近距平行跑道配對進(jìn)近方式的安全區(qū)域

何昕，蔣豪，韓丹

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307)(2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031)(3.中國民用航空飛行學(xué)院 教務(wù)處，廣漢 618307)(4.中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，廣漢 618307)

近距平行跑道配對進(jìn)近方式的安全區(qū)域

何昕1,2，蔣豪3，韓丹4

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307)(2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031)(3.中國民用航空飛行學(xué)院 教務(wù)處，廣漢 618307)(4.中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，廣漢 618307)

為了提高我國近距平行跑道的運(yùn)行效率，對配對進(jìn)近方式的安全區(qū)域進(jìn)行研究。根據(jù)配對過程中快機(jī)和慢機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系和速度特征，將配對進(jìn)近分為快機(jī)不可超越慢機(jī)和快機(jī)超越慢機(jī)兩種方式。將慢機(jī)作為參考量，分析快機(jī)的相對運(yùn)動狀態(tài)，定性地給出兩種配對方式的安全區(qū)域范圍。在此基礎(chǔ)上，考慮慢機(jī)錯誤地闖入快機(jī)航向道，建立防撞安全邊界計算模型；考慮配對前機(jī)在最大不利側(cè)風(fēng)影響下的尾流對后機(jī)的影響，建立尾流安全邊界模型。利用虹橋機(jī)場的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用C類航空器B737-800，D類航空器B747-400作為配對進(jìn)近的兩架飛機(jī)，對模型進(jìn)行驗證。結(jié)果表明：該方法可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時定量地計算兩種配對方式下的安全區(qū)域范圍。

配對進(jìn)近；安全區(qū)域；快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式；快機(jī)超越慢機(jī)配對方式；防撞安全邊界；尾流安全邊界

0 引 言

隨著航空運(yùn)輸需求的不斷增加，近距平行跑道的數(shù)量逐年增加。但是受當(dāng)前我國民航相關(guān)法規(guī)的限制，近距平行跑道機(jī)場實(shí)施的是一條主用于起飛、一條主用于降落的運(yùn)行方式，運(yùn)行效率不高，僅比單條跑道節(jié)約了約10 s的進(jìn)跑道時間[1]。與航空發(fā)達(dá)國家相比，我國的近距平行跑道尚未發(fā)揮其最大作用。目前，國外在近距平行跑道的運(yùn)行方面已研發(fā)并投入使用了一些新技術(shù)，例如，微波著陸系統(tǒng)(Microwave Landing System，簡稱MLS)、同時偏置儀表進(jìn)近(Simultaneous Offset Instrument Approaches，簡稱SOIA)、用于側(cè)向距離的機(jī)載信息(The Airborne Information for Lateral Spacing，簡稱AILS)和配對進(jìn)近(Paired Approaches)等。綜合考慮配對進(jìn)近的特點(diǎn)和運(yùn)行要求[2]，認(rèn)為該方式用于我國機(jī)場具有一定的可行性。

美國(以NASA蘭利研究中心為代表)已對配對進(jìn)近方式進(jìn)行了大量的研究工作[3-11]。1996年，R.Stone[7]在NASA召開的基于駕駛艙的平行跑道進(jìn)近程序會議上提出了配對進(jìn)近的概念；2000年，J.Hammer[8]提出了近距平行跑道配對進(jìn)近的概念，并給出了運(yùn)行程序；2003年，Rodney Teo等[9]對配對進(jìn)近危險區(qū)域進(jìn)行了研究；2012年，D.C.Burnham等[10]研究了側(cè)風(fēng)情況下尾流對近距平行跑道配對進(jìn)近的影響；2014年，Michael M.Madden[11]采用運(yùn)動學(xué)模型對近距平行跑道配對進(jìn)近的間隔壓縮量進(jìn)行了研究。

