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    滲流模型在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用探討

    2017-08-23 09:15:27怡涵王猛
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2017年17期
    關(guān)鍵詞:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)迭代法滲流

    怡涵++王猛

    摘 要:該文研究了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的滲流現(xiàn)象,該現(xiàn)象的研究可以用于分析現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),諸如互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)遭受攻擊以及疾病在人類接觸網(wǎng)絡(luò)中的傳播等一系列問題。該文的主要思路是將Karrer等人提出的信息傳播算法應(yīng)用于兩個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò),即E-R隨機(jī)圖和美國供電網(wǎng)絡(luò),采用迭代法求解方程得出上述網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊之后,極大點(diǎn)聚占整網(wǎng)比例的估計(jì)值。此后,將該文計(jì)算的預(yù)測值與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比,并且分析了該算法出現(xiàn)偏差的主要原因。

    關(guān)鍵詞:滲流 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 信息傳播算法 迭代法

    中圖分類號(hào):P64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2017)06(b)-0166-03

    滲流,即以相同的概率p對格子或者復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的邊或者點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)占據(jù),研究格子或者整網(wǎng)的連通性問題,是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中最好研究的過程之一。它被用作多孔介質(zhì)[1],顆粒和復(fù)合材料[2],電阻網(wǎng)絡(luò)[3],森林火災(zāi)[4]以及許多其他科學(xué)系統(tǒng)的模型。Karrer等人提出了一種新穎的方法,作為輸入給定網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),以預(yù)測滲流強(qiáng)度的值(和其他宏觀觀測值,如邊占據(jù)概率和點(diǎn)占據(jù)概率的函數(shù)[5],特別是他們闡明了特定網(wǎng)絡(luò)的邊滲流臨界值是非回溯矩陣的最大特征值。Hamilton和Pryadko基于相同的理論方法研究了孤立網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)滲流現(xiàn)象[6],Radicchi[5]分析相了依網(wǎng)絡(luò)中邊和點(diǎn)的滲流模型[7]。該文將Karrer等人提出的信息傳播算法應(yīng)用于兩個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò),即E-R隨機(jī)圖和美國供電網(wǎng)絡(luò),采用迭代法求解方程得出上述網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊之后,極大點(diǎn)聚占整網(wǎng)比例的估計(jì)值。此后,將該文計(jì)算的預(yù)測值與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比,并且分析了該算法出現(xiàn)偏差的主要原因。

    1 主要模型

    該文主要分析點(diǎn)滲流模型。我們通常使用一個(gè)0-1矩陣來描述任何現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),假設(shè)一個(gè)圖總共有N個(gè)節(jié)點(diǎn)和E條邊,(即,如果點(diǎn)i和j相連,則矩陣元素Ai,j =1,否則Ai,j =0)。如果是無向圖,則該矩陣是沿主對角線對稱的,也就有Ai,j=Aj,i,這樣我們可以只用一半的矩陣元素來描述該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),此外,我們將Ai,i設(shè)置為零,這樣鄰接矩陣的對角線元素都是0,該文所研究的網(wǎng)絡(luò)全部為無向圖。

    滲流模型關(guān)注的另外一個(gè)關(guān)鍵概念即為點(diǎn)聚,假設(shè)有兩個(gè)結(jié)點(diǎn),如果它們之間至少存在一條路徑,從其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā),沿著該路徑可以到達(dá)另外一個(gè)結(jié)點(diǎn),則這樣兩個(gè)結(jié)點(diǎn)同屬于一個(gè)點(diǎn)距,而整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中擁有最大結(jié)點(diǎn)數(shù)量的點(diǎn)聚,則是滲流模型關(guān)注的重點(diǎn)。

    在通常的點(diǎn)滲透模型中,每個(gè)點(diǎn)都以概率P被激活,也可以理解為P概率表示該點(diǎn)被保留,以1-P的概率被刪除,這代表了一種比較普遍的網(wǎng)絡(luò)打擊現(xiàn)象,例如,對互聯(lián)網(wǎng)中所有的網(wǎng)站都以相同的概率就行攻擊,社交網(wǎng)絡(luò)中以相同的概率刪除結(jié)點(diǎn),等等。對于具體的保留概率P而言,P=0,沒有節(jié)點(diǎn)處于激活狀態(tài),因此整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中沒有任何的點(diǎn)距。對于P=1,所有結(jié)點(diǎn)都是激活的,網(wǎng)絡(luò)中相當(dāng)于沒有結(jié)點(diǎn)被刪除。

    而Karrer等人[5]提出了信息傳播算法則著重考慮了上述激活概率,該方法需要對現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的每一條邊列出方程,參見圖1?,F(xiàn)在我們假設(shè)對任何一條邊,i->j,來表示該邊導(dǎo)向的點(diǎn)聚不屬于極大點(diǎn)聚的概率,則依據(jù)圖1;我們有

