張曉光, 王艷芬, 孫彥景, 王 剛
(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)
隧道內(nèi)納秒級(jí)多徑信號(hào)分集接收方法探索及其仿真實(shí)驗(yàn)
張曉光, 王艷芬, 孫彥景, 王 剛
(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)
結(jié)合我校研究生所開(kāi)設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程,設(shè)計(jì)了隧道內(nèi)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)拓展內(nèi)容——隧道內(nèi)小時(shí)延多徑信號(hào)分集接收方法探索及其仿真實(shí)驗(yàn)。由于納秒級(jí)多徑信號(hào)密集,致使隧道內(nèi)無(wú)線(xiàn)通信質(zhì)量急劇下降,通信距離嚴(yán)重受限。為了達(dá)到隧道內(nèi)可靠通信距離增加的目的,本實(shí)驗(yàn)針對(duì)隧道內(nèi)復(fù)雜環(huán)境,如背景噪聲大、納秒級(jí)多徑密集的特點(diǎn),提出了CFOC-MN納秒級(jí)時(shí)延估計(jì)算法,并用其改進(jìn)傳統(tǒng)瑞克分集接收機(jī),使其能夠變密集的、且時(shí)延擴(kuò)展為納秒級(jí)的隧道內(nèi)多徑為有利信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:提出的CFOC-MN納秒級(jí)時(shí)延估計(jì)算法改進(jìn)瑞克分集接收機(jī),有效提高了接收信號(hào)的信噪比,能夠達(dá)到延長(zhǎng)可靠通信距離的效果。
隧道; 納秒級(jí)多徑信號(hào); 瑞克分集接收; CFOC-MN算法; 仿真實(shí)驗(yàn)
為了培養(yǎng)社會(huì)所需求的專(zhuān)業(yè)人才,力求將新方法和新技術(shù)引入實(shí)驗(yàn)教學(xué),一直是高校教學(xué)研究的課題[1-2]。我校電子信息與技術(shù)專(zhuān)業(yè)為本科生開(kāi)設(shè)了通信原理基礎(chǔ)、數(shù)字通信新技術(shù)課程;為研究生開(kāi)設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程,均配備了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。本科生主要開(kāi)設(shè)基礎(chǔ)理論實(shí)驗(yàn),注重硬件設(shè)計(jì),如:PCM碼編譯和時(shí)分復(fù)用,PSK和QAM調(diào)制/解調(diào)實(shí)驗(yàn)等;研究生主要開(kāi)設(shè)理論較強(qiáng)的拓展實(shí)驗(yàn),往往需要理論創(chuàng)新,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)常需要調(diào)整,主要應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn),如MiMO、OFDM、CDMA-OFDM等通信系統(tǒng),及其煤隧道下、各種隧道內(nèi)無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)等,要求研究生不但要完成系統(tǒng)仿真,還要深入討論技術(shù)細(xì)節(jié)以提高他們的學(xué)習(xí)能力和編程技巧,如本文要介紹的納秒級(jí)多徑信號(hào)分集接收,要求學(xué)生在傳統(tǒng)瑞克接收機(jī)基礎(chǔ)上,探索如何分集接收隧道內(nèi)納秒級(jí)多徑信號(hào),給出改進(jìn)方法并進(jìn)行仿真結(jié)果說(shuō)明。
