基于多重自相關(guān)與包絡(luò)譜分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究*

張 良，楊 濤

(1.綿陽(yáng)師范學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000；2.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

基于多重自相關(guān)與包絡(luò)譜分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究*

張 良1，楊 濤2

(1.綿陽(yáng)師范學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000；2.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

滾動(dòng)軸承在故障狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)、多分量的調(diào)制信號(hào)。在故障出現(xiàn)早期，由于調(diào)制信號(hào)微弱且含有噪聲，導(dǎo)致故障特征難以識(shí)別，采用多重自相關(guān)消除噪聲干擾，提取信號(hào)中的周期調(diào)制成分，然后利用Hilbert 變換的包絡(luò)解調(diào)方法獲取故障特征頻率，從而判斷出軸承故障類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用多重自相關(guān)與包絡(luò)譜解調(diào)相結(jié)合的方法，能較準(zhǔn)確的提取滾動(dòng)軸承故障特征頻率，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

滾動(dòng)軸承；多重自相關(guān)；Hilbert變換；故障診斷

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于軸承導(dǎo)致的故障在旋轉(zhuǎn)機(jī)械所有故障中占到 1/3 左右[1]，因此對(duì)重要軸承進(jìn)行工況監(jiān)視與故障診斷，不但可以減少或杜絕事故發(fā)生，而且還能最大限度地發(fā)揮軸承工作潛力，這在提高生產(chǎn)效益以及保障生產(chǎn)安全方面都具有十分重要的意義[2]。滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷性故障的特點(diǎn)是微弱的周期信號(hào)寬帶沖擊會(huì)激起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自身的高頻振動(dòng)[3]，同時(shí)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍較寬，信噪比通常較低，局部損傷性所引起的沖擊比較微弱，直接對(duì)振動(dòng)信號(hào)解調(diào)時(shí)調(diào)制信息容易淹沒(méi)在噪聲中[4]，因此如何從微弱的故障振動(dòng)信號(hào)中提取沖擊所激起的高頻振動(dòng)信息進(jìn)行解調(diào)分析是軸承故障診斷的關(guān)鍵[5]。目前，用于在低信噪比的條件下提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜的主要方法有形態(tài)分量分析[5-6]、時(shí)延相關(guān)解調(diào)[7]、小波降噪[8-9]、局部均值分解[10-11]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[12-13]、盲源分離[14-15]等，上述方法在故障振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜解調(diào)與提取方面均有一定的效果。本文提出一種基于多重自相關(guān)的包絡(luò)譜滾動(dòng)軸承故障診斷方法，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)首先進(jìn)行多重自相關(guān)運(yùn)算，最大限度地消除信號(hào)中混有的高斯噪聲，然后在對(duì)多重自相關(guān)運(yùn)算結(jié)果做帶通濾波，將濾波截取的高頻共振頻段進(jìn)行希爾伯特變換，得到包絡(luò)譜，從而提取滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，完成了對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷，通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 滾動(dòng)軸承的頻率特征

滾動(dòng)軸承常見的故障形式有表面損傷、疲勞剝落、過(guò)熱燒傷、電化學(xué)腐蝕、膠合及破損等[16]?？蓪⑤S承元件的這些故障歸結(jié)為3種形式:內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障。當(dāng)軸承元件(內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體)出現(xiàn)了局部故障時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與其它相接觸的元件發(fā)生反復(fù)碰撞，從而產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。這種短時(shí)周期性的低頻脈沖信號(hào)頻率通常稱為滾動(dòng)軸承的通過(guò)頻率，即故障特征頻率[17]。

理想情況下，滾動(dòng)軸承外圈固定，內(nèi)圈隨轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，滾動(dòng)體與滾道之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，且軸向、徑向在承受載荷各部件無(wú)變形時(shí)，由軸承的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)可計(jì)算出各軸承元件的理論故障特征頻率[18]，其計(jì)算表達(dá)式如下：

內(nèi)圈故障特征頻率fi為：

(1)

外圈故障特征頻率fo為：

(2)

滾動(dòng)體故障特征頻率foc為：

(3)

保持架故障特征頻率fc：

(4)

