基于遺傳算法的直流真空斷路器換流參數(shù)多目標優(yōu)化

郁清云，虞劉悅，王 靠

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 企業(yè)管理學(xué)院，江蘇 常州 213022）

基于遺傳算法的直流真空斷路器換流參數(shù)多目標優(yōu)化

郁清云1，虞劉悅2，王 靠1

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 企業(yè)管理學(xué)院，江蘇 常州 213022）

基于基爾霍夫定律，采用遺傳算法對不同優(yōu)化目標下?lián)Q流參數(shù)進行計算。通過MATLAB軟件，對不同優(yōu)化目標及其參數(shù)進行仿真分析。研究結(jié)果表明：若將"開斷性能最佳"作為優(yōu)化目標，換流回路電感L以及充電電容C最大，鞘層發(fā)展時間為95 μs，成本消耗為93 312 FV2；若將"換流回路成本最低"為優(yōu)化目標時，鞘層發(fā)展時間為98 μs，成本消耗為55 858 FV2；若將"鞘層間隙發(fā)展時間最短"作為優(yōu)化目標，鞘層發(fā)展時間為92 μs，成本消耗為116 250 FV2。

新能源并網(wǎng)；遺傳算法；真空斷路器；換流回路；換流參數(shù)

新能源發(fā)電是增加能源供應(yīng)渠道的重要契機。受新能源發(fā)電間歇性、波動性以及電壓閃變的影響，實現(xiàn)其并網(wǎng)運行面臨較多技術(shù)難題[1]。經(jīng)過不斷探索，多端口直流輸電技術(shù)在提升新能源電能與現(xiàn)有輸電線路兼容方面取得較多成就。其中，通過調(diào)節(jié)串接電流、電弧電壓，直流斷開技術(shù)能夠較好地處理低壓工況[2-3]。面臨高壓工況時，為有效地進行電流開斷，可以結(jié)合使用交流斷路器以及輔助回路[4-6]。經(jīng)過大量理論推導(dǎo)和實踐應(yīng)用，該技術(shù)具有較高可行性。

交流斷路器選擇是應(yīng)對高壓新能源電流工況的關(guān)鍵。在并網(wǎng)工程實踐中，真空斷路器、SF6（六氟化硫氣體）斷路器的效果最受認可。實驗表明，SF6斷路器具有可靠電流開斷效果；然而，六氟化硫在電解過程中所釋放物體會對導(dǎo)電體、絕緣體造成腐蝕，影響輸電安全[7]。相比較而言，真空斷路器在觸頭損耗、運行安全、環(huán)境影響以及維修便利性等方面都有更好表現(xiàn)。因此，在新能源并網(wǎng)線路研究、安裝和運行過程中，直流真空斷路器能夠發(fā)揮的作用值得更多關(guān)注。直流斷路器可被分為有源型、無源型這兩類。其中，有源型直流斷路器技術(shù)更加成熟，其工作原理是[8-9]：內(nèi)部換流電容能夠事先充電，一旦電流開斷，真空開關(guān)（或者觸發(fā)間隙）會開設(shè)運行，換流回路會向主回路反向供電，導(dǎo)致主回路電流快速降低，過零后保持穩(wěn)定。

依據(jù)基爾霍夫定律，擬對直流真空斷路器（有源型）換流參數(shù)進行研究。圍繞滅弧能力、換流回路成本以及間隙鞘層發(fā)展時間等3個優(yōu)化目標，文中將通過龍格-庫塔法方程、迭代遺傳算法對各優(yōu)化目標適應(yīng)值進行計算，并運用MATLAB軟件進行參數(shù)仿真分析。希望本文對提升直流真空斷路器參數(shù)精確度，改善新能源并網(wǎng)綜合性能有積極參考價值。

1 直流真空斷路器概述

1.1 仿真線路

以15kV直流真空斷路器為仿真對象，對其開斷電流特征進行研究。如圖1所示，為本仿真試驗中斷路器線路完整結(jié)構(gòu)。其中，R0為線路電阻，L0為線路電感，E為電源，VCB為主回路真空斷路器，VCB1為換流主回路真空斷路器，C為換流電容，R為換流電阻。

