牽引變流器網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制研究

涂晨陽(yáng)，成 庶，肖振鵬

(1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

牽引變流器網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制研究

涂晨陽(yáng)1，成 庶2，肖振鵬1

(1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

作為電力機(jī)車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)核心部件的牽引變流器是牽引供電網(wǎng)的主要諧波來(lái)源之一；牽引變流器采用的單相四象限整流器，輸出含有二次脈動(dòng)，且工作開關(guān)頻率較低，導(dǎo)致變流器網(wǎng)側(cè)電流諧波問(wèn)題嚴(yán)重；目前單相四象限整流器的控制脈沖產(chǎn)生主要采用SPWM技術(shù)；與SPWM相比，SHEPWM(特定諧波消除PWM)可以針對(duì)性的消除特定的諧波，諧波含量更小，效率更高，但其無(wú)法消除調(diào)制波中本身就存在的諧波；針對(duì)SHEPWM調(diào)制策略進(jìn)行了分析設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)陷波濾波器技術(shù)、PR控制策略和LC回路在降低諧波含量中的作用進(jìn)行深入分析；經(jīng)過(guò)合理的方案選擇，有效的降低了網(wǎng)側(cè)電流諧波含量，并通過(guò)MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

牽引變流器；諧波抑制；特定諧波消除；陷波器

0 引言

根據(jù)國(guó)家鐵路局發(fā)布的《2015年鐵道統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2015年全國(guó)鐵路旅客發(fā)送量完成25.35億人，全國(guó)鐵路貨運(yùn)總發(fā)送量完成33.58億噸。電氣化率60.8%，比上年提高2.5個(gè)百分點(diǎn)，“交—直—交”型的電力機(jī)車或動(dòng)車組已經(jīng)成為電氣化鐵路運(yùn)輸?shù)闹髁囆?。交流傳?dòng)電力機(jī)車/動(dòng)車組的大量投入運(yùn)行，一方面提高了鐵路運(yùn)輸?shù)男屎唾|(zhì)量，另一方面也給電氣化鐵路系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重的諧波問(wèn)題[1]。

牽引網(wǎng)的諧波超標(biāo)，會(huì)導(dǎo)致保護(hù)裝置動(dòng)作，引起線路的停運(yùn)，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響[2]。而變流器網(wǎng)側(cè)電流諧波的頻譜較寬，會(huì)導(dǎo)致諸多問(wèn)題，如引起特定頻段的諧波電流放大，諧振過(guò)電壓，甚至燒毀設(shè)備[3]。

電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，推動(dòng)著變流技術(shù)的進(jìn)步，目前單相四象限脈沖整流器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電力牽引傳動(dòng)領(lǐng)域，是電力機(jī)車和電動(dòng)車組傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分。與傳統(tǒng)相控整流器相比，PWM脈沖整流器的諧波含量低，功率因數(shù)高，并且能實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。

1973年，國(guó)外學(xué)者Hasmukh S.Patel等提出SHEPWM(Selected Harmonic Elimination PWM)策略[4-5]，這種PWM調(diào)制方法比傳統(tǒng)的SPWM調(diào)制方法相比更具優(yōu)勢(shì)，在同等的開關(guān)頻率下，可以得到更低的電流紋波，消除特定的諧波，減少諧波含量。

但SHEPWM在調(diào)制波不含有諧波的前提下才能有效消除特定次數(shù)的諧波，而單相四象限脈沖整流器本身的固有缺陷導(dǎo)致輸出的直流側(cè)含有二次脈沖，包含二次脈動(dòng)的中間直流環(huán)節(jié)電壓進(jìn)入控制環(huán)節(jié)，經(jīng)運(yùn)算得到給定的調(diào)制波中含有低次諧波。

在中間直流環(huán)節(jié)加入LC二次諧振電路[6-7]，為二次脈動(dòng)提供回流路徑，可以有效的濾除二次脈動(dòng)。一方面由于需要增加電容和電感，提高了成本和體積，另一方面旁路二次功率，降低了整流器的功率密度。在中間直流電壓的采樣環(huán)節(jié)進(jìn)行濾除，若采用一般的低通濾波器，因牽引變流器二次脈動(dòng)的頻率較低，濾波器的慣性時(shí)間常數(shù)必然要取得較大，這會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度[8]。而采用陷波濾波器可以濾出100Hz特定頻率的脈動(dòng)，而對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較小，但濾波的頻率固定。以上方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

