底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒與汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪間摩擦阻力的數(shù)模研究*

歐陽(yáng)愛(ài)國(guó)，盧晉夫，劉燕德，黃均剛

(華東交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛學(xué)院，南昌 330013)

底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒與汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪間摩擦阻力的數(shù)模研究*

歐陽(yáng)愛(ài)國(guó)，盧晉夫，劉燕德，黃均剛

(華東交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛學(xué)院，南昌 330013)

為解決滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒與汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪間摩擦阻力難以直接測(cè)量而影響汽車(chē)性能檢測(cè)的問(wèn)題，根據(jù)能量守恒原理，通過(guò)有車(chē)和無(wú)車(chē)狀態(tài)下的二次加載滑行和無(wú)加載滑行等試驗(yàn)獲得相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，建立汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型，以AVL Roadsim 48″單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)為試驗(yàn)機(jī)，12款寶典普通車(chē)型為試驗(yàn)車(chē)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得其在速度20、40、60、80、100km/h下的道路行駛阻力值與數(shù)學(xué)模型計(jì)算值的誤差較小，研究表明：利用滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)對(duì)車(chē)輛進(jìn)行二次加載和無(wú)加載滑行等試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，可以建立滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒與汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪間摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型，且汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與滾筒之間的滾滑摩阻力與車(chē)輪速度有直接關(guān)系。

測(cè)功機(jī)；輸出功率；摩擦阻力

0 前言

底盤(pán)測(cè)功機(jī)是一種檢測(cè)汽車(chē)性能的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，目前主要有單滾筒和雙滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)，其結(jié)構(gòu)主要由滾筒裝置、測(cè)功裝置、飛輪機(jī)構(gòu)、測(cè)速機(jī)構(gòu)、控制與指示裝置等組成[1]。該裝置不僅能測(cè)試汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)輪輸出功率、加速性能、滑行能力和傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，還能間接測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)功率、汽車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性和廢氣排放性等[2]。在該裝置的實(shí)際汽車(chē)性能檢測(cè)時(shí)，其檢測(cè)出的數(shù)值并不能真實(shí)地反映出汽車(chē)性能的大小，原因是檢測(cè)出的數(shù)值并未包括測(cè)試過(guò)程中驅(qū)動(dòng)輪與滾筒間及滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)部的摩擦功耗，而驅(qū)動(dòng)輪與滾筒間摩擦阻力的構(gòu)成復(fù)雜，直接檢測(cè)非常困難[3-6]。

目前汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與路面間摩擦阻力的測(cè)量方法通常采用牽引法，但通常其測(cè)量值誤差比較大[7]，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪摩擦阻力的試驗(yàn)方法主要有平帶式和轉(zhuǎn)鼓式兩種，平帶式的測(cè)試效果通常不理想，而轉(zhuǎn)鼓式的測(cè)試精度相對(duì)較低[8]。為此，本文針對(duì)上述問(wèn)題，在分析滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)測(cè)試汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪輸出功率的基礎(chǔ)上；擬通過(guò)有車(chē)和無(wú)車(chē)狀態(tài)下的二次加載滑行和無(wú)加載滑行等試驗(yàn)獲得相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，利用能量守恒原理，構(gòu)建汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行算例分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)的檢測(cè)數(shù)值能更精確地反映汽車(chē)性能的實(shí)際情況奠定理論基礎(chǔ)。

1 功率檢測(cè)分析

由于汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力構(gòu)成的復(fù)雜，直接檢測(cè)非常困難，為此需將汽車(chē)傳動(dòng)系和滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)看成一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，通過(guò)驅(qū)動(dòng)輪與滾筒間摩阻的一些外圍檢測(cè)，運(yùn)用相關(guān)理論構(gòu)成其數(shù)學(xué)模型，才有可能較好地解決汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間的摩阻問(wèn)題。

汽車(chē)路面行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出功率可表示為公式[9]：

Pt=Pr+Pf+Pw+Pi+Pj

(1)

式中：Pt—發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出功率，kW；

Pr—汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)阻力損失功率，kW；

Pf—汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)阻力損失功率，kW；

Pw—汽車(chē)表面的空氣阻力損失功率，kW；

Pi—坡度阻力損失功率，kW；

Pj—加速阻力損失功率，kW；

室內(nèi)測(cè)試汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率是把汽車(chē)放置在滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，為了模擬汽車(chē)路面相同工況行駛時(shí)的風(fēng)阻、坡阻、加速阻力等，在滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上設(shè)置了一個(gè)加載裝置，以模擬汽車(chē)在道路行駛時(shí)的真實(shí)狀況，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)試車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率可表示為公式[10]：

Pt=Pr+Pfc+Prc+Pdy

(2)

式中：Pfc—汽車(chē)輪胎與滾筒間的摩損功率，kW；

Prc—滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)部寄生阻力損耗功率，kW；

Pdy—測(cè)功裝置所吸收到的功率， kW。

將式(2)變?yōu)镻t-Pr=Pfc+Prc+Pdy,即得：

Pq=Pfc+Prc+Pdy

(3)

式中：Pq—汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪的輸出功率。

2 摩擦阻力的數(shù)模構(gòu)建

2.1 底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型

(4)

