高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐探析

謝連福

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，不僅是高考的三大主科之一，對學(xué)生未來的理科學(xué)習(xí)也起著很大的影響作用。高中數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，包含大量的公式、定理，具有一定的難度，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都是一個挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的教師單向傳授知識和進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，都沒有把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，沒有很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生只是被動地理解定理、記憶公式、然后做題，教學(xué)效果并不理想。新課改提倡素質(zhì)教育，要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。筆者總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；教學(xué)策略；教學(xué)方法

引言

高中數(shù)學(xué)相比其他科目難度比較大，包含了大量的公式、定理，具有很強(qiáng)的邏輯性和思辨性。不少學(xué)生都會在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，遇到各種各樣的困難，影響到學(xué)習(xí)的積極性。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師采用的教學(xué)方式和手段都比較單一，多為黑板板書講解數(shù)學(xué)定理知識，然后安排學(xué)生做大量的習(xí)題，教師再進(jìn)行習(xí)題的講解。這種填鴨式的教學(xué)較為刻板，不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種教學(xué)方式下，即使做再多的題，學(xué)生不能掌握有效的數(shù)學(xué)思維方法、沒有形成自主思考和探索的能力，遇到改變形態(tài)的數(shù)學(xué)題就又不會做了。長此以往，學(xué)生雖然很努力地在做題，但由于數(shù)學(xué)思維能力的缺乏，不能舉一反三、隨題應(yīng)變，就收不到理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。更有甚者，可能會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒和抵觸情緒，徹底放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，傳授數(shù)學(xué)知識的同時，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要性

（1）可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)知識的傳授和題海戰(zhàn)術(shù)，這有一定的局限性，題海戰(zhàn)術(shù)不會涉及到所有的數(shù)學(xué)題目，一旦改變題目形態(tài)，題海戰(zhàn)術(shù)就會失去作用。學(xué)生由于沒有掌握有效的數(shù)學(xué)思維方法，遇到新的題型不會進(jìn)行自主思考，無法看到題目的本質(zhì)，不能準(zhǔn)確地解題。[1]如果學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，掌握了靈活的數(shù)學(xué)思維方法，在遇到新題時，就能迅速發(fā)現(xiàn)習(xí)題的本質(zhì)和考查要點，做出快速和正確的解答。相比題海戰(zhàn)術(shù)，具備數(shù)學(xué)思維能力可以幫助學(xué)生做到舉一反三，節(jié)省大量的做題時間，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。

（2）是發(fā)展素質(zhì)教育的必然出路

新課改實施以來，對素質(zhì)教育的提倡和要求已經(jīng)在我國的教育界深入人心。相比傳統(tǒng)的教育理念和教育方式，素質(zhì)教育更注重學(xué)生人格和能力的全面發(fā)展，更符合時代和社會發(fā)展的潮流。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是符合素質(zhì)教育的要求和理念的，它摒棄了傳統(tǒng)的刻板教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，著重培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和探索的能力。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅僅把眼光放在眼前的提高數(shù)學(xué)成績上，更重要的是提升學(xué)生的理性分析能力和邏輯思考能力，為的是全面發(fā)展學(xué)生的各項素質(zhì)。

（3）可以為學(xué)生未來的發(fā)展打下基礎(chǔ)

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的一個階段，不僅僅涉及到關(guān)鍵的高考，更是為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)的重要一環(huán)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，除了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，還可以幫助學(xué)習(xí)形成理性分析的習(xí)慣，學(xué)會打破思維定式，發(fā)展逆向思維、發(fā)散思維的能力。具備了這些能力，可以為學(xué)生未來的理科學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，更是學(xué)生未來踏入社會的寶貴財富?？萍疾粩喟l(fā)展，現(xiàn)代社會需要的是有想法、具有創(chuàng)新能力的新型人才。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就是為學(xué)生的思考和創(chuàng)新插上了翅膀，為學(xué)生未來適應(yīng)社會發(fā)展，不斷取得進(jìn)步和突破打下基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的策略