本文針對(duì)以上情況，詳細(xì)分析了SHEPWM調(diào)制的基本原理，引入基于中心面積等效法的初值取法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)SHEPWM調(diào)制策略。并設(shè)計(jì)數(shù)字陷波濾波器對(duì)采樣的直流環(huán)節(jié)電壓進(jìn)行濾波處理。建立仿真模型，分析驗(yàn)證牽引變流器網(wǎng)側(cè)電流諧波的抑制效果。

1 牽引變流器網(wǎng)側(cè)整流器組成

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

單相四象限脈沖整流器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示：圖中L為網(wǎng)側(cè)電感，V1、V2、V3、V4為橋臂的4個(gè)全控型器件，AC為網(wǎng)側(cè)等效電源，Rload為負(fù)載，Cd為中間直流環(huán)節(jié)的支撐電容，其中L2和C2分別是二次諧振回路的電感和電容。

圖1 單相四象限整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 整流器控制系統(tǒng)組成

目前牽引變流器的單相四象限整流器主要采用瞬態(tài)直接電流控制，本文所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。圖2主要分為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)以及SHEPWM調(diào)制策略，電壓外環(huán)采用PI控制器，其輸出與補(bǔ)償相加后作為電流環(huán)的給定值。電流環(huán)采用比例-諧振(PR)控制，可對(duì)電流實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制。單相PWM整流器采用SHEPWM調(diào)制策略時(shí)，不使用參考電壓與三角波進(jìn)行比較，而是通過(guò)鎖相環(huán)和幅值估計(jì)進(jìn)行相位和幅值的觀測(cè)，進(jìn)而得到調(diào)制比m和相位arg(u)，代入分段擬合函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到開關(guān)角，進(jìn)而可確定器件的開關(guān)狀態(tài)。

圖2 單相PWM整流器控制策略

1.3 網(wǎng)側(cè)整流器直流電壓二次紋波

文獻(xiàn)[6]詳細(xì)分析了中間直流電壓二次紋波的產(chǎn)生機(jī)理，證明二次紋波是網(wǎng)側(cè)整流器工作原理上的固有缺陷。

從圖2的控制系統(tǒng)框圖中，若采樣的直流電壓?jiǎn)蜗嗨南笙廾}沖整流器采用瞬態(tài)電壓電流雙閉環(huán)控制策略。中間直流電壓作為電壓環(huán)的輸入，若未濾除二次紋波，二次紋波與鎖相環(huán)輸入sinωt相乘，則會(huì)在調(diào)制波中引入三次頻率成分，導(dǎo)致調(diào)制得到的網(wǎng)側(cè)電流中將會(huì)含有三次諧波，再次注入到而中間直流環(huán)節(jié)，將會(huì)產(chǎn)生更高次的諧波，反復(fù)注入，將引入更多的低次諧波。

所以在框圖中，采用了陷波器(notch filter)對(duì)采樣得到的直流電壓進(jìn)行濾波處理，可有效濾除二倍于網(wǎng)側(cè)頻率的兩倍的脈動(dòng)。

2 SHEPWM調(diào)制策略

牽引變流器中器件開關(guān)頻率普遍較低，只有幾百Hz，本文設(shè)計(jì)的開關(guān)頻率為500Hz，單極性調(diào)制。SHEPWM包含二分之一周期對(duì)稱和四分之一周期對(duì)稱兩種方法[7-8]，為了減小方程組的維數(shù)和縮小解的空間，本文采用的是四分之一周期對(duì)稱方法。

2.1 SHEPWM的基本原理

根據(jù)500 Hz開關(guān)頻率和四分之一周期對(duì)稱方法，可得開關(guān)角個(gè)數(shù)N=5，得到如圖3的四分之一周期對(duì)稱波形。

圖3 單相PWM整流器電壓波形

對(duì)波形進(jìn)行傅立葉分析，由于關(guān)于四分之一周期對(duì)稱，所以余弦分量為零，只含有正弦分量，用傅立葉級(jí)數(shù)表示為：

(1)

式中，an為：

(2)

如圖3波形，能夠獨(dú)立控制的只有α1、α2、α3、α4、α5共5個(gè)時(shí)刻，該波形的an為：

(3)

選定α1用于基波控制，那么還有4個(gè)變量可以獨(dú)立控制用于消除3、5、7、9次諧波，那么就可以得到如下方程組[9]：

(4)

