如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

肖德武

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要使學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析、解決實(shí)際問題的能力。課堂教學(xué)中如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者在近期的聽課評課活動中，有如下幾點(diǎn)體會。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課堂上，教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效引發(fā)數(shù)學(xué)思維。

例如，教師在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系這一內(nèi)容時創(chuàng)設(shè)了如下問題情境———

教師請三個學(xué)生上臺，分別用三根紙條圍一個三角形。

第一、二個學(xué)生上臺，很快圍成了三角形，而第三個學(xué)生沒能按要求圍成三角形。（因?yàn)閮筛垪l的長度之和小于第三根紙條）

師（佯裝驚訝又急切地）：怎么可能？不是給三根紙條就能圍成一個三角形嗎？你怎么沒完成任務(wù)呢？看來，并不是隨隨便便三根紙條就能圍成三角形。三角形三條邊的長度之間應(yīng)該是有著某種關(guān)系的。

生：那什么樣的三根紙條就能圍成三角形呢？

……

在上面的教學(xué)片段中，教師利用“用三根紙條圍三角形”的活動創(chuàng)設(shè)問題情境，牢牢地吸引了孩子們的注意力。用紙條圍三角形對孩子們來說太容易，給三條邊就能圍一個三角形，這也是孩子們很自然的想法。但這節(jié)課偏偏就從無疑處生疑，引發(fā)了孩子們的認(rèn)知沖突，從而激起數(shù)學(xué)思維。學(xué)生很自然地提出問題，“什么樣的三根紙條就能圍成三角形？”一場探索之旅就此展開。

2.巧用直觀手段，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，他們?nèi)菀桌斫庵庇^形象的事物，難以理解抽象的知識。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，巧用直觀手段，能有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，教師教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)這一內(nèi)容時，首先在黑板上貼上12顆圓形小磁鐵，請學(xué)生上來展示不同的數(shù)法。學(xué)生通過動手?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)可以1個1個地?cái)?shù)，也可以2個2個地?cái)?shù)，或3個3個地?cái)?shù)，或4個4個地?cái)?shù)，或6個6個地?cái)?shù)等。

師：5個5個地?cái)?shù)或者7個7個地?cái)?shù)可以嗎？為什么？

生1：那樣數(shù)會有剩余。

生2：因?yàn)?2個不能平均分成每5個1份或每7個1份。

師：是的，咱們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)，其實(shí)就與數(shù)數(shù)和平均分有密切的關(guān)系。12可以1個1個地?cái)?shù)，也可以2個2個地?cái)?shù)，或3個3個地?cái)?shù)，或4個4個地?cái)?shù)，或6個6個地?cái)?shù)等。實(shí)際上，1、2、3、4、6，還有12，我們可以說，這些數(shù)都是12的因數(shù)……

在上面的教學(xué)片段中，教師利用直觀實(shí)物，將因數(shù)與倍數(shù)的概念與以往學(xué)習(xí)的數(shù)數(shù)及平均分等聯(lián)系起來，很好地幫助學(xué)生利用已有知識理解了新概念，極大地促進(jìn)了孩子的數(shù)學(xué)思維。這里需要注意的是，形式上簡單或者說我們所認(rèn)為的簡單，也許對孩子們來說，卻是過于抽象和枯燥的。小小的幾顆磁鐵，既喚醒了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又形象地幫助他們理解了數(shù)學(xué)概念，進(jìn)一步激活了學(xué)生的思維。

3.及時回顧反思，提升數(shù)學(xué)思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，這必然離不開活動?；顒与m然有助于學(xué)生對知識的理解，但也不能忽視對知識的回顧與反思。在活動中經(jīng)歷，在回顧與反思中才能幫助學(xué)生更好地積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)長方體的認(rèn)識一課，教師先在黑板上畫了一個平面圖形———長方形，讓學(xué)生回憶關(guān)于長方形都研究過一些什么內(nèi)容。學(xué)生回答，認(rèn)識了長方形的特征，計(jì)算過它的周長，研究過它的面積計(jì)算公式。

師：是的，認(rèn)識一種圖形，我們首先是了解它的特征，然后是探究與它相關(guān)的一些計(jì)算公式。長方形是由四條邊圍成，邊有長短，所以我們會關(guān)心長方形的周長；每個長方形所圍的平面有大有小，所以我們會關(guān)心長方形的面積。那么，根據(jù)我們學(xué)習(xí)長方形的經(jīng)驗(yàn)，你覺得我們應(yīng)該從哪些方面研究長方體呢？

生1：要知道長方體的特征。

生2：長方體有12條棱，我們可以算一算棱長總和。

生3：長方體有6個面，我們可以算一算每個面的面積。

生4：長方體是立體圖形，立體圖形有體積，我們可以研究一下它的體積計(jì)算公式。

……

有了回顧與反思，孩子們的新課學(xué)習(xí)不再盲目。同樣認(rèn)識圖形，方法上應(yīng)該會有很多相似之處，如果孩子們能學(xué)會舉一反三，學(xué)習(xí)能力將大大增強(qiáng)。在課堂教學(xué)中不時引導(dǎo)孩子們進(jìn)行回顧與反思，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)大有裨益。

（作者單位：長沙高新區(qū)明華小學(xué)）