由于納秒級(jí)多徑信號(hào)密集,致使隧道內(nèi)無(wú)線(xiàn)通信的多徑衰落較地面嚴(yán)重得多,使接收信號(hào)的幅度急劇變化,快衰落深度可達(dá)30~40 dB,無(wú)線(xiàn)通信質(zhì)量急劇下降,通信距離嚴(yán)重受限。對(duì)于多徑衰落,目前主要采用擴(kuò)頻通信、分集技術(shù)、自適應(yīng)均衡技術(shù)、信道編碼和交織等技術(shù)來(lái)解決,文獻(xiàn)[3]中試圖將傳統(tǒng)瑞克分集接收技術(shù)用于隧道以抵抗其內(nèi)部嚴(yán)重的多徑衰落,但是,由于隧道內(nèi)多徑密集,且大多數(shù)時(shí)延擴(kuò)展均為納秒級(jí),而傳統(tǒng)瑞克接收機(jī)使用滑動(dòng)相關(guān)方法獲取不同時(shí)間延遲位置上的信號(hào)能量分布,僅適用于延時(shí)大于一個(gè)碼片寬度的情況,故要對(duì)納秒級(jí)的隧道內(nèi)多徑信號(hào)進(jìn)行分集接收 ,必須要改進(jìn)傳統(tǒng)瑞克接收機(jī)。
為了抑制密集納秒級(jí)多徑信號(hào)引起的多徑衰落,本實(shí)驗(yàn)主要研究如何借鑒地面?zhèn)鹘y(tǒng)瑞克接收機(jī)將隧道內(nèi)特殊的多徑信號(hào)進(jìn)行分集接收,從而達(dá)到可靠通信距離增加的目的。針對(duì)隧道內(nèi)納秒級(jí)多徑密集的特點(diǎn),首先引入基于SVD分解的最小范數(shù)譜估計(jì)算法;考慮隧道內(nèi)背景噪聲大,然后在最小范數(shù)基礎(chǔ)上提出理論上具有任意分辨率且能夠消除高斯噪聲和非相關(guān)噪聲影響的CFOC-MN納秒級(jí)多徑信號(hào)時(shí)延估計(jì)算法,去改進(jìn)傳統(tǒng)瑞克接收機(jī),使其能夠變密集的、且時(shí)延擴(kuò)展為納秒級(jí)的隧道多徑為有利信號(hào)。
1.1 最小范數(shù)時(shí)延估計(jì)算法
隧道內(nèi)納秒級(jí)多徑密集,使用滑動(dòng)相關(guān)方法獲取不同時(shí)間延遲位置上的信號(hào)能量分布,已經(jīng)不再適用,如圖2仿真分析所示,此時(shí)考慮引用基于SVD分解的最小范數(shù)譜估計(jì)算法。
隧道內(nèi)密集多徑信道的傳輸模型[3-6]
(1)
式中:Lp是多徑條數(shù);ak=|ak|ejθk和τk分別是第k條信號(hào)幅度衰減系數(shù)和到達(dá)時(shí)間時(shí)延。式(1)傅里葉變換后可以得到:
(2)
在[f0,f0+BW]的范圍內(nèi),等間隔取出L個(gè)頻點(diǎn),得到L個(gè)頻率響應(yīng)采樣值為H(l),l=0,1,…,L-1??紤]高斯白噪聲ω(l)的影響,被采樣的離散信道頻率響應(yīng)如下:
(3)
取式(3)中有限個(gè)離散信道頻率響應(yīng)的采樣值x(l),構(gòu)成尺寸為m×M的矩陣
(4)
則有
X=Aα+W
(5)
其中
X的自相關(guān)矩陣為
RXX=E[XXH]=APAH+δ2I
(6)
RXX=UΣVH
(7)
式中,Σ=diag{λ1,λ2,…,λL}。若將RXX的L個(gè)特征值由大到小進(jìn)行排序,則λ1≥λ2≥…λL>0,其中前面Lp個(gè)較大特征值與信號(hào)有關(guān),即為λ1≥λ2≥…λLp>δ;從第Lp+1個(gè)開(kāi)始到第L個(gè)特征值和噪聲有關(guān),即為λLp+1=λLp+2=…λL=δ2。由特征值組成的特征向量也分為兩部分,一部分是信號(hào)子空間,由λ1~λLp對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成;另一部分是噪聲子空間,由λLp+1~λL對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成。 另外,前面Lp個(gè)特征值對(duì)應(yīng)左右奇異矩陣為U1、V1,屬于信號(hào)子空間Ssignal;后L-Lp個(gè)特征值對(duì)應(yīng)奇異矩陣為U2、V2,屬于噪聲子空間Snoise,特征空間分解為:U=[U1U2],V=[V1V2][7-9]。
