基于海明距離-TOPSIS法的山區(qū)公路隧道擴建方案直覺模糊優(yōu)選

鄔曉光， 賀 攀，*， 蘇興矩， 錢若霖

(1. 長安大學橋梁與隧道陜西省重點試驗室， 陜西 西安 710064； 2. 長安大學公路學院， 陜西 西安 710064;3. 福建廈蓉高速公路漳龍段擴建工程有限公司， 福建 龍巖 364000)

基于海明距離-TOPSIS法的山區(qū)公路隧道擴建方案直覺模糊優(yōu)選

鄔曉光1, 2， 賀 攀1, 2，*， 蘇興矩3， 錢若霖1, 2

(1. 長安大學橋梁與隧道陜西省重點試驗室， 陜西 西安 710064； 2. 長安大學公路學院， 陜西 西安 710064;3. 福建廈蓉高速公路漳龍段擴建工程有限公司， 福建 龍巖 364000)

為了解決山區(qū)高速公路隧道改擴建方案選取決策困難而又缺乏理論依據(jù)的問題，基于直覺模糊數(shù)的海明距離，結(jié)合TOPSIS方法，增加專家權(quán)向量修正，進而得到處理具有優(yōu)先級別關(guān)系的多屬性問題的決策方法。分析山區(qū)高速公路隧道改擴建的影響因素，建立隧道擴建方案影響指標體系。從依托工程實際出發(fā)，邀請指定的專家對指標優(yōu)先級別排序，然后利用已建的數(shù)學模型實現(xiàn)擴建方案尋優(yōu)。該方法在廈蓉高速公路隧道改擴建施工方案優(yōu)選中得到有效運用，說明該方法實用可行，對隧道改擴建施工方案以及類似工程方案優(yōu)選問題具有重要的指導意義。

廈蓉高速公路； 山區(qū)； 隧道改擴建； 海明距離； 直覺模糊集

0 引言

在我國東南部山區(qū)，隧道的運輸能力已成為經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸，高速公路隧道的擴建極為迫切[1]。隧道的改建可以原位擴建，也可在既有隧道旁新建[2]。由于山區(qū)地形復雜，受路線線型的制約，原位擴建的施工方案成為一種優(yōu)先考慮的形式。高速公路改擴建是一個復雜的系統(tǒng)工程[3]，影響隧道擴建施工方案的因素很多，有些因素能定量描述，有些卻只能定性比較[4]，隧道的合理擴建是高速公路改擴建工程中的重點。選擇合理的隧道改建方案顯得至關(guān)重要，決策者要站在科學的角度，抓住問題要害，解決這些不確定性所帶來的困難，制定出合理的施工方案[5]。在隧道改擴建施工方案選取時，決策者缺乏實用并且易于掌握的評價方法，致使方案選擇缺乏科學依據(jù)，存在選擇不合理的風險，故需要建立合理的評價體系，使用實用簡單的方法進行隧道改擴建方案的優(yōu)選。

現(xiàn)有方案優(yōu)選評價的方法較多，總結(jié)起來都是對評價指標進行定性或定量相結(jié)合，按照相應的數(shù)學模型進行分析計算，得出方案優(yōu)選排序。美國運籌學家薩蒂最早提出層次分析法，如將AHP法用于巖溶隧道突水突泥風險評估中[6]；現(xiàn)在學者多將層次分析法與模糊綜合評價法相結(jié)合用于方案優(yōu)選[7]，此種方法雖較為成熟，但權(quán)重的確定過于主觀導致結(jié)果不能使人信服；采用德爾菲法[8]的專家評估法雖強調(diào)專家反復的無障礙決策，但過程中缺少信息交流，容易導致信息傳遞不對稱；價值工程法[9]針對性較強，但過分強調(diào)功能經(jīng)濟，指標難以定量化處理；雖已有學者應用三角模糊-TOPSIS法數(shù)學模型對高鐵隧道施工方案等工程方案進行優(yōu)選[10-11]，但當涉及多屬性、多群體專家決策時，過程繁瑣，計算量太過龐大，工程決策人員一般較難掌握。

