二線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的饋電方式分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

李 琳， 李 然

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

二線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的饋電方式分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

李 琳， 李 然

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

二線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)有串聯(lián)饋電和并聯(lián)饋電兩種饋電方式。為了研究不同饋電方式時(shí)系統(tǒng)的性能，對(duì)兩種不同饋電方式的二線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)構(gòu)建集總等效電路，并推導(dǎo)系統(tǒng)正向傳輸參數(shù)S21和效率的計(jì)算方法，以分析系統(tǒng)功率傳輸能力和效率。針對(duì)一對(duì)無(wú)線(xiàn)電能傳輸線(xiàn)圈實(shí)體結(jié)構(gòu)，分別構(gòu)建采用兩種不同饋電方式時(shí)的系統(tǒng)部分元等效模型，計(jì)算兩種饋電方式下的系統(tǒng)功率傳輸能力和效率，結(jié)果與集總參數(shù)電路模型的分析結(jié)果具有較好的一致性。最后，設(shè)計(jì)了二線(xiàn)圈無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和部分元模型計(jì)算結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

無(wú)線(xiàn)電能傳輸； 磁耦合諧振； 饋電方式； 部分元等效電路

0 引 言

目前，諧振式WPT系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括四線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)[7-10]和二線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)[11-12]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)四線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)的WPT系統(tǒng)研究居多，四線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈、一對(duì)諧振線(xiàn)圈和負(fù)載線(xiàn)圈構(gòu)成，激勵(lì)源加載在驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈通過(guò)電磁感應(yīng)為諧振線(xiàn)圈供電。與四線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)比較，二線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)中省掉了驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和負(fù)載線(xiàn)圈，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且便于系統(tǒng)小型化的優(yōu)點(diǎn)。二線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)中激勵(lì)將直接加載在諧振線(xiàn)圈上，根據(jù)其饋電位置的不同分為中點(diǎn)饋電和邊緣饋電兩種情況[13]。不同饋電方式下電能傳輸?shù)牡刃щ娐凡煌娔軅鬏斝屎驼騻鬏攨?shù)S21也不同。文獻(xiàn)[13]分析了兩種饋電方式下的線(xiàn)圈等效結(jié)構(gòu)，但未給出具體的系統(tǒng)模型。

本文將兩種饋電方式下的二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)進(jìn)行比較，分析系統(tǒng)特性參數(shù)。首先，根據(jù)不同饋電方式下MRC-WPT線(xiàn)圈的諧振特性構(gòu)建系統(tǒng)集總等效模型，在系統(tǒng)等效電路基礎(chǔ)上推導(dǎo)了正向傳輸參數(shù)S21和系統(tǒng)效率的計(jì)算方法，從理論上分析了不同饋電方式下MRC-WPT系統(tǒng)的S21參數(shù)和系統(tǒng)效率的頻變特性。其次，針對(duì)一對(duì)平面螺旋型MRC-WPT線(xiàn)圈，分別對(duì)兩種饋電方式的二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)構(gòu)建部分元(Partial Element Equivalent Circuit, PEEC)等效電路[11,14-16]，并搭建二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，PEEC計(jì)算和測(cè)量結(jié)果與理論分析相吻合。本文獲得的研究結(jié)果不僅為二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)的饋電方式選擇提供理論依據(jù)，并且豐富了MRC-WPT技術(shù)的理論內(nèi)涵。

1 二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

二線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)的MRC-WPT系統(tǒng)如圖1所示，由驅(qū)動(dòng)源、發(fā)射線(xiàn)圈、接收線(xiàn)圈和負(fù)載構(gòu)成。由于省去了驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈和負(fù)載線(xiàn)圈，驅(qū)動(dòng)源和負(fù)載將分別直接接入發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈。在高頻驅(qū)動(dòng)源的作用下，發(fā)射線(xiàn)圈周?chē)a(chǎn)生高頻交變電磁場(chǎng)，將電能耦合到接收線(xiàn)圈提供給負(fù)載。若發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈同時(shí)發(fā)生諧振，此時(shí)產(chǎn)生的傳輸功率最大、傳輸效率最高[17]。

