基于AIC準(zhǔn)則和時(shí)窗能量比的電纜局部放電在線檢測與定位*

孫 抗,郭景蝶,楊延舉,馬星河

(1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000;2.平頂山供電公司,河南 平頂山 467001)

基于AIC準(zhǔn)則和時(shí)窗能量比的電纜局部放電在線檢測與定位*

孫 抗1*,郭景蝶1,楊延舉2,馬星河1

(1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000;2.平頂山供電公司,河南 平頂山 467001)

在利用多高頻電流傳感器進(jìn)行電纜局部放電在線檢測與定位時(shí),針對局放信號初至?xí)r刻拾取精度不高影響定位精度的問題,提出一種基于AIC(Akaike’s Information Criterion)準(zhǔn)則和時(shí)窗能量比的局放故障在線檢測與精確定位方法。首先利用時(shí)窗能量比檢測出局部放電發(fā)生的時(shí)窗,然后求取確定時(shí)窗的局部AIC特征曲線,并基于AIC準(zhǔn)則精確拾取局放信號初至?xí)r刻。最后,運(yùn)用到達(dá)時(shí)間法對局放源進(jìn)行定位。仿真結(jié)果表明,該方法定位精度高,抗噪聲干擾能力強(qiáng),在-2 dB的噪聲環(huán)境下可實(shí)現(xiàn)99.85%的定位準(zhǔn)確率,具備工程實(shí)用價(jià)值。

局放放電;定位;時(shí)窗能量比;AIC準(zhǔn)則;到達(dá)時(shí)間法

電纜局部放電(以下簡稱局放)信號的在線檢測與定位對于電纜絕緣狀況的診斷具有十分重要的意義[1-2]。高頻電流法通過高頻電流傳感器(HFCT)耦合局放電流產(chǎn)生的電磁信號來檢測局放信號,是目前運(yùn)用最普遍的局放檢測方法[3]。行波反射法(TDR)和到達(dá)時(shí)間法(ATA)是基于高頻電流的常用局放定位方法。覃劍等分別運(yùn)用上述方法對電纜局放源進(jìn)行定位,但其定位的精度高度依賴于局放信號初至?xí)r刻的拾取精度[4]。鄭文棟等采用AIC準(zhǔn)則并聯(lián)合多種傳感器對局放源進(jìn)行定位,但AIC方法只能用于局放信號初至?xí)r刻的拾取,并不能進(jìn)行局放事件的識別,難以在線實(shí)現(xiàn)故障精確定位[5]。孟光韋等提出了基于時(shí)域反射原理的閾值法、峰值法對電纜局放源進(jìn)行定位。但其定位精度受噪聲和波形畸變影響較大,在實(shí)際應(yīng)用中難以保證[6]。高樹國等采用小波模極大值法進(jìn)行局放定位,但該方法易受噪聲影響產(chǎn)生多個(gè)偽極值點(diǎn)[7]。

時(shí)窗能量比在檢測局放事件時(shí)簡捷、高效,但拾取信號初至?xí)r刻的精度不高。AIC準(zhǔn)則對波至?xí)r間的拾取精度遠(yuǎn)高于時(shí)窗能量比,但其僅適用于確定的局放事件時(shí)窗內(nèi),對于在線監(jiān)測的時(shí)間序列,AIC準(zhǔn)則難以有效檢測局放事件。結(jié)合上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn),提出基于時(shí)窗能量比和AIC準(zhǔn)則兩步法的局放在線檢測與定位方法。仿真結(jié)果表明,該方法能夠有效克服現(xiàn)有方法局放初至?xí)r刻拾取精度不高的缺陷,且對噪聲具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力,能夠有效實(shí)現(xiàn)電纜局放故障的在線檢測與精確定位。