本文擬采用海明距離-TOPSIS直覺模糊數(shù)法進行隧道改擴建施工方案優(yōu)選，其優(yōu)點有： 1)隧道改擴建方案的選取是一個多屬性的工程問題，并且?guī)в泻軓姷哪：筒淮_定性，各屬性之間具有優(yōu)先級別關(guān)系，此方法更加適用； 2)本文分析過程中增加專家權(quán)重分配，避免了個體主觀和偶然性； 3)該方法運算量較小，易于掌握，并且在隧道改建等工程方案決策領(lǐng)域未見應用，可以為其他工程問題的決策提供參考。

1 山區(qū)高速公路隧道改擴建方案

1.1 高速公路隧道改擴建方案分類

從國內(nèi)外高速公路隧道的改擴建工程施工方案選擇中可以發(fā)現(xiàn)，總體上，從原有4車道隧道改建成8車道隧道的改擴建型式主要有3類[2,12]。

1)在原隧道周圍新建2條單洞隧道，形成4洞8車道隧道群，如圖1所示。

圖1 新建獨立雙洞隧道

2)在原有隧道位置原位擴建形成雙洞8車道隧道，如圖2所示。

3)組合式擴建施工，即其中一個隧道采用原位擴建，另一個采用在既有隧道旁新增單洞雙車道，如圖3所示。

圖2 雙側(cè)原位擴建隧道

圖3 組合式擴建開挖隧道

1.2 高速公路隧道改擴建方案的特點

1.2.1 新建獨立雙洞隧道

采用新建獨立雙洞隧道的擴建方案，與新建隧道的施工方法相同，對施工單位的施工技術(shù)水平要求不高；可邊通車邊施工；對線路改動小，對空間要求低，道路直順性好[2]。但由于在既有隧道兩側(cè)或中間新建隧道，使得4條隧道之間的距離變小，易形成小凈距隧道群。山區(qū)高速公路隧道采用鉆爆法施工時，必須嚴格控制爆破振速，避免對原隧道造成影響[13-14]。除此之外，小凈距隧道的布置受到地形的限制，在狹小的地段此種方案無法實現(xiàn)。

1.2.2 雙側(cè)原位擴建隧道

原位擴建隧道的最大特點是需要對原有隧道的襯砌和支護結(jié)構(gòu)進行完全拆除[2]。部分隧道原位擴建時還需要對拱腔進行回填，避免對圍巖造成過大的擾動。除此之外，開挖過程中圍巖應力變化復雜，開挖之前需經(jīng)詳細的有限元計算分析。為保證過往車輛的通行，左右兩側(cè)隧道不能同時進行擴建，從而大大增加了施工工期。原位擴建雖施工難度大，但由于既有隧道位于擴建隧道內(nèi)，原隧道作為隧道掘進爆破中的臨空面，使得爆破的面積較新建隧道減少[3]。

1.2.3 組合式擴建開挖隧道

組合式擴建方式其實是為避免雙洞開挖，形成小凈距隧道以及減小原位擴建的施工難度，結(jié)合前2種開挖方案而形成的新的開挖形式。組合式開挖中原位擴建隧道仍具有較大的施工難度，但新建雙車道隧道施工難度相對較小；并且這種開挖形式可以空出一條既有隧道，減少交通對施工的影響。

2 山區(qū)高速公路隧道改擴建評價指標的確定與分析

隧道在山區(qū)高速公路投資中占比較大。既有隧道的擴建不僅干擾過往車流，還有可能會對周圍結(jié)構(gòu)物造成影響，需選擇合理的隧道擴建方案。本文重點從工程技術(shù)可行性、經(jīng)濟合理性、社會效益3方面，細化隧道改擴建評價指標，綜合分析隧道改擴建方案的合理性。

2.1 工程技術(shù)可行性

評價隧道改擴建方案的關(guān)鍵因素是其技術(shù)的可行性，工程技術(shù)的可行性很大程度上決定了實施模式的選擇。工程技術(shù)可行性不僅要考慮其施工難易程度，還要考慮不同的施工方法的可選擇性，選擇成熟、操作難度小的施工方法可以顯著節(jié)約成本。施工過程中地質(zhì)復雜多變，為保證隧道改建過程中的安全性，必須評估各種隧道開挖方法的風險性，提供必要的安全防護措施。對地質(zhì)較差的施工山體段，小凈距隧道需要嚴格控制爆破振速，防止誘發(fā)工程事故。

