帶有飽和發(fā)病率的離散SIR傳染病模型的穩(wěn)定性及分支問題

許立濱+李冬梅+董在飛

摘 要：考慮了飽和型發(fā)病率對SIR傳染病模型的影響，建立了一個具有飽和型發(fā)病率的離散SIR傳染病模型，利用Jury準則對線性化系統(tǒng)的特征根進行分析，并獲得了平衡點的局部穩(wěn)定性及分支點，通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，運用NeimarkSacker分支存在理論，討論了模型的分支問題。

關(guān)鍵詞：飽和發(fā)病率；離散模型；閾值；穩(wěn)定性；分支

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.021

中圖分類號： O175

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）03-0117-04

Abstract：A discrete SIR model with saturation incidence is established to study the effect of saturation incidence. Local stability of the equilibrium and bifurcation points are obtained by using Jury criteria and investigating the linearized characteristic equation. Then bifurcation scenario is discussed by choosing the appropriate parameter and using the theory of Neimark-Sacker bifurcation.

Keywords：saturation incidence；discrete model；threshold；stability；bifurcation

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（編輯：溫澤宇）