要地防空敵襲主攻方向判斷方法研究

張文斌，張 勇，陳 勇，郭怡帆，苗 成

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

要地防空敵襲主攻方向判斷方法研究

張文斌，張 勇，陳 勇，郭怡帆，苗 成

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

主要對(duì)要地防空時(shí)多個(gè)可能的敵空襲兵器來襲方向進(jìn)行了分析，并確定每個(gè)來襲方向的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。應(yīng)用模糊層次分析法建立多層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確立被評(píng)事物對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論消除各個(gè)因素之間的量綱和數(shù)量級(jí)差異，將綜合運(yùn)算得到的量值進(jìn)行排序比較，以供指揮員進(jìn)行戰(zhàn)場情況判斷。

防空作戰(zhàn)，模糊層次分析法，灰色關(guān)聯(lián)理論，主攻方向

0 引言

自海灣戰(zhàn)爭以來，縱觀幾次現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭，空襲和反空襲已經(jīng)成為戰(zhàn)爭的主要對(duì)抗方式。對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行打擊時(shí)，空襲方式迅速有效，打擊效果明顯?？找u作戰(zhàn)也成為當(dāng)今戰(zhàn)場使用最多的方式。對(duì)此與之對(duì)應(yīng)的反空襲作戰(zhàn)也越來越成為重要的研究方向。其中能夠正確預(yù)判敵機(jī)的主要進(jìn)攻方向?qū)Ψ揽兆鲬?zhàn)有著重要的意義，敵襲來臨之前進(jìn)行重點(diǎn)地域的部署，有效預(yù)防來犯之?dāng)场?/p>

1 概述

在陣地防空作戰(zhàn)時(shí)，面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，指揮員需要綜合多方面的因素在短時(shí)間之內(nèi)判斷出敵機(jī)來襲的主攻方向，并根據(jù)敵襲主攻方向?qū)Ξ?dāng)前戰(zhàn)斗部署進(jìn)行調(diào)整、劃定重點(diǎn)布防區(qū)域、以提高防空武器的使用價(jià)值?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭中，空襲兵器種類逐漸豐富，空襲兵器的攻擊強(qiáng)度大、飛行速度快、隱身效果好已經(jīng)成為空襲武器的發(fā)展趨勢。傳統(tǒng)的決策方法是利用AHP方法，這里會(huì)用到大量的專家評(píng)分機(jī)制。過多地使用主觀評(píng)估方法會(huì)使評(píng)估結(jié)果缺少客觀性，同時(shí)決策時(shí)間會(huì)較長，不利于在高強(qiáng)度的防空戰(zhàn)斗中作出快速反應(yīng)。

本文所研究的對(duì)主攻方向判定的模型是在原有的模糊層次分析法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的。因?yàn)樵u(píng)判過程中的人為因素較多，所以在此繼承原有的模糊層次分析法，將主觀因素用數(shù)學(xué)的邏輯思維進(jìn)行量化處理，衡量整個(gè)體系中各因素分別所占的權(quán)重比例。減少使用專家評(píng)分法，以公式作為驅(qū)動(dòng)，判斷各個(gè)因素的高低程度。同時(shí)，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論知識(shí)消除各因素之間的量綱或數(shù)量級(jí)的差異。這樣的判斷模型大大減少了人為主觀因素帶來的誤差，也大大減少了評(píng)估的時(shí)長，更適用時(shí)間緊迫的戰(zhàn)中情況，便于指揮員快速判斷，迅速下達(dá)作戰(zhàn)意圖。下面簡要介紹本文中用到的兩種理論方法。

1.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法是基于普通的層次分析法擴(kuò)展延伸的一種方法，它與層次分析法的區(qū)別在于判斷矩陣的模糊性處理。在一致性的判斷問題上，AHP方法判斷矩陣的一致性與人類思維判斷的一致性具有顯著差異，且在進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)時(shí)，缺乏科學(xué)依據(jù)。模糊層次分析中對(duì)上述問題進(jìn)行了規(guī)避、改進(jìn)。在進(jìn)行因素間的兩兩比較判斷時(shí)摒棄了原先的三角模糊數(shù)方法定量分析，改為用兩種因素直接比較的重要程度進(jìn)行判斷，最終得到模糊判斷矩陣［9］。本文利用模糊層次分析法，建立主攻方向判斷相關(guān)因素的層次結(jié)構(gòu)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授于1982年提出來的一門新興理論，該理論是一種運(yùn)用特定的方法描述信息不完全的系統(tǒng)并進(jìn)行預(yù)測、決策、控制的嶄新的系統(tǒng)理論?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容之一，它是對(duì)運(yùn)行機(jī)制與物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰關(guān)系序列化、模式化，進(jìn)而建立灰關(guān)聯(lián)分析模型，使灰色關(guān)系量化、序化、顯化，能為復(fù)雜系統(tǒng)的建模提供重要的技術(shù)分析手段。本文中應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法解決不同方案之間的數(shù)據(jù)因素在量綱或數(shù)量級(jí)存在較明顯的差距時(shí)，將不同因素進(jìn)行統(tǒng)一比較，平滑處理。通過對(duì)多套方案中處理后的因素值進(jìn)行運(yùn)算比較，可以獲得方案優(yōu)劣的排列順序。