利用信號(hào)子空間與噪聲子空間正交的特性,可以用Min-Norm算法來(lái)求解時(shí)延τk,首先要得到Ssignal中具有最小范數(shù)的特征向量,而噪聲子空間中
(8)
假設(shè)
對(duì)于任意的時(shí)延τk,k=0,1,…,Lp-1,最小范數(shù)估計(jì)函數(shù)定義為:
(13)
1.2 CFOC-MN時(shí)延估計(jì)算法
由于最小范數(shù)算法建立在信號(hào)自相關(guān)矩陣SVD之上,無(wú)法消除噪聲的影響,當(dāng)通信環(huán)境背景噪聲較大時(shí)算法很不穩(wěn)定。而煤隧道下作業(yè)空間狹窄、封閉,反射面大,且機(jī)器設(shè)備多、功率大,易形成混合噪聲,因此此處需要改進(jìn)。
考慮高斯噪聲的四階累計(jì)量為零,不相關(guān)噪聲的互四階累積量為零,式(3)中序列x(l)的自相關(guān)函數(shù)和四階累積量分別為
(14)
c4x(m1,m2,m3)=cum{x(n)x(n+m1)x(n+
(15)
當(dāng)式(15)中m1=m2=m3=m,即四階累積量的一維對(duì)角切片為
(16)
對(duì)比式(14)和(16)都包含信脈沖響應(yīng)的多徑數(shù)、幅度及頻率信息只是兩兩者差一個(gè)負(fù)號(hào),同理,互四階累積量和二階互相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)公式也都攜帶信道信息,且只是相差一個(gè)負(fù)號(hào),因此,本文稱(chēng)為CFOC-MN(Min-Norm algorithm based on cross fourth-order cumulants)算法(見(jiàn)圖1)。
圖1 CFOC-MN時(shí)延估計(jì)實(shí)驗(yàn)算法結(jié)構(gòu)
假設(shè)經(jīng)過(guò)隧道無(wú)線(xiàn)信道,已經(jīng)獲得不同頻段上的兩個(gè)的頻域采樣序列x(n)、y(n)
x(n)=H(n)+ξx(n)+ηx(n)
(17)
y(n)=H(n)+ξy(n)+ηy(n)=
(18)
θk表示兩序列間的相位關(guān)系,φxk、φyk表示各路徑相位,在[0,2π]上均勻分布,ηx、ηy表示高斯噪聲,ξx、ξy表示互不相關(guān)噪聲,ηx、ηy與ξx、ξy相互獨(dú)立。根據(jù)諧波過(guò)程四階累積量特性,設(shè)隨機(jī)變量φ在[-π,π]之間服從均勻分布且令s=ejφ,則s的四階累積量為
cum(s,s,s,s)=cum(s*,s,s,s)=0
cum(s*,s*,s,s)=cum(s,s,s*,s*)=
cum(s*,s,s*,s)=-1
因此式(17)和(18)兩個(gè)復(fù)諧波過(guò)程的互四階累積量的一維對(duì)角切片為
(19)
構(gòu)造L(L>>Lp)階互四階累積量擴(kuò)階矩陣:
C=
APAH
(20)
式中
這樣C是秩為L(zhǎng)p的L×L方陣,其特征分解為
(21)
式中,Σ=diag{λ1,λ2,…,λLp},λ1≥λ2≥…λ> 0,對(duì)比式(6)和(21),可見(jiàn)利用CFOC-MN算法使C=0,不相關(guān)噪聲和高斯噪聲的影響被完全消除了。同二階自相關(guān)矩陣的特征分解,特征空間分解為U=[U1U2]和V=[V1V2],前面Lp個(gè)不為零的特征值對(duì)應(yīng)U1、V1,U1、V1對(duì)應(yīng)Ssignal,后面L-Lp個(gè)零特征值對(duì)應(yīng)U2、V2,U2、V2對(duì)應(yīng)Snoise,可得到具有最小范數(shù)的Qww∈Snoise,此時(shí)利用式(13)可以準(zhǔn)確估計(jì)出τk,CFOC-MN時(shí)延估計(jì)實(shí)驗(yàn)算法結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。