近年來，我國也開始對配對進(jìn)近展開研究，主要側(cè)重于對配對進(jìn)近方式的引進(jìn)和初步分析[12-16]。2009年，劉源[2]從空管角度在我國首次提出了配對進(jìn)近概念，并從可行性角度分析了必須考慮的四方面內(nèi)容；2013年，呂宗平等[12]基于事故樹分析法，對配對進(jìn)近過程中碰撞風(fēng)險的影響因素進(jìn)行了分析；同年，孫佳等[14]對相關(guān)進(jìn)近模式下的尾流危險區(qū)域進(jìn)行了研究；2014年，孫佳等[15]還采用蒙特卡洛方法對配對進(jìn)近過程中，配對后機(jī)有無機(jī)動避讓下的碰撞風(fēng)險進(jìn)行了分析；2015年，田勇等[16]基于速度和導(dǎo)航誤差，對配對進(jìn)近的碰撞風(fēng)險模型進(jìn)行了研究。

本文結(jié)合以往有關(guān)近距平行跑道配對進(jìn)近方式的相關(guān)研究，根據(jù)配對進(jìn)近過程中快機(jī)和慢機(jī)的相對運(yùn)動關(guān)系及速度特征，對快機(jī)相對于慢機(jī)的安全區(qū)域進(jìn)行分析，研究防撞安全邊界和尾流安全邊界，以期能夠?qū)崟r定量地確定出配對進(jìn)近過程中快機(jī)相對于慢機(jī)的安全范圍。

1 配對進(jìn)近方式

配對進(jìn)近是針對間距在700 ft(213 m)至2 500 ft(762 m)之間的平行跑道上，儀表氣象條件下(Instrument Meteorological Conditions，簡稱IMC)實(shí)施類似于相關(guān)儀表進(jìn)近的程序，配對的兩架航空器在避免碰撞和尾流影響的雙重條件下，一前一后陸續(xù)完成進(jìn)近著陸過程的一種運(yùn)行方式。

根據(jù)配對的兩架航空器的速度和相對位置關(guān)系，將配對進(jìn)近方式分為兩種：快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式和快機(jī)超越慢機(jī)配對方式。快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式指在配對過程中慢機(jī)始終為前機(jī)，快機(jī)始終為后機(jī)；快機(jī)超越慢機(jī)配對方式即在配對過程中快機(jī)超越慢機(jī)由配對后機(jī)變?yōu)榕鋵η皺C(jī)，慢機(jī)由配對前機(jī)變?yōu)榕鋵髾C(jī)。

2 安全區(qū)域邊界的研究

針對兩種配對進(jìn)近方式，在兩機(jī)配對的過程中，可以將慢機(jī)作為參考量，分析快機(jī)的相對運(yùn)動狀態(tài)。對于快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式，為了確保安全，快機(jī)需要避免慢機(jī)誤入自己的進(jìn)近航徑，并在慢機(jī)尾流的影響下，與慢機(jī)保持足夠“近”的距離，即兩機(jī)間隔需避免碰撞和尾流的雙重危險。快機(jī)必須在慢機(jī)后與其保持一定的縱向間隔，以避免慢機(jī)誤入快機(jī)的航徑時與其發(fā)生危險接近或重疊；同時，這一合理的縱向間隔還應(yīng)保證快機(jī)在最大不利側(cè)風(fēng)下能夠避免來自慢機(jī)尾流的影響?？鞕C(jī)不可超越慢機(jī)配對方式的安全區(qū)域，即防撞安全邊界和尾流安全邊界所確定的區(qū)域如圖1所示。該運(yùn)行方式下，快機(jī)不需要配備特殊的機(jī)載設(shè)備。

