遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的動(dòng)平衡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

劉丙友 竺長(zhǎng)安 郭 杰 金 一

1.安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，蕪湖，2410002.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，合肥，230027

遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的動(dòng)平衡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

劉丙友1,2竺長(zhǎng)安2郭 杰2金 一2

1.安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，蕪湖，2410002.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，合肥，230027

多個(gè)遙感相機(jī)固定在一顆遙感衛(wèi)星上，調(diào)整其中一個(gè)遙感相機(jī)工作姿態(tài)的反作用力產(chǎn)生的角動(dòng)量會(huì)改變遙感衛(wèi)星的姿態(tài)，進(jìn)而影響其他遙感相機(jī)的工作姿態(tài)。為了在遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸內(nèi)自平衡該角動(dòng)量，減小影響，設(shè)計(jì)了一種遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)主要由一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、一個(gè)主軸、一個(gè)傳動(dòng)齒輪系、一個(gè)增速器及一個(gè)角動(dòng)量平衡輪組成。機(jī)構(gòu)工作時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)主軸帶動(dòng)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸調(diào)整相機(jī)姿態(tài)，同時(shí)，電機(jī)定子的反作用力通過(guò)傳動(dòng)齒輪系、增速器逐級(jí)傳遞，驅(qū)動(dòng)角動(dòng)量平衡輪旋轉(zhuǎn)。通過(guò)調(diào)整角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比或者增速器的增速比可得適當(dāng)量值的平衡輪角動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)平衡?；诮莿?dòng)量守恒定律和理論力學(xué)基本原理，證明了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性。最后，建立了遙感相機(jī)姿態(tài)控制動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的三維動(dòng)態(tài)仿真模型，根據(jù)機(jī)構(gòu)的實(shí)際參數(shù)，設(shè)定了機(jī)構(gòu)的仿真參數(shù)，在給定負(fù)載的條件下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

角動(dòng)量動(dòng)平衡；遙感相機(jī)；姿態(tài)控制軸；增速器；角動(dòng)量平衡輪

0 引言

一顆遙感衛(wèi)星承載多個(gè)遙感相機(jī)的工作方式正逐漸成為研究熱點(diǎn)，這種工作方式下，當(dāng)調(diào)整其中一個(gè)遙感相機(jī)的工作姿態(tài)(如俯仰角度)時(shí)，反作用力會(huì)產(chǎn)生角動(dòng)量，該角動(dòng)量會(huì)改變遙感衛(wèi)星的姿態(tài)，進(jìn)而影響到其他遙感相機(jī)的工作姿態(tài)。特別是在失重環(huán)境下，微小的反作用角動(dòng)量會(huì)產(chǎn)生極大的影響。因此，期望設(shè)計(jì)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的一種動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)，在某一遙感相機(jī)調(diào)整姿態(tài)時(shí)，能夠內(nèi)部自平衡反作用力產(chǎn)生的角動(dòng)量，避免對(duì)其他遙感相機(jī)姿態(tài)產(chǎn)生影響。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于角動(dòng)量自平衡或者角動(dòng)量管理的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，如：針對(duì)分布式小衛(wèi)星系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)控制單元小型化的要求，提出基于軸向磁通電動(dòng)機(jī)的反作用飛輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案[1]。文獻(xiàn)[2-3]給出了自重作用下3自由度氣浮臺(tái)的不平衡力矩的消除方法。通過(guò)對(duì)推力模型的簡(jiǎn)化，得出了推力器最優(yōu)偏轉(zhuǎn)方向的解析解，提出了電推進(jìn)衛(wèi)星角動(dòng)量的卸載方法[4]。文獻(xiàn)[5]采用影響系數(shù)法實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械整機(jī)動(dòng)平衡，使風(fēng)機(jī)的振動(dòng)速度從4.3 mm/s降至0.3 mm/s。參考內(nèi)模原理擴(kuò)維方程，文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了最優(yōu)控制方法進(jìn)行慣性系的角動(dòng)量管理。文獻(xiàn)[7]通過(guò)調(diào)整航天器姿態(tài)，使引起控制力矩陀螺角動(dòng)量積累的擾動(dòng)力矩相互抵消來(lái)進(jìn)行航天器的角動(dòng)量管理。文獻(xiàn)[8-9]采用混合模型給出了低質(zhì)量小衛(wèi)星角動(dòng)量的二次分配方法。文獻(xiàn)[10]采用反作用飛輪實(shí)現(xiàn)了小衛(wèi)星大角度姿態(tài)控制時(shí)的角動(dòng)量平衡。為了利用補(bǔ)償飛輪來(lái)抑制衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)部件引入的角動(dòng)量干擾問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]在分析補(bǔ)償原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)工程上易于實(shí)現(xiàn)的雙閉環(huán)控制器來(lái)控制補(bǔ)償飛輪消除角動(dòng)量干擾影響。針對(duì)傳統(tǒng)平衡角動(dòng)量方案只能消除轉(zhuǎn)動(dòng)體在勻速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)角動(dòng)量的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[12]介紹了一種利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、轉(zhuǎn)速快的轉(zhuǎn)盤(pán)，使其瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)體瞬時(shí)速度來(lái)平衡角動(dòng)量?？刂屏禺a(chǎn)生的角動(dòng)量也可以采用偏置動(dòng)量輪控和磁控的三軸穩(wěn)定控制方案來(lái)消除[13]。文獻(xiàn)[14]基于磁懸浮軸承技術(shù)對(duì)角動(dòng)量反作用飛輪的結(jié)構(gòu)外形尺寸進(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì),可以確保反作用飛輪結(jié)構(gòu)在給定設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下角動(dòng)量能達(dá)到一定值，使反作用飛輪的質(zhì)量最小, 優(yōu)化結(jié)果令人滿意。上述研究雖然從不同方面給出了角動(dòng)量自平衡的方法及應(yīng)用，但沒(méi)有給出具體的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,沒(méi)有針對(duì)實(shí)際機(jī)構(gòu)給出基于理論力學(xué)及角動(dòng)量守恒上的理論驗(yàn)證及仿真驗(yàn)證，也沒(méi)有給出角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比等具體設(shè)計(jì)參數(shù)。