（1）樹立學(xué)生為主體的理念

培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師首先要樹立學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的理念，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中大部分時間都是教師在課堂上講解的做法。以學(xué)生為主體，就是要圍繞學(xué)生為中心來開展教學(xué)活動，把思考、學(xué)習(xí)、交流的時間和機(jī)會都留給學(xué)生，教師只要起到有效地引導(dǎo)、指導(dǎo)和總結(jié)反饋的作用就好。[2]教師可以根據(jù)班級學(xué)生的性格特點和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來組織教學(xué)活動，真正地讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，為學(xué)生提供自主思考和探索的平臺。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“等差數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生留下課前預(yù)習(xí)的作業(yè)，提出類似這樣的問題：什么是等差數(shù)列？能否舉幾個生活中常見的等差數(shù)列的例子？教師引導(dǎo)學(xué)生通過去查閱資料、預(yù)習(xí)課本等方式來找到答案。由于有了課前預(yù)習(xí)，課堂上教師就可以讓學(xué)生根據(jù)自己的理解來敘述等差數(shù)列的概念、舉一些等差數(shù)列的例子，教師不做知識的灌輸，而是要引導(dǎo)學(xué)生從這些特殊的數(shù)列例子入手，研究它們的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)展到一般，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成從特殊到一般的思維能力。

（2）引入豐富的多媒體教學(xué)設(shè)施

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師多以數(shù)學(xué)教材和習(xí)題冊為教學(xué)內(nèi)容，通過黑板板書的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授。課堂上使用到的教學(xué)資源比較匱乏，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力效果不是很好。隨著現(xiàn)代化互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，為教師的教學(xué)提供了更豐富的選擇。教師可以使用互聯(lián)網(wǎng)收集到更多的教學(xué)資訊和課程資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)更有效果；教師還可使用多媒體教學(xué)設(shè)施，在課堂上引入好聽的歌曲、好看的動畫或者視頻，通過視覺、聽覺等全方位的刺激，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更直觀的感受，多方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。[3]例如在人教版數(shù)學(xué)選修4-5“絕對值不等式”的教學(xué)中，教師可以通過向?qū)W生展示絕對值不等式概念的動畫，讓學(xué)生對不等式有直觀的認(rèn)識和了解，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考絕對值重要不等式的推導(dǎo)過程。教師引入多媒體設(shè)施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的好奇心，然后一步步進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索絕對值不等式的數(shù)學(xué)知識。不僅能讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定理，更是發(fā)散了學(xué)生的思維。

（3）使用新穎的課堂組織方式

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師多采用“一對多”的方式，教師一人講、學(xué)生聽，教師給人一種高高在上的權(quán)威感，課堂氛圍比較嚴(yán)肅，學(xué)生只能小心翼翼地負(fù)責(zé)聽講，沒有自主思考、探索的空間。要很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要改變這種刻板的課堂教學(xué)，采用更新穎的課堂組織方式，例如設(shè)立情境問題、組織小組討論、組織課堂小型比賽，盡可能地為學(xué)生提供輕松自如的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)每個學(xué)生都參與到思考、探索中，讓學(xué)生通過自己思考、和同學(xué)一起討論來探索數(shù)學(xué)的奧秘。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“等比數(shù)列的前N項和”的教學(xué)中，由于前一堂課已經(jīng)學(xué)過了等比數(shù)列的概念，課堂上教師可以將學(xué)生分成3-5人的學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)每個小組討論等比數(shù)列求和的算法，不管是省時的算法還是費力的算法，能想到的算法都記下來，并且派小組代表跟全班同學(xué)一起分享。小組討論的方式讓可以學(xué)生更加自由地發(fā)揮想象力，在鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的同時，還可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和表達(dá)自我展示自我的能力。使用新穎的課堂組織方式，要求教師課前深入挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生性格特點，選擇一種最適合、最有效的，不生硬不牽強(qiáng)，也不能過于強(qiáng)調(diào)形式忽略教學(xué)價值，于生動豐富中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、鍛煉數(shù)學(xué)思維即可。endprint