圖1 快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式下的安全區(qū)域

對于快機(jī)超越慢機(jī)配對方式，為了確保安全，快機(jī)需要避免遭受來自慢機(jī)尾流的影響，同時還要保證慢機(jī)不受其自身尾流的影響。即兩機(jī)間隔需考慮避免兩機(jī)尾流的影響，快機(jī)必須在后尾流安全邊界前，以避免遭受慢機(jī)的尾流影響；同時，快機(jī)也必須在前尾流安全邊界后，以保證慢機(jī)不會遭遇快機(jī)的尾流影響?？鞕C(jī)超越慢機(jī)配對方式的安全區(qū)域，即尾流安全間隔前界和尾流安全間隔后界所確定的區(qū)域如圖2所示。該運(yùn)行方式下，快機(jī)需要配備空中防撞系統(tǒng)。

圖2 快機(jī)超越慢機(jī)配對方式下安全區(qū)域

2.1 防撞安全邊界的計算

防撞安全邊界是指由于前機(jī)錯誤進(jìn)近至后機(jī)的航跡后，為了保證不會引起兩機(jī)危險接近甚至重疊這一前提條件而確定的。即在保證安全的前提下，當(dāng)前機(jī)改變航向誤闖入后機(jī)的進(jìn)近航徑飛行時，后機(jī)繼續(xù)進(jìn)近但要與前機(jī)必須保持的最小縱向間隔。

配對進(jìn)近過程中前機(jī)錯誤進(jìn)近示意圖如圖3所示。

在進(jìn)近過程中，假設(shè)前機(jī)改變航向闖入后機(jī)航徑，后機(jī)仍按照原飛行路線飛行。忽略兩架航空器的高度差，將兩架航空器看作兩個質(zhì)點(diǎn)，記配對前機(jī)的位置為(xf，yf)，配對后機(jī)的位置為(xl，yl)，如圖4所示，△t為前機(jī)從開始錯誤進(jìn)近至誤入后機(jī)航道時所用時間。記錯誤進(jìn)近開始時配對前機(jī)的位置為坐標(biāo)零點(diǎn)，即(xf(0)，yf(0))=(0，0)。

圖3 錯誤進(jìn)近示意圖

圖4 錯誤進(jìn)近速度示意圖

根據(jù)歐幾里得距離公式，前機(jī)與后機(jī)之間的距離為

(1)

式中：x(t)，y(t)為t(單位為s)時刻航空器的位置(單位為ft)。

假設(shè)前機(jī)以某一轉(zhuǎn)彎角度轉(zhuǎn)入某一航向，然后按照該航向繼續(xù)進(jìn)近，則式(1)中的兩架航空器的位置可通過式(2)計算得到：

(2)

(xl(0)，yl(0))是航空器實(shí)施配對時后機(jī)的位置(即配對后機(jī)相對于配對前機(jī)的位置坐標(biāo))。

假設(shè)兩架配對進(jìn)近航空器的位置和速度已知，發(fā)生危險接近的時間未知，則有：

(3)

將式(3)的參數(shù)帶入式(1)，整理可得：

D2=xf(0)+A0+A1t2+A2+A3t2

(4)

美國對配對進(jìn)近技術(shù)的應(yīng)用較為成熟，且NASA在尾流方面做了大量的研究及模擬仿真工作。因此，在本文兩機(jī)間隔的計算中，危險接近的概念參照FAA8020.16文件中的定義：規(guī)定在飛行過程中，當(dāng)兩架航空器之間的間隔小于500ft或是由機(jī)組報告兩架及以上航空器之間存在碰撞風(fēng)險。

在防撞安全邊界的計算中，以500ft作為配對的兩架航空器發(fā)生危險接近的距離，即D為500ft。對于式(4)，當(dāng)D為500ft時，把t看做為T，則T為前機(jī)錯誤進(jìn)近到與后機(jī)發(fā)生危險接近過程中飛行所用時間；若該式無解，則后機(jī)需按照尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)與前機(jī)保持規(guī)定的間隔。xl(0)為錯誤進(jìn)近開始時后機(jī)相對于前機(jī)的位置，即兩機(jī)的縱向間隔。建立xl(0)的二次求解方程式：