M′—單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件在滑行過(guò)程中總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量質(zhì)量，kg。

式(4)中除了M′為未知量，其它3項(xiàng)(Sv0′、v1、v2)均可通過(guò)滑行實(shí)驗(yàn)得出，為了求出M′，本文采用對(duì)單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)進(jìn)行二次加載滑行的方法來(lái)獲得。

(5)

(6)

聯(lián)解式(5)、式(6)可得：

(7)

(8)

2.2 汽車(chē)底盤(pán)傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型

由國(guó)家交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JT/T 445-2008的汽車(chē)底盤(pán)測(cè)功機(jī)及有關(guān)文獻(xiàn)可知：在傳動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)狀況良好情況下，汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的功率損失約占發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率10%～20%，具體數(shù)值取決于傳動(dòng)系統(tǒng)的類(lèi)型[13]。即：

Pr=aPt

(9)

式中：α=0.1～0.2。

將式(2)代入式(9)得：Pr=a(Pv0+Pdy) 即：

(10)

式中：Fr—汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦阻力；

Fv0—輪胎在待測(cè)速度v0時(shí)的汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦阻力、驅(qū)動(dòng)輪與滾筒間的摩擦阻力和單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)部寄生摩擦阻力之和，N。

2.3 驅(qū)動(dòng)輪與滾筒之間摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型

先讓實(shí)驗(yàn)車(chē)輛在單滾筒測(cè)功機(jī)上進(jìn)行有車(chē)狀態(tài)下的無(wú)加載滑行，即讓實(shí)驗(yàn)車(chē)輛在單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上加速至v1，通過(guò)單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上配置的飛輪裝置將實(shí)驗(yàn)車(chē)輛行駛時(shí)的動(dòng)能儲(chǔ)存下來(lái)，然后切斷實(shí)驗(yàn)車(chē)輛動(dòng)力源，讓實(shí)驗(yàn)車(chē)輛在輪胎滾滑阻力和單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)阻的共同作用下滑行，待實(shí)驗(yàn)車(chē)輛滑行至v2時(shí)，記錄實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)束滑行，根據(jù)汽車(chē)在單滾筒上滑行前后能量守恒原理，可得數(shù)學(xué)模型：

(11)

式中：Sv0—實(shí)驗(yàn)車(chē)輛和單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量質(zhì)量在滑行中相當(dāng)?shù)钠絼?dòng)滑動(dòng)距離，m。

M—實(shí)驗(yàn)車(chē)輛和單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件在滑行過(guò)程中總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量質(zhì)量，kg。

由于式(11)中S、v1、v2均可通過(guò)滑行實(shí)驗(yàn)得到，其未知量M需通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)車(chē)輛進(jìn)行二次加載滑行法來(lái)獲得。二次加載滑行法：實(shí)驗(yàn)車(chē)輛開(kāi)始第1次滑行前，給單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)加載裝置加載一個(gè)載荷F1，此時(shí)實(shí)驗(yàn)車(chē)輛將在加載力F1、滾筒與車(chē)輪之間的滾滑阻力和單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)內(nèi)部寄生阻力的共同作用下滑行，記錄實(shí)驗(yàn)車(chē)輛滑行過(guò)程中開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的速度v1和v2以及滑行距離s1，結(jié)束第1次滑行；接著進(jìn)行第2次滑行，第2次滑行開(kāi)始前，給單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)加載一個(gè)不同于F1的加載力F2，第2次滑行需要保證實(shí)驗(yàn)車(chē)輛滑行開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的速度與第1次滑行時(shí)的一樣，仍然為v1和v2，記錄其滑行距離s2，利用能量守恒原理可建立數(shù)學(xué)模型：

(12)

(13)

式中：F1—第1次滑行時(shí)單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)的加載力；

F2—第2次滑行時(shí)單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)的加載力。

聯(lián)合式(12)、式(13)可解得：

(14)

將式(14)代入式(11)，可求出汽車(chē)在速度v0檢測(cè)時(shí)的系統(tǒng)阻力Fv0。

(15)

(16)

將式(8)、式(10)和式(15)代入式(16)可得汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力數(shù)學(xué)模型：

(17)

3 算例分析

表1 不同速度點(diǎn)的相關(guān)測(cè)試參數(shù)

圖1 速度與摩擦阻力的關(guān)系

由圖1可見(jiàn)，汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與測(cè)功機(jī)滾筒之間的摩擦阻力與速度有關(guān)，它隨速度的增大而增大，當(dāng)速度達(dá)到值后再隨速度的增大而減小，在40km/h到60km/h之間，摩擦阻力最大。

4 道路試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力數(shù)學(xué)模型的正確性，同樣取上述算例分析中的12款寶典普通型汽車(chē)為例進(jìn)行道路行駛阻力的比較分析，表2是江鈴公司為其該車(chē)型進(jìn)行的室外道路試驗(yàn)給出的官方數(shù)據(jù)。