1.3 仿真實(shí)驗(yàn)
為了探討CFOC-MN時(shí)延估計(jì)算法在隧道復(fù)雜環(huán)境的性能,下面進(jìn)行仿真分析。假設(shè)收發(fā)信機(jī)同步,且相距300 m,直達(dá)路徑到達(dá)時(shí)刻為τ1=1 000 ns,最大時(shí)延擴(kuò)展為100 ns。參考IEEE802.11 b/g標(biāo)準(zhǔn),設(shè)工作頻率為2.4 GHz,帶寬為20 MHz,則碼分多址的碼片寬度1/Tc=1/20 MHz=50 ns。
實(shí)驗(yàn)1 SNR=20 dB,CDMA碼片內(nèi)存在Lp=3條多徑,直達(dá)路徑以外的另2條路徑到達(dá)時(shí)間分別為τ2=1.025 μs,τ3=1.050 μs。采樣點(diǎn)數(shù)N=100,要求m>Lp,取m=50,M=50,采樣間隔為0.2 MHz。
圖2所示為實(shí)驗(yàn)1條件下滑動(dòng)相關(guān)和Min-Norm兩種算法的時(shí)延估計(jì)結(jié)果,其中橫坐標(biāo)表示到達(dá)波時(shí)延,縱坐標(biāo)表示到達(dá)波幅度。由圖可見(jiàn):當(dāng)SNR=20 dB,即背景噪聲較小時(shí),可以看出滑動(dòng)相關(guān)算法無(wú)法分辨相對(duì)時(shí)延小于一個(gè)碼片寬度的3條路徑,而Min-Norm能夠較準(zhǔn)確地分辨,最大偏差僅為1ns。圖2結(jié)果說(shuō)明滑動(dòng)相關(guān)算法完全不適合相對(duì)時(shí)延較小,為ns級(jí)的隧道環(huán)境。
實(shí)驗(yàn)2 SNR=2 dB,最大時(shí)延擴(kuò)展100 ns范圍內(nèi)存在Lp=8條多徑,直達(dá)路徑以外的7條路徑到達(dá)時(shí)間分別為:τ2=1.015 μs,τ3=1.030 μs,τ3=1.045 μs,τ3=1.060 μs,τ3=1.075 μs,τ3=1.090 μs,τ3=1.100 μs。采樣點(diǎn)數(shù)、m、M和采樣間隔取值同實(shí)驗(yàn)1。
SNR=2 dB說(shuō)明背景噪聲較大,同時(shí)考慮隧道內(nèi)多徑密集,且多徑分量相對(duì)時(shí)延較小,按照射線(xiàn)跟蹤法模型[13-14]設(shè)定傳輸距離300 m,最大時(shí)延擴(kuò)展100 ns(即2個(gè)碼片)內(nèi)存在8條多徑的情況來(lái)模擬隧道信道。
圖2 滑動(dòng)相關(guān)和Min-Norm兩種算法的時(shí)延估計(jì)結(jié)果
圖3(a)~(c)給出了實(shí)驗(yàn)2條件下CFOC-MN算法所做的3次時(shí)延估計(jì)結(jié)果,由圖可見(jiàn),當(dāng)SNR=2dB,即背景噪聲較大的情況,應(yīng)用Min-Norm算法3次仿真得到的結(jié)果很隨機(jī),根本無(wú)法分辨100 ns(時(shí)延擴(kuò)展長(zhǎng)度,即2個(gè)碼片寬度)內(nèi)的8條多徑分量;而CFOC-MN算法能夠比較準(zhǔn)確地分辨,且最大偏差僅為1ns,這是因?yàn)镃FOC-MN算法采用互四階累積量消除了高斯噪聲及所有不相關(guān)噪聲的影響。圖2、圖3結(jié)果說(shuō)明用CFOC-MN替代滑動(dòng)相關(guān)算法來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)瑞克接收機(jī)更有利于隧道密集多徑的分集接收。
(a)
(b)
(c)
圖3 CFOC-MN算法時(shí)延估計(jì)結(jié)果
2.1 瑞克分集接收原理
