基于GA-ML-PMHT的多基站無(wú)源協(xié)同定位方法?

郭云飛，滕方成，曾澤斌

（1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院通信信息傳輸與融合技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018；2.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018）

基于GA-ML-PMHT的多基站無(wú)源協(xié)同定位方法?

郭云飛1，滕方成1，曾澤斌2

（1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院通信信息傳輸與融合技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018；2.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018）

針對(duì)無(wú)源協(xié)同定位系統(tǒng)中低可觀測(cè)目標(biāo)的航跡初始及維持問(wèn)題，提出一種基于遺傳算法的極大似然概率多假設(shè)的多基站無(wú)源協(xié)同定位方法。首先，建立多基站無(wú)源協(xié)同定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。其次，提出基于極大似然概率多假設(shè)的無(wú)源協(xié)同定位航跡初始算法，并首次利用遺傳算法解決極大似然概率多假設(shè)中的優(yōu)化求解問(wèn)題，以提高目標(biāo)檢測(cè)跟蹤性能。最后，通過(guò)滑窗法實(shí)現(xiàn)航跡維持。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效解決多基站無(wú)源協(xié)同定位系統(tǒng)中低可觀測(cè)目標(biāo)的航跡初始及維持問(wèn)題。

無(wú)源協(xié)同定位，低可觀測(cè)目標(biāo)，航跡初始，極大似然概率多假設(shè)，遺傳算法

0 引言

無(wú)源協(xié)同定位［1］（Passive Coherent Location，PCL）指的是雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波，借助非合作外輻射源（如手機(jī)通信基站［2］，數(shù)字電視信號(hào)基站［3］等）發(fā)射的電磁波來(lái)檢測(cè)跟蹤目標(biāo)。與傳統(tǒng)的有源雷達(dá)［4］相比，PCL系統(tǒng)體積小，抗干擾能力強(qiáng)，自身靜默，具有較強(qiáng)的生存能力。除此外，PCL系統(tǒng)利用雙、多基站的空間分布性大幅提高了系統(tǒng)對(duì)低空和隱身目標(biāo)的探測(cè)性能［1］，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-3，5-9］。

由于PCL系統(tǒng)中被檢測(cè)目標(biāo)的信噪比很低，如何利用PCL系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)低可觀測(cè)目標(biāo)的航跡初始及維持［5-6］是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。文獻(xiàn)［7］提出修正的擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法改善雙基站PCL系統(tǒng)中目標(biāo)跟蹤性能，文獻(xiàn)［8］研究了高斯-厄密特濾波算法改善PCL系統(tǒng)中多目標(biāo)的跟蹤性能。文獻(xiàn)［7-8］都假設(shè)目標(biāo)航跡初始狀態(tài)為已知，重點(diǎn)在于航跡維持。為了解決PCL系統(tǒng)中低可觀測(cè)目標(biāo)的航跡起始及維持問(wèn)題，本文提出一種基于遺傳算法的［10］極大似然概率多假設(shè)［11-12］（Genetic Algorithm Maximum Likelihood Probabilistic Multi-Hypothesis，GA-ML-PMHT）的多基站無(wú)源協(xié)同定位方法。該方法基于多基站PCL系統(tǒng)的檢測(cè)跟蹤數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)多幀測(cè)量進(jìn)行積累，形成對(duì)數(shù)似然函數(shù)。再利用遺傳算法優(yōu)化求解，以實(shí)現(xiàn)航跡初始化。最后采用滑窗［13］批處理技術(shù)，進(jìn)行航跡維持。

1 問(wèn)題描述

考慮圖1所示的多基站PCL系統(tǒng)，Tx表示外輻射源，Rxj表示第j個(gè)接收站，Ox表示目標(biāo)，dORj表示Ox與Rxj間的距離，dOT表示Ox與Tx間的距離，dRTj表示Rxj與Tx間的距離。Rxj由監(jiān)控天線和參考天線組成，其中監(jiān)控天線接收由Tx發(fā)射且經(jīng)Ox反射的信號(hào)，參考天線接收Tx發(fā)射的直達(dá)信號(hào)。通過(guò)比較回波信號(hào)和直達(dá)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)Ox的無(wú)源定位。

圖1 多基站PCL系統(tǒng)示意圖

記Ox在第k幀的狀態(tài)為，其中和分別表示Ox在x，y方向的位置和速度。假設(shè)在測(cè)量時(shí)間內(nèi)，Ox近似作如下勻速直線運(yùn)動(dòng)：