(5)

(6)

采用非線性方法對式(5)進(jìn)行求解，可得：

國際市場：上周國際氯化鉀價格基本平穩(wěn)。馬來西亞方面，作物價格疲軟影響鉀肥價格上行；歐洲方面，鉀肥價格趨于穩(wěn)定；巴西方面，正處于庫存消化期，新單成交暫緩。相比前周，約旦氯化鉀高端價格上漲1美元/噸，低端價格上漲1美元/噸，為270-293美元/噸；以色列氯化鉀低端價格上漲1美元/噸，為273-323美元/噸；加拿大、俄聯(lián)邦、東南亞、巴西氯化鉀價格保持穩(wěn)定，分別為254-306美元/噸、234-318美元/噸、300-320美元/噸、350-360美元/噸。

(7)

已知兩條近距平行跑道的間隔及配對兩架航空器的速度，即(yl(0),vf,vl)。通過式(7)便可求得配對前機(jī)誤入后機(jī)航道后，后機(jī)為了避免發(fā)生危險接近或重疊，需要保持的最小縱向間隔值。

2.2 尾流安全邊界的計算

配對進(jìn)近方式下，后機(jī)基本不受前機(jī)尾流影響的區(qū)域是指發(fā)生在前機(jī)尾流產(chǎn)生的初始階段，如圖5所示。在前機(jī)尾流產(chǎn)生的初期，即使通過側(cè)風(fēng)和自身的擴(kuò)散運(yùn)動，該尾流在短時間內(nèi)也很難對后機(jī)的安全性造成威脅，不足以影響后機(jī)的運(yùn)動，即安全區(qū)域Ⅰ；而安全區(qū)域Ⅱ是指隨著時間的推移，在尾流的消散階段，尾流強(qiáng)度很快消失而產(chǎn)生的安全區(qū)域。針對安全區(qū)域Ⅱ，我國已制定了相關(guān)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)[17]。因此，分析尾流安全邊界即對安全區(qū)域Ⅰ進(jìn)行研究。通過對尾流運(yùn)動特征進(jìn)行研究，計算在該區(qū)域內(nèi)后機(jī)運(yùn)動不受前機(jī)影響下可以保持的最大縱向尾流間隔。

圖5 航空器尾流影響區(qū)域示意圖

配對進(jìn)近方式下后機(jī)尾流安全邊界的確定需考慮進(jìn)近過程中前后機(jī)的相對位置。應(yīng)保證即使在最大不利側(cè)風(fēng)的影響下，前機(jī)的尾流運(yùn)動到后機(jī)航道的位置恰好在后機(jī)的運(yùn)動軌跡之后，不至于對后機(jī)的飛行安全造成影響。

在配對進(jìn)近過程中，前機(jī)尾流對后機(jī)的影響主要取決于：兩條平行跑道中心線間距、風(fēng)速、風(fēng)向、前機(jī)的機(jī)型參數(shù)等，如圖6所示。

圖6 在有正側(cè)風(fēng)分量下前機(jī)尾流對后機(jī)影響示意圖

前機(jī)機(jī)型決定尾流影響的起始危險區(qū)域?qū)挾?。VernonJ.Rossow等[18-19]通過對尾流進(jìn)行系統(tǒng)地分析后指出，尾流的起始危險區(qū)域?qū)挾扰c前后兩架航空器的翼展比的關(guān)系為

Bhz0≈[2+(bl/bf-0.5)]bf

(8)

式中：bl為配對后機(jī)的翼展；bf為配對前機(jī)的翼展。

由于漩渦對的長波不穩(wěn)定的自誘導(dǎo)速度的影響，尾流危險區(qū)域的寬度會隨著時間的增加而變寬。在長波不穩(wěn)定之后，尾流的危險區(qū)域?qū)挾冗_(dá)到最大，即

