ZTC14000/28/46型液壓支架多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

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(天地科技股份有限公司 綜合辦公室，北京 100013)

ZTC14000/28/46型液壓支架多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

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針對(duì)帶有套筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)的超前支護(hù)液壓支架的套筒受力、支架重量相互矛盾的突出問題，在相同外載荷、最大工作高度下,以套筒機(jī)構(gòu)受力絕對(duì)值之和、長(zhǎng)度之和最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。使用NSGA-Ⅱ算法求解建立的模型，采用模糊集合理論的方法選擇最優(yōu)解，并在Matlab環(huán)境下編制計(jì)算程序，應(yīng)用此程序優(yōu)化ZTC14000/28/46超前液壓支架參數(shù)，優(yōu)化后伸縮桿受力減小136.21kN。ZTC14000/28/46在補(bǔ)連塔煤礦連續(xù)運(yùn)行中未出現(xiàn)套筒機(jī)構(gòu)斷裂事故，為提高超前液壓支架綜合性能提供了有效途徑。

超前液壓支架；多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；套筒機(jī)構(gòu)；遺傳算法

近年來，綜采工作面回采巷道多采用超前液壓支架進(jìn)行超前支護(hù)，超前液壓支架受超前支承壓力影響，工作狀況十分惡劣[1]，同時(shí)，工作面回采速度的提升和高產(chǎn)高效礦井的建設(shè)需要超前液壓支架具有合理的支護(hù)能力、支護(hù)效率和可靠性[2-3]。

套筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)在使超前液壓支架頂梁垂直升降的同時(shí)能保持梁端距恒定，同時(shí)套筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、受力桿件少、支架重量輕、穩(wěn)定機(jī)構(gòu)占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，在煤礦綜采超前支護(hù)中時(shí)有應(yīng)用，但是目前對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和力學(xué)性能研究已較為成熟，很少有套筒機(jī)構(gòu)的研究，優(yōu)化設(shè)計(jì)大多都是單目標(biāo)。文獻(xiàn)[3]分析了套筒機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及受力，并且模擬了關(guān)鍵部位的應(yīng)力，但是沒有詳細(xì)說明設(shè)計(jì)過程。本文主要探討設(shè)計(jì)過程，并且建立套筒機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型，并應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法求解，并使用模糊集合理論的方法選擇最優(yōu)解。本文分析以ZTC14000/28/46回風(fēng)巷超前液壓支架(圖1)為例，該支架是由多組垛式液壓支架組成，每組支架都由一個(gè)整體剛性頂梁和底座組成。

1—頂梁；2—立柱；3—伸縮桿；4—伸縮筒圖1 帶有套筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)的超前支護(hù)液壓支架

1 設(shè)計(jì)過程及受力分析

本文將帶有套筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)超前液壓支架簡(jiǎn)化成如圖2所示模型，設(shè)伸縮筒運(yùn)動(dòng)時(shí)伸縮桿的一側(cè)緊貼伸縮筒，伸縮筒的邊沿緊貼伸縮桿，伸縮桿與伸縮筒的中心線會(huì)有一個(gè)偏移角度φ，頂梁與伸縮桿鉸接點(diǎn)產(chǎn)生水平位移x0。

D—伸縮筒內(nèi)壁縱向?qū)挾龋籨—伸縮桿外壁縱向?qū)挾?；L—伸縮筒高度；lm—伸縮桿長(zhǎng)度；lu—伸縮桿底部到伸縮筒上沿距離；lb—伸縮桿底部到底板距離；H0—鉸接點(diǎn)高度；x0—鉸接點(diǎn)水平位移；φ—偏轉(zhuǎn)角度；s3，s4—鉸接點(diǎn)與柱帽水平間距；s1，s2—鉸接點(diǎn)與柱窩水平間距；d1，d2—底板與柱窩垂直間距；d3，d4—頂板與柱冒垂直間距；F1，F(xiàn)2—伸縮桿受力；P1，P2—立柱工作阻力；Q—支架工作阻力；β1，β2—立柱偏移角度；h—鉸接點(diǎn)到頂板距離；H—支架高度；xh，xg—合力位置；f—摩擦系數(shù)圖2 簡(jiǎn)化模型

支架設(shè)計(jì)過程如下：

(1)根據(jù)支架所用巷道情況，確定頂梁、底座總長(zhǎng)，支架最低、最高高度。

(2)由于此類支架具有對(duì)稱特性，在設(shè)計(jì)時(shí)考慮的對(duì)稱結(jié)構(gòu)參數(shù)有s1(s2)、s3(s4)、d1(d2)、d3(d4)，s2=s1-D，s3=s4。根據(jù)立柱缸徑、頂梁和底座長(zhǎng)度、最高和最低高度以及β角確定這些參數(shù)；10°≤βmax≤15°。