2 主攻方向重要因素分析

在要地防空中，影響敵空襲兵器主攻方向的因素很多，本文從諸多因素中選擇對(duì)主攻方向選擇影響較大的因素進(jìn)行研究。主要從以下3大方面因素進(jìn)行研究分析，其層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2.1 敵機(jī)情況（U1）

根據(jù)戰(zhàn)前偵察得到的數(shù)據(jù)或根據(jù)以往敵機(jī)空襲活動(dòng)的規(guī)律，對(duì)該方向上敵機(jī)的因素進(jìn)行分析：①敵機(jī)數(shù)量（U11）；②敵機(jī)火力強(qiáng)度（U12）；③敵機(jī)佯攻概率（U13）。

2.2 保衛(wèi)目標(biāo)情況（U2）

保衛(wèi)目標(biāo)情況主要包括：保衛(wèi)目標(biāo)價(jià)值和保衛(wèi)目標(biāo)遮蔽角，這兩方面的因素。遮蔽角是指雷達(dá)陣地周圍的山峰、高地遮蔽雷達(dá)天線對(duì)目標(biāo)的直視角，一般敵機(jī)會(huì)利用遮蔽角進(jìn)行低空飛行，躲避雷達(dá)的追蹤。所以一般來說，遮蔽角大的方位是敵機(jī)的易來襲方向。①保衛(wèi)目標(biāo)的遮蔽角程度（U21）；②保衛(wèi)目標(biāo)經(jīng)濟(jì)價(jià)值（U22）；③保衛(wèi)目標(biāo)軍事價(jià)值（U23）；④保衛(wèi)目標(biāo)政治價(jià)值（U24）。

2.3 來襲方向上地面防空武器部署情況（U3）

敵我雙方經(jīng)過前期的相互偵察，敵我方的部署情況都會(huì)有一定的了解。敵軍一般不會(huì)從我軍部陣地武器署嚴(yán)密的地方飛入，而是從相對(duì)較薄弱的地方進(jìn)行攻擊。①來襲方向上火力陣地部署密度（U31）；②來襲方向上火力單元的防空強(qiáng)度（U32）。

圖1 影響敵空襲主攻方向因素的層次結(jié)構(gòu)圖

3 敵空襲兵器來襲方向評(píng)估指標(biāo)因素分析及其量化

3.1 計(jì)算影響敵空襲主攻方向的因素權(quán)值

根據(jù)圖 1 可得到評(píng)估因素體系。U={U1，U2，U3，U4}；U1={U11，U12，U13}；U2={U21，U22，U23，U24}；U3={U31，U32}。利用層次分析法，向?qū)＜疫M(jìn)行各權(quán)重指標(biāo)的咨詢，通過兩兩比較的方法建立判斷矩陣。判斷矩陣度量及其含義見表1所示。

表1 判斷矩陣度量及其含義

以 U={U1，U2，U3}為例：

對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，λmax是矩陣A的最大特征根，引入CI是表示矩陣偏離一致性的程度：

n表示矩陣的階數(shù)，一般來說CI的值越接近于0表示矩陣的一致性越好，但是對(duì)于不同階數(shù)的矩陣，人們判斷的標(biāo)準(zhǔn)不同，需要一個(gè)嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行比較?，F(xiàn)引入1～9階判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，見表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性標(biāo)準(zhǔn)

3.2 敵機(jī)火力強(qiáng)度

根據(jù)不同空襲兵器的火力強(qiáng)度將來襲目標(biāo)分為巡航導(dǎo)彈、轟炸機(jī)、殲擊機(jī)、武裝直升機(jī)、預(yù)警機(jī)和軍用運(yùn)輸機(jī)。其離散隸屬度函數(shù)為［5］：