圖1 仿真線路完整結(jié)構(gòu)圖

在仿真分析過程中，系統(tǒng)電壓高于斷口電壓，因而可忽略L；由于ZnO導(dǎo)通受阻，可將吸能支路忽略。如圖2所示，可得簡化線路結(jié)構(gòu)。

圖2 簡化后仿真線路圖

1.2 換流階段求解

在換流階段，電阻Ra與電源Ea存在如下關(guān)系[10]：

忽略回路電阻，則可得換流電感L與換流電容C之間的關(guān)系表達式為：

式中：f為反沖高頻振蕩電流頻率，單位：Hz；Imax為反沖電流幅值，單位：A。

對式（1）進行求解，由四階龍格-庫塔法將其作如下一階轉(zhuǎn)化：

式中，uc（0）=Uc，z（0）=0。

式（4）為四階龍格-庫塔法方程[11]：

在求取換流電感等參數(shù)時，可利用式（4）作如下迭代：

2 直流真空斷路器換流參數(shù)多目標優(yōu)化

2.1 經(jīng)典遺傳算法

以自然生物進化為基礎(chǔ)，遺傳算法綜合了遺傳學(xué)、生物學(xué)以及數(shù)學(xué)知識[12]。如圖3所示，經(jīng)典遺傳算法包括3個基本環(huán)節(jié)。

其一，對基因映射進行編碼，以形成初始種群。其二，計算個體適應(yīng)度，對其變異因子進行分析，以便形成新種群。其三，作選擇-交叉-變異迭代，選擇最優(yōu)個體。至此，遺傳搜索算法結(jié)束運行。

圖3 經(jīng)典遺傳算法流程示意圖

2.2 換流回路多目標優(yōu)化設(shè)計及仿真分析

2.2.1 優(yōu)化目標1——開斷性能最佳

為確保順利開斷，須對主斷路器滅弧能力進行計算。通常而言，可由零后恢復(fù)電壓上升率與零前電流下降率相乘所得值的絕對值作為評價量化指標，并將換流回路電容C以及換流回路電感L作為評價變量。

裕度 K2=0.90，滅弧能力 op0=2.04×1015VA/s2，優(yōu)化目標obj1應(yīng)滿足如下表達式[13]：

obj1=|di/dt×du_/dt|，obj1＜K2op0在計算過程中，可對各參數(shù)作如下簡化：

在環(huán)流回路開斷時，會形成反沖電流，其幅值Imax表達式為：

式中，K1為電流調(diào)整系數(shù)，取值范圍為[1.3，2.0]；I0為反沖電流初始值，取值 10 kA。

迭代優(yōu)化結(jié)果表明，換流電感L最優(yōu)值為352μH，換流電容最優(yōu)值288μF，最優(yōu)適應(yīng)值為VA/s2。

2.2.2 優(yōu)化目標1線路仿真分析

以優(yōu)化目標1下的參數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對線路進行仿真。換流回路在5.89 ms時開始運行。如圖4所示，換流回路投入后，主斷路器電流保持零態(tài)穩(wěn)定；主斷路器電壓持續(xù)下降，在7.34 ms時刻達最小值-3.21kV；零后暫態(tài)恢復(fù)，主斷路器電壓快速上升，上升率為du_/dt=16.94V/μs。在單機構(gòu)連接狀態(tài)下，換流主回路真空斷路器VCB1不能發(fā)揮作用；自8.42 ms時刻開始，換流回路電流開始震蕩衰減。

圖4 優(yōu)化目標1優(yōu)化參數(shù)下線路仿真結(jié)果圖

2.2.3 優(yōu)化目標2——換流回路成本最低

在換流回路實際運行時，除考慮斷開性能指標外，還需對斷開成本進行評估。通常情況下，斷路器成本與電容器組額定電壓UCR呈正比例關(guān)系。換流電容C額定電壓UCR計算公式為[14]：