1 基于AIC準(zhǔn)則的局放初至?xí)r刻拾取

1.1 問題描述

在電纜局放在線定位應(yīng)用中,由于噪聲干擾、高頻信號衰減、頻散和反射等原因,TDR方法通常只適用于短距離局放定位。對于較長距離的電纜,可利用多傳感器ATA法,通過比較局放信號到達(dá)各傳感器的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)局放源定位[8]。如圖1所示,在電纜本體上安裝3個(gè)傳感器,首尾兩端A、B間距離為L,傳感器C位于AB中點(diǎn)。若同一局放信號到達(dá)兩端傳感器的時(shí)刻分別為t1、t2,則局放源與A端的距離為:

X=0.5[(t1-t2)v+L]

(1)

式中:v為局放信號在電纜中的傳播速度。

由式(1)可知,ATA法的定位精度高度依賴于局放信號初至?xí)r刻的拾取精度。人工拾取精度雖高,但并不適用于在線定位。而現(xiàn)有的自動拾取方法拾取精度受噪聲的影響較大。因此,能否在線高精度拾取局放初至?xí)r刻是電纜局放在線檢測與定位的關(guān)鍵。

圖1 多傳感器安裝示意圖

1.2 AIC(Akaike)信息準(zhǔn)則

AIC準(zhǔn)則是一種衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性能的標(biāo)準(zhǔn),可以權(quán)衡所估計(jì)模型的復(fù)雜度和模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性[9]。該準(zhǔn)則采用AIC特征值衡量兩個(gè)模型間的相對信息距離。信息距離越大,其擬合性越差,AIC特征值越小,因此,可利用AIC特征值來表示兩個(gè)模型擬合度。AIC準(zhǔn)則因其優(yōu)良的性能和較高的精度被廣泛應(yīng)用地震預(yù)報(bào)、車輛設(shè)計(jì)、電源建模等領(lǐng)域[10-11]。

將AIC準(zhǔn)則應(yīng)用于電纜局放信號初至?xí)r刻的自動拾取。在信號檢測時(shí),若信號只含噪聲分量,分量間統(tǒng)計(jì)特性相近,其擬合度較高,AIC特征值也較大。若信號中含有局放脈沖信號,由于噪聲分量和局放分量具有不同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),在最小平方意義下兩類信號間的擬合度最低,其AIC特征值最小。基于以上分析,AIC最小特征值對應(yīng)的時(shí)刻即為局放信號初至?xí)r刻。

在信息論中,常用信息距離衡量信號間的擬合度。假設(shè)f為信號理想模型,g為其估計(jì)模型。用模型g近似f所帶來的信息損失稱之為兩個(gè)模型間的Kullback-Leibler信息距離(K-L距離),其定義如式(2)所示。

(2)

通過比較兩個(gè)模型的K-L距離大小,可以判斷出兩個(gè)模型的擬合程度。由于

E[lgg(X|θ)]=∫f(x)lgg(x|θ)dx

(3)

E表示f分布的數(shù)學(xué)期望,E[lgf(x)]為僅與f相關(guān)的定值。整理式(2)得:

I(f,g)=E[lgf(x)]-E[lgg(x|θ)]

=C-E[lgg(x|θ)]

(4)

定義I(f,g)-C為相對K-L距離,則:

I(f,g)-C=-E[lgg(x|θ)]

(5)

(6)

對于式(6)的比較存在過估計(jì),過估計(jì)的量近似等于需要估計(jì)模型的參數(shù)個(gè)數(shù)K+1,即

(7)

因此,Akaike定義了期望K-L距離估計(jì)為模型的挑選準(zhǔn)則,稱為AIC準(zhǔn)則。AIC特征值為:

(8)