3.3 敵機(jī)數(shù)量

現(xiàn)代空襲戰(zhàn)爭已不是二戰(zhàn)時(shí)期的大規(guī)模機(jī)群作戰(zhàn)，而是以手術(shù)刀式快速、短小、精悍的精確打擊模式為主。根據(jù)一般規(guī)律，一次空襲敵機(jī)的數(shù)量不會(huì)超過6架，當(dāng)超過6架時(shí)視為同一個(gè)狀態(tài)，則敵機(jī)數(shù)量的隸屬度函數(shù)為［5］：

其中k為常量參數(shù)為k=-0.45。

3.4 敵機(jī)佯攻概率

這里以敵機(jī)的當(dāng)前位置與保衛(wèi)目標(biāo)的相對(duì)位置夾角來判斷敵機(jī)攻擊意圖的真實(shí)性。記θ為敵機(jī)與保衛(wèi)目標(biāo)連線的夾角，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)航向與保衛(wèi)目標(biāo)位置示意圖

對(duì)于距離保衛(wèi)目標(biāo)不同位置的敵機(jī)，不能直接用偏離的角度進(jìn)行比較。以相同方向飛行的敵機(jī)，距離保衛(wèi)目標(biāo)近的飛機(jī)要比距離遠(yuǎn)的飛機(jī)夾角大，所以在進(jìn)行角度比較時(shí)，需要考慮保衛(wèi)目標(biāo)與飛機(jī)的相對(duì)位置［7］。

d為敵機(jī)距離保衛(wèi)目標(biāo)的距離（km），λ為常量參數(shù)。在此只考慮1 000 km之內(nèi)距離，距離超過1 000 km的敵機(jī)不具有判斷價(jià)值。函數(shù)f3（d）的返回值是角度，若：

分別表示敵機(jī)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)進(jìn)攻的可能性。其隸屬度函數(shù)為：

3.5 保衛(wèi)目標(biāo)陣地遮蔽角程度

遮蔽角的存在會(huì)影響到雷達(dá)的探測范圍，敵機(jī)會(huì)利用遮蔽角所造成的盲區(qū)進(jìn)行低空飛行，接近保衛(wèi)目標(biāo)進(jìn)行空襲。遮蔽角與雷達(dá)最大探測距離的關(guān)系為［8］：

此處考慮地球曲面的影響，式中R0為地球半徑（6 371 km），ε為遮蔽角的大?。ā悖?，h為雷達(dá)天線的高度（m）。以Rmax雷達(dá)最大探測范圍作為參考標(biāo)準(zhǔn)，建立遮蔽角對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的影響程度的離散隸屬度函數(shù)：

由上述公式可得，當(dāng)遮蔽角越大，雷達(dá)的最大探測距離Rmax越小，則對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的威脅程度就越高。

3.6 陣地部署的密集程度

f6（Y）表示防空武器在防空指定區(qū)域的部署密度。

3.7 來襲方向上部署陣地的火力強(qiáng)度

對(duì)于不同類型的武器裝備進(jìn)行分類比較，確定隸屬度。防空導(dǎo)彈的防空能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于高炮武器，這里將巡航導(dǎo)彈的隸屬度設(shè)置為1，其他類型的防空武器以此為基準(zhǔn)進(jìn)行比較設(shè)置。

值得注意防空高炮一般不以單門火炮獨(dú)立出現(xiàn)，一般是以3門以上的火炮為集群。

3.8 保衛(wèi)目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)、軍事、政治價(jià)值。

對(duì)于保衛(wèi)目標(biāo)政治、經(jīng)濟(jì)、軍事，這3個(gè)較主觀的因素本文應(yīng)用專家評(píng)分發(fā)進(jìn)行隸屬度的判定。建立評(píng)價(jià)集短語V={很高，高，一般，低，很低}，對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)分值是 C={9，7，5，3，1}。根據(jù)專家評(píng)價(jià)建立評(píng)價(jià)矩陣R。模糊評(píng)價(jià)矩陣為：B=CT·R。

4 基于模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的評(píng)估模型

4.1 建立隸屬度矩陣

分析多個(gè)敵來襲方向上的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述提供的因素分析法建立隸屬度評(píng)估矩陣A，對(duì)A矩陣進(jìn)行無量綱化處理。