式中，uCmax為換流電容最大電壓值，單位：V；K3為裕度系數(shù)，取值1.20。

成本最小化目標obj2表達式為：

在換流電容額定電壓UCR=18kV，換流電容系統(tǒng)電壓為15kV條件下，運用遺傳算法計算適應(yīng)值。隨著迭代次數(shù)增加，適應(yīng)值快速下降；當?shù)?8次后，適應(yīng)值達到最低值55 857 FV2，其后保持穩(wěn)定。優(yōu)化結(jié)果表明，換流回路電感最優(yōu)值為L=210 μH，換流回路電容最優(yōu)值為C=171 μH。

2.2.4 優(yōu)化目標2線路仿真分析

圍繞優(yōu)化目標2及其參數(shù)，對換流回路進行線路仿真，結(jié)果如圖5所示。自1.0 ms時刻主斷路器斷開，6.87 ms時刻換流回路開始運行。

由圖5可知，主斷路器電壓在7.04 ms時刻過零，在7.15 ms時刻達最低值（即反向峰值，-3.256kV）；零后暫態(tài)恢復(fù)，主斷路器電壓以du_/dt=28.81V/μs的上升率增加。經(jīng)計算，優(yōu)化目標值為obj2=1.823×1015VA/s2。目標2的換流回路電流、總電流以及主斷路器電流仿真曲線與目標1無顯著差異。然而，相比較于目標1，目標2下的零后恢復(fù)電壓上升率du_/dt以及零前電流下降率di/dt均顯著增加；線路總電流衰減開始時刻更早，衰減速度更快，直流真空斷路器開斷時間更少。

圖5 優(yōu)化目標2優(yōu)化參數(shù)下線路仿真結(jié)果圖

2.2.5 優(yōu)化目標3——鞘層發(fā)展時間最短

滅弧能力op0是評估開斷性能的關(guān)鍵指標[15]。然而，為提升精準性，還需要對燃弧恢復(fù)因素進行分析。在置入真空弧后，線路介質(zhì)強度會發(fā)生變化，從而可以進一步改進換流參數(shù)。接下來，將通過連續(xù)過度模型對介質(zhì)鞘層發(fā)展時間進行仿真分析。

在直流真空斷路器開斷時，真空間隙承受電壓能力高低對開斷性能有直接影響。在置入鞘層后，會在極短時間內(nèi)填充全部間隙，從而提升電壓承受上限。因此，將進一步優(yōu)化間隙鞘層發(fā)展時間設(shè)定為目標3，其表達式為：

迭代開始2次后，適應(yīng)值迅速下降，進入第一階梯，穩(wěn)定值為92.67 μs；迭代進行117次后，適應(yīng)值再次呈2級階梯下降特征；迭代進行138次后，適應(yīng)值下降至92.0 μs，并保持后續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)合其他參數(shù)計算結(jié)果，可知優(yōu)化結(jié)果為：換流回路電感L=241 μH，換流回路電容C=358μF，鞘層發(fā)展時間obj3=92.0 μs。

2.2.6 優(yōu)化目標3線路仿真分析

圍繞目標3及其參數(shù)，對換流回路進行仿真分析，結(jié)果如圖6所示。與目標1、目標2優(yōu)化初始條件相同，本次仿真也會在1.0 ms時刻開始開斷操作，并在6.87 ms時刻啟動換流回路。由圖6可知，主斷路器電流在7.04 ms時刻過零。經(jīng)計算，零前電流下降率為 di/dt=58.47 A/μs，且換流時間為 Δt=0.16 ms。在7.253 ms時刻，零后主斷路器電壓（暫態(tài)恢復(fù)電壓）達最低值（即反向峰值）-5.936kV，電壓上升率為 du_/dt=29.54V/μs。在 8.67 ms時刻，總電流過零。相比較于優(yōu)化目標1以及優(yōu)化目標2，零后總電流呈現(xiàn)出衰減時間更早、衰減速度更快以及震蕩幅度更小的特征。