2.2 經(jīng)濟合理性

隧道改擴建與新建隧道不同，在考慮施工方案經(jīng)濟合理性時，除了設(shè)計到機械、人工、通風設(shè)備等成本消耗，還需要關(guān)注以下方面，進行綜合權(quán)衡： 如隧道改擴建需要制訂一整套可行的保暢方案。在不影響施工的基礎(chǔ)上，還需要保證交通順暢、行車安全，綜合考慮每種方案所需要的交通保暢成本。既有隧道在開挖過程中，將會對相對穩(wěn)定的圍巖造成二次擾動，安全生產(chǎn)投入也會很大程度上增加；隧道的建設(shè)周期意味著資金的持續(xù)投入，綜合選用建設(shè)周期短的擴建方案將會大大節(jié)省開支。

2.3 社會綜合效益

高速公路作為一種公共產(chǎn)品，其在建設(shè)、運營過程中所產(chǎn)生的社會效益比起其作為交通運輸重要組成部分所測定的經(jīng)濟效益要多得多[15]。隧道是其重要的組成部分，在建設(shè)過程中，應注重環(huán)境的保護，任何隧道擴建方案都不能以犧牲環(huán)境為代價。靠近村莊城鎮(zhèn)時，還要考慮隧道施工對周圍村鎮(zhèn)的影響。大斷面隧道內(nèi)由于行車道數(shù)量較多，行車在隧道內(nèi)機動性較大，多車道隧道需要考慮隧道內(nèi)行車的安全性。任何一種施工方法的嘗試和改進都會給隧道施工技術(shù)帶來提升，隧道改擴建過程中需要總結(jié)施工經(jīng)驗，為國內(nèi)其他地區(qū)隧道的施工提供指導。

2.4 山區(qū)高速公路隧道改擴建評價指標的建立

綜合考慮隧道的地形、地質(zhì)條件、行車要求、施工

技術(shù)水平及經(jīng)濟效益等因素，從工程技術(shù)可靠性、經(jīng)濟合理性和社會綜合效益3方面考慮，建立山區(qū)高速公路隧道改擴建評價指標，如圖4所示。

圖4 山區(qū)高速公路隧道改擴建評價指標

Fig. 4 Evaluation indexes for rehabilitation of highway tunnels in mountain areas

3 基于海明距離-TOPSIS的廈蓉高速隧道擴建方案直覺模糊優(yōu)選

3.1 廈蓉高速公路隧道改擴建施工方案指標綜合分析

在建的廈蓉高速屬于國家高速公路網(wǎng)中的東西橫線，同時是海西高速公路網(wǎng)規(guī)劃的第七橫廈蓉線(G76)的重要組成部分。路線起于福建省漳州天寶，終于龍巖蛟洋。其中，漳州段推薦線擬設(shè)6座隧道，隧道區(qū)基巖巖性復雜，隧道進出口段圍巖較差，土層厚度大，局部斷裂構(gòu)造段圍巖較破碎，易產(chǎn)生坍塌現(xiàn)象，圍巖穩(wěn)定性差。其中，推薦K線仙嶺隧道場區(qū)巖性以凝灰熔巖為主，場區(qū)構(gòu)造發(fā)育，進口及洞身段有燕山晚期花崗巖出露，局部有中基性巖脈傾入，巖性較為復雜，構(gòu)造帶及巖性接觸帶圍巖較差，圍巖級別較低。龍巖段推薦線擬設(shè)12座隧道，各隧道圍巖以粉細砂巖、砂礫巖、花崗(閃長)巖等為主，巖性變化較大，隧道工程地質(zhì)條件一般。其中京源口隧道右線更是穿行于灰?guī)r采空區(qū)附近，存在較大風險。

根據(jù)2.4節(jié)建立的指標體系以及基于廈蓉高速實際工程地質(zhì)條件，以漳州境內(nèi)的仙嶺隧道為例，對圖4所列的評價指標進行綜合分析，通過多部門專家組座談，整理所收集的專家意見，如表1—3所示。

