基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目進(jìn)度管理研究及實(shí)例分析

何雨薇

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目進(jìn)度管理研究及實(shí)例分析

何雨薇

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

在項(xiàng)目進(jìn)度管理中，常用的關(guān)鍵路徑法只考慮了工序間的前后邏輯關(guān)系和每一道工序的工期，沒有考慮項(xiàng)目內(nèi)部的資源約束條件，關(guān)鍵鏈法的出現(xiàn)與發(fā)展解決了這一問題.本文借鑒已有的關(guān)鍵鏈理論，通過引入影響因子、位置權(quán)重系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)彈性系數(shù)，整合了項(xiàng)目進(jìn)度管理模型，并將該理論模型應(yīng)用于實(shí)例，得到了很好的效果.

關(guān)鍵鏈法；項(xiàng)目進(jìn)度管理；緩沖區(qū)

1 關(guān)鍵鏈法概述

關(guān)鍵鏈法是在有資源約束的條件下，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行進(jìn)度管理的一種方法.它強(qiáng)調(diào)對(duì)項(xiàng)目中某些工序進(jìn)行簡單的優(yōu)化并不會(huì)帶來項(xiàng)目的進(jìn)度最優(yōu)，只有基于項(xiàng)目的整體考慮，才能得到優(yōu)化后的項(xiàng)目工期，即在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的管理中，我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)項(xiàng)目整體進(jìn)度的分析，而削減對(duì)項(xiàng)目中某些工序的分析.因此，我們可以通過確定合理的關(guān)鍵鏈來進(jìn)行項(xiàng)目進(jìn)度的管理，而確定關(guān)鍵鏈的重點(diǎn)在于解決那些資源受限工序的進(jìn)度管理問題.我們把這類受限的資源稱為瓶頸資源，消耗瓶頸資源的工序稱為瓶頸工序.關(guān)鍵鏈法則所采取的思想就是優(yōu)化瓶頸工序，而非傳統(tǒng)的優(yōu)化關(guān)鍵工序，因?yàn)閷?duì)瓶頸資源利用率會(huì)直接影響項(xiàng)目的進(jìn)度，所以只有通過各種途徑提高瓶頸資源的利用率，才能真正提高項(xiàng)目進(jìn)度的管理水平.

2 構(gòu)建關(guān)鍵鏈控制模型

2.1 關(guān)鍵鏈的確定

關(guān)鍵鏈確定的重點(diǎn)在于，我們要根據(jù)各工序間的前后邏輯關(guān)系、受約束的資源、總工期的估計(jì)等因素來確定某個(gè)項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈.借鑒木桶原理，我們知道整個(gè)事物的強(qiáng)度取決于事務(wù)中最脆弱的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此我們要基于約束的思想找出項(xiàng)目中的制約因素，通過管理手段和管理工具來提高這些制約因素的能力.此時(shí)，所有的制約因素將成為非瓶頸因素，所得的最長路徑即為項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈.

通過比較傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法，我們得知項(xiàng)目的延遲源于被附加太多的安全時(shí)間.因此，本文為了避免墨菲定律對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度管理的干擾，忽略了對(duì)項(xiàng)目中安全時(shí)間的設(shè)置，并用PERT/CPM三點(diǎn)估計(jì)法中的樂觀估計(jì)值作為項(xiàng)目的總工期，即用50%的完成概率代替通常采用的90%完成概率來估算總工期.為了縮短資源等待時(shí)間，本文采用為最早到達(dá)時(shí)間排序的優(yōu)先規(guī)則，具體步驟如下：

步驟1：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)；

步驟2：安排資源分配計(jì)劃；

步驟3:由t=0開始逐步判斷，資源供量在[t，t+1]時(shí)段內(nèi)能否滿足資源的需求，即，滿足則進(jìn)入步驟4，否則進(jìn)入步驟5；

步驟4:對(duì)[t，t+1]時(shí)段內(nèi)可以同步進(jìn)行的工序排序，推遲對(duì)于超出資源配置的工序的安排；

步驟5:若t+1＞T(計(jì)劃工期)，則進(jìn)入步驟6，否則返回步驟3；

步驟6:最后輸出資源分配計(jì)劃.