由上述推導(dǎo)可知,AIC特征值可有效衡量信號分量之間的擬合度,為局放信號初至?xí)r刻拾取提供計(jì)算依據(jù)。

1.3 基于AIC準(zhǔn)則的波至?xí)r刻拾取

Akaike首先提出AIC準(zhǔn)則,并將其應(yīng)用于自回歸(AR)模型中。該理論指出,一個(gè)時(shí)間序列可以分為幾個(gè)局部穩(wěn)定的時(shí)段,每一個(gè)時(shí)段都可以用AR模型來擬合[12-13]。由于噪聲信號與局放信號性質(zhì)不同,其AR模型也存在差異。在電纜局放在線定位時(shí),將HFCT傳感器測得的時(shí)間序列分為兩個(gè)局部穩(wěn)定的時(shí)段,每一段用AR模型來模擬。尋找將時(shí)間序列分為兩個(gè)局部穩(wěn)定時(shí)段的最佳分割點(diǎn),該點(diǎn)處的AIC特征值最低,即局放初至?xí)r刻。如圖2(a)所示,某時(shí)刻向采樣信號注入一局放脈沖,其對應(yīng)的AIC特征曲線如圖2(b)所示。可以看出,AIC特征最小值點(diǎn)與脈沖注入時(shí)刻保持一致,可用于局放初至?xí)r刻的拾取。

圖2 局放初至?xí)r刻與AIC特征最小值對應(yīng)關(guān)系

對于包含局放事件的時(shí)間序列[xn],局放初至?xí)r刻將該序列分為兩個(gè)局部穩(wěn)定的時(shí)段:局放到達(dá)前時(shí)段和到達(dá)后時(shí)段。每一個(gè)時(shí)段均能用AR模型來擬合:

(9)

假設(shè)第k點(diǎn)是兩個(gè)局部穩(wěn)定時(shí)段的最佳分界處,用AR模型系數(shù)來求取兩個(gè)時(shí)段的誤差,并求取其最大對數(shù)似然函數(shù)得:

(10)

(11)

由于局放信號AR模型的階數(shù)遠(yuǎn)小于采樣點(diǎn)數(shù),則式(11)可以簡化為:

AIC(k)=klg[var(x[1,k])]+

(N-k-1)lg[var(x[k+1,N])]+C

(12)

式中:var表示數(shù)據(jù)序列的方差。

利用式(12)可直接得到時(shí)間序列[xn]的AIC特征曲線,其最小值點(diǎn)即對應(yīng)局放信號的初至?xí)r刻。

2 基于時(shí)窗能量比的局放事件檢測

在包含局放事件的時(shí)間序列中,AIC準(zhǔn)則能夠?qū)崿F(xiàn)局放初至?xí)r刻的高精度拾取,但其自身卻不能實(shí)現(xiàn)局放事件的自動檢測。即使在不含局放事件的純噪聲記錄中也總會出現(xiàn)一個(gè)AIC最小值點(diǎn)(1 424),但此點(diǎn)卻沒有任何意義,如圖3所示。因此,局放源在線定位首先要識別局放信號,并確定出局放發(fā)生的時(shí)窗。

圖3 純噪聲信號的AIC特征曲線

時(shí)窗能量比經(jīng)常應(yīng)用于地震信號檢測,本文將其引入,用于確定局放發(fā)生的時(shí)窗。對于監(jiān)測到的時(shí)間序列[xn],對時(shí)間軸上第i個(gè)采樣點(diǎn)鄰域附近取一時(shí)窗,時(shí)窗樣點(diǎn)長度為2 m,該采樣點(diǎn)i即為時(shí)窗中心,則后時(shí)窗與前時(shí)窗之間的能量比值可表述如下:

(13)

考慮到式(13)穩(wěn)定性,可以增加一個(gè)穩(wěn)定性因子,則能量比可定義為:

(14)

式(14)的意義在于,當(dāng)初至信號到達(dá)后,通過檢測時(shí)窗能量比R是否大于給定的閾值,判斷是否有局放事件發(fā)生。若未檢測到符合條件的能量比值則循環(huán)至下一時(shí)刻,若檢測出局放事件,則可確定出以局放事件點(diǎn)為中心,大小為2m的時(shí)窗[xn],對[xn]運(yùn)用AIC準(zhǔn)則即可得到局放信號初至?xí)r刻。