    (1)

    特殊的如果j是葉子結(jié)點(diǎn),則我們有。這樣,全圖E條邊總共有2E個(gè)方程。這2E個(gè)方程可以通過迭代解出來,如果j不是葉子結(jié)點(diǎn),則的迭代初始值設(shè)定為0。

    在此基礎(chǔ)上我們使用來表述結(jié)點(diǎn)j不屬于極大點(diǎn)聚的概率,此時(shí)我們有

    (2)

    而對于我們關(guān)注任意抽取一點(diǎn),它經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊之后,屬于極大點(diǎn)距的概率即為

    (3)

    2 模型應(yīng)用

    這里選擇兩個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò)來應(yīng)用Karrer等人提出的算法,第一網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)ER隨機(jī)圖,該包括10000個(gè)結(jié)點(diǎn),并且任意結(jié)點(diǎn)之間出現(xiàn)一條連接的概率是0.0005,這意味著該網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)度平均值大致上是5。第二網(wǎng)絡(luò)是美國供電網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)擁有4941個(gè)結(jié)點(diǎn),該網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)直接來源于文獻(xiàn)[8]。

    從圖2和圖3的對比分析我們發(fā)現(xiàn)在ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,信息傳播算法關(guān)于極大點(diǎn)聚占整網(wǎng)全部結(jié)點(diǎn)比例的預(yù)期值和實(shí)際值高度吻合,而在美國供電網(wǎng)絡(luò)中,信息傳播算法的預(yù)期值要高于實(shí)際值。因而,可以得信息傳播算法的預(yù)期計(jì)算只有在某些網(wǎng)絡(luò)中非常準(zhǔn)確,而在其他網(wǎng)絡(luò)中則不那么準(zhǔn)確。而該算法到底在哪些網(wǎng)絡(luò)中預(yù)期準(zhǔn)確,究竟哪些因素造成了該算法的誤差,則成為本文下面研究的重點(diǎn)問題。

    圖2為隨機(jī)ER圖中信息傳播算法預(yù)期結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的對比。其中,S代表在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)抽取一點(diǎn),該點(diǎn)在經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊之后屬于極大點(diǎn)聚的概率。P代表結(jié)點(diǎn)激活或者保留概率。圖中的實(shí)線代表預(yù)期值,而圓圈實(shí)線代表真實(shí)結(jié)果。關(guān)于真實(shí)結(jié)果的計(jì)算,我們按照1-P在圖中隨機(jī)刪除結(jié)點(diǎn),點(diǎn)數(shù)剩余圖中的極大子組所含的結(jié)點(diǎn)數(shù)量占原圖所有結(jié)點(diǎn)的比例。這種刪除和計(jì)算被重復(fù)進(jìn)行了100次,得出的均值作為真實(shí)值。

    圖3為美國供電網(wǎng)絡(luò)中信息傳播算法預(yù)期結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的對比。其中,S代表在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)抽取一點(diǎn),該點(diǎn)在經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊之后屬于極大點(diǎn)聚的概率。P代表結(jié)點(diǎn)激活或者保留概率。圖中的實(shí)線代表預(yù)期值,而圓圈實(shí)線代表真實(shí)結(jié)果。關(guān)于真實(shí)結(jié)果的計(jì)算,我們按照1-P在圖中隨機(jī)刪除結(jié)點(diǎn),點(diǎn)數(shù)剩余圖中的極大子組所含的結(jié)點(diǎn)數(shù)量占原圖所有結(jié)點(diǎn)的比例。這種刪除和計(jì)算被重復(fù)進(jìn)行了100次,得出的均值作為真實(shí)值。

    3 模型誤差來源討論

    關(guān)于信息傳播算法,其算法創(chuàng)造者Karrer等人[5]曾經(jīng)指出,樹型結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)或者本地近似樹型結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用該算法的誤差最小,或者更為直白地說,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)數(shù)量非常少的時(shí)候,該算法應(yīng)用的效果更好,至于為什么環(huán)會(huì)導(dǎo)致算法預(yù)測的不精確并沒有詳盡地說明。

    該文在研究信息傳播算法極其迭代算法時(shí),首先觀察了,當(dāng)P=1的情況,此時(shí),網(wǎng)絡(luò)未經(jīng)任何結(jié)點(diǎn)刪除,可以認(rèn)為是原始網(wǎng)絡(luò)、如果該算法對原始網(wǎng)絡(luò)極大點(diǎn)聚的估計(jì)值存在偏差,這種偏差一定會(huì)帶到結(jié)點(diǎn)刪除之后,導(dǎo)致結(jié)點(diǎn)刪除之后的預(yù)期值也不準(zhǔn)確。此時(shí),公式(1)變成