2.2 緩沖區(qū)大小的確定

常用的緩沖區(qū)大小的確定方法有三種：Goldratt法、剪切粘貼法、根方差法，本文針對(duì)上述方法所存在的問題，提出一種確定緩沖區(qū)大小的新思路——基于PERT/CPM的三點(diǎn)估計(jì)法，引入影響因子、位置權(quán)數(shù)和彈性系數(shù)，計(jì)算出項(xiàng)目中各工序的不確定水平所導(dǎo)致的匯入緩沖和項(xiàng)目緩沖，從而確定合理的項(xiàng)目緩沖量與匯入緩沖量.具體步驟如下：

2.2.1 引入影響因子

在傳統(tǒng)的項(xiàng)目進(jìn)度管理中，我們認(rèn)為所有工序存在的不確定性是一樣的，然而這并不符合實(shí)際.本文為了排除這種不確定性，特引入影響因子λ（0＜λ＜1）.當(dāng)某工序的λ=0時(shí)，表示該工序可以在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)完成，項(xiàng)目進(jìn)度受不確定因素的影響很小；當(dāng)某工序的λ=1時(shí)，表示該工序不能在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)完成，項(xiàng)目進(jìn)度受不確定因素對(duì)的影響很大.具體工序影響因子對(duì)應(yīng)的不確定因素對(duì)工期的影響見表1.

表1 工序影響因子

2.2.2 計(jì)算位置權(quán)數(shù)系數(shù)

據(jù)研究表明，工序中不確定性因素與該工序在項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)中的位置有一定的關(guān)系，當(dāng)工序距離計(jì)劃時(shí)點(diǎn)越遙遠(yuǎn)，則越難預(yù)測，該工序存在的不確定性因素越大；距離計(jì)劃時(shí)點(diǎn)越接近的不確定性因素越小.在本模型構(gòu)建中，我們引入了位置權(quán)數(shù)α的概念，用來判定工序在項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的位置不同而表現(xiàn)不同的不確定性.具體計(jì)算如下：α=l/L

式中：l——從關(guān)鍵鏈開始算起，某工序的完成一半的時(shí)間；L——關(guān)鍵鏈開始至結(jié)束的時(shí)間.

2.2.3 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)彈性系數(shù)

工序存在風(fēng)險(xiǎn)性導(dǎo)致了工序的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)性越大，工序的不確定性越高，那么項(xiàng)目延期的可能性也越高，此時(shí)的項(xiàng)目工期越接近悲觀估計(jì)值；反之，則越接近樂觀估計(jì)值.本文引入風(fēng)險(xiǎn)彈性系數(shù)β，作為確定緩沖區(qū)大小的另一個(gè)系數(shù)，具體計(jì)算如下：

式中：tm——關(guān)鍵鏈所在鏈上工序的最可能時(shí)間.

2.2.4 計(jì)算緩沖

緩沖區(qū)的確定不僅受到影響因子、權(quán)重系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)彈性系數(shù)的影響，還受不同工序的位置權(quán)數(shù)和彈性系數(shù)的影響，具體計(jì)算項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖方法如下：

（1）計(jì)算項(xiàng)目緩沖

式中：n——關(guān)鍵鏈上所有工序集合；λi——關(guān)鍵鏈上i工序的影響因子；tib——關(guān)鍵鏈上i工序悲觀估計(jì)值；tim——關(guān)鍵鏈上i工序的最可能值.

（2）計(jì)算匯入緩沖

式中：m——非關(guān)鍵鏈上所有工序集合；λj——非關(guān)鍵鏈上j工序的影響因子；tjb——非關(guān)鍵鏈上j工序悲觀估計(jì)值；tjm為非關(guān)鍵鏈j工序的最可能值.

3 案例分析

3.1 項(xiàng)目基本情況

在實(shí)施工程中，某項(xiàng)目某一階段所涉及的工序及所需的資源如表2，3所示.

表2 項(xiàng)目資源

表3 項(xiàng)目任務(wù)及資源需求表

3.2 項(xiàng)目計(jì)算結(jié)果

基于分析本案例的工序前后邏輯關(guān)系可知，該項(xiàng)目的進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)項(xiàng)目緩沖PB和三個(gè)匯入緩沖FB.經(jīng)討論，各工序的影響因子λ的取值如表4所示.

