基于金屬密封墊圈非線性變形仿真的預(yù)緊設(shè)計

徐倩，宋漪萍，周鑫，姜沂，郭鳳明

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基于金屬密封墊圈非線性變形仿真的預(yù)緊設(shè)計

徐倩，宋漪萍，周鑫，姜沂，郭鳳明

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076）

為確保密封結(jié)構(gòu)能有效阻止箱體內(nèi)部介質(zhì)的泄漏，要求密封面具備一定的密封比壓，即通過施加合理的擰緊力矩來控制密封件的壓縮量。目前主要采用試驗方法驗證一系列擰緊力矩下的密封效果，從而獲取臨界力矩值并確定可靠的擰緊力矩設(shè)計值。文章基于試驗經(jīng)驗做出了合理的假設(shè)以建立簡化的非線性有限元分析模型，對金屬墊圈在壓緊力下的塑性變形進行仿真，通過金屬墊圈發(fā)生臨界變形量的壓緊力反推出擰緊力矩的臨界值。該方法獲取的臨界力矩值與試驗方法相近，可以有效地提高設(shè)計效率，降低試驗成本。

密封；非線性有限元分析；擰緊力矩

0 引言

存儲了易燃、易爆或有毒物質(zhì)的儲箱一旦發(fā)生泄漏，將對相關(guān)產(chǎn)品及人身安全帶來較大危害，為此必須確保密封結(jié)構(gòu)的有效性。密封功能是通過給密封結(jié)構(gòu)施加一定的密封比壓[1]，使其產(chǎn)生需要的壓縮變形來實現(xiàn)的。目前的密封結(jié)構(gòu)多采用螺栓緊固方式，通過安裝法蘭的傳遞，將施加給螺栓的擰緊力矩轉(zhuǎn)化為密封件壓緊力。合理的擰緊力矩值是密封結(jié)構(gòu)設(shè)計的要點，對于密封性能是至關(guān)重要的。

目前主要采用試驗方法驗證一系列擰緊力矩值下的密封效果，確定臨界力矩，進而得到可靠的擰緊力矩設(shè)計值[2-3]。為了提高設(shè)計效率，降低試驗成本，本文以金屬密封圈結(jié)構(gòu)為例，在試驗經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行合理的假設(shè)，建立簡化的非線性有限元分析模型，以計算金屬密封圈在不同壓緊力下的塑性變形。通過調(diào)整壓緊力的大小，可以獲得不同的塑性變形量，當變形量恰好填充箱體和安裝法蘭之間可能泄漏的縫隙時，即可得到臨界的壓緊力值，進而反推得到臨界擰緊力矩值。

1 金屬密封圈的結(jié)構(gòu)形式

本文以一種典型的金屬密封圈結(jié)構(gòu)為例，分析其擰緊力矩的設(shè)計方法。其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 金屬密封圈結(jié)構(gòu)示意

Fig. 1 Installation of the metallic seal ring

該結(jié)構(gòu)用于箱內(nèi)傳感器與箱體之間的密封，主要構(gòu)件包括金屬密封圈、傳感器法蘭以及安裝法蘭[4]。通過擰緊螺栓由安裝法蘭和傳感器法蘭將壓緊力傳遞至金屬密封圈上，以實現(xiàn)密封的目的。金屬密封圈材料通常采用變形鋁及其鋁合金，例如1035號鋁，它具有強度低、塑性高、耐蝕性高

等特點。

2 金屬密封圈的擰緊力矩確定方法

首先介紹目前工業(yè)上常使用的基于試驗的擰緊力矩設(shè)計方法，其實施步驟如下：

1）測量并記錄鋁密封圈的尺寸；

2）在0.5～10.0N·m范圍，以0.5N·m為步長施加擰緊力矩，要求通過螺栓對稱地施加力矩；

3）密封箱內(nèi)充0.4MPa壓力的氣體；

4）用皂泡法和浸液法進行氣密性檢查，記錄3min內(nèi)的氣泡數(shù)量；

5）按照安裝的逆過程從箱體上拆除傳感器，取出鋁密封圈，測量并記錄其尺寸；

6）為排除由密封圈以外的因素造成的偶然性試驗現(xiàn)象，需要重復(fù)上述試驗步驟2次。

密封圈在擰緊力矩下發(fā)生塑性變形，不允許重復(fù)使用，因此重復(fù)試驗時需更換新的鋁密封圈。

試驗結(jié)果表明：2.0N·m為該密封結(jié)構(gòu)的擰緊力矩臨界值。

該方法可靠性高，但由于不能直接觀察金屬密封圈的變形量，且須通過氣密性檢查來驗證密封圈的密封效果，需要較多的試驗次數(shù)，所以試驗時間較長、成本較高。

考慮到基于試驗的擰緊力矩設(shè)計方法存在的不足，本文采用計算機仿真方法，即通過直接分析金屬墊圈的變形量來確定擰緊力矩臨界值和設(shè)計值。

3 金屬密封圈非線性有限元分析的假設(shè)及簡化

針對圖1所示的密封結(jié)構(gòu)，考慮金屬密封圈變形的非線性，若建立精細網(wǎng)格的有限元分析模型，則計算量將非常大，且沒有必要。為此，需在試驗經(jīng)驗的基礎(chǔ)上做出合理的假設(shè)以及簡化，如下：