表1 工程技術(shù)可行性指標對比

表2 經(jīng)濟合理性指標對比

表3 社會綜合效益指標對比

3.2 海明距離-TOPSIS直覺模糊數(shù)法模型的分析原理

1)參考已有理論研究[16-18]，建立海明距離-TOPSIS直覺模糊數(shù)法模型。對于一個多屬性決策問題，假設(shè)實施方案共有m個，則方案集合為F={F1,F2，…，F(xiàn)m}，評價指標集合為U={U1,U2，…，Un}，并且各指標間具有優(yōu)先級別，假定U1>U2>…>Un。方案Fi在指標Uj下的值稱為直覺模糊數(shù)，用αij=(μij,νij)表示，取值滿足0≤μij,νij≤1且μij+νij≤1。其中，μij、νij分別代表方案Fi對指標Uj的隸屬度、非隸屬度，也即滿足程度。

2)建立專家集合為E={E1,E2，…，Ek}，專家權(quán)向量為W=(w1,w2，…，wk)，通過專家調(diào)研得到其對評選方案fi在各評價指標uj下的取值，即αij，利用專家權(quán)向量，得到修正的直覺模糊數(shù)

(1)

3)由標準海明距離的定義[19]，可計算任意一個α=(μ,ν)與最大直覺模糊數(shù)α+=(1,0)和最小模糊數(shù)α-=(0,1)的標準海明距離d+和d-。

d+=d(α,α+)=1-μ；d-=d(α,α-)=1-ν。

(2)

4)基于TOPSIS的原理，引入貼近度概念[18]，計算αij相對于最大直覺模糊數(shù)α+的相對貼近度，作為αij的得分。

(3)

5)利用直覺模糊優(yōu)先加權(quán)平均(IFPWA)算子對所有的αij進行集結(jié)。

(4)

令Ti1=1 (i=1,2,…,m)；

6)計算各備選方案集結(jié)結(jié)果αi(i=1,2,…,m)的貼近度，根據(jù)結(jié)果大小排序和優(yōu)選。

(5)

3.3 模型求解

依托廈蓉高速改擴建工程，成立“廈蓉高速漳州至龍巖段改擴建項目施工安全控制關(guān)鍵技術(shù)”研究課題組，參與仙嶺隧道評分的6位專家由廈蓉高速管理處指定： 管理處高工2名、施工單位總工1名、環(huán)評部高工1名、交通工程領(lǐng)域教授1名及安全控制管理領(lǐng)域教授1名。根據(jù)隧道場區(qū)實際情況，評價指標的優(yōu)先級程度也不盡相同，6位專家根據(jù)仙嶺隧道現(xiàn)場實際，對指標集合進行了優(yōu)先等級排序，其后根據(jù)方案對指標滿意度的原則進行打分，由6位專家意見得到的原始直覺模糊數(shù)決策集合如表4—6所示。

表4 工程技術(shù)可行性專家指標評分表

表5 經(jīng)濟合理性專家指標評分表

表6 社會綜合效益專家指標評分表

在得到專家評分的基礎(chǔ)上，根據(jù)上文中所述的計算原理，進行模型求解。

步驟1： 依照式(1)按照專家權(quán)向量W=(0.15,0.15,0.2,0.15,0.15,0.2)，將上述直覺模糊數(shù)矩陣進行修正，得到修正后直覺模糊數(shù)矩陣，如表7所示。

步驟2： 依照式(2)和式(3)計算αij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)貼近度，得到如表8所示的αij得分矩陣。

表7 修正的直覺模糊數(shù)矩陣

表8 得分矩陣

步驟3： 計算Tij的值，結(jié)果如下。

步驟4： 依照式(4)集結(jié)所有直覺模糊數(shù)，得到各方案綜合直覺模糊數(shù)如下。

同理可得：α2=(0.602 02,0.288 70)；α3=(0.663 93,0.257 60)。

步驟5： 利用式(5)計算各方案集結(jié)結(jié)果αi(i=1,2,…,m)的貼近度如下。

C(α1)=0.725 53；C(α2)=0.641 24；C(α3)=0.688 39。

步驟6： 對步驟5中的結(jié)果進行排序，則3種方案的綜合排名為F1>F3>F2，也即F1為仙嶺隧道的最佳施工選擇方案。

4 結(jié)論與討論

1)考慮到仙嶺隧道地質(zhì)情況及各擴建方案工程特點，專家對指標進行了優(yōu)先級別排序進而對各指標打分，經(jīng)計算可知： 新建獨立雙洞的擴建形式成為仙嶺隧道改擴建的最優(yōu)方案。