為保證在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度安排時(shí)能以“天”為基本單位，我們對(duì)計(jì)算項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖所得的天數(shù)均向上取整.根據(jù)公式（1）計(jì)算PB=8；根據(jù)公式（2）計(jì)算得FB1=6，F(xiàn)B2=1，F(xiàn)B3=5.所以，本項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為：A—C—I—J—FB—K—PB，計(jì)劃進(jìn)度為47天，進(jìn)度圖見圖1.

表4 λ取值

3.3 比較分析

在案例計(jì)算中，本文采用之前構(gòu)建的關(guān)鍵鏈法對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行計(jì)算.通過此方法計(jì)算得到的該項(xiàng)目計(jì)劃工期為47天，與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法所得的48天相比較，明顯縮短了工期，這是由于兩者對(duì)時(shí)間估計(jì)的差異及緩沖區(qū)所占用的時(shí)間造成的.

3.4 關(guān)鍵鏈法的優(yōu)缺點(diǎn)

（1）優(yōu)點(diǎn)

提高項(xiàng)目績效.關(guān)鍵鏈法是基于項(xiàng)目實(shí)施階段人的行為假定，結(jié)合運(yùn)籌學(xué)方法和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，以得出最短項(xiàng)目工期的估算方法.關(guān)鍵鏈法在項(xiàng)目進(jìn)度中的運(yùn)用使項(xiàng)目組成員不得不面對(duì)緊迫的工作計(jì)劃，這大大縮減了工期進(jìn)度.

降低項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn).關(guān)鍵鏈法強(qiáng)調(diào)影響項(xiàng)目進(jìn)度的是關(guān)鍵鏈而非傳統(tǒng)方法中所得的關(guān)鍵路徑.在尋找關(guān)鍵鏈時(shí)，我們可以通過計(jì)算工序的緩沖區(qū)來協(xié)調(diào)資源約束，以降低不確定性因素給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)，使得項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)大幅度降低.

為項(xiàng)目管理者指明管理方向.關(guān)鍵鏈法能夠體現(xiàn)項(xiàng)目的受約束資源，項(xiàng)目管理者可以通過關(guān)鍵鏈直觀把握該項(xiàng)目的關(guān)鍵因素，然后對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的資源進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，使資源盡可能合理運(yùn)用，最終達(dá)到高效管理的效果.

（2）缺點(diǎn)

靈活度低，不能根據(jù)事件變化做出局部調(diào)整.因?yàn)殛P(guān)鍵鏈一旦被確定就意味著不輕易被改變，因?yàn)樗琼?xiàng)目進(jìn)度的守則.但是項(xiàng)目在進(jìn)展的過程中存在太多的不確定因素，這樣，關(guān)鍵鏈極有可能就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，項(xiàng)目的工作中也也會(huì)因此發(fā)生轉(zhuǎn)移，這樣系統(tǒng)很容易發(fā)生混亂.

資源緩沖區(qū)大小受到項(xiàng)目所處的環(huán)境影響，需要收集大量的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算才能確定資源緩沖區(qū)大小.此過程工作量較大，所需的成本較高.

4 結(jié)論

本文通過引入影響因子、位置權(quán)重系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)彈性系數(shù)三個(gè)參數(shù)，構(gòu)建基于關(guān)鍵鏈法的工程項(xiàng)目進(jìn)度管理模型.通過實(shí)例證明，關(guān)鍵鏈法下的項(xiàng)目進(jìn)度管理比原計(jì)劃有所縮短，而確定關(guān)鍵鏈的最便捷方法是在關(guān)鍵路徑法的前提下，考慮項(xiàng)目中資源約束的問題，將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)工序間的并行執(zhí)行轉(zhuǎn)化為串行執(zhí)行.由此可見，基于關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn)度管理不僅具有一定的理論依據(jù)，而且有很強(qiáng)的可操作性，是一種值得學(xué)習(xí)、研究的科學(xué)管理方法.

〔1〕成虎,肖靜,虞華.工程項(xiàng)目管理（第二版）[M].北京：高等教育出版社,2014.

〔2〕張宇.基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法研究[D].大連理工大學(xué),2009.

〔3〕劉贈(zèng)英.基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度管理研究[D].西安電子科技大學(xué),2010.

〔4〕徐哲,王黎黎.基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度管理研究綜述[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2011(02):54-59.

〔5〕Goldratt E M.Critical Chain[M].Great Barrington,MA:The North River Press,1997.

C935；TU72

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1673-260X（2017）08-0119-03

2017-06-08