tǒng)的參數(shù)見表1.

表1 系統(tǒng)主參數(shù)

參數(shù)名稱數(shù)值直流側(cè)電壓9kV預(yù)充電電壓1．125kV子模塊電容3mF橋臂抑流電感10mH調(diào)制波頻率50Hz控制器取樣頻率1500Hz

20個(gè)正常運(yùn)行的子模塊構(gòu)成一個(gè)橋臂，在仿真例子中采用NLM方法，整流側(cè)采用的是定有功和定無功的控制.以A相上橋臂為例，圖4為應(yīng)用傳統(tǒng)均壓控制法而得到的子模塊電容電壓波形，圖中每一條線代表一個(gè)子模塊電容電壓，從圖中可以看出，子模塊電容電壓的偏差一直在(0.85～1.15)Uref附近充放電，具有一定的子模塊電容電壓均壓效果.

圖4 傳統(tǒng)均壓得到的電容電壓波形

圖5是采用本文電容電壓的分塊均壓控制方法時(shí)各個(gè)子模塊的電容電壓，從一系列仿真結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，算法的時(shí)間復(fù)雜度正比于分塊組合個(gè)數(shù)W，隨著組合數(shù)W的減小而減小，但是電壓的波動(dòng)在不斷增加.圖5以W=2為例，得到的是子模塊的電容電壓圖，圖6是穩(wěn)態(tài)時(shí)線電壓的總的畸變率.

圖5 W=2時(shí)子模塊的電容電壓

圖6 線電壓諧波總畸變率

表2是當(dāng)W分別為2,3,4時(shí)仿真結(jié)果.表2在時(shí)間段0.74～0.82s統(tǒng)計(jì)，將電容電壓分塊控制策略與傳統(tǒng)均壓調(diào)制策略進(jìn)行比較，主要在三個(gè)方面：時(shí)間復(fù)雜度、排序/分塊次數(shù)、IGBT開斷次數(shù).

表2 均壓控制結(jié)果對(duì)比

模型時(shí)間復(fù)雜度排序/分塊次數(shù)開斷次數(shù)傳統(tǒng)均壓1802761968本文均壓(2)901691136本文均壓(3)1101921310本文均壓(4)1302091426

從表2可以看出，應(yīng)用傳統(tǒng)均壓調(diào)制而得到了較好的子模塊的均壓效果，但是需要對(duì)所有的子模塊電壓進(jìn)行排序，這樣大大增加了算法量，同時(shí)排序次數(shù)也很高，子模塊的開關(guān)損耗也變得很大.

3 結(jié)束語

本文提出了一種將模塊化多電平換流器的子模塊進(jìn)行分塊處理，使其適用于高電平MMC的均壓控制方法.將全部子模塊的電容電壓放入分塊組合中，在不同的分塊組合之間進(jìn)行優(yōu)化，這有利于降低排序復(fù)雜度并且減小了使用絕緣柵雙極型晶閘管(IGBT)換流器的開關(guān)損耗.在實(shí)際應(yīng)用中，隨著電平數(shù)目的增多，與傳統(tǒng)排序方法相比，該方法可有效地避免所有的子模塊電容電壓的排序，在一定程度上減小了均壓控制在整個(gè)周期中所占的比例.

同時(shí)，本文所提出的子模塊電容電壓分組均壓控制方法具有較好的穩(wěn)定電容電壓的能力，能夠輸出較好的電壓波形，也能確保換流器的安全與穩(wěn)定.

與傳統(tǒng)的均壓策略相比，采用本文提出的分塊均壓策略能有效地降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度，而且降低排序和IGBT的開關(guān)次數(shù).W值越小，分塊次數(shù)越小，算法時(shí)間復(fù)雜度也在減小，IGBT的開關(guān)損耗也跟隨降低.因此合適的W值，不但保證了均壓效果，而且還可以降低算法的運(yùn)算量和開關(guān)次數(shù)，對(duì)子模塊的均壓起到了優(yōu)化效果.

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(編輯：姚佳良)

Block modulation and voltage balance control of the sub-modules in modular multilevel converter direct-current

NIU Yi-xia，LIU Zhen-jie, LIU Ying-jie

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China )

A kind of high level of modular multilevel converter (MMC) capacitor voltage blocking balance control method is proposed to solve the problem, which the modular multilevel converter in equalizing control sorting slow, switching frequency, and the large inverter loss. Firstly, according to the extreme value of bridge arm capacitor voltage to determine the block combination, with the complexity of the sorting and the influence of voltage balance to determine how many combined number. Secondly, putting different sizes of capacitor voltage sub-modules in different block combinations, then according to the needs of input number of sub-modules and current direction to conduct optimized sorting, and change the sub-modules′ input and resection status. The 21 levels MMC inverter is built in PSCAD/EMTDC and its simulation results show that the equalizing method can speed up the sorting of equalizing control, at the same time, the switching losses of the converter which use Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) are reduced.

modular multilevel converter; pressure equalization control; sort; voltage blocking

2016-09-21

牛軼霞,女,songniu@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)06-0058-05

TM7

A