3 基于兩步法的電纜局放源定位

時(shí)窗能量比法能通過比值R的最大值點(diǎn)確定局放的初至?xí)r刻,但精度不高。AIC準(zhǔn)則可實(shí)現(xiàn)初至?xí)r刻的高精度拾取,且其精度高于時(shí)窗能量比法,但不能識別局放事件,無法進(jìn)行在線檢測與定位?；诖?提出一種聯(lián)合時(shí)窗能量比和AIC準(zhǔn)則的兩步法實(shí)現(xiàn)局放信號初至?xí)r刻的高精度自動拾取。首先利用時(shí)窗能量比檢測局部放電事件發(fā)生的時(shí)窗,然后對確定的時(shí)窗采用局部AIC準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)局放信號初至?xí)r刻的拾取。圖4為時(shí)窗能量比與兩步法對比試驗(yàn)結(jié)果。對于含局放事件的信號波形,人工拾取的波至?xí)r間點(diǎn)為1 231(圖4a);取時(shí)窗寬度為200,時(shí)窗能量比拾取初至?xí)r刻為1 179(圖4(b));兩步法拾取初至?xí)r刻為1 230(圖4(c))。經(jīng)上述對比分析可知,僅采用時(shí)窗能量比得到的初至?xí)r刻誤差較大,而兩步法得到的初至?xí)r刻更接近真實(shí)值。

圖4 局放事件的檢測結(jié)果對比

如上所述,兩步法可得到傳感器A、B、C處的波至?xí)r刻,分別記為tA(aic)、tB(aic)、tC(aic)。接下來,可通過這三個(gè)時(shí)刻值確定局放源范圍,并進(jìn)一步通過多傳感器ATA法計(jì)算出局放信號在電纜中的傳播速度。解決了因電纜型號、狀態(tài)以及信號頻率等多種因素導(dǎo)致傳播速度與經(jīng)驗(yàn)固定速度存在差異的波速不定性問題。

若|tA(aic)-tC(aic)|<|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于AC段,局放信號的傳播速度為:

(15)

若|tA(aic)-tC(aic)|>|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于BC段,局放信號的傳播速度為:

(16)

若|tA(aic)-tC(aic)|=|tB(aic)-tC(aic)|,則局放源位于AB外的電纜兩端,局放信號的傳播速度為:

(17)

將算得的波速代入式(1)中,則局放源位于AC段時(shí),距離A端的距離為:

(18)

局放源位于BC段時(shí),距離B端的距離為:

(19)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c方法

利用PSCAD/EMTDC中的BergeronModel電纜模型對電纜局放系統(tǒng)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證時(shí)窗能量比和AIC兩步法在電纜局放定位中的可行性。配置一根長1km的10kV電纜,將該電纜模型簡化為3部分:導(dǎo)體層、屏蔽層和外皮,如圖5所示。

圖5 電纜仿真模型

電纜參數(shù)如表1所示。

表1 10 kV電纜模型參數(shù)

局放波形上升沿陡峭并且持續(xù)時(shí)間短,在數(shù)學(xué)模型上可以用指數(shù)函數(shù)模型來等效:

f(t)=Ae-(t-t0)/τ

(20)

式中:A是信號的幅值,t0是信號發(fā)生時(shí)間,τ是衰減系數(shù)。當(dāng)取A=2mV,τ=1μs時(shí),放電模型如圖6所示。

在距離A端100m處注入模擬脈沖,pscad仿真模型圖如圖7所示。

圖6 指數(shù)函數(shù)放電曲線

利用傳感器Ea1、Ea2、Ea3采集局放信號,如圖8所示。可以看出局放信號通過不同長度電纜傳輸?shù)竭_(dá)傳感器的時(shí)間不同。

4.2 時(shí)窗長度對波至?xí)r刻拾取精度的影響

時(shí)窗能量比的拾取精度與所選時(shí)窗的長度相關(guān),為探討兩步法拾取精度與時(shí)窗長度的關(guān)系,采用不同大小的時(shí)窗對同一時(shí)間序列進(jìn)行局放初至?xí)r刻拾取,結(jié)果如表2所示。

圖7 局部放電Pscad仿真模型

圖8 傳感器測得的局放信號

時(shí)窗長度不同方法拾取波至?xí)r間時(shí)窗能量比兩步法人工拾取50122612301231100120412301231150119712301231200117912301231300117812301231