表2 道路滑行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)際處理結(jié)果

表2是12款寶典普通型汽車(chē)勻速測(cè)試時(shí)獲得的數(shù)據(jù)，比較式(1)和式(2)可知，路試中的驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)阻力和空氣阻力的損失功率應(yīng)等于汽車(chē)輪胎與滾筒滾動(dòng)所產(chǎn)生的摩阻損耗功率、單滾筒底盤(pán)測(cè)功器內(nèi)部寄生摩阻損耗功率及單滾筒底盤(pán)測(cè)功器所吸收到的功率之和，即汽車(chē)路試中的道路行駛阻力應(yīng)等于汽車(chē)室內(nèi)檢測(cè)時(shí)的系統(tǒng)阻力加上測(cè)功裝置吸收功率轉(zhuǎn)化的阻力再減去汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦阻力，即：

(18)

式中，F(xiàn)—汽車(chē)道路行駛阻力。

將式(16)和式(8)代入式(18)可得：

(19)

利用式(19)計(jì)算表1各速度點(diǎn)的F值見(jiàn)表3。

表3 利用摩擦阻力數(shù)模計(jì)算的道路行駛阻力

目前汽車(chē)道路行駛阻力的常用測(cè)試方法是采用牽引法，它是一種通過(guò)裝有測(cè)力傳感器的試驗(yàn)拖車(chē)在各種路面上進(jìn)行輪胎滾動(dòng)阻力測(cè)量的方法。為了使通過(guò)建立的摩擦阻力數(shù)模計(jì)算的道路行駛阻力與牽引法具有更好的比較性，仍采用12款寶典普通型汽車(chē)進(jìn)行牽引法試驗(yàn)，將該車(chē)置于空擋熄火狀態(tài)，由一輛車(chē)牽引其在平坦的瀝青路面行駛，并在該牽引車(chē)與12款寶典普通型汽車(chē)裝置測(cè)力傳感器，測(cè)得其道路行駛阻力數(shù)據(jù)如表4。

表4 牽引法測(cè)試的道路行駛阻力

建立的摩擦阻力數(shù)模計(jì)算的道路行駛阻力、牽引法測(cè)試的道路行駛阻力及江鈴公司測(cè)試的道路行駛阻力與速度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 道路行駛阻力與速度的關(guān)系圖

由圖2可知，不論數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的還是牽引法測(cè)得的，其得到的道路行駛阻力的誤差值隨速度的增大而增大；由建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的道路行駛阻力相對(duì)牽引法測(cè)得的更靠近江鈴公司給出的該車(chē)型道路行駛阻力數(shù)據(jù)，由此可推知本文建立的數(shù)學(xué)模型基本能反映其實(shí)際情況且比牽引法更準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

(1)在單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上進(jìn)行無(wú)車(chē)和有車(chē)狀態(tài)下的無(wú)加載滑行及二次加載滑行，通過(guò)測(cè)量?jī)煞N狀態(tài)下無(wú)加載滑行的滑行距離及兩次加載的滑行距離，聯(lián)合單滾筒底盤(pán)測(cè)功機(jī)上測(cè)功裝置所吸收到的功率，可建立起汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒間摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型。

(2)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪與底盤(pán)測(cè)功機(jī)滾筒之間摩擦阻力的大小與車(chē)輪速度的不同有直接關(guān)系，在一定速度范圍內(nèi)，它隨速度的增大而增大，當(dāng)速度達(dá)到一定值后它則隨速度的增大而減小。

(3)由建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的道路行駛阻力比牽引法測(cè)得的更準(zhǔn)確。

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(編輯 李秀敏)

Research on the Measurement Model of the Frictional Resistance between the Roller of Chassis Dynamometers and Driving Wheels

OUYANG Ai-guo, LU Jin-fu, LIU Yan-de, HUANG Jun-gang

(School of Mechanotronics & Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The paper is proposed to solve the problem that it is difficult to directly measure the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicle as a result of the influence of automobile performance test. The mathematical mode of the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicl is established through the test data be get in the experiment method of the secondary load sliding and the no load sliding and other related method according to the principle of conservation of energy. The road resistance value between the Roller of chassis dynamometer of AVL Roadsim 48″ and the drive wheels of the vehicle of 12 baodian common models was get in the speed of 20、40、60、80、100km/h. The error less between it and the calculating value of mathematical model was small. The results show that the mathematical mode of the friction resistance between the Roller of chassis dynamometer and the drive wheels of the vehicle can be established through the test data be get in the experiment method of the secondary load sliding and the no load sliding On the roller chassis dynamometer and the friction between the drive wheels of the vehicle and the roller of chassis dynamometer decreases with the increase of the wheel speed.

dynamometer; output power; frictional resistance

1001-2265(2017)08-0001-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.001

2016-10-21；

2016-12-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51265015)；江西省研究生創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2016-S255)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20161BAB206153)；華東交通大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(26441039)

歐陽(yáng)愛(ài)國(guó)(1968—)，男，南昌人，華東交通大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐?chē)輛性能檢測(cè)和現(xiàn)代傳感器測(cè)試技術(shù)，(E-mail) ouyangaiguo1968711@163.com;通訊作者：盧晉夫(1991—)，男，江西高安人，華東交通大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程,(E-mail)1852968320@qq.com。

TH140;TG506

A