（4）及時給予學(xué)生準(zhǔn)確的反饋

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考，把學(xué)生作為課堂的主體，并不是意味著完全放任學(xué)生去學(xué)習(xí)。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)教師需要及時地給予學(xué)生適當(dāng)且準(zhǔn)確的反饋和評價。增加與學(xué)生的互動，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展情況和思維方向，肯定學(xué)生正確的思維方向、鼓勵學(xué)生嘗試不同的思維方法、幫助學(xué)生解決遇到的瓶頸和困難。通過反饋，教師可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。另一方面通過互動，教師可以準(zhǔn)確掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展，合力安排下一階段的教學(xué)活動；通過對學(xué)生的評價，激勵學(xué)生不斷修正自己、拓展思維，快速地進(jìn)步。[4]例如在人教版數(shù)學(xué)選修4-4“極坐標(biāo)系”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生結(jié)成小組討論極坐標(biāo)系的要素和特點，在學(xué)生討論的過程中，教師可以走下講臺，仔細(xì)傾聽學(xué)生們的討論過程，發(fā)現(xiàn)問題及時進(jìn)行引導(dǎo)；對表現(xiàn)突出的學(xué)生，教師可以進(jìn)行表揚鼓勵；當(dāng)學(xué)生的思維軌跡偏離正軌的時候，教師及時引導(dǎo)學(xué)生回到正軌。通過這種及時的互動，教師可以很自然地糾正小偏差、解決學(xué)生們遇到的難題、鼓勵肯定學(xué)生正確的思維方法。

（5）聯(lián)系生活實際優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)雖是一門理論性很強(qiáng)的理科科目，但是數(shù)學(xué)原理在現(xiàn)實生活中的運用還是很普遍的，因此數(shù)學(xué)也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的科目。教師在準(zhǔn)備教學(xué)課程時，要深入挖掘和理解數(shù)學(xué)教材，聯(lián)系現(xiàn)實生活，重組和優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。因為只有聯(lián)系生活，將數(shù)學(xué)知識和理論還原到實際生活中，才能真正掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，不斷地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題。[5]教師要善于觀察生活，選出生動的生活例子與數(shù)學(xué)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中體會和感受數(shù)學(xué)，運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維能力去解決生活中遇到的問題，真正地運用和掌握數(shù)學(xué)。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以列舉生活中很多運用到數(shù)列的例子，比如貸款、儲蓄、購房、購物等。尤其是目前人們關(guān)注度比較高的貸款買房，有不同的貸款方式：等額本金法和等額本息法；也可以貸不同的年限。不同的方式和不同的年限，首付款、貸款金額、所付利息都是不同的。我們可以運用數(shù)列的相關(guān)知識算出這些數(shù)據(jù)，從而比較出哪種方式更合適。這種將教學(xué)內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系的教學(xué)方法，可以吸引學(xué)生的興趣和好奇心，更好地練習(xí)各種數(shù)學(xué)思維能力。

四、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法

數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成非一日之功，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中不斷地對學(xué)生進(jìn)行有意識地培養(yǎng)和鍛煉，除了前文中提到的關(guān)于教學(xué)理念、教學(xué)方式等方面的策略外，筆者還總結(jié)了一些可以在教學(xué)活動中采用的具體的教學(xué)方法。經(jīng)常用這幾種方法對學(xué)生進(jìn)行有針對性的思維訓(xùn)練，日積月累，學(xué)生就會慢慢養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，跳出思維定式，提升數(shù)學(xué)思維的能力。

（1）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)和總結(jié)

復(fù)習(xí)和總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個重要的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和總結(jié)，一方面可以讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，通過反思來發(fā)現(xiàn)自己的不足和問題，進(jìn)而有針對性地進(jìn)行改進(jìn)和提升，提升數(shù)學(xué)成績；另一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行分類、對比，找出相同之處和不同之處，進(jìn)行綜合分析，從而深入理解數(shù)學(xué)的各個定理和公式。通過復(fù)習(xí)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較的邏輯思維能力，這樣可以有機(jī)地結(jié)合之前學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生總結(jié)后，會加強(qiáng)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，將所學(xué)內(nèi)容變成統(tǒng)一的整體放在自己的認(rèn)知里，不再是沒有聯(lián)系的碎片化的內(nèi)容。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“不等式”的教學(xué)中，學(xué)完整章內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和思考，教師可以提出類似這樣的問題：不等式有幾種類型？一元二次不等式和二元一次不等式有什么相似點和不同點？二者的解法有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析來解答問題，在這個過程中學(xué)生潛移默化地學(xué)到了一些邏輯思維方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，也加深了對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟。長期堅持，讓復(fù)習(xí)和總結(jié)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，學(xué)生會受益無窮。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