上式中各個(gè)參數(shù)含義:D為軸承節(jié)徑;d為滾動(dòng)體直徑;α為軸承接觸角;z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù);N為軸承轉(zhuǎn)速。

而在實(shí)際的故障診斷中，由于各種干擾因素的影響，雖然理論故障特征頻率值與工程診斷分析得到的檢測(cè)值有一定的偏差[19]，但故障特征頻率的提取與分析仍然是判斷軸承故障十分重要和有效的理論依據(jù)。

1.2 多重自相關(guān)

定義rxy(τ)為信號(hào)x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)，其中τ為延遲時(shí)間。

(5)

如果設(shè)y(t)=x(t)，則上面定義的互相關(guān)函數(shù)rxy(τ)變?yōu)樽韵嚓P(guān)函數(shù)rxx(t)：

(6)

rxx(t)反應(yīng)了信號(hào)x(t)和自身做了一段延遲時(shí)間之后x(t+τ)的相似程度[20]。設(shè)信號(hào)x(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)為周期信號(hào)，n(t)為高斯白噪聲，將x(t)代入式(6)做自相關(guān)運(yùn)算得：

(7)

將式(7)展開后得到：

rxx(τ)=rss(τ)+rsn(τ)+rnn(τ)

(8)

由相關(guān)函數(shù)性質(zhì)[20]可知，周期信號(hào)經(jīng)過(guò)自相關(guān)運(yùn)算后，rss(τ)周期性與原來(lái)的周期性函數(shù)s(t)一致，但周期信號(hào)與噪聲信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)rsn(τ)，噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)rnn(τ)均趨近于0。因此利用以上結(jié)論，當(dāng)含有高斯噪聲的信號(hào)經(jīng)過(guò)自相關(guān)運(yùn)算后，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪和提取周期成分。

理論上，當(dāng)測(cè)量時(shí)間T為無(wú)窮大時(shí)，rsn(τ)、rnn(τ)將趨于0，但在實(shí)際工程中，T不可能取到無(wú)窮大，所以rsn(τ)、rnn(τ)不等于0，去噪情況不會(huì)太理想。采用以下步驟進(jìn)行多次自相關(guān)運(yùn)算，可以減少高斯噪聲，提高信噪比。

(1)設(shè)

xi(t)=si(t)+ni(t)

(9)

其中，

si(t)=rss(i)(τ)，ni(t) =rsn (i)(τ) +rnn (i)(τ)

(2)把式(9)帶入式(6)做自相關(guān)；

(3)重復(fù)i次步驟(1)和步驟(2)。

這里把周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)rss(τ)i看作新的周期信號(hào)，而噪聲和周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)rsn(τ)i、噪聲的自相關(guān)函數(shù)rnn(τ)i看作新的噪聲信號(hào)，i為自相關(guān)次數(shù)。對(duì)信號(hào)xi(t)做多次自相關(guān)可以有效的提高信噪比，從而更好的檢測(cè)出淹沒(méi)在高斯噪聲中的微弱的周期信號(hào)[21-22]。

1.3 包絡(luò)譜分析

采用Hilbert 變換實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，進(jìn)而進(jìn)行頻譜分析是滾動(dòng)軸承故障診斷常用的方法[23-24]。

(10)

(11)

z(t)為信號(hào)x(t)的解析信號(hào)。如果x(t)受到振幅調(diào)制，則：

(12)

(13)

A(f)為振幅調(diào)制信號(hào)x(t)的包絡(luò)譜。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行上述包絡(luò)譜的分析，可以提取滾動(dòng)軸承的故障特征頻率。

2 實(shí)例分析

為驗(yàn)證基于多重自相關(guān)的包絡(luò)譜分析方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)在圖1所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上得到故障軸承數(shù)據(jù)庫(kù)。從該數(shù)據(jù)庫(kù)中選取電機(jī)驅(qū)動(dòng)端 SKF深溝球軸承故障數(shù)據(jù)，其采樣頻率為12kHZ、電機(jī)負(fù)載2HP、電機(jī)轉(zhuǎn)速1750r/min、故障直徑0.007英寸。驅(qū)動(dòng)端 SKF軸承尺寸信息如表1所示。

表1 驅(qū)動(dòng)端軸承參數(shù)