本文設(shè)計(jì)了遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的一種動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)，并給出了具體的設(shè)計(jì)參數(shù)。首先建立了動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的模型，在機(jī)構(gòu)中使用了電機(jī)驅(qū)動(dòng)和齒輪增速器。電機(jī)轉(zhuǎn)子對(duì)外作用時(shí)定子的反作用通過(guò)傳動(dòng)齒輪系、增速器逐級(jí)傳動(dòng)至角動(dòng)量平衡輪。通過(guò)調(diào)整角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比或者增速器的增速比可得到適當(dāng)?shù)慕莿?dòng)量，從而內(nèi)部自平衡電機(jī)反作用力產(chǎn)生的角動(dòng)量。然后，基于理論力學(xué)和角動(dòng)量守恒原理，在模型的基礎(chǔ)上通過(guò)受力分析，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了理論分析驗(yàn)證。最后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的可行性，使用MATLAB/SimMechanics工具箱有針對(duì)性地搭建了機(jī)構(gòu)的三維動(dòng)態(tài)仿真模型，并根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際尺寸設(shè)定了各部件的參數(shù)，在給定負(fù)載的情況下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析與討論，進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

1 動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)構(gòu)組成與工作原理

遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)主要由以下部件組成：外殼、一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、一個(gè)主軸、一個(gè)太陽(yáng)輪、三個(gè)行星輪、一個(gè)增速器、一個(gè)角動(dòng)量平衡輪。其裝配關(guān)系如下：主軸的一端與遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸連接，另一端與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子連接，并且與行星輪嚙合，行星輪與太陽(yáng)輪嚙合，太陽(yáng)輪與增速器鏈接，角動(dòng)量平衡輪裝配在增速器上。其機(jī)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

1.太陽(yáng)輪 2.行星輪 3.電機(jī) 4.外殼 5.主軸 6.角動(dòng)量平衡輪 7.增速器圖1 遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖Fig.1 Principle diagram of the angular momentum balancing mechanism of remote sensing camera posture control axis

各部件的工作原理解析如下：遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的部件固定在特制外殼內(nèi)，外殼固定在遙感衛(wèi)星表面的固定件上。電機(jī)轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)，主軸帶動(dòng)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸控制相機(jī)姿態(tài)。主軸在驅(qū)動(dòng)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的同時(shí)，電機(jī)定子反作用力驅(qū)動(dòng)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)，行星輪驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)輪，太陽(yáng)輪驅(qū)動(dòng)增速器，增速器驅(qū)動(dòng)角動(dòng)量平衡輪轉(zhuǎn)動(dòng)。角動(dòng)量平衡輪的角速度可以通過(guò)調(diào)節(jié)增速器的增速比來(lái)調(diào)整，從而得到量值相當(dāng)?shù)慕莿?dòng)量。若增速器的增速比固定，通過(guò)改變角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比(包括改變角動(dòng)量平衡輪的半徑和質(zhì)量)，也可改變角動(dòng)量平衡輪的角動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸的動(dòng)平衡。