高中學(xué)生在解數(shù)學(xué)習(xí)題時，有時會遇到困難，冥思苦想也不得其解。數(shù)學(xué)定理雖是固定的客觀的，但其實數(shù)學(xué)的解題過程又是靈活的，有的時候只需變換思路就能找到解題的突破口。而且數(shù)學(xué)題的解答通常不只有一個標(biāo)準(zhǔn)答案，只要公式和定理運用準(zhǔn)確，都可以成為解題答案。因此數(shù)學(xué)教師可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)逆向思維，就是從結(jié)論入手，從后往前推，一層層逐步進(jìn)行分析，最終找到問題存在的地方，解開問題，完成數(shù)學(xué)解題。逆向思維是解數(shù)學(xué)題的過程中經(jīng)常用到的方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出思維定式，發(fā)散思維，逆向思考，由結(jié)論推導(dǎo)過程，學(xué)生就會找到新的解題方向，豁然開朗。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“正弦定理”的教學(xué)中，教師給學(xué)生畫出展示的三角形，并標(biāo)出不同的邊和角，學(xué)生已知三角形中大邊對大角，小邊對小角，直角三角形可以對邊、角關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確量化的表示，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜測普通三角形的邊、角關(guān)系也能量化表示嗎？教師讓學(xué)生先想到結(jié)果，然后按照結(jié)果去推論，找到問題的所在，并進(jìn)行解答。這種逆向思維能力的培養(yǎng)，可以避免學(xué)生鉆牛角尖，跳出常用的思維模式，找到新的思路，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

直覺思維在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過程中占據(jù)著很重要的地位，只有具備了靈敏的數(shù)學(xué)直覺思維，才能在解答數(shù)學(xué)題目時通過觀察題型，快速正確地判斷出應(yīng)該運用哪種解題方法，提高解題的速度和效率。[6]教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，可以培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)排除、推理，通過嘗試增強(qiáng)自己的判斷力，潛移默化中提升數(shù)學(xué)直覺思維。例如在人教版數(shù)學(xué)必修5“等差數(shù)列”的教學(xué)中，教師通過列舉生活中等差數(shù)列的例子，學(xué)生通過自己的推理就可以明白等差數(shù)列的涵義以及簡單的求和方法。通過推理學(xué)生收到了學(xué)習(xí)成果，教師要及時給予肯定，鼓勵學(xué)生經(jīng)常使用推理這種方法進(jìn)行自主探索。再比如在人教版數(shù)學(xué)必修5“正弦定理和余弦定理”的教學(xué)中，教師可以通過多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示各種各樣的三角形，具有不同的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生用排除的方法來判斷用哪個定理解題最合適。學(xué)生排除完畢，教師再進(jìn)行指導(dǎo)。教師在教學(xué)活動中要見縫插針，經(jīng)常培養(yǎng)學(xué)生使用推理、排除方法，有了長期的積累，慢慢就會提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，使學(xué)生看到習(xí)題的第一眼就能快速地判斷出應(yīng)該使用數(shù)學(xué)定理和哪種解題方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，增強(qiáng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要階段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提高解題技巧的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如能好好培養(yǎng)，能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯分析能力、鍛煉學(xué)生的耐心細(xì)心、提高運用理論解決現(xiàn)實問題的能力，也能為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，高中的數(shù)學(xué)教師要抓住這一關(guān)鍵的學(xué)習(xí)階段，按照新課改、培養(yǎng)素質(zhì)人才的要求，全面完善自己的教學(xué)活動。樹立學(xué)生為主體的教學(xué)理念，以學(xué)生為中心來組織教學(xué)活動，把思考、學(xué)習(xí)、交流的時間和機(jī)會都留給學(xué)生，為學(xué)生提供自主思考和探索的平臺；引入豐富的多媒體教學(xué)設(shè)施和教學(xué)資源，豐富數(shù)學(xué)課堂，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性，多方位培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；使用新穎的課堂組織方式，設(shè)立情境問題、組織小組討論，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍；及時給予學(xué)生準(zhǔn)確的反饋，增加與學(xué)生互動，鼓勵學(xué)生嘗試不同的思維方法；聯(lián)系生活實際優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識和理論還原到實際生活中，去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)和總結(jié)，養(yǎng)成反思的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生變向解題，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)推理、排除，養(yǎng)成數(shù)學(xué)直覺思維。通過教師有意識地不斷培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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