發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)如圖2所示。諧振線(xiàn)圈采用平面螺旋結(jié)構(gòu)，利用其自身電感和寄生電容在高頻激勵(lì)源的作用下產(chǎn)生諧振，這樣可以省去外加諧振電容，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。圖2所示的諧振線(xiàn)圈，其饋電點(diǎn)位置有兩種，一種是中點(diǎn)饋電，另外一種是端點(diǎn)邊緣饋電。中點(diǎn)饋電時(shí)，線(xiàn)圈等效為串聯(lián)諧振結(jié)構(gòu)[13]，將這種饋電方式定義為串聯(lián)饋電(Series Feed，SF)；端點(diǎn)邊緣饋電時(shí)，線(xiàn)圈等效為并聯(lián)諧振結(jié)構(gòu)，將這種饋電方式定義為并聯(lián)饋電(Parallel Feed，PF)。

圖1 二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic view of exemplified MRC-WPT system with two-coil structure

圖2 WPT諧振線(xiàn)圈Fig.2 Geometry of MRC-WPT coil

2 兩種饋電方式的系統(tǒng)等效模型

2.1 二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)的SF等效模型

當(dāng)發(fā)射線(xiàn)圈采用SF饋電方式時(shí)，為保證對(duì)稱(chēng)負(fù)載也由中點(diǎn)接入接收線(xiàn)圈，此時(shí)MRC-WPT系統(tǒng)為串聯(lián)-串聯(lián)諧振(SS)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，等效電路如圖3所示。

豬通常被稱(chēng)作“六畜之首”。考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)，早在近萬(wàn)年前，人類(lèi)就開(kāi)始馴化并飼養(yǎng)野豬了。野豬性格兇猛，發(fā)起怒來(lái)連“獸中之王”老虎也要怕它三分。而被馴化的家豬，不但一改野豬的習(xí)性，而且在外貌上也發(fā)生了很大的變化。豬渾身都是寶，不僅是重要的肉食來(lái)源，還是制作皮革的原料，就連糞便也是上等的農(nóng)肥呢。

圖3 串聯(lián)饋電等效電路Fig.3 SF equivalent circuit

圖3中，L1和L2分別是發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的自感；C1和C2分別是發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的寄生電容；Ro1和Ro2是發(fā)射接收線(xiàn)圈的損耗電阻，M是發(fā)射接收線(xiàn)圈間的互感。RS為信號(hào)源內(nèi)阻，RL為負(fù)載。由于發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈采用對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此線(xiàn)圈參數(shù)滿(mǎn)足式(1)

(1)

根據(jù)基爾霍夫定律，SF饋電的二線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)方程為

(2)

由式(2)得到負(fù)載電壓為

(3)

文獻(xiàn)[7]定義S參數(shù)以分析功率傳輸能力，圖3中正向傳輸參數(shù)為

(4)

由式(3)、(4)，解得SF-WPT系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)為

(5)

其中

(6)

SF-WPT系統(tǒng)的傳輸效率為

(7)

由式(5)和(7)可得到SF-WPT系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)不同耦合系數(shù)k(k=M/L)的S21參數(shù)和傳輸效率隨頻率變化的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖4所示。圖4中，系統(tǒng)固有諧振頻率為10 MHz，過(guò)耦合處SF-WPT系統(tǒng)的S21曲線(xiàn)出現(xiàn)頻率分裂，系統(tǒng)效率曲線(xiàn)出現(xiàn)三個(gè)峰值點(diǎn)，其中效率最大值對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)固有諧振頻率。系統(tǒng)傳輸效率峰值接近于100%，正向傳輸參數(shù)S21峰值接近于1。因此，SF饋電方式時(shí)，系統(tǒng)工作在臨近耦合或過(guò)耦合狀態(tài)，并適當(dāng)?shù)剡x擇工作頻率可以保證二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)有較大的負(fù)載功率和較高的傳輸效率。

圖4 SF-WPT系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)和效率Fig.4 S21 and efficiency of SF-WPT system

2.2 二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)的PF等效模型

當(dāng)發(fā)射線(xiàn)圈采用PF饋電方式時(shí)，負(fù)載由線(xiàn)圈端點(diǎn)邊緣接入接收線(xiàn)圈，此時(shí)MRC-WPT系統(tǒng)為并聯(lián)-并聯(lián)諧振(PP)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，等效電路如圖5所示。