為實(shí)現(xiàn)低可觀測(cè)目標(biāo)的航跡起始，通常作如下基本假設(shè)［10-11］：①不同幀之間的測(cè)量相互獨(dú)立；②每幀的測(cè)量集中包含任意個(gè)源于目標(biāo)的測(cè)量，檢測(cè)概率為Pd，其余測(cè)量為雜波；③雜波在測(cè)量空間Ωj內(nèi)服從均勻分布，雜波個(gè)數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布?；谌缟霞僭O(shè)，PCL系統(tǒng)中低可觀測(cè)目標(biāo)的測(cè)量模型為：

2 GA-ML-PMHT

基于GA-ML-PMHT多基站PCL檢測(cè)跟蹤的基本思想是首先通過(guò)對(duì)Rxj獲取的測(cè)量信息多幀積累，構(gòu)建對(duì)數(shù)似然比（Log Likelihood Ratio，LLR），利用GA優(yōu)化算法求解LLR的最優(yōu)估計(jì)，然后進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合獲得最終狀態(tài)估計(jì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡初始化，最后采用滑窗法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡維持。

2.1 LLR的構(gòu)建

根據(jù)PCL測(cè)量模型（2）和全概率理論，第j個(gè)雷達(dá)K幀測(cè)量集合的 LLR［10-11］為：

其中，π0表示測(cè)量為雜波的先驗(yàn)概率，π1為測(cè)量源自目標(biāo)的先驗(yàn)概率，V為測(cè)量空間大小，表示測(cè)量源自目標(biāo)的似然函數(shù)：

2.2 LLR的優(yōu)化求解

在ML-PMHT框架下，目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

由此可見(jiàn)，能否獲得精度足夠高的全局優(yōu)化解，直接影響ML-PMHT的算法性能。為了提高M(jìn)L-PMHT的優(yōu)化性能，改善目標(biāo)檢測(cè)跟蹤結(jié)果，本文提出基于GA的優(yōu)化求解方法。遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳原理的隨機(jī)并行搜索算法，是一種不需要先驗(yàn)信息的搜索全局最優(yōu)解的高效優(yōu)化方法，其具體步驟為：

Step1：編碼和產(chǎn)生初始群體

根據(jù)問(wèn)題選擇相應(yīng)的編碼方法，并隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)H 個(gè)染色體組成的初始群體：popt，r，t=1，r=1，2…H。

Step2：計(jì)算適應(yīng)度值

對(duì)群體popt中的每一條染色體popt，r計(jì)算它的適應(yīng)度：fr=fitness（popt，r）。

Step3：判斷算法遺傳代數(shù)是否達(dá)到最大遺傳代數(shù)，若達(dá)到則輸出搜索結(jié)果X?j1作為目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)，否則繼續(xù)執(zhí)行以下步驟。

Step4：選擇操作

Step5：交叉操作

以概率Pc交配，得到一個(gè)有H個(gè)染色體組成的群體crosspopt。

Step6：變異操作

用某一較小的概率Pm使染色體的基因發(fā)生變異，形成新的群體mutpopt，完成一次遺傳操作，且將其作為下一代遺傳操作的父代，即popt+1=mutpopt，返回Step2。

2.3 多傳感器數(shù)據(jù)融合

多傳感器數(shù)據(jù)融合，首先各傳感器利用獲取的測(cè)量信息分別估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)，然后對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行融合，得到目標(biāo)狀態(tài)的最終估計(jì)。融合準(zhǔn)則為：根據(jù)傳感器的測(cè)量誤差計(jì)算出估計(jì)位置誤差 Rmsej，各傳感器的信任權(quán)重系數(shù)，則融合后目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)為：

2.4 滑窗法實(shí)現(xiàn)航跡維持

滑窗法即當(dāng) Rxj獲取新一幀的測(cè)量信息后，移除W幀測(cè)量中的第一幀，將最新獲得的測(cè)量作為滑窗中的第W幀，根據(jù)測(cè)量集來(lái)估計(jì)目標(biāo)第k幀的狀態(tài)：