    (4)

    按照該算法的代入規(guī)則,即如果j是葉子結(jié)點(diǎn),則我們設(shè)定 否則設(shè)定其初始值為0,我們發(fā)現(xiàn)對于所有不存在環(huán)的點(diǎn)聚,我們將迭代得出所有以及所有的,這樣該點(diǎn)聚所有點(diǎn)不屬于極大點(diǎn)聚概率為1,這也意味著該點(diǎn)聚內(nèi)所有結(jié)點(diǎn)都不屬于極大點(diǎn)聚。而對于有環(huán)的點(diǎn)聚,我們通過迭代得出來導(dǎo)向葉子結(jié)點(diǎn)的其他的而整個(gè)子組的這意味著該點(diǎn)聚所有結(jié)點(diǎn)都屬于極大點(diǎn)聚。

    這樣的一種設(shè)置,使得該模型對于兩種類型的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果不佳,第一張情況是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的極大點(diǎn)聚不存在任何的環(huán),這樣真實(shí)的極大點(diǎn)聚將被當(dāng)做非極大點(diǎn)聚來處理,計(jì)算的誤差此時(shí)會(huì)非常大。第二種情況就非極大點(diǎn)聚的點(diǎn)聚中許多都含有環(huán),此時(shí),這些非極大點(diǎn)聚都會(huì)被當(dāng)成極大點(diǎn)聚來處理,從而導(dǎo)致預(yù)期值計(jì)算誤差增大。

    而講過對兩個(gè)具體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的觀察我們發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)ER圖中,非極大點(diǎn)聚中的環(huán)非常少,而極大點(diǎn)聚中確實(shí)存在著一定數(shù)量的環(huán),因而可以解釋ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,信息傳播算法預(yù)期值和真實(shí)值的接近程度非常高。而在美國供電網(wǎng)絡(luò)中環(huán)的數(shù)量比較多,經(jīng)過結(jié)點(diǎn)打擊之后,許多環(huán)都散步到非極大點(diǎn)聚當(dāng)中,這就使得概算在p的某些取值之下顯得不夠準(zhǔn)確。

    5 結(jié)語

    最后我們來討論一下信息傳播算法的應(yīng)用以及該文的一點(diǎn)小小的貢獻(xiàn)。信息傳播算法的優(yōu)勢在于對于任何現(xiàn)實(shí)存在的具體網(wǎng)絡(luò),通過將其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為輸入,我們可以預(yù)測一下在特定結(jié)點(diǎn)保存比例之下,經(jīng)歷結(jié)點(diǎn)打擊會(huì)的網(wǎng)絡(luò)極大點(diǎn)聚規(guī)模。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中這種預(yù)測可以發(fā)生在實(shí)際結(jié)點(diǎn)打擊之前,使我們對未來打擊發(fā)生之后網(wǎng)絡(luò)連通性有一定的預(yù)估。與此同時(shí),極大點(diǎn)聚本身代表了某個(gè)網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞的最大范圍,對其進(jìn)行估計(jì)顯然也有一定意義。由于其他一些研究已經(jīng)證明了對于結(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大的網(wǎng)絡(luò),環(huán)出現(xiàn)在非極大子組的概率非常小,這一定程度上保證了這種算法預(yù)測效果。而本文的一點(diǎn)貢獻(xiàn)在于明確分析得出該算法使用環(huán)境,并且對預(yù)測誤差的產(chǎn)生有了較為清晰的剖析,從而提示后續(xù)研究在使用這一算法時(shí),應(yīng)該首先觀察網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)該文提出的兩種不適宜采用這種方法的情況,從而更加合理地使用這一方法。

    參考文獻(xiàn)

    [1] J. Machta, Phase transition in fractal porous media[J].Phys. Rev. Lett.1991,66,169-172.

    [2] T.Odagaki and S.Toyofuku,Properties of percolationclusters in a model granular system in two dimensions.J.Phys.Cond. Mat.1998,10:6447-6452.

    [3] L.de Arcangelis, S. Redner, and A. Coniglio,Anomalousvoltage distribution of random resistor networks and anew model for the backbone at the percolation threshold[J].Phys. Rev. B,1985,31:4725-4728.

    [4] C.L.Henley,Statics of a self-organized percolationmodel[J].Phys.Rev.Lett.1993,71:2741-2744.

    [5] B.Karrer,M.E.J.Newman, and L. Zdeborov_a, Phys.Rev.Lett.2014,113.

    [6] K. E. Hamilton and L.P.Pryadko,Phys.Rev.Lett.2014,113:208701.

    [7] F.Radicchi,Nature Phys.2015(11):597.

    [8] D.J.Watts and S.H.Strogatz,Collective dynamics ofsmall-worldnetworks[J].Nature.1998(393):440-442.

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