Bhz(t)≈bfChz(Δtfl)1/2

(9)

式中：Chz≈0.5；Δtfl為尾流從產(chǎn)生到擴(kuò)散至配對后機(jī)航跡之間對應(yīng)的縱向間隔所用時間。

計算中取式(8)和式(9)二者中的較大值，可以得到較為保守的危險區(qū)域?qū)挾取?/p>

尾流影響區(qū)域與側(cè)風(fēng)關(guān)系密切。NASA研究了1988～1999年發(fā)生的165起飛行事故，針對側(cè)風(fēng)對飛行安全的影響，其研究表明：正側(cè)風(fēng)風(fēng)速為1.0～3.0m/s，是尾流導(dǎo)致事故發(fā)生的最危險環(huán)境[20]。

因此，綜合考慮風(fēng)及尾流的發(fā)展趨勢，配對前機(jī)的尾流對后機(jī)進(jìn)近的影響時間應(yīng)滿足：

(10)

式中：vl為常量，vl=2m/s；vhz為正側(cè)風(fēng)，m/s；Bhz(t)/2為危險區(qū)域半寬；d1、d2分別為兩條近距跑道的跑道寬度。

3 實(shí)例分析

上海虹橋機(jī)場是我國近距平行跑道運(yùn)行的典型代表，該機(jī)場兩條跑道中心線間距365m，取該機(jī)場正側(cè)向風(fēng)分量為3m/s。選取C類航空器B737-800，D類航空器B747-400為配對進(jìn)近的兩架飛機(jī)，記B737-800為航空器1，B747-400為航空器2。起始進(jìn)近速度v為335km/h(180kt)；B737-800和B747-400在進(jìn)近過程中的具體參數(shù)分別為：B737-800翼展b1=34.3m，機(jī)高12.55m，最后進(jìn)近速度v1=260km/h，即140kt；B747-400翼展b2=64.3m，機(jī)高19.41m，最后進(jìn)近速度v2=295km/h，即160kt。

在該算例中，根據(jù)配對進(jìn)近條件，假設(shè)在初始配對過程中，B737-800是前機(jī)，B747-400是后機(jī)，為快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式；B747-400超越B737-800變成配對前機(jī)，B737-800變成后機(jī)為快機(jī)超越慢機(jī)配對方式。

3.1 快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式

(1) 防撞安全邊界的計算

取T=30s，根據(jù)式(7)：yl(0)為兩條跑道間隔值(365m)，vf=v1，vl=v2，帶入?yún)?shù)計算得到xl(0)=488m。因此，在該配對方式下當(dāng)前機(jī)錯誤進(jìn)近至后機(jī)航道后，要使配對前后機(jī)不發(fā)生碰撞，繼續(xù)進(jìn)近，則兩機(jī)在最后進(jìn)近定位點(diǎn)(FinalApproachFix，簡稱FAF點(diǎn))的縱向間隔應(yīng)不小于488m。

(2) 尾流安全后界的計算

配對后機(jī)與前機(jī)的翼展比b2/b1=1.8，即b2/b1>0.5，則配對前機(jī)產(chǎn)生的危險區(qū)域的起始寬度為118m。

根據(jù)式(10)有：d1=45m，d2=60m，y=365m，帶入?yún)?shù)計算得到Δtfl的最大值為39.9s。對于尾流安全后界的計算，顯然兩架飛機(jī)的速度為起始進(jìn)近速度。因此，該方式下配對兩機(jī)的最大縱向間隔為4 683m。

3.2 快機(jī)超越慢機(jī)配對方式

(1) 尾流安全前界的計算

配對后機(jī)與前機(jī)的翼展比b1/b2=0.55，則配對前機(jī)產(chǎn)生的危險區(qū)域的起始寬度為132m。

根據(jù)式(10)有：d1=45m，d2=60m，y=365m，帶入?yún)?shù)計算得到Δtfl的最大值為28.3s。航空器2在到達(dá)FAF點(diǎn)之后自行減速至其最后進(jìn)近速度，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，航空器2一般從起始進(jìn)近速度達(dá)到最后進(jìn)近速度過程中大概需要30s。以FAF點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)，可知航空器2還未減速到其最后進(jìn)近速度時，航空器1與航空器2之間的最大縱向間隔為尾流安全前界的臨界值，即2 782m。