1.2 齒輪設(shè)計(jì)

齒輪是遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)傳動(dòng)作用力的關(guān)鍵部件，由一個(gè)太陽(yáng)輪和三個(gè)行星輪組成，齒輪的示意圖見(jiàn)圖2。其中,圓形主軸1的半徑設(shè)為R1，角速度設(shè)為ω1，自身及其連接部件的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)為J1；三個(gè)行星輪2的半徑設(shè)為R2，角速度設(shè)為ω2，其自身及其連接部件的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)為J2；太陽(yáng)輪3的半徑設(shè)為R3，角速度設(shè)為ω3，其自身及其連接部件的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)為J3。角動(dòng)量平衡輪的半徑設(shè)為R4，角速度設(shè)為ω4，其自身及其連接部件的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)為J4；增速器的增速比設(shè)為n。由齒輪的示意圖，可得主軸、太陽(yáng)輪和行星輪的半徑關(guān)系[15]為

R1=2R2+R3

(1)

主軸、太陽(yáng)輪和行星輪的角動(dòng)量關(guān)系為

ω1R1=ω2R2=ω3R3

(2)

角動(dòng)量平衡輪和太陽(yáng)輪的角速度關(guān)系為

ω4=nω3

(3)

圖2 齒輪的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the gear

2 建模與理論驗(yàn)證

2.1 電機(jī)模型

遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)由一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，為得到電機(jī)數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)作如下假設(shè)：整個(gè)傳動(dòng)過(guò)程中無(wú)能量損失；忽略摩擦對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響，即在整個(gè)傳動(dòng)的過(guò)程中機(jī)構(gòu)不受摩擦力的作用，則電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下[16]：

(4)

式中，u(t)為電機(jī)的輸入電壓；i(t)為電機(jī)的輸入電流；L為電機(jī)的定子繞組電感；R為電機(jī)的定子繞組相電阻；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；e(t)為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)；Ke為電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Km為力矩系數(shù)；Kf為折合到電機(jī)軸上的黏性摩擦系數(shù)；Mf為整個(gè)外界摩擦產(chǎn)生的反向扭矩；Md(t)為電機(jī)輸出扭矩,即整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的輸入扭矩，也是外殼受到的反向扭矩；ω(t)為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

2.2 理論驗(yàn)證

為了在理論上驗(yàn)證遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，給電機(jī)施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)電流，假設(shè)電機(jī)施加給主軸一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻呐ぞ豈d(t)，電機(jī)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針?lè)较蝌?qū)動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)會(huì)對(duì)外殼產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻姆醋饔门ぞ豈d(t)[17]。結(jié)構(gòu)受力分析如下：電機(jī)轉(zhuǎn)子施加給主軸一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻淖饔昧1，同時(shí)，電機(jī)定子施加一個(gè)大小相等方向相反的作用力在行星輪上；行星輪施加給太陽(yáng)輪一個(gè)作用力F2，受力分析見(jiàn)圖3。

圖3 齒輪系的受力圖Fig.3 Force analyze diagram of the gear system

在力F1、F2作用下，行星輪產(chǎn)生一個(gè)反向扭矩，記為Ms(t)，Md(t)與Ms(t)方向相反且滿足以下關(guān)系：

(5)

求解式(5)，可得

(6)

遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)角動(dòng)量輸出記為M(t)，則有

M(t)=Md(t)-Ms(t)=

(7)

2.3 結(jié)果分析

遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的作用是當(dāng)電機(jī)通過(guò)主軸驅(qū)動(dòng)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸時(shí)，機(jī)構(gòu)內(nèi)部平衡反作用力產(chǎn)生的角動(dòng)量對(duì)外無(wú)角動(dòng)量輸出，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)平衡，即

M(t)=0

(8)

通過(guò)上文的分析，當(dāng)M(t)=0時(shí)，即

(9)

對(duì)式(9)兩邊同時(shí)積分可得

J1ω1(t)+J2ω2(t)=J3ω3(t)+J4ω4(t)

(10)

其中，J1ω1(t)+J2ω2(t)為逆時(shí)針角動(dòng)量，J3ω3(t)+J4ω4(t)為順時(shí)針角動(dòng)量。通過(guò)選取適當(dāng)?shù)慕莿?dòng)量平衡輪半徑、質(zhì)量等參數(shù)可以使式(10)成立,也可以通過(guò)選取適當(dāng)?shù)脑鏊俦仁故?10)成立。至此，基于理論力學(xué)和角動(dòng)量守恒原理，證明了設(shè)計(jì)的遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的可行性。