圖4所示為通信實(shí)驗(yàn)所用的瑞克接收機(jī)組成框圖[3,10-13]。設(shè)同時(shí)工作的用戶(hù)有U個(gè)(U Si(t)=Ai(t)bi(t)ci(t)cos(ωt+φi) (22) 經(jīng)過(guò)多徑傳播到達(dá)接收機(jī),假設(shè)每個(gè)用戶(hù)有Ki條多徑(包含直達(dá)路徑),由隧道多徑傳播模型可知其信道脈沖響應(yīng)表示為 (23) 式中:Lp是多徑數(shù);τl是第l個(gè)多徑時(shí)延;Al(t)是第l個(gè)多徑信號(hào)的的接收幅度。接收機(jī)前端接收到的總信 圖4 通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)瑞克接收機(jī)組成框圖 號(hào)為 (24) 式中:n(t)為零均值、N0/2功率譜密度的高斯白噪聲,I(t)為窄帶干擾。假設(shè)準(zhǔn)備接收第一個(gè)用戶(hù)信號(hào),符合接收門(mén)限的路徑有K1條,瑞克接收機(jī)采用K1個(gè)并行相關(guān)器并行接收。當(dāng)接收機(jī)同步后,K1個(gè)相關(guān)器通過(guò)本地?cái)U(kuò)頻碼組解擴(kuò)接收信號(hào),本地?cái)U(kuò)頻碼為c1(t-τ11),c1(t-τ12),…,c1(t-τ1K1);同步解擴(kuò)以后,加入積分時(shí)間為T(mén)s的積分器,然后進(jìn)入電平保持電路,直到最后一個(gè)相關(guān)器在Ts+τ1K1時(shí)產(chǎn)生輸出;在Ts+τ1K1時(shí)刻,合并K1個(gè)單徑輸出,判決后輸出用戶(hù)1的接收數(shù)據(jù)。如此這般,用戶(hù)1通過(guò)K1個(gè)并行相關(guān)器獲得K1個(gè)多徑信號(hào)的能量,達(dá)到降低誤碼率,提高通信質(zhì)量的目的。其中用戶(hù)1的第l個(gè)相關(guān)器濾除ωc高次諧波項(xiàng),在Ts+τ1l時(shí)刻的輸出為: (25) 式中:第1項(xiàng)為有用信號(hào),第2項(xiàng)為用戶(hù)1其他路徑對(duì)第l個(gè)路徑信號(hào)的干擾,第3項(xiàng)為其他用戶(hù)對(duì)用戶(hù)1中第l個(gè)路徑信號(hào)的干擾,第4項(xiàng)為噪聲,第5項(xiàng)為窄帶干擾。 2.2 瑞克接收誤碼特性仿真實(shí)驗(yàn) 為了驗(yàn)證改進(jìn)的瑞克分集接收機(jī)在隧道內(nèi)的抗多徑衰落性能,開(kāi)展了仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)工作頻率為2.4 GHz、帶寬為20 MHz、碼片寬度取Tc=50 ns、采用QPSK調(diào)制方式,收發(fā)天線(xiàn)間距300 m,多徑路數(shù)為L(zhǎng)p=8,選取最大時(shí)延擴(kuò)展為100 ns,采樣點(diǎn)數(shù)為N=100,要求m>Lp,取m=25,M=25,采樣間隔為0.2 MHz,進(jìn)行時(shí)延估計(jì)、多徑分離之后,分別采用MRC最大比、EGC等增益合并方式進(jìn)行接收仿真,得到的瑞克分集接收誤碼率曲線(xiàn)如圖5所示。由圖5容易看出,采用分集接收的系統(tǒng)性能優(yōu)于無(wú)瑞克接收機(jī)性能,當(dāng)平均誤碼率為1.5×10-3時(shí),與無(wú)瑞克接收機(jī)方式相比,MRC-瑞克可提供約5.5 dB的信噪比增益,EGC-瑞克可提供約4 dB的信噪比增益,證明100 ns內(nèi)的多條多徑能夠被準(zhǔn)確估計(jì)且分離,從而說(shuō)明可以利用本文改進(jìn)的瑞克分集接收機(jī)來(lái)改善隧道內(nèi)的密集多徑問(wèn)題,延長(zhǎng)可靠通信的距離。 