3 仿真分析

本節(jié)通過(guò)兩個(gè)典型場(chǎng)景說(shuō)明所提方法的有效性。場(chǎng)景1：目標(biāo)不存在；場(chǎng)景2：目標(biāo)中途進(jìn)入并離開探測(cè)區(qū)域。場(chǎng)景參數(shù)如下：探測(cè)時(shí)間70 s，測(cè)量間隔1 s，Ox初始狀態(tài)為 [4 km，0.1 km/s，5 km，0.1 km/s]T，Rx1的位置為[0 km，0 km]，Rx2的位置為[-5 km，Tx的位置為[0km，10km]，Pd=0.9，=5。算法參數(shù)如下：π0=0.95，π1=0.05，V=2.4×107，W=20，GA-ML-PMHT算法調(diào)用Matlab工具箱GA函數(shù)，參數(shù)為：種群大小20，創(chuàng)建初始種群函數(shù)為Constraint dependent，初始種群向量為［0；1］，交叉概率為0.8，遺傳代數(shù)100，變異率為0.2，算法停止下界1e-6。計(jì)算機(jī)參數(shù)如下：Inte（lR）Core（TM）i5 CPU M480 2.67 GHz，內(nèi)存2.00 GB，32位操作系統(tǒng)；仿真軟件為MATLAB2013a。

場(chǎng)景1：目標(biāo)不出現(xiàn)

圖2給出了目標(biāo)不出現(xiàn)情況下，速度和位置分別取真值時(shí)，位置解與速度解的分布?？梢钥闯龃嬖诙鄠€(gè)位置解和速度解，經(jīng)門限檢測(cè)后［11］，判定目標(biāo)不存在。

圖2 目標(biāo)不存在時(shí)LLR解的分布

場(chǎng)景2：目標(biāo)出現(xiàn)

假定目標(biāo)第31 s出現(xiàn)，第51 s消失，出現(xiàn)20 s。圖3分別給出了角度和距離差的原始測(cè)量。圖4分別給出了LLR當(dāng)速度和位置取真值時(shí)，位置解和速度解的分布?？梢钥闯觯繕?biāo)存在時(shí)，經(jīng)門限檢測(cè)后，目標(biāo)的位置解和速度解是唯一的。

圖3 雷達(dá)獲取的原始測(cè)量

圖4 目標(biāo)存在時(shí)LLR解的分布

圖5給出了GA-ML-PMHT算法跟蹤效果圖，由圖可知該算法能有效檢測(cè)跟蹤目標(biāo)。表1給出了滑窗寬度對(duì)GA-ML-PMHT算法跟蹤精度的影響，從表1可得知，隨著滑窗寬度的增大，跟蹤精度也逐漸提高。

圖5 GA-ML-PMHT算法跟蹤效果圖

表1 不同滑窗寬度時(shí)GA-ML-PMHT算法的跟蹤精度

進(jìn)一步，仿真對(duì)所提方法與基于網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS） 的 GS-ML-PMHT和基于擬牛頓法（Quasi-Newton Methods，QN）的 QN-ML-PMHT進(jìn)行了比較。圖6分別給出了3種算法的距離估計(jì)RMSE和速度估計(jì)RMSE。表2比較了3種算法在不同參數(shù)時(shí)的運(yùn)行時(shí)間?？梢?jiàn)所提方法較QN-ML-PMHT算法犧牲少量實(shí)時(shí)性較大提高了估計(jì)精度，比較GS-ML-PMHT算法提高了估計(jì)精度和實(shí)時(shí)性，改善了多基地PCL系統(tǒng)中對(duì)低可觀測(cè)目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能。

圖6 3種算法的跟蹤誤差

表2 Pd=0.9 3種算法在不同值時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間

4 結(jié)論

本文針對(duì)多基站PCL系統(tǒng)下的低可觀測(cè)目標(biāo)檢測(cè)跟蹤問(wèn)題，提出了GA-ML-PMHT算法。經(jīng)仿真分析，與同類算法相比，所提算法能有效地減小跟蹤誤差，提高跟蹤性能。接下來(lái)的工作將重點(diǎn)研究雜波環(huán)境下的PCRLB推導(dǎo)與分析，以及該算法在門限檢測(cè)方面的研究。

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A GA-ML-PMHTBased Multistatic PassiveCoherent Location Method

GUO Yun-fei1，TENG Fang-cheng1，ZENG Ze-bin2
（1.Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-Communication Information Transmission and Fusion Technology，Automation School，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

In order to track very low observable targets with a multistatic passive coherent location system，a genetic algorithm maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis method is proposed.The contributions consist of three aspects.First，the mathematical model for target detection and tracking is established.Second，a maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis method is presented for track initialization，and the genetic algorithm is used for optimization and hence the estimation performance.Last，the track maintenance is achieved in a sliding window manner.Simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm.

multistatic passive coherent location，low observable targets，track initialization，maximum likelihood probabilistic multi-hypothesis，genetic algorithm

TN958.97

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.007

1002-0640（2017）07-0029-04

2016-06-05

2016-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61573123）

郭云飛（1978- ），男，河北武安人，副教授，博士。研究方向：目標(biāo)檢測(cè)跟蹤，信息融合。