其中：0<α1<α2<α3<α4<α5<π/2。

2.2 SHEPWM初值和求解

通過(guò)迭代法可以解上文所述公式(4)，但是方程是否收斂的關(guān)鍵因素是初值的選擇，初值的給定有多種方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于快速同倫算法等。但較為復(fù)雜，本文采用SPWM中心面積等效法給定初值，計(jì)算簡(jiǎn)單，經(jīng)驗(yàn)證得到了滿意的收斂結(jié)果。將半波正弦波形均分為5段，根據(jù)面積等效原理S矩形=S正弦以及面積中心原理Sa=Sb有：

(5)

其中：k=1,2,3,4,5。

由式(5)可求出θk和δk，設(shè)調(diào)制比為M，則在四分之一周期內(nèi)得到的各初始值為式(6)：

(6)

選定初值后，利用MATLAB編寫牛頓下山法迭代函數(shù)mulDNewton進(jìn)行非線性方程組式(5)的求解。計(jì)算表明，只需迭代4-5次，就可收斂達(dá)到10-4精度。取調(diào)制比M的分辨率為0.01，得到SHEPWM開關(guān)角與調(diào)制比變化的曲線如下圖：

圖4 開關(guān)角與調(diào)制比關(guān)系

由于調(diào)制比M取0.01的分辨率，若使用查表法，則分辨率過(guò)低影響控制效果，而且查表法占用存儲(chǔ)空間，若提高分辨率，則以量級(jí)增加計(jì)算量和存儲(chǔ)空間。所以本文采用曲線分段擬合，將曲線分為10段，利用MATLAB的Curve Fitting Tool的多項(xiàng)式擬合得到分段擬合函數(shù)。

2.3 SHEPWM實(shí)現(xiàn)

如圖2系統(tǒng)控制策略可看出，利用瞬態(tài)電流控制給出的調(diào)制波得到相位和幅值后，通過(guò)分段擬合函數(shù)計(jì)算得的開關(guān)角，根據(jù)開關(guān)角的開關(guān)時(shí)刻對(duì)器件進(jìn)行控制。

3 數(shù)字陷波器設(shè)計(jì)

選擇IIR(Infinite Impulse Response，有限沖激響應(yīng))濾波器設(shè)計(jì)方法，根據(jù)巴斯特沃逼近得到數(shù)字帶阻系統(tǒng)函數(shù)[10]，進(jìn)而得到數(shù)字陷波濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。巴斯特沃濾波器具有良好的綜合性能，提供了最大的通帶幅度響應(yīng)平坦度，其衰減速度優(yōu)于貝賽爾，而脈沖響應(yīng)優(yōu)于切比雪夫。

采用歸一化原型Ωc=1的低通濾波器作為變換原型，可以得到數(shù)字帶阻系統(tǒng)函數(shù)：

(7)

式(7)中D和E與頻率ω1、ω2關(guān)系可以利用雙線性變換的頻率之間關(guān)系，設(shè)數(shù)字帶阻濾波器的阻帶中心頻率為ω0，可以得到：

(8)

(9)

式中的Ωc=1，ωst1為下線限截止頻率，ωst2為上限截止頻率。對(duì)于陷波濾波器，這里?。?/p>

ωst1=ωst2=ω0

(10)

再給定濾波器性能指標(biāo)，網(wǎng)側(cè)頻率設(shè)定為50Hz，可取陷波器的截止頻率為：

f0=100Hz

(11)

3dB衰減處的邊帶頻率分別取為：

(12)

綜合陷波濾波器濾波效果，取f0處的衰減為37dB，取抽樣頻率：

fs=500 Hz

(13)

接著根據(jù)奈奎斯特定律以及巴特沃斯濾波器的階數(shù)計(jì)算公式，確定階數(shù)：

(14)

計(jì)算并取整，可得N=1，可得：

(15)

此外

(16)

根據(jù)給定的性能指標(biāo)就可以計(jì)算出D和E，代入式(15)，計(jì)算得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

(17)

利用公示(17)可驗(yàn)證陷波濾波器的幅頻特性和相頻特性與設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)

所采用的整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1，采用的控制策略圖2所示，為了使結(jié)果更符合電力機(jī)車的實(shí)際情況，本文參照HXD2型電力機(jī)車變流器的參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)側(cè)PWM整流器模型的參數(shù)設(shè)置。如下表。

表1 整流器模型的參數(shù)

直流環(huán)節(jié)電壓經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)陷波器notch filter模塊，該模塊由程序語(yǔ)言編寫S函數(shù)實(shí)現(xiàn)，用以濾除UDC中的二倍頻諧波。