圖5 并聯(lián)饋電等效電路Fig.5 PF equivalent circuit

圖5中，Rp1和Rp2分別為發(fā)射和接收線(xiàn)圈損耗電阻(1Ω)的并聯(lián)等效阻抗，滿(mǎn)足Rp1=Rp2=Rp，其他電路單元所表示的意義和圖3一致。

PF饋電的二線(xiàn)圈WPT系統(tǒng)方程為

(8)

由式(8)求得負(fù)載電壓為

(9)

其中

(10)

由式(8)、(9)可以求得PF-WPT系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)S21和系統(tǒng)效率

(11)

(12)

由式(11)、(12)可以得到PF-WPT系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)不同耦合系數(shù)k的S21參數(shù)和傳輸效率隨頻率變化的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖6所示。與SF饋電方式相比較，采用PF饋電方式的MRC-WPT系統(tǒng)在諧振線(xiàn)圈固有諧振頻率附近其正向傳輸參數(shù)S21和效率都較低，并且隨著耦合系數(shù)k的減小，線(xiàn)圈固有諧振頻率所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)效率急劇下降。因此，從系統(tǒng)傳輸效率和負(fù)載功率的角度考慮，PF饋電方式不適用于二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)。

圖6 PF-WPT系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)和效率Fig.6 S21 and efficiency of PF-WPT system

3 PEEC模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 PEEC模型的建立及計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證上述理論分析，本文設(shè)計(jì)了如圖2所示平面螺旋結(jié)構(gòu)線(xiàn)圈，線(xiàn)圈共5匝，匝間距為5 mm，線(xiàn)圈內(nèi)徑為135 mm，線(xiàn)徑0.5 mm。簡(jiǎn)單的集總參數(shù)電路模型無(wú)法準(zhǔn)確描述這種實(shí)際的無(wú)線(xiàn)電能傳輸線(xiàn)圈。因此，對(duì)該線(xiàn)圈建立PEEC等效電路模型[11]，將線(xiàn)圈以匝為單位進(jìn)行劃分，每匝由其自感和損耗電阻組成，匝間由寄生電容和互感相耦合。單匝線(xiàn)圈的等效電路和匝間關(guān)聯(lián)等效電路如圖7所示。

圖7 PEEC單元等效電路Fig.7 Equivalent circuit of PEEC element

圖中，Li和Lj分別是第i匝和第j匝線(xiàn)圈的自感；ri和rj分別為第i匝和第j匝線(xiàn)圈的損耗電阻；Mij是第i匝和第j匝線(xiàn)圈間的互感；Cij是第i匝和第j匝線(xiàn)圈間的寄生電容。PEEC單元參數(shù)可根據(jù)線(xiàn)圈的尺寸參照文獻(xiàn)[11]計(jì)算獲得。

分別針對(duì)SF饋電方式和PF饋電方式的二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)構(gòu)建PEEC模型，計(jì)算得到線(xiàn)圈諧振頻率為18.2 MHz，并求解系統(tǒng)諧振頻率附近的正向傳輸參數(shù)S21和傳輸效率，計(jì)算結(jié)果如圖8及圖9所示。由圖8和圖9可見(jiàn)，PEEC的計(jì)算結(jié)果和圖4及圖6的理論分析結(jié)果相吻合，計(jì)算所得的PF饋電方式下的MRC-WPT系統(tǒng)S21參數(shù)和傳輸效率在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)都較低。圖10為系統(tǒng)諧振線(xiàn)圈相距10 cm和15 cm時(shí)，SF饋電和PF饋電方式對(duì)應(yīng)的S21計(jì)算結(jié)果。由圖中可以看出線(xiàn)圈諧振頻率附近，PF饋電方式下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)S21遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SF饋電方式得到的S21，SF饋電方式下的S21曲線(xiàn)峰值接近1。

圖8 PEEC計(jì)算所得SF-WPT系統(tǒng)的S21參數(shù)和效率Fig.8 Calculation results of S21 and efficiency for SF-WPT system by PEEC

圖9 PEEC計(jì)算所得PF-WPT系統(tǒng)的S21參數(shù)和效率Fig.9 Calculation results of S21 and efficiency for PF-WPT system by PEEC