1）密封結(jié)構(gòu)中的螺栓及安裝法蘭部分的能量損失較小，因此僅考慮其力的傳遞功能，不考慮變形；

2）箱體的強度和剛度很大，不考慮箱體變形；

3）傳感器法蘭的剛度相對于密封圈很大，假設(shè)其為剛體，沒有變形；

4）不考慮箱體密封面及密封圈之間接觸面的不平整和摩擦帶來的影響。

基于1）和2）的假設(shè)，該密封結(jié)構(gòu)可簡化如圖2所示，螺栓及安裝法蘭部分不在建模中考慮，僅考慮其傳遞到傳感器法蘭上的壓緊力。由反推擰緊力矩的原理將在第4節(jié)中詳細介紹。由于不計箱體的變形，分析和建模時僅將其作為密封圈的支撐。

進一步，基于3）和4）的假設(shè)，傳感器法蘭上的壓緊力全部傳遞給金屬密封圈，則作用于金屬密封圈的壓緊力r與之間的關(guān)系有

×=r×r， (1)

其中：與r分別為傳感器法蘭和密封圈單位面積上的壓緊力；與r分別為傳感器法蘭和金屬密封圈的表面面積。設(shè)與分別為傳感器法蘭的外半徑、內(nèi)半徑；r與r分別為密封圈的外半徑、內(nèi)半徑，則有：

=π(2?2)， (2)

r=π(r2?r2)。 (3)

由于箱體不計變形，在建模時僅考慮其密封面附近的壁面，所以可視其為殼體進行建模。這樣大大簡化了模型，減小了計算量。最終簡化的有限元分析模型如圖3所示。

金屬密封圈材料強度低、塑性高，將在一定的壓緊力下發(fā)生塑性變形，當變形量可填充滿其與箱體壁外徑處的縫隙時，即實現(xiàn)了密封功能。

4 擰緊力矩臨界值的推導(dǎo)

獲得金屬密封圈的壓緊力r以后，首先根據(jù)式(1)計算傳感器法蘭的壓緊力。令單個螺栓的擰緊力矩為，與的關(guān)系推導(dǎo)[5]如下。

作用在螺栓上的力矩由2部分組成，即克服螺紋接觸面上的摩擦力所需的力矩1以及由于螺栓頭部支撐面上的摩擦而產(chǎn)生的附加力矩2，則有：

， (5)

式中：2為螺紋中徑；為摩擦角；對于三角形螺紋，是螺紋接觸面之間的摩擦系數(shù)，/2是牙型半角；是螺紋螺旋線的升角。

， (7)

式中：c為螺栓頭部支撐面與被連接件接觸面之間的摩擦系數(shù)；2為螺栓頭支撐面的平均直徑；w和n分別為支撐面的外半徑和內(nèi)半徑。

令為安裝法蘭上的總螺栓數(shù)目，則作用在單個螺栓上的力矩為

5 金屬密封圈塑性變形有限元建模

對金屬密封圈的塑性變形要注重以下3個要素的定義：金屬密封圈的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線，接觸，網(wǎng)格。

由于ABAQUS在非線性分析和存在接觸問題[6-7]的有限元分析上具有良好的求解能力，本文采用ABAQUS進行建模及仿真分析。下面對上述3個要素分別進行說明。

1）材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對金屬密封圈除給定其彈性模量=70GPa以外，還需給出一系列點表示塑性應(yīng)變及其對應(yīng)的應(yīng)力值，塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。給定的鋁合金材料屈服應(yīng)力為29.4MPa，極限應(yīng)力為78.5MPa[8]。該曲線僅表示材料的塑性段，由圖中可見，鋁合金材料在屈服點和極限強度之間為硬化階段。

2）接觸

需在有限元分析模型中定義主控面和從屬面，從屬面在變形過程中不允許侵入和穿越主控面。對于本模型，箱體壁面為主控面而密封圈表面為從屬面。根據(jù)模型特征，即變形中可能出現(xiàn)的接觸約束，這里總共定義3對主從面：1）壁面的外徑表面和密封圈的外徑表面；2）壁面的內(nèi)徑表面和密封圈的內(nèi)徑表面；3）壁面的內(nèi)接觸面和密封圈的下表面。

