一次錯(cuò)誤的解題經(jīng)歷

王心儀

趁著星期天的好時(shí)光，我翻開了錯(cuò)題集，準(zhǔn)備復(fù)習(xí)一下這個(gè)星期剛學(xué)習(xí)的二次根式的乘除.我看到了下面這道題：

化簡(jiǎn)[-a3a]（a<0）的結(jié)果是（ ）.

A.[-a] B.-[a]

C.-[-a] D.[a]

當(dāng)時(shí)我是這樣想的：[-a3a=a2·-aa]=[a-aa]=[-a]，所以我就選了A.可是作業(yè)本發(fā)下來，老師在旁打了“×”，并且寫著：“用公式了嗎？”我絞盡腦汁來回憶，終于想到了老師在課上講的一個(gè)公式：[a2]=[a]=[a，a≥0，-a，a≤0，]原來，我一開始化簡(jiǎn)[a2]時(shí)沒有注意到還有“a<0”這個(gè)前提，所以導(dǎo)致了錯(cuò)誤.

因此，這題應(yīng)該這樣來解：[a2·-aa=][a·-aa]，又∵a<0，∴原式=[-a-aa]=-[-a]，故本題選C.

反思：以后解題時(shí)要認(rèn)真審題，遇到被開方數(shù)有字母的平方時(shí)一定要考慮字母的正負(fù)性，嚴(yán)格按照公式[a2]=[a]=[a，a≥0-a，a≤0]化簡(jiǎn).

教師點(diǎn)評(píng)：王同學(xué)通過一次錯(cuò)誤的解題經(jīng)歷讓錯(cuò)誤的思維得到了糾正，并在反思中提煉了正確的解題方法，這是一種良好的解題習(xí)慣.事實(shí)上，解題避免錯(cuò)誤的重要前提是仔細(xì)審題，看清題目中的每個(gè)條件，聯(lián)想相關(guān)的公式，才能正確解題.

（指導(dǎo)教師：何春華）