討論人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的建立

常青

摘要：人腦的信息處理具有非線性的特點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的非線性網(wǎng)絡(luò)模型。本文首先簡(jiǎn)述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；然后描述BP網(wǎng)絡(luò)模型及實(shí)現(xiàn)彈性BP算法的BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)；最后介紹網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試。

關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP網(wǎng)絡(luò)；模型

中圖分類號(hào)：TD45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）05-0247-01

1 BP網(wǎng)絡(luò)模型

（1）BP網(wǎng)絡(luò)概述。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱為反向傳播網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)神經(jīng)元在這一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中分層排列，通過(guò)信息輸入層以及信息隱含層和信息輸出層，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面連接。在此連接過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前層結(jié)構(gòu)中的相關(guān)信息，輸出單元無(wú)法反饋到信息輸出層的更前層。因此，在此網(wǎng)絡(luò)模型中，各層既相互連接又獨(dú)立連接。

（2）BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)施流程及BP算法。在模型中只要對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)以及輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)目進(jìn)行調(diào)整即可。但是，在具體應(yīng)用實(shí)施過(guò)程中，需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)流程進(jìn)行分析。最后，對(duì)采樣數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修正。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，除了具有信息輸出與輸入節(jié)點(diǎn)之外，還具有一個(gè)或一個(gè)以上的信息隱含節(jié)點(diǎn)。因此，當(dāng)采用上述模型對(duì)實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)行分析時(shí)，首先應(yīng)使信息通過(guò)輸入層進(jìn)入到隱含層節(jié)點(diǎn)位置，然后經(jīng)過(guò)模型分析，最終再將運(yùn)算之后的數(shù)據(jù)由隱含節(jié)點(diǎn)輸出到信息的輸出節(jié)點(diǎn)，并輸出科學(xué)的運(yùn)算結(jié)果。而在此過(guò)程中，三個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)采樣信息數(shù)據(jù)的運(yùn)算，一般采用以下數(shù)據(jù)模型進(jìn)行計(jì)算分析：

在上述S型激勵(lì)函數(shù)模型中，調(diào)整此激勵(lì)函數(shù)形式的Sigmoid參數(shù)采用Q表示。因此，下一層神經(jīng)元的狀態(tài)只會(huì)受到上一層神經(jīng)元狀態(tài)的影響。但是，在上述模型分析運(yùn)算過(guò)程中，如果輸出層中的信息與期望輸出信息之間存在一定的偏差，則相關(guān)采樣信息會(huì)進(jìn)行反向傳播，并將數(shù)據(jù)結(jié)果的運(yùn)行誤差，按照原始運(yùn)行程序返回至原連接通道，從而再次進(jìn)行循環(huán)運(yùn)行，以此對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型各層神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行修正，以此獲得最終修正結(jié)果[2]。

在BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有關(guān)研究表示連續(xù)函數(shù)可使用隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)接近，這樣就會(huì)使得3層BP網(wǎng)絡(luò)完成任一個(gè)N-M維的映射。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)與樣本輸入時(shí)的特征有較大的聯(lián)系，直接由之決定，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)可按照樣本期望輸出項(xiàng)目而定。隱層節(jié)點(diǎn)中，數(shù)目多，其收斂速度會(huì)相應(yīng)的變慢，且速度處于不穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而增加初始權(quán)值敏感度，網(wǎng)絡(luò)泛化能力相應(yīng)降低，計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，可使用以下公式：

公式中，h表示隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，nout便是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)誤差出現(xiàn)下降時(shí)，E（網(wǎng)絡(luò)誤差）下降速度就會(huì)變得很緩慢，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度就要適當(dāng)?shù)奶嵘?，可有效增加一個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)。但是遇見(jiàn)的情況相反，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)就會(huì)少一個(gè)。為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)運(yùn)算過(guò)程中，假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)模型中只有一個(gè)輸出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)y，而任一節(jié)點(diǎn)i的輸出值為，同時(shí)假設(shè)本次水質(zhì)分析評(píng)價(jià)一共有N個(gè)不同的樣本（k=1，2，3，…，N），網(wǎng)絡(luò)模型輸入節(jié)點(diǎn)中的樣本值為，網(wǎng)絡(luò)模型輸出節(jié)點(diǎn)中的樣本值為，則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的輸出值為，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)j的輸入值：， 該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體誤差函數(shù)為：

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試

通過(guò)100個(gè)樣本開(kāi)展聲場(chǎng)樣本，這時(shí)會(huì)采用到數(shù)據(jù)LINSPACE（X1，X2，N）函數(shù)。本次分析中網(wǎng)絡(luò)有三層結(jié)構(gòu)，其中第一層選擇tansing激活函數(shù)；第二層采取logsig激活函數(shù)；而第三層則是使用purline激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)應(yīng)用到Matlah神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的L-M法的 trainlm函數(shù)完成計(jì)算。而網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和等級(jí)的評(píng)價(jià)，在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱上建立即可[3]。

而網(wǎng)絡(luò)測(cè)試成效方面來(lái)看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)要盡可能的降低人為因素的影響，減少傳統(tǒng)方式帶來(lái)的誤差，展開(kāi)客觀評(píng)價(jià)。以此同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這樣的評(píng)估方式還存在局限性，對(duì)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)還是難以確定，這在一定程度會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理多源、多類型以及多屬性等問(wèn)題具有明顯的優(yōu)勢(shì)，特別是統(tǒng)計(jì)模型方面有了較大的突破，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析運(yùn)算，使得評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性大大提高，特別是模型通過(guò)正向與反向兩種運(yùn)算方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，降低模型評(píng)價(jià)分析結(jié)果誤差，為各類研究資料分析提供了科學(xué)的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]譚龍，陳冠，曾潤(rùn)強(qiáng)，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滑坡敏感性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，5（01）：15-20.

[2]李龍，魏靖，黎燦兵，曹一家，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷模型預(yù)測(cè)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，6（08）：225-230.

[3]毛健，趙紅東，姚婧婧.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及應(yīng)用[J].電子設(shè)計(jì)工程，2011，13（24）：62-65.endprint