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

遙感相機(jī)工作在失重環(huán)境下，因此在搭建其動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)的三維動(dòng)態(tài)仿真模型時(shí)首先設(shè)置重力參數(shù)為零，即使得整個(gè)模型不受重力影響，可以在自由空間運(yùn)動(dòng)，從而滿足太空失重的條件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證具有一定的實(shí)際意義。

3.1 仿真模型

根據(jù)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的組成，使用MATLAB/SimMechanics工具箱建立圖4所示的三維動(dòng)態(tài)仿真模型示意圖。在圖中主軸通過(guò)內(nèi)齒輪與行星齒輪嚙合進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的傳遞，進(jìn)而帶動(dòng)太陽(yáng)輪做反向旋轉(zhuǎn)，太陽(yáng)輪帶動(dòng)角動(dòng)量平衡輪旋轉(zhuǎn)，形成反向角動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的動(dòng)平衡。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子與定子之間的扭矩為相互作用，電機(jī)工作時(shí)對(duì)外殼施加與主軸扭矩方向相反的扭矩，因此如果調(diào)整角動(dòng)量平衡輪的角動(dòng)量，能夠使得外殼靜止不動(dòng)，即表示遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)內(nèi)部角動(dòng)量實(shí)現(xiàn)平衡。

圖4 遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)三維 動(dòng)態(tài)仿真模型示意圖Fig.4 Three-dimensional dynamic simulation model of the angular momentum balancing mechanism of remote sensing camera posture control axis

3.2 仿真分析

根據(jù)遙感相機(jī)及其姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸，本文在仿真時(shí)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了仿真參數(shù)，以達(dá)到和實(shí)際試驗(yàn)相當(dāng)?shù)男Ч?。遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)際參數(shù)和仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)際參數(shù)和仿真參數(shù)Tab.1 Actual parameters and simulation parameters ofthe angular momentum balancing mechanism of remotesensing camera posture control axis

3.2.1 調(diào)整角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比

角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比是表征角動(dòng)量平衡輪角動(dòng)量大小的數(shù)值，可以通過(guò)改變平衡輪的半徑和質(zhì)量調(diào)整。根據(jù)表1的參數(shù)，通過(guò)調(diào)整角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比，得到表2所示的外殼角速度與平衡輪質(zhì)量放大比之間關(guān)系的數(shù)據(jù)和圖5所示的外殼角速度與平衡輪質(zhì)量放大比關(guān)系的仿真曲線。

由仿真曲線可以看出，在角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比極大和極小兩種極端情況下，外殼角速度受角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比的影響呈近似S形曲線，且正負(fù)的變化必然穿越外殼角速度為0的橫軸，即必然存在某一個(gè)質(zhì)量放大比,使得在角動(dòng)量平衡輪作用下遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)部角動(dòng)量平衡不對(duì)外殼產(chǎn)生影響。

表2 外殼角速度與角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比關(guān)系數(shù)據(jù)Tab.2 Relation parameters of mass amplification factor of angular momentum balance wheel and angular velocity of shell

圖5 外殼角速度與角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve of mass amplification factor of angular momentum balance wheel and angular velocity of shell

圖5顯示當(dāng)平衡輪質(zhì)量放大比小于2.5413時(shí)，外殼角動(dòng)量為負(fù)值，即外殼與主軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。不斷減小角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比，外殼角動(dòng)量也不斷減小，即負(fù)向增大，達(dá)到一定程度后，角動(dòng)量變化將不再明顯，趨于穩(wěn)定，即當(dāng)平衡輪質(zhì)量放大比無(wú)限小時(shí)，相當(dāng)于沒(méi)有平衡輪，此時(shí)就是電機(jī)在自由空間的旋轉(zhuǎn)，即定子轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)為小質(zhì)量平衡輪下的穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比為2.5413時(shí)，外殼不受電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子的影響，靜止不動(dòng)，說(shuō)明遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)此時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡；當(dāng)角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比大于2.5413時(shí)，外殼角動(dòng)量為正值，即外殼與主軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。不斷增大平衡輪放大系數(shù)，外殼角動(dòng)量也不斷增大，達(dá)到一定程度后，角動(dòng)量趨于穩(wěn)定，即當(dāng)角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量無(wú)限大時(shí)，無(wú)法被帶動(dòng)，相當(dāng)于固定不動(dòng)，為大質(zhì)量角動(dòng)量平衡輪下的穩(wěn)定狀態(tài)。

角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比可以根據(jù)需要通過(guò)如下方法調(diào)整：配備多種半徑和多種材質(zhì)的角動(dòng)量平衡輪。