3）網(wǎng)格

對于金屬密封圈，由于要分析其非線性變形，且從屬面要求具備更精細的網(wǎng)格[9]，所以網(wǎng)格應(yīng)該較??；對于箱壁，由于不考慮其變形，可以使用較粗的網(wǎng)格，但作為主接觸面，如果網(wǎng)格太大，將導(dǎo)致接觸分析時出現(xiàn)奇異點，因此需對其網(wǎng)格進行控制。本文通過網(wǎng)格收斂分析，最終確定壁體網(wǎng)格大小為密封圈網(wǎng)格的2倍。模型及其有限元網(wǎng)格見圖5。

6 金屬密封圈塑性變形有限元仿真分析及結(jié)果

本文通過給定一系列金屬密封圈的壓緊力r，分析不同壓緊力下金屬密封圈的徑向變形量，以確定壓緊力臨界值。臨界狀態(tài)下，金屬密封圈的變形如圖6(a)所示。由于接觸約束，繼續(xù)增加壓緊力時最大徑向變形量不再增加，即為密封圈整體發(fā)生更大的塑性變形以吸收外界能量，如圖6(b)所示。由圖可見，金屬密封圈的變形使得其外徑表面與箱壁的外徑面接觸，塞滿了傳感器法蘭與箱體之間的泄漏縫隙，實現(xiàn)了密封功能。

由此可見，金屬密封圈主要通過其徑向的變形量來填充泄漏縫隙，當徑向變形剛好等于箱體和密封圈的初始徑向間隙時，即得到臨界壓緊力。因此，將不同壓緊力下的金屬密封圈的徑向變形量顯示如圖7。

箱壁外徑表面和密封圈外徑表面的初始徑向間隙為0.195mm，根據(jù)圖7可知密封圈單位面積的臨界壓緊力為r=87.5MPa。代入式(1)得到法蘭上單位面積的壓緊力為=47.6MPa。將值和給定的螺栓標準件的參數(shù)代入式(8)，得到單個螺栓的臨界擰緊力矩值為=1.79N·m。試驗方法得到的臨界擰緊力矩為2N·m。考慮到試驗驗證時采取的擰緊力矩變化步長為0.5N·m，且試驗通過氣密檢查獲得的結(jié)果相比理論分析結(jié)果是偏保守和可靠的，而理論分析結(jié)果可能在1.5～2.0N·m之間。試驗方法中各級擰緊力矩下的試驗結(jié)果見表1，由表可見，擰緊力矩值2.0N·m為臨界值，擰緊力矩在2.5～7.5N·m均不發(fā)生泄漏，說明通過本文非線性有限元仿真分析方法獲得的結(jié)果與試驗結(jié)果是相符的。綜上，本文簡化的金屬墊圈非線性有限元分析模型可以用于此類密封結(jié)構(gòu)擰緊力矩的設(shè)計。

表 1 M5規(guī)格螺栓金屬密封墊圈擰緊力矩試驗結(jié)果記錄表

7 結(jié)束語

本文以溫度傳感器密封結(jié)構(gòu)為例，介紹一種以簡化的金屬密封圈非線性有限元分析模型為基礎(chǔ)的螺栓擰緊力矩設(shè)計方法。該分析模型直接關(guān)注密封圈的變形量，從而確定臨界壓緊力值，再反推出臨界的擰緊力矩值。經(jīng)驗證，有限元分析結(jié)果與試驗驗證結(jié)果相符，說明這種方法可以用于此類密封結(jié)構(gòu)的擰緊力矩設(shè)計，并且可以擴展用于更多密封結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計。

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（編輯：肖福根）

Design of tightening torque based on nonlinear deformation simulation of metallic seal ring

XU Qian, SONG Yiping, ZHOU Xin, JIANG Yi, GUO Fengming

(Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing 100076, China)

In order to assure that the sealing structure can effectively prevent the leakage of the medium inside a tank, it is important that the sealing surface is under certain fasten pressure. Therefore, a proper tightening torque should be applied for the compression of the seal ring, to guarantee the sealing of the structure. At present, the critical value of the tightening torque is mainly obtained by carrying out a series of experiments with different torque values and testing the sealing effect, and a reliable design value of the tightening torque is then obtained subsequently. Based on the experience learned from those experiments, a reasonable hypothesis is made to establish a simplified nonlinear finite element model, which simulates the plastic deformation of the seal ring under a given pressure. The critical tightening torque value is then determined from the critical pressure, with the desired deformation to the seal ring. The design value from this simulation is in agreement with that from the experiments, and, therefore, this method can be used to improve the efficiency of the design and to reduce time and experimental costs.

seal; nonlinear finite element analysis; tightening torque

TB42

A

1673-1379-(2017)04-0446-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.019

徐倩（1985—），女，博士學(xué)位，研究方向為航天器結(jié)構(gòu)總體設(shè)計。E-mail: 18911848750@189.cn。

2017-04-01；

2017-07-12

國家自然科學(xué)基金項目（編號：U153720056）；航天先進制造技術(shù)研究聯(lián)合基金項目