(3)根據(jù)最高、低高度設(shè)計(jì)lm，L，h；驗(yàn)算lu，防止支架在最高時(shí)伸縮桿從伸縮筒中脫落；驗(yàn)算lb，防止支架降不到最低高度。

(4)運(yùn)動(dòng)驗(yàn)算，檢查干涉。

(5)受力驗(yàn)算，計(jì)算受力、強(qiáng)度等。

(6)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

將設(shè)計(jì)變量定為D，L，lm，s1，s3，以上步驟反復(fù)使用，直到使支架性能達(dá)到最優(yōu)。

支架的運(yùn)動(dòng)和受力是設(shè)計(jì)支架的關(guān)鍵，通過分析結(jié)構(gòu)可以得到如下運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

結(jié)合上述分析的伸縮筒運(yùn)動(dòng)模型，可以得到如下受力方程：

(5)

(6)

頂梁垂直合力：

p1cosβ1+p2cosβ2+F1sinφ-Q=0

(7)

頂梁水平合力：

p1sinβ1-p2sinβ2+fQ+F2-F1cosφ=0

(8)

伸縮桿力矩平衡得：F1x=F2y

(9)

伸縮桿與頂梁鉸接點(diǎn)到力F1的距離：

(10)

伸縮桿與頂梁鉸接點(diǎn)到力F2的距離：

(11)

頂梁力矩平衡：

(12)

整個(gè)支架力矩平衡：

(13)

用解析法解方程(5)～(13)得方程組的解：

Q=p1cosβ1+p2cosβ2+F1sinφ

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

影響優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要因素有目標(biāo)函數(shù)、變量和約束條件。此類支架中套筒機(jī)構(gòu)是關(guān)鍵機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)需要足夠高的強(qiáng)度來承受超前支架頂梁與底座作用產(chǎn)生的力，為支架縱向和橫向提供不同數(shù)值的彎矩和扭矩[4-5]，在設(shè)計(jì)時(shí)，考慮此處的受力最小最好；在滿足承載能力的情況下，支架最輕最好，為了使支架最輕，將問題簡(jiǎn)化為使套筒機(jī)構(gòu)長(zhǎng)度、內(nèi)外徑之和最小。所以，最終的優(yōu)化目標(biāo)即為：

在最高位置時(shí)，為了防止伸縮桿從伸縮筒中脫落，應(yīng)限制lu，即：

在最低位置時(shí)，為了防止支架降不到最低，應(yīng)限制lb，同時(shí)伸縮桿與頂梁鉸接處不能進(jìn)入伸縮筒，即：

g2(x)lbmin=L-(D-dcosφmin)cotφmin>50

g3(x)=H0min>L+(200～350)

由于伸縮筒焊接存在焊接變形，為保證正常工作，將伸縮筒機(jī)構(gòu)間隙定為10mm,即：

D=d+10

有些變量并不都是連續(xù)的，由于應(yīng)用遺傳算法產(chǎn)生的父代和交叉變異之后產(chǎn)生的子代，它們的變量的取值很可能是非整數(shù)的，例如精度等級(jí)為小數(shù)點(diǎn)后6位等，這就對(duì)加工精度提出很高的要求，如果人為對(duì)優(yōu)化后的變量取整，這時(shí)很可能導(dǎo)致目標(biāo)不是最優(yōu)。本文將設(shè)計(jì)變量定為整數(shù)變量，處理方法如下：

即采用隨機(jī)的方式，對(duì)整數(shù)變量的取值進(jìn)行向上取整，或者向下取整。

3 使用NSGA-Ⅱ算法求解優(yōu)化模型

NSGA-II算法是目前應(yīng)用最廣的多目標(biāo)進(jìn)化算法，其以進(jìn)化算法為基礎(chǔ)，通過并行操作不同種群個(gè)體進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算速度快、解集收斂性高。該算法降低了對(duì)種群個(gè)體初值的要求，降低了個(gè)體初值對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響。該算法可以在進(jìn)化操作的過程中針對(duì)不同種群設(shè)置不同的約束條件，在提高效率的同時(shí)還能確保模型的收斂性，保證模型有解[6-7]。