圖5 陷波器濾波效果

由圖5所示，通過(guò)本文所設(shè)計(jì)的數(shù)字陷波濾波器，可以有效的濾除直流電壓中的二倍頻紋波。

圖6 整流器波形圖

圖6是整流器網(wǎng)側(cè)電壓us、網(wǎng)側(cè)電流is以及a、b點(diǎn)的電壓uab的波形?？梢钥闯鐾ㄟ^(guò)控制uab滯后與網(wǎng)側(cè)電壓uab一定的相位，網(wǎng)側(cè)電流is和網(wǎng)側(cè)電壓us可以實(shí)現(xiàn)同步。

4.2 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

首先在模型中未加入數(shù)字陷波濾波器和LC諧振回路的條件下，分別用SPWM和SHEPWM調(diào)制策略對(duì)模型進(jìn)行仿真，并對(duì)其網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行FFT分析得到如圖7。

圖7 PWM與SHEPWM調(diào)制策略的FFT分析

從圖7中可以看出采用SHEPWM調(diào)制策略比SPWM更有效地消除了5、7、9次諧波，總諧波失真THD從22.82%大幅下降到了19.37%。但是出現(xiàn)了較高的三次諧波，這是由于中間直流環(huán)節(jié)的二次紋波引起的。

圖8 陷波器+SHEPWM的FFT分析

所以在SHEPWM調(diào)制策略的基礎(chǔ)上加入數(shù)字陷波器，得到的網(wǎng)側(cè)電流FFT分析結(jié)果如圖8。雖然存在的三次諧波較大，但總諧波失真(THD)進(jìn)一步下降，并且各次諧波電流都有小幅度的降低。列出部分諧波電流大小對(duì)比如下表：

表2 諧波含量比較

接著在模型中加入LC諧振電路，并對(duì)網(wǎng)側(cè)電流諧波進(jìn)行FFT分析得到圖9.從圖中可以看出總諧波失真THD進(jìn)一步降低，并且3、5、7、9次諧波含量非常低，諧波抑制效果較好。

圖9 LC+SHEPWM網(wǎng)側(cè)電流FFT分析

5 結(jié)論

本文針對(duì)牽引變流器的網(wǎng)側(cè)電流諧波問(wèn)題進(jìn)行了深入分析。并在此基礎(chǔ)上分析設(shè)計(jì)了SHEPWM調(diào)制策略，采用目前應(yīng)用較廣的瞬態(tài)電流控制，對(duì)網(wǎng)側(cè)電流諧波進(jìn)行抑制的影響因素進(jìn)行了理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)，均證明：①采用SHEPWM調(diào)制策略，有效降低了網(wǎng)側(cè)電流諧波的含量②引入基于面積等效法的初值給定方法，簡(jiǎn)化了初值的選取，降低了計(jì)算量。③結(jié)合設(shè)計(jì)的數(shù)字陷波濾波器，抑制了直流二次紋波對(duì)控制系統(tǒng)的影響。④LC諧振電路不僅可以抑制直流環(huán)節(jié)的電壓脈動(dòng)，還可以有效地抑制網(wǎng)側(cè)電流諧波中三次諧波的產(chǎn)生。綜合以上各點(diǎn)，為網(wǎng)側(cè)電流諧波的抑制提供了有效地參考。

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Research on Grid-side Current Harmonic Suppression of Traction Converters

Tu Chenyang1, Cheng Shu2, Xiao Zhenpeng1

(1.College of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075,China;2.School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Traction converters, as the core components of electric locomotive traction-drive system，is one of the main sources of traction power supply grid harmonic. Traction converters using single-phase four-quadrant rectifier output ripple containing secondary and work with lower operating switching frequency, resulting in the converter side current harmonics problem serious. Currently, control pulses of single-phase four-quadrant rectifier, generated mainly by SPWM technology. Compared with SPWM, SHEPWM (Selective Harmonic Elimination PWM) can be targeted to eliminate specific harmonics, harmonic content is smaller, and more efficient, but it can’t eliminate the harmonic which the modulation wave contained. In this paper, analysis and design SHEPWM modulation strategy, and analysis the effect of the notch filter，PR strategies,and LC circuit in reducing the harmonic. After choosing the reasonable scheme, reducing the harmonic effectively, and it analyzed and verified by Matlab simulation experiment.

traction converter； harmonic elimination； SHEPWM； notch filter

2017-01-18；

2017-02-27。

高速鐵路系統(tǒng)安全保障技術(shù)(2016YFB1200401)。

涂晨陽(yáng)(1991-)，男，碩士研究生，主要從事電力電子與電力傳動(dòng)方向的研究。

成 庶(1981-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力牽引及傳動(dòng)控制方向的研究。

1671-4598(2017)07-0253-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.063

TM464

A