4.2 確定最優(yōu)和最差序列

Xmax（n）表示在多個(gè)方案中，第n個(gè)屬性值最大的值，同理Xmin（n）表示在多個(gè)方案中，第n個(gè)屬性值最小的值。

4.3 建立絕對(duì)差值矩陣

構(gòu)造相對(duì)最優(yōu)序列的絕對(duì)差值矩陣，Δmax（i，j）=根據(jù)上式可得：

構(gòu)造相對(duì)最差序列的絕對(duì)差值矩陣，Δmin（i，j）=根據(jù)上式可得：

m是當(dāng)前方案的數(shù)量。

4.4 建立綜合差值矩陣

綜合差值矩陣中的每一個(gè)元素需要經(jīng)過如下處理：

4.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣

色關(guān)聯(lián)矩陣的每一個(gè)元素需要經(jīng)過如下處理：

ρ是分辨系數(shù)，用來削弱max β（i，j）過大而使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真影響。人為引入這個(gè)系數(shù)是為提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間差異顯著性，其數(shù)值在0和1之間變化。

4.6 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣

G向量是最終的結(jié)果向量，通過比較不同方案的量化數(shù)值，評(píng)選出最優(yōu)和最差的方案。

5 實(shí)例分析

現(xiàn)發(fā)現(xiàn)3批空情向我防空陣地襲來，具體數(shù)據(jù)見表3所示。

表3 空襲數(shù)據(jù)

專家對(duì)3個(gè)方向上的保衛(wèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)，目標(biāo)的政治、軍事、經(jīng)濟(jì)價(jià)值評(píng)價(jià)分別見表4～表6。

表4 A方向保衛(wèi)目標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果

表5 B方向保衛(wèi)目標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果

表6 C方向保衛(wèi)目標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果

（1）根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)建立主攻方向的隸屬度矩陣

分析每個(gè)指標(biāo)因素與被評(píng)價(jià)事物的正負(fù)相關(guān)性，做到評(píng)價(jià)因素在量化時(shí)的一致性。經(jīng)分析，佯攻概率、來襲方向上火力陣地部署密度、來襲方向上火力單元的防空強(qiáng)度，與主攻方向的判定成負(fù)相關(guān)，所以經(jīng)過調(diào)整后的隸屬度矩陣A為：

（2）列出最優(yōu)和最差序列

最優(yōu)序列：

最差序列：

（3）計(jì)算絕對(duì)差值矩陣

構(gòu)造相對(duì)最優(yōu)序列的絕對(duì)差值矩陣，Δmax（i，j）=

構(gòu)造相對(duì)最差序列的絕對(duì)差值矩陣，Δmin（i，j）=

（4）建立綜合差值矩陣

（5）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣

取分辨系數(shù)ρ=0.5，

（6）計(jì)算綜合評(píng)分結(jié)果

根據(jù)本文3.1節(jié)中的內(nèi)容，得到各因素的權(quán)值向量：

在已知權(quán)值向量和灰色關(guān)聯(lián)矩陣后，可以算得各個(gè)方向的量化值：

3個(gè)方向的量化值分別為：A=0.7454；B=0.6706；C=0.469 8，其可能來襲方向排序?yàn)椋篈＞B＞C，A 方向是最可能的來襲方向。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)理論建立了敵襲主攻方向的判斷模型，旨在幫助防空作戰(zhàn)指揮員判斷敵機(jī)最可能的來襲方向，為后續(xù)的陣地部署或調(diào)整提供參考依據(jù)。這有助于指揮員在現(xiàn)代防空戰(zhàn)爭中，快速反應(yīng)、迅速?zèng)Q策，搶占戰(zhàn)爭先機(jī)；也有益于防空陣地的科學(xué)部署，從而發(fā)揮各個(gè)連隊(duì)的特長，完成作戰(zhàn)任務(wù)。

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［9］謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

Study on Judgment Method of Main Orientation of Enemy Air Attack

ZHANG Wen-bin，ZHANG Yong，CHEN Yong，GUO Yi-fan，MIAO Cheng
（North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

Paper majored in confirming the comprehensive evaluation index of each orientation of Enemy Air Attack，when face multiple orientation of Enemy Air Attack.In this paper，fuzzy analytic hierarchy process and Grey Relational Analysis are used to establish a multi-level evaluation index system and confirm the degree of membership of the evaluated things to each level fuzzy subset.Using Grey Relational Analysis to eliminate the order of magnitudes and dimension of the differences between various factors.Then show the conclusion for the commander to judge the battlefield situation.

air defense battle，fuzzy analytic hierarchy process，grey relational analysis，the main attack direction

E211；TJ412+8

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.022

1002-0640（2017）07-0099-06

2016-07-05

2016-09-07

張文斌（1990- ），男，河北衡水人，碩士研究生。研究方向：系統(tǒng)工程。