圖6 優(yōu)化目標3優(yōu)化參數(shù)下線路仿真結(jié)果圖

2.2.7 優(yōu)化結(jié)果對比

如表1所示，為3次優(yōu)化結(jié)果對比情況。由表1可知，直流真空斷路器運行時，鞘層間隙發(fā)展時間與成本消耗之間呈反向變化關(guān)系。即：鞘層間隙發(fā)展時間越短，所需成本就越高；反之，則所需成本就越低。若將滅弧能力作為關(guān)鍵參數(shù)，則直流真空斷路器開斷性能最佳。此時，換流回路電感L以及充電電容C最大，鞘層發(fā)展時間以及成本消耗則介于另外兩目標之間。

表1 3個優(yōu)化目標下尋優(yōu)結(jié)果對比

3 結(jié)論

圍繞各優(yōu)化目標，通過龍格-庫塔法，對直流真空斷路器換流參數(shù)進行計算。在參數(shù)計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，運用MATLAB軟件對換流回路作仿真分析。經(jīng)計算和仿真分析，得出如下幾點結(jié)論：

1）“開斷性能最佳”為優(yōu)化目標時：換流回路投入后，主斷路器電流保持零態(tài)穩(wěn)定；主斷路器電壓持續(xù)下降，在7.34 ms時刻達最小值-3.21kV；零后暫態(tài)恢復(fù)，主斷路器電壓快速上升，上升率為16.94V/μs。

2）“換流回路成本最低”為優(yōu)化目標時：當?shù)?8次后，適應(yīng)值達到最低值55 858 FV2，其后保持穩(wěn)定；換流回路電感最優(yōu)值為210 μH，換流回路電容最優(yōu)值為171 μH。相比較于目標1，目標2下的零后恢復(fù)電壓上升率以及零前電流下降率均顯著增加；線路總電流衰減開始時刻更早，衰減速度更快，直流真空斷路器開斷時間更少。

3）“鞘層發(fā)展時間最短”為優(yōu)化目標時：優(yōu)化后，換流回路電感為241 μH，換流回路電容為358μF，鞘層發(fā)展時間為92.0 μs。相比較于優(yōu)化目標1以及優(yōu)化目標2，零后總電流呈現(xiàn)出衰減時間更早、衰減速度更快以及震蕩幅度更小的特征。

總之，在進行真空斷路器換流回路設(shè)計時，需要結(jié)合不同工況，設(shè)置相應(yīng)優(yōu)化目標，從而確保換流參數(shù)與實際性能需求相符。

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Multi objective optimization of commutation parameters of DC vacuum circuit breaker based on genetic algorithm

YU Qing-yun1， YU Liu-yue2， WANG Kao1
（1.School of Energy and Electrical Engineering，Hohai University， Nanjing 211100，China；2.School of Enterprise Management，Hohai University， Changzhou 213022，China）

According to Kirchhoff's law，using genetic algorithm calculate the flow parameters under different optimization objectives.Through the MATLAB software，the simulation and analysis of different optimization objectives and parameters are carried out.The results show that if use the"interruption performance best"as the optimization objective，commutation circuit inductance L and charging capacitor C maximum， the sheath development time was 95 μs， and the cost of consumption was 93 312 FV2； if use the"commutation loop cost minimum"as the optimization objective， the sheath development time was 98 μs， and the cost of consumption was 55 858 FV2； if use the"sheath gap development time shortest"as the optimization objective， the sheath development time was 92 μs，and the cost consumption was 116 250 FV2.

new energy grid； genetic algorithm； vacuum circuit breaker； commutation circuit；commutation parameters

TN86

：A

：1674－6236（2017）15-0184-05

2016-06-29稿件編號：201606223

江蘇省高校自然科學(xué)研究項目（14KJD470004）

郁清云（1995—），女，江蘇南通人，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化，電力電子技術(shù)。