圖5 瑞克分集接收誤碼率曲線(xiàn) 為了抑制隧道內(nèi)納秒級(jí)密集多徑帶來(lái)的無(wú)線(xiàn)通信質(zhì)量急劇下降,通信距離嚴(yán)重受限的問(wèn)題,本文主要研究了隧道內(nèi)納秒級(jí)多徑信號(hào)的分集接收技術(shù),引入基于SVD分解的最小范數(shù)算法,并針對(duì)隧道內(nèi)背景噪聲大的特點(diǎn),提出了CFOC-MN時(shí)延估計(jì)算法,從而改進(jìn)傳統(tǒng)瑞克接收機(jī),使其能夠變密集的、且時(shí)延擴(kuò)展為ns級(jí)的隧道多徑為有利信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: (1) 本文提出的CFOC-MN算法能夠比較準(zhǔn)確地分辨時(shí)延擴(kuò)展長(zhǎng)度為100 ns(2個(gè)碼片寬度)內(nèi)的8條多徑分量,適合隧道環(huán)境; (2) 采用CFOC-MN時(shí)延估計(jì)算法改進(jìn)的瑞克分集接收機(jī),有效降低了多徑衰落的影響,提高了接收信號(hào)的信噪比,能夠達(dá)到延長(zhǎng)可靠通信距離的效果。 [1] 王艷芬,陳 穎,武洋洋.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索.2014,33(3):85-89. 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In underground tunnel environment, small delay multipath signals are dense, therefore multi-path fading in a mine tunnel is more severe than that in open environment. It leads to sharp declines in quality of wireless communication and a unwanted limited in communication distance. In order to inhibit multi-path fading in tunnels, the diversity reception technology of small delay multi-path signal was discussed. This paper proposed the CFOC-MN delay estimation algorithm for heavy background noise to improve the traditional RAKE receiver, which transformed the dense multi-path signal. The delay spread was at ns level. Simulation results show that the performance of RAKE diversity receiver can effectively improve the SNR of signal, and can achieve the effect of extending the reliable communication distance. tunnels; nanosecond multipath signal; RAKE diversity reception; CFOC-MN algorithm; simulation experiment 2016-11-23 教育部第六批國(guó)家特色專(zhuān)業(yè)建設(shè)項(xiàng)目(TS1Z293);全國(guó)工程專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育教改項(xiàng)目(2016-ZX-224);江蘇省高等教育教改項(xiàng)目(2015JSJG275);中國(guó)礦業(yè)大學(xué)名師培育項(xiàng)目,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目(2016YB16) 張曉光(1978-),女,遼寧昌圖人,博士,副教授,研究方向:無(wú)信通信及其編碼,數(shù)字信號(hào)處理。 Tel.:13775949952; E-mail:xiaoguangzh168@163.com TD 655; TN 92 A 1006-7167(2017)08-0055-053 結(jié) 論