圖10 線(xiàn)圈相距10 cm和15 cm時(shí)計(jì)算所得兩種饋電方式下的S21Fig.10 S21 calculated by PEEC as the distance between transmitting coil and receiving coil are 10 cm and 15 cm

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖1中二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了SF和PF饋電方式下的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同饋電方式下的系統(tǒng)功率傳輸能力。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用的諧振線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)及其參數(shù)與PEEC計(jì)算中給出的實(shí)體線(xiàn)圈一致，搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物如圖11所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈構(gòu)成，應(yīng)用Agilent 4395A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可以測(cè)量系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)S21。將系統(tǒng)諧振線(xiàn)圈放置為相距10 cm和15 cm，由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀在15～22 MHz頻率范圍內(nèi)掃頻測(cè)量，所得SF和PF饋電方式對(duì)應(yīng)的S21參數(shù)測(cè)量結(jié)果如圖12所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物Fig.11 Photo of system device

圖12 線(xiàn)圈相距10 cm和15 cm時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得兩種饋電方式對(duì)應(yīng)的S21Fig.12 Measured S21 of SF-WPT system and PF-WPT system as the distance between transmitting coil and receiving coil are 10 cm and 15 cm

由圖12可見(jiàn)：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析一致，并和PEEC計(jì)算結(jié)果基本吻合。SF饋電方式下，系統(tǒng)正向傳輸參數(shù)最大值接近于1，并且出現(xiàn)了頻率分裂；PF饋電方式下，系統(tǒng)的正向傳輸參數(shù)在整個(gè)頻段都不足0.1。從而進(jìn)一步驗(yàn)證，SF饋電方式可以保證二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)獲得較大的負(fù)載功率和較高的系統(tǒng)傳輸效率；而PF饋電方式下，由于得到的負(fù)載功率和系統(tǒng)效率較低，因此不適合于二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)。

4 結(jié) 論

本文從SF和PF饋電方式下WPT諧振線(xiàn)圈所呈現(xiàn)出的不同諧振特性入手，分析不同饋電方式的二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)性能。構(gòu)建了SF和PF饋電方式下二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)的集總等效電路，分析系統(tǒng)正向傳輸參數(shù)S21和傳輸效率隨耦合系數(shù)k及頻率的變化規(guī)律。通過(guò)對(duì)線(xiàn)圈實(shí)體結(jié)構(gòu)建立PEEC模型和搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。由理論分析、PEEC模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到，采用SF饋電方式的二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)在線(xiàn)圈固有諧振頻率附近頻段內(nèi)的S21和效率都優(yōu)于PF饋電方式，因此從實(shí)現(xiàn)高效的電能傳輸角度考慮，SF饋電方式更具優(yōu)勢(shì)。本文所獲得的研究結(jié)果可為二線(xiàn)圈MRC-WPT系統(tǒng)的饋電方式選擇提供依據(jù)。

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Analysis and Experimental Verification on Feed Characteristics of Wireless Power Transmission System with Two-coil Structure

LI Lin, LI Ran
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Series feed and parallel feed are the two types of the feed modes of wireless power transmission (WPT) system with two-coil structure. To investigate the performance of the WPT system in different feed modes and analyze power transmission capability and efficiency of the system, the lumped equivalent circuits of the two-coil WPT systems in two feed modes are built, and the calculation method of scattering parameterS21and system efficiency are derived. Partial element equivalent circuits (PEEC) of the WPT system are built for a pair of WPT coils which are fed in two different feed modes. System power transmission capacity and efficiency of the two feed modes are calculated, and the results are well consistent with the theoretical analysis via lumped equivalent circuits. In the end, the experimental platform for the wireless power transmission system with two-coil structure is built, and experimental results coincided with the theoretical analysis and the calculated results of PEEC model, which verifies the theoretical analysis.

wireless power transmission; magnetic coupling resonance; feed mode; partial element equivalent circuit

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.04.02

2016-09-07.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277064)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2017MS115).

TM72

A

1007-2691(2017)04-0007-06

李琳(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)電能傳輸，電力系統(tǒng)電磁兼容等；李然(1980-)，女，講師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)。