使用NSGA-II算法求得的是多目標(biāo)優(yōu)化模型的pareto集，還需要分析其中的最優(yōu)解，人工挑選pareto最優(yōu)解受人的主觀因素影響較大，會(huì)影響挑選的準(zhǔn)確性，而采用結(jié)合模糊集合理論的pareto集選優(yōu)方法不受主觀因素的影響，選優(yōu)結(jié)果較為可靠[8-9]。多目標(biāo)優(yōu)化模型運(yùn)算及選優(yōu)過程見圖3。

圖3 多目標(biāo)求解及選優(yōu)過程示意

定義成員函數(shù)μi表示一個(gè)解的第i個(gè)目標(biāo)值所占的比重：

式中，Mp為pareto解集中解的數(shù)量；NObj為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量，μk值與解的綜合性能成正相關(guān)。Pareto解集中μk值最大的解即為最優(yōu)解。

4 實(shí)例計(jì)算

以ZTC14000/28/46型超前液壓支架為例，該支架主要參數(shù)：D=490～590mm，L=490～590mm，lm=800～920mm，s1=400～500mm，s3=750～850mm，其余參數(shù)視現(xiàn)場(chǎng)使用情況和經(jīng)驗(yàn)而定。使用NSGA-Ⅱ算法求解，設(shè)種群規(guī)模為50，迭代100次，圖4為迭代完成后所得的pareto前沿。

圖4 pareto前沿

表1為5種設(shè)計(jì)變量的值，表2為與變量對(duì)應(yīng)的伸縮桿受力值。表中伸縮桿受力值是伸縮桿處于最大伸長(zhǎng)量，頂梁與頂板的摩擦系數(shù)取0.2時(shí)計(jì)算得出。由表1和表2可知，優(yōu)化后超前液壓直接的伸縮筒受力和長(zhǎng)度之和都較優(yōu)化前小。應(yīng)用前述選優(yōu)方法在優(yōu)化解集中選擇最優(yōu)解，驗(yàn)算表1和表2中5組數(shù)據(jù)，第1組數(shù)據(jù)μk最大，最大值為0.256，即第1組數(shù)據(jù)即為最優(yōu)解，將最優(yōu)解與優(yōu)化前超前支架受力狀況進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如圖5所示。所選的最優(yōu)解與優(yōu)化前相比受力之和降低了136.21kN，長(zhǎng)度之和下降了16mm。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 結(jié)果對(duì)比

圖5 優(yōu)化前后伸縮桿受力F1與F2對(duì)比

5 結(jié) 論

探討了伸縮筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)超前支架的設(shè)計(jì)過程，從結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了支架受力，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，選擇了優(yōu)化參數(shù)，使用NSGA-Ⅱ算法求解優(yōu)化模型，采用結(jié)合模糊集合理論的pareto集選優(yōu)方法挑選最優(yōu)解并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，對(duì)帶伸縮筒穩(wěn)定機(jī)構(gòu)的超前液壓支架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果具有極強(qiáng)的使用性，可滿足實(shí)際應(yīng)用要求。優(yōu)化后的液壓支架在縮短伸縮筒長(zhǎng)度的同時(shí)降低了支架受力狀況，提高了支架的可靠性。

[1]張德生，牛艷奇，孟 峰.綜采工作面超前支護(hù)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展[J].礦山機(jī)械，2014，42(8)：1-5.

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[責(zé)任編輯：徐亞軍]

Multi-objective Optimization Design of ZTC14000/28/46 Hydraulic Support

ZHANG Yu-long

(General Office，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China)

In order to solve the paradox problems of sleeve stress and support height of advance supporting hydraulic support with sleeve stability structure,under the same loading and the maximal working height，and it takes sum of absolute value and sum of length of sleeve structure stress as objective function，then multi-objective optimization model was built，and the model was solved by NSGA-Ⅱalgorithm，the optimal solution was selected with fuzzy set theory，and calculation program was complicated under Matlab environment,the parameters of advance hydraulic support ZTC14000/28/46 were optimized by the program,then expansion link stress decreased 136.21kN.The sleeve structure cracking accident had not appeared during ZTC14000/28/46 continuous working time in Bulianta coal mine，it provided more effective method for combination property improving of advance hydraulic support.

advance hydraulic support；multi-objective optimization design；sleeve structure；genetic algorithm

2017-04-20

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.04.010

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)：深部圍巖自適應(yīng)支護(hù)原理及系統(tǒng)創(chuàng)成理論(2014CB046302)

張?jiān)?1978-)，男，山西昔陽人，工程師，現(xiàn)任天地科技股份有限公司綜合辦公室副主任。

張?jiān)?ZTC14000/28/46型液壓支架多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].煤礦開采，2017，22(4)：35-38.

TD355.41

A

1006-6225(2017)04-0035-04