2)由于各座隧道地形及地質(zhì)差異較大，故實際優(yōu)選中，各指標排序也應因地制宜，本著安全、經(jīng)濟、環(huán)保的原則，根據(jù)其重要程度進行相應調(diào)整?；诒疚乃岱椒?，對擴建工程中其他隧道擴建方案進行了優(yōu)選，經(jīng)分析論證后共有包括風霜嶺隧道、大龍頭隧道等在內(nèi)的13座隧道推薦采用增設(shè)分離雙洞的擴建方案。后祠隧道由于所處場地有限，增設(shè)雙洞又易形成“小凈距群效應”，施工風險較大，推薦使用組合式擴建方案。計算結(jié)果得到專家組認可，并對設(shè)計方案進行了調(diào)整。

3)本文應用海明距離-TOPSIS的直覺模糊法對廈蓉高速公路隧道改擴建施工方案進行了優(yōu)選，考慮屬性指標的優(yōu)先級別，使得數(shù)學模型與實際中工程方案選擇時關(guān)注的重點相符，分析結(jié)果更加有說服力。同時，本文在分析過程中增加專家權(quán)重，排除了偶然性和主觀性，為隧道改擴建及類似工程施工方案的選取提供了一個實用的量化優(yōu)選方法，大大提高了決策的科學性。

4)隧道擴建方案的選取受多種因素的影響，本文的研究僅關(guān)注主要影響因素，其他因素對評價得分的影響也應計入其中。因條件所限，本文中選取了6位專家，增加專家評判將會使優(yōu)選工作更加合理。在后續(xù)類似隧道擴建方案比選，尤其是短隧道擴建方案研究中，應考慮比選方案對線形及地質(zhì)環(huán)境的影響；另外，過往交通對隧道擴建施工帶來的影響也應引起足夠重視。

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Intuitionistic Fuzzy Optimization of Enlargement Scheme of Highway Tunnel in Mountain Areas Based on Hamming Distance-TOPSIS Method

WU Xiaoguang1, 2, HE Pan1, 2, *, SU Xingju3, QIAN Ruolin1, 2

(1.KeyLaboratoryofBridgeandTunnelofShaanxiProvince,Chang′anUniversity,Xi′an710064,Shaanxi,China;2.HighwaySchoolofChang′anUniversity,Xi′an710064,Shaanxi,China; 3.Zhangzhou-LongyanSectionEnlargementEngineeringCo.,Ltd.ofXiamen-ChengduExpresswayinFujian,Longyan364000,Fujian,China)

The determination of rehabilitation scheme of highway tunnel in mountain areas is difficult; and there are few theoretical references. As a result, a determination method for multiple attribute problem with priority relation is put forward based on intuitionistic fuzzy based Hamming distance, TOPSIS method and expert weight vector correction. And then, the influencing factors of the rehabilitation of the highway tunnel in mountain areas are analyzed; and then the influence index system of the tunnel enlargement scheme is established. Finally, the indicators are prioritized by experts invited, and the enlargement scheme optimization is realized by mathematical model established. The successful application of the above-mentioned method to enlargement construction of tunnel on Xiamen-Chengdong Highway indicates that the method is rational and feasible, and can provide reference for tunnel rehabilitation of similar projects in the future.

Xiamen-Chengdong Highway; mountain areas; tunnel enlargement; Hamming distance; intuitionistic fuzzy sets

2017-03-13;

2017-06-20

福建省交通運輸廳科技項目(201238)

鄔曉光(1961—)，男，湖北英山人， 2005年畢業(yè)于西安建筑科技大學，結(jié)構(gòu)工程專業(yè)，博士，教授，主要從事大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)分析、橋梁維修與加固、公路施工安全控制等研究工作。E-mail: wxgwst.cn@126.com。*通信作者： 賀攀， E-mail: 1264941490@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.08.002

U 45

A

1672-741X(2017)08-0926-07