重力勢能驅動“8”字無碳小車的設計

王豪，祝鉦淳，于泳北京交通大學機械與電子控制工程學院

重力勢能驅動“8”字無碳小車的設計

王豪，祝鉦淳，于泳
北京交通大學機械與電子控制工程學院

本項目設計一種重力勢能驅動的自動避障小車，整個環(huán)節(jié)包括小車的軌跡計算與優(yōu)化、機構設計、加工和裝配調試。無碳小車以“8”形軌跡繞樁循環(huán)運行，軌跡曲線的平滑度和形狀直接決定了小車的穩(wěn)定性和繞樁數(shù)量。通過建立數(shù)學模型，對無碳小車的運動過程進行分析，并對模型中的參數(shù)進行不斷地調整，最終獲得了具體的分析結果和直觀的軌跡函數(shù)圖像，從而確定了影響小車運行軌跡的各參數(shù)最優(yōu)值。

無碳小車；軌跡；數(shù)學模型；機構設計；優(yōu)化

1 引言

目前，國內外學者依托以重力勢能為驅動方式，設計出了結構合理的新能源小車，取得了較好的效果。文獻[1]設計了采用凹槽凸輪推桿的轉向機構的避障小車，但凹槽凸輪轉向機構設計、加工困難。文獻[2]小車進行數(shù)學建模進行轉向軌跡的仿真研究，但缺乏具體結構優(yōu)化設計。文獻[3]關于制造材料對無碳小車進行理論研究，文獻[4]于小車研究對可持續(xù)發(fā)展的重要作用進行討論。對于無碳小車的避障問題，其典型核心轉向機構大致有平面四桿機構、曲柄滑塊機構、凸輪機構、不完全齒輪機構等。但各種小車行駛軌跡的準確性、穩(wěn)定性得不到保證?；诠?jié)約能源和無碳環(huán)保的理念，設計一種具有方向控制功能的小車，驅動其行走及轉向的能量是由重力勢能轉換而得到。提出了基于空間四桿轉向機構的無碳小車其繞行軌跡為“8”型，針對無碳小車不同結構尺寸參數(shù)計算小車繞行周期及初始擺放角度，有利于無碳小車的調試。

2 機械結構設計方案

自主設計的無碳小車分為車架底盤、原動機構、傳動機構、轉向機構、驅動機構、微調機構六個模塊，分別針對每一個模塊進行多方案設計比較，從而得到最優(yōu)的方案。運用Solidworks進行三維實體建模并進行運動仿真，綜合考慮材料性能、工藝、成本對每個零件進行詳細結構設計。

2.1 傳動和雙輪驅動機構設計

設計一種變徑定比滑輪[5]，砝碼通過繩索與無碳小車后輪軸相連，經(jīng)定滑輪對小車后輪產(chǎn)生驅動力矩，為了充分利用砝碼重力勢能，減小砝碼下降加速度，無碳小車變徑定比滑輪結構形式。驅動機構為齒輪傳動，齒輪傳動具有：效率高，傳動比穩(wěn)定，工作可靠性高等優(yōu)點。（見圖1）

采用雙輪驅動的機構優(yōu)化設計，即對兩后輪都分別有單向軸承，當小車做圓弧轉動行使時，外側輪的速度高于內側輪的速度，內側輪為驅動輪，驅動軸的動力作用在內側輪上，外側輪則相對差動。最外側安裝在后輪的單向軸承是為了防止后輪軸向竄動，影響小車運動軌跡，避免給小車帶來不必要的誤差。雙輪驅動的優(yōu)點是動力均勻，行使速度平穩(wěn)。大大降低小車停車和側翻的可能性。

2.2 轉向機構

轉向機構可用凸輪轉向機構或曲柄轉向機構。曲柄轉向機構包括曲柄連桿機構和曲柄滑塊機構[7]。曲柄連桿機構又可分為RSSR空間四桿機構和平面四桿機構。RSSR機構作為空間四桿機構的典型代表，其運動特性遠比平面四桿機構復雜得多，并且具有多樣性的特點。我們采用RSSR空間四桿機構[8]的圖解分析法來設計該無碳小車的轉向機構，以滿足適應機構運動精度要求而進行結構參數(shù)調整的要求。

2.3 微調機構

微調機構是針對小車運行方向偏離的調節(jié)來設計的，目的是為了減小調節(jié)誤差，要做到“大調節(jié)，小變化”的調節(jié)效果。因小車的軌跡對轉向機構的尺寸精度要求極高，為了精確快捷的調出理想軌跡曲線，小車就必須采用微調機構，保證小車轉向機構各尺寸精度，這也是達到高水平的關鍵。

2.3.1 微調機構原理

圖1 雙輪驅動機構設計

首先假設連桿可以自由伸長，當搖桿中的桿A由狀態(tài)1調節(jié)到狀態(tài)2時，連桿被拉長了，實際中連桿可以看成剛體，那么再將連桿壓縮，由圖2可以看到前輪與軸線方向夾角發(fā)生了改變，這就是該機構的工作原理，其調節(jié)放大倍數(shù)為AB/BC。