根據(jù)驅(qū)動(dòng)端軸承的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)可計(jì)算出各軸承元件的理論故障特征頻率為表2所示。

表2 驅(qū)動(dòng)端軸承各部件故障頻率

圖1 美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文以外圈與內(nèi)圈故障為例，通過(guò)表2可得內(nèi)圈故障特征頻率為157.5Hz，外圈故障特征頻率為105Hz。圖2是滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈發(fā)故障時(shí)的時(shí)頻圖。

圖2 振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖

從圖2可以看出原始信號(hào)時(shí)域波形復(fù)雜，頻譜成分豐富，故障特征頻率在頻譜圖中沒(méi)有突出顯示，已淹沒(méi)在噪聲中。利用1重自相關(guān)和3重自相關(guān)分別對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波，結(jié)果如圖 3和圖4所示。

圖3 1重自相關(guān)去噪后的時(shí)頻圖

圖4 3重自相關(guān)去噪后的時(shí)頻圖

對(duì)比圖3和圖4的頻譜圖可明顯看出3重自相關(guān)在去除高斯噪聲的效果優(yōu)于1重自相關(guān)，且濾波后的信號(hào)在2.5～4.5kHz頻段有明顯的共振峰，對(duì)該頻段進(jìn)行包絡(luò)譜分析，其包絡(luò)譜如圖5所示。

圖5 包絡(luò)譜

從圖5內(nèi)圈包絡(luò)譜中可以明顯的看到156.7Hz、314.9Hz、629.9Hz、786.6Hz、1417Hz 5個(gè)譜峰；該頻率值和和內(nèi)圈故障的特征頻率值157.5Hz及其2倍頻315Hz、4倍頻630Hz、5倍頻787.5Hz、9倍頻1417.5Hz值非常接近；同樣在圖5的外圈包絡(luò)譜中也可以明顯的看到105.5Hz、314.9Hz、524.4Hz、629.9Hz 4個(gè)譜峰，該頻率值和和外圈故障的特征頻率105HZ及其3倍頻315Hz、5倍頻525Hz、6倍頻630Hz值非常接近，從而可以診斷出滾動(dòng)軸承出現(xiàn)了內(nèi)圈和外圈故障。

3 結(jié)論

本文將多重自相關(guān)與包絡(luò)譜分析應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中。針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障特征信號(hào)容易被噪聲淹沒(méi)這一特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)取多重自相關(guān)，減小高斯噪聲對(duì)有用信號(hào)的干擾提高了信噪比；對(duì)多重自相關(guān)后得到的降噪信號(hào)進(jìn)行Hilbert 變換實(shí)現(xiàn)了包絡(luò)解調(diào)，從而較準(zhǔn)確提取了滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，完成對(duì)滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)，驗(yàn)證了該方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯 李秀敏)

Fault Diagnosis of Rolling Bearings Based on Multi-Layer Autocorrelation and Envelope Analysis

ZHANG Liang1，YANG Tao2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Mianyang Normal University,Mianyang Sichuan,621000,China;2.School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang Sichuan 621010,China)

The vibration signal measured by the sensor is non-stationary and multi-component modulation signal when rolling bearings run in a fault condition. It is difficult to identify the characteristic in the presence of early bearing faults because the modulation signal is weak and polluted by noise. The multi-layer autocorrelation is used to eliminate noise while extracting signal cycle modulation component，and the envelope demodulation method based on Hilbert transform is used to obtain fault characteristic frequency and determine the type of bearing failure.The results show that the method of multi-layer autocorrelation and envelope demodulation can extract the characteristic frequency of rolling bearing more accurately, and has certain engineering application value.

rolling bearing ;multi-layer autocorrelation;Hilbert-transformation;fault diagnosis

1001-2265(2017)08-0093-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.023

2016-11-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(F011102);四川中煙工業(yè)責(zé)任有限公司公司科技項(xiàng)目(川渝煙工技研[2015]62號(hào))

張良(1982—)，男，四川綿陽(yáng)人，綿陽(yáng)師范學(xué)院助教，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)故障診斷、工業(yè)自動(dòng)化，(E-mail)20015601@163.com。

TH133.3；TG506

A