(2) 尾流安全后界的計算

該方式下的尾流安全后界的確定依據(jù)是：航空器2還未運(yùn)動到FAF點(diǎn)，此時航空器1仍為配對前機(jī)。這種情況與快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式下的尾流安全后界計算一致，即該方式下配對兩機(jī)的最大縱向間隔為4 683m。

因此，以慢機(jī)運(yùn)動到FAF點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)，對于快機(jī)不可超越慢機(jī)配對方式，快機(jī)的安全區(qū)域范圍為[488，4 683]；對于快機(jī)超越慢機(jī)配對方式，快機(jī)的安全區(qū)域范圍為[-306，4 683]。

4 結(jié)束語

針對近距平行跑道配對進(jìn)近過程中兩機(jī)的安全間隔問題，本文分析了兩種配對進(jìn)近方式下兩機(jī)的相對位置特點(diǎn)，結(jié)合兩機(jī)的相對運(yùn)動特征，建立了防撞安全邊界和尾流安全邊界的模型和計算方法。該方法可以用于實(shí)時定量地計算兩種配對方式下快機(jī)相對于慢機(jī)的安全區(qū)域范圍，便于對配對進(jìn)近方式的碰撞風(fēng)險進(jìn)行評估，也有利于航空器駕駛員和管制員對配對兩機(jī)安全間隔的把握。但是，本文在對防撞安全邊界進(jìn)行分析的過程中未考慮配對后機(jī)的機(jī)動避讓。在后續(xù)研究中可以考慮該因素，以得到更為精確的安全區(qū)域范圍。

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(編輯：馬文靜)

Research on the Safe Zones for Paired Approaches to Closely Spaced Parallel Runways

He Xin1,2, Jiang Hao3, Han Dan4

(1.College of Air Traffic Management, Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China)(2.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)(3.China Civil Aviation Flight College Office of Academic Affairs, Guanghan 618307, China)(4.College of Aeronautical Engineering, Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China)

In order to improve the operating efficiency of closely spaced parallel runways, safe zones of paired approaches is analyzed. Combined with the relative motion relationship and speed characteristics of paired aircraft, paired approaches is divided into fast aircraft can not pass the slow aircraft pairing mode and fast aircraft beyond the slow aircraft pairing mode. Regarding the slow aircraft as the reference volume, the relative motion state of the fast is analyzed, and the safe area of the two pairing modes is given qualitatively. And then, taking account blunder, the model of collision-safety boundary is established. Meanwhile, considering the effect of the lead aircraft to the trailing because of side wind, the model of collision-safety boundary is established. The model is verified by using the C class aircraft B737-800 and the D class of aircraft B747-400 as the paired aircraft on the base of relevant data of Hongqiao international airport. The results show that the proposed method can be used to quantitatively calculate the safe zones of the paired approaches in real time.

paired approaches; safe zones; fast aircraft can not pass the slow aircraft pairing mode; fast aircraft beyond the slow aircraft pairing mode; collision-safety boundary; wake-safety boundary

2017-01-12；

2017-02-28

2015年民航局科技創(chuàng)新引導(dǎo)資金項目(20150226)

韓丹,419025046@qq.com

1674-8190(2017)03-321-07

V355.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.012

何 昕(1979-)，女，博士，副教授。主要研究方向：空中交通管理。

蔣 豪(1989-)，男，碩士，助教。主要研究方向：空中交通管理。

韓 丹(1991-)，女，碩士，助教。主要研究方向：空中交通管理。