3.2.2 調(diào)整增速器的增速比

除通過(guò)調(diào)整角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比實(shí)現(xiàn)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡外，還可以通過(guò)調(diào)整增速器的增速比實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。設(shè)定角動(dòng)量平衡輪質(zhì)量放大比不變，調(diào)節(jié)增速器的增速比進(jìn)行仿真測(cè)試，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示，關(guān)系曲線如圖6所示。

表3 外殼角速度與增速器增速比關(guān)系數(shù)據(jù)Tab.3 Relation parameters of speed increasing ratio of gear speeder and angular velocity of shell

圖6 外殼角速度與增速器增速比關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve of speed increasing ratio of gear speeder and angular velocity of shell

由圖6仿真曲線可以看出，在增速器增速比極大和極小兩種極端情況下，外殼角速度受增速器的增速比的影響呈近似S形曲線，且正負(fù)的變化必然穿越外殼角速度為0的橫軸，即必然存在某一個(gè)增速比使得遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)部角動(dòng)量平衡，不對(duì)外殼產(chǎn)生影響。

圖6中，隨著增速器的增速比逐漸增大，遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)外殼反向轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸減?。辉谠鏊俦冗_(dá)到11.1399時(shí)外殼角速度完成由反向轉(zhuǎn)動(dòng)到正向轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)變，此時(shí)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡；當(dāng)增速比大于11.1399時(shí)，外殼正向轉(zhuǎn)動(dòng)。調(diào)節(jié)增速比可以實(shí)現(xiàn)遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡。在表1給定的參數(shù)下，增速比達(dá)到11.1399時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。

4 結(jié)論

(1)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、主軸、傳動(dòng)齒輪系、增速器及角動(dòng)量平衡輪組成的遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu),可以在機(jī)構(gòu)內(nèi)部有效自平衡遙感相機(jī)主軸對(duì)外作用時(shí)反作用力產(chǎn)生的角動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。

(2)基于理論力學(xué)和角動(dòng)量守恒的基本理論，通過(guò)計(jì)算可知，調(diào)整角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比或者調(diào)整增速器的增速比可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡，證明了所設(shè)計(jì)的遙感相機(jī)姿態(tài)控制軸動(dòng)平衡機(jī)械機(jī)構(gòu)的可行性。

(3)仿真結(jié)果表明，在失重環(huán)境下、負(fù)載質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1.92 kg·mm、電機(jī)給定輸入扭矩為10 N·m、各個(gè)關(guān)節(jié)阻尼系數(shù)均為0.001時(shí)，角動(dòng)量平衡輪的質(zhì)量放大比為2.5413、增速器的增速比為11.1399時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。

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(編輯 王艷麗)

Design and Verification of Angular Momentum Balancing Mechanism of Remote SensingCamera Posture Control Axis

LIU Bingyou1,2ZHU Chang’an2GUO Jie2JIN Yi2

1.College of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, Auhui,2410002.School of Engineering Science, University of Science and Technology of China, Hefei,230027

In the occasion that more than one remote sensing cameras were installed on one remote sensing satellite, reaction and angular momentum would be produced by adjusting certain remote sensing camera. This reaction and angular momentum would change the posture of remote sensing satellite, and then influence the posture of other remote sensing cameras. An angular momentum balancing mechanism was designed to balance the angular momentum in posture control axis of remote sensing camera. This angular momentum balancing mechanism was composed of a motor, a principal axis, a gear system, a gear speeder and an angular momentum balance wheel. In the mechanism, the principal axis was driven by the motor rotor, the principal axis drives the posture control axis of remote sensing camera, meanwhile, the reaction of the motor stator drives the gear system and rotates the angular momentum balance wheel via the gear speeder. The angular momentum could be calculated by adjusting the quality amplification coefficient of the angular momentum balance wheel or the speed increasing ratio of the gear speeder. Thus, the angular momentum internal self-balancing can be realized. Then, the correctness of mechanism design was proved by the principle of angular momentum conservation and the basic principles of theoretical mechanics. Finally, a three-dimensional dynamic simulation model of the mechanism was established and the simulation parameters of the mechanism were set according to the actual parameters of the mechanism. Simulations were carried out with given load and results are analyzed. The feasibility of the mechanism design is further validated.

angular momentum balancing; remote sensing camera; posture control axis; gear speeder; angular momentum balance wheel

2016-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51605464)；安徽省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(KJ2015A316)

TH112

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.005

劉丙友，男，1980年生。安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)械與智能控制。E-mail: lby009@mail.ustc.edu.cn。竺長(zhǎng)安，男，1957年生。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。郭 杰，男，1987年生。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院博士后研究人員。金 一，男，1984年生。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院博士后研究人員。