由表2可以看出,隨著時(shí)窗長度的變大,時(shí)窗能量比拾取波至?xí)r刻的精度變低,而本文采用的兩步法

并不受時(shí)窗長度影響,拾取的波至?xí)r刻與人工拾取的時(shí)刻幾乎一致,拾取精度較高。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在現(xiàn)場使用環(huán)境下,測量噪聲難以避免。為驗(yàn)證算法的實(shí)用性,對局放脈沖分別加入信噪比約為20 dB、4 dB、-2 dB的高斯白噪聲。應(yīng)用本文提出的兩步定位算法,得到的AIC特征曲線如圖9所示,其中圖9(a)、圖9(c)、圖9(e)為不同噪聲情況下的放電波形,圖9(b)、圖9(d)、圖9(f)為其對應(yīng)的AIC特征曲線。

表3為在不同信噪比情況下運(yùn)用峰值法和兩步法所得到的信號初至?xí)r刻以及運(yùn)用ATA對長為1 km,局放源距離100 m的電纜進(jìn)行在線局放故障檢測與定位的結(jié)果。

由表3可知,峰值法和本文所提兩步法的定位精度均受信噪比影響,但在同等噪聲環(huán)境下,兩步法的定位誤差小于峰值法。在-2 dB的噪聲環(huán)境下,基于兩步法的定位方法可實(shí)現(xiàn)99.85%的定位準(zhǔn)確率,具有更高的實(shí)用價(jià)值。

圖9 不同噪聲與對應(yīng)特征曲線圖

信噪比/dB兩步法Ea1Ea2Ea3定位值/m誤差/m峰值法Ea1Ea2Ea3定位值/m誤差/m2010251102123099．60．4102711041233100．80．84102511021231100．80．8102811041233102．72．7-298710661199101．51．5102811041234103．83．8

5 結(jié)論

①本文提出的基于時(shí)窗能量比與AIC準(zhǔn)則的兩步法有效綜合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn),可在線識別局放事件,并實(shí)現(xiàn)局放信號初至?xí)r刻的高精度拾取,從而有效提高了局放源在線定位精度。

②基于多傳感器的ATA方法不僅實(shí)現(xiàn)了長電纜局部放電的在線檢測,且解決了波速不定性問題,提高了在線定位的精度。

③相比于傳統(tǒng)的閾值法、峰值法和小波模極值法,本文所提出的兩步法對噪聲具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力,具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

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孫 抗(1982-),男,2004年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2011年于北京理工大學(xué)獲得博士學(xué)位,現(xiàn)為河南理工大學(xué)副教授,主要研究方向?yàn)樵O(shè)備在線監(jiān)測、智能電器等。

On Line Partial Discharge Detection and Localization Based onAIC Criterion and Time-Window Energy Ratio*

SUNKang1*,GUOJingdie1,YANGYanju2,MAXinghe1

(1.School of electrical engineering and automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo He’nan 454000,China;2.Pingdingshan Power Supply Company,Pingdingshan He’nan 467001,China)

Based on AIC(Akaike’s Information Criterion)criterion and time window energy ratio,the method of PD on-line detection and fault location was proposed to solve the problem that the positioning accuracy was affected by the low picking accuracy of PD signal arrival time,when using the multi high frequency current sensor to realize the online detection and location of partial discharge on cable. Firstly,the time window energy ratio was used to the time window,and the AIC characteristic curve of the certain window was obtained,then the AIC criterion was used to accurately pick up the initial arriving moment of signal. Finally,the PD source was located by the method of arrival time. The simulation results show that this method,which has high engineering practical value,not only has high precision and strong anti-interference ability,but also can achieve 99.85% localization accuracy in -2 dB noise environment.

partial discharge;location;time window energy ratio;AIC criterion;arrival time

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金河南省聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1404522);河南省產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目(132107000027)

2016-11-26 修改日期:2017-03-28

TM726.4

A

1004-1699(2017)08-1209-06

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.014