2.3.2 正反絲連桿調節(jié)機構

該機構可以通過螺紋連接，調節(jié)連桿長度，起到調節(jié)的作用。優(yōu)化設計：

將目前的正反絲螺紋換成同向螺紋，只是兩端螺紋螺距不同，那么調節(jié)將會更加精密。該機構是利用螺紋旋進的方式改變萬向節(jié)球頭距轉向軸的距離，從而改變轉向桿的長度，使調節(jié)更加方便，在調試中得到很好的利用。改進方案：除有絲桿控制距離調節(jié)外，絲桿兩邊各并列一根光杠，一保真直線度，提高調節(jié)過程的位置精度。

2.4 底盤及支架

底盤越低，重心越低，車在運行過程中越穩(wěn)定，為保證穩(wěn)定性墊板到桌面的距離一般取5mm左右，由于車的行駛軌跡為“8”形，故穩(wěn)定性要求較高。

由于車在行駛時速度越小，車輪打滑、車體側翻等意外情況發(fā)生率越低，所以小車最佳運行狀態(tài)為：小車由靜止加速到v0，之后以速度v0勻速運動。可以看出，v0越小，小車整體運行越慢，所以盡可能減小小車的發(fā)車速度。

可以涂抹潤滑油來減小摩擦，將底盤、支架多余的空間進行適當?shù)溺U空，以達到降低小車總質量的目的。

圖2 前輪轉向架微調機構示意圖

3 無碳小車建模與仿真分析

3.1 無碳小車整體結構

無碳小車整體結構設計為三輪結構，前輪轉向，后輪驅動，并且兩后輪同為驅動輪，采用單向軸承食兩后輪實現(xiàn)差速運動，相當于“分時復用”，從而提高運動平穩(wěn)性。

圖3 轉向系統(tǒng)中空間RSSR機構示意圖

3.2 驅動系統(tǒng)建模分析

小車行駛，當重物緩慢下落dh時，通過牽引線帶動繞線軸轉動，繞線軸與后輪軸通過齒輪傳動，傳動比為i12，則主動輪A前進的距離：

轉向系統(tǒng)的曲柄即在繞線軸上，曲柄L1轉過的角度：

3.3 轉向系統(tǒng)的設計與建模

建模求解曲柄L1的輸入角β和搖桿L3的輸出角θ之間的關系。建立空間直角坐標系，具體如圖3所示。

鉸接點坐標：A(0,0,z0)，D(x0,0,0)，B(xb,yb,zb)，C(xc,yc,zc)

設計時特別要求：zc=z0，并且當曲柄L1繞OZ軸轉動到YOZ平面內時，搖桿L3與OZ軸保持平行。

由幾何關系可得

根據(jù)三角關系可得

將式（2）（3）代入式（1）得

設A=2l1l3cosβ-2x0l3

表1 轉向機構具體參數(shù)

則原式可寫為

求解上式得

3.4 小車運動軌跡分析

3.4.1 主動輪A行走軌跡

無碳小車前輪為轉向輪，A輪為主動輪，B輪為從動輪。當重物下落時，主動輪轉動驅動小車前進，同時前輪做周期性擺動。前輪轉過的角度為θ時小車前進距離為ds，整體轉過的角度

在地面坐標系中，小車轉過的角度為α時，有

3.4.2 從動輪B行走軌跡

以輪A為參考，在小車的運動坐標系中，輪B的坐標B(-(a1+a2),0),C的坐標C(-a,d)。

在地面坐標系中，有

在MATLAB程序中給各參數(shù)賦初始值，通過不斷地對各參數(shù)進行調整，最終得出較為合理的軌跡函數(shù)圖像，如圖4所示。從函數(shù)圖像中看出，曲線光滑、連續(xù)，沒有較大的突變，此時的各參數(shù)值即為理論上的最優(yōu)值。（表1）

圖4 無碳小車運行軌跡MATLAB仿真、優(yōu)化結果4實驗驗證

依據(jù)仿真結果，得到無碳小車結構尺寸參數(shù)，運用SolidWorks軟件建立三維模型，各關鍵結構尺寸以計算為準，進行加工、裝配、調試，采用實車驗證仿真結果，其行駛軌跡與計算結果吻合，由于精度不足，導致小車行駛軌跡有所偏移，每繞行一圈偏移2mm。并且實物無碳小車在“第五屆北京市大學生工程訓練綜合能力競賽”中奪得了二等獎第一名的成績。

5 結論

（1）仿真分析實驗表明：提出的“空間四桿機構+齒輪傳動+單向軸承雙輪驅動[]’的無碳小車設計方案是行之有效的，它結合了轉向機構結構簡單，驅動機構效率高，運行平穩(wěn)等優(yōu)點，是一套非常有效的適合重力勢能驅動的無碳小車的設計方案。

（2）實際運行表明：曲柄長度影響無碳小車軌跡的重合度，尺寸的微小變化可導致軌跡的巨大偏移，加工行之有效的微調機構可增加重合度，此機構具有微調裝置，具有調節(jié)方便效率高，結構簡單等優(yōu)點。

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