放大電路頻率響應的類比教學方法

朱嘉林

摘 要：放大電路頻率響應教學內容是模擬電子技術課程的重要內容，大部份學生在理解這一部分內容時都存在著困難。該文針對放大電路頻率響應的教學方法進行探討；提出了先計算分析電容電阻構成的分壓電路的頻率響應，然后過渡到放大電路頻率響應計算分析的類比教學方法，從而使學生深入了解放大電路中產生頻率響應的原因，同時通過簡單計算放大電路中耦合電容、旁路電容，以及晶體管等效電容所在回路的時間常數(shù)，通過類比得到放大電路的頻率響應，降低放大電路頻率響應計算分析的復雜程度，使教學事半功倍。

關鍵詞：類比方法 頻率響應 放大電路 電壓放大倍數(shù)

中圖分類號：G613 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）07（b）-0188-05

Abstract： Amplifier circuit frequency response teaching content is an important part of analog electronic technology courses， there are difficulty formost students in the understanding of this part of the content In this paper， the teaching method of the frequency response of the amplifier circuit is discussed in this paper. At First， The frequency response of the voltage divider circuit composed of the capacitor resistance is analyzed and calculated ， and then the analogical teaching method of the frequency response calculation of the amplifier circuit is transitioned， so that the students can understand the amplification circuit， and the frequency response of the amplifier circuit is obtained by simply calculating the time constant of the coupling capacitor， the bypass capacitor and the circuit of the equivalent capacitance of the transistor. The frequency response of the amplifier circuit is obtained by analogy， and the complexity of the frequency response calculation and analysis of the amplifier circuit is reduced.It was achieved with minimum fuss and maximum efficiency.

Key Words： Analogue method； Frequency response； Amplification circuit； Voltage amplification factor

由于放大電路存在電抗性元件（如耦合電容、旁路電容），以及放大器本身具有極間電容，它們的阻抗都是信號頻率的函數(shù)，因此，當輸入信號中含有不同頻率正弦分量時，電路的放大倍數(shù)就成為頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關系稱為放大電路的頻率響應或頻率特性。放大電路頻率響應是模擬電子技術課程中有的重要教學內容，但多數(shù)老師都感到教學學習時間花了不少，但教學效果不能令學生滿意。通過深入了解，學生無法掌握這一部份教學內容，其主要原因在于教材中關于放大電路頻率響應的講解比較簡單公式化，大部份學生對這一部份內容的理解感到非常困難，無法認識電容在放大電路中所起到的作用。學生無法認真理解分析放大電路的頻率響應。如何在有限的時間內讓學生理解該部份內容，這對于學生掌握理解放大電路的頻率響應具有十分重要的意義。

類比教學方法是在教學中，教師有意識地進行類比，引導學生把以前學過的知識和思考問題的方法轉移到要學習的知識當中去，從而順理成章得到一些結論，這樣一來，學生便于理解，把握和接受所學的新知識，同時也會體驗到教學中的相似所帶來的巨大魅力[1]。該文針對學生無法從公式理解放大電路的頻率響應原因，對這一部分教學內容的教學方法進行探討，提出采用先講解復習電路分析課程中的電容電阻電路頻率響應的分析計算，然后過渡到放大電路頻率響應的類比教學方法來加深學生對放大電路的頻率響應概念的理解與計算。

2 復習講解電容電阻電路頻率響應概念及教學過程

對于圖1所示的由純電阻構成的電路，計算其中的。

通過計算分析可知：

從該表達式中可知，在由電阻構成的分壓電路中，其輸出電壓信號與輸入電壓信號之比是一個與電路工作頻率無關的量（電阻的比值），即該電路不存在頻率響應。

對于圖2所示的由電阻電容構成的串聯(lián)電路，計算其中的。

（3）式表明，當時，，而當時，。稱之為下限截止頻率（下限頻率），取決于電容所在回路的時間常數(shù)。在該電路中，在低頻時，電容的阻抗非常大，電容此時相當于斷路，沒有信號輸出，在高頻時，電容阻抗非常小，電容此時相當于短路，從而有信號輸出，故此電路也叫高通電路。

對于圖3所示的由電阻電容構成的并聯(lián)電路，計算其中的。

通過分析計算可知：

（5）式表明，當時，，而當時，。稱之為上限截止頻率（上限頻率），取決于電容所在回路的時間常數(shù)。在該電路中，由于電容的阻抗效應，對于高頻信號，電容的阻抗非常小，電容此時相當于短路，沒有信號輸出，而對于低頻信號，電容的阻抗非常大，電容此時相當于開路，電阻兩端才存在電壓信號，從而有信號輸出，故此電路也叫低通電路。

將上面分析的圖2和圖3組合構成圖4電阻電容串并聯(lián)電路，計算其中的。

通過分析計算可知：

從（6）式中可知，該電路僅對于在一定頻率范圍內（）的電壓信號其輸出電壓信號與輸入電壓信號之比是一個與電路工作頻率無關的量。該頻率范圍可以理解為中頻范圍，即輸入信號在中頻范圍內時，輸出電壓信號與輸入電壓信號之比是一個常數(shù)，與頻率無關，，此時可以認為不存在電容效應，即電容C1認為短路，電容C2開路。電路圖四變?yōu)殡娐穲D1。

而當輸入信號頻率（6）式變?yōu)椋?）式；當輸入信號頻率（6）式變?yōu)椋?）式。即當或時，其輸出電壓信號與輸入電壓信號之比是一個與電路工作頻率有關的量。即在該電路中，僅考慮電容C1的作用時（C2斷開），此時構成高通電路，電路圖4變?yōu)殡娐穲D2；僅考慮電容C2的作用時（C1短路），此時構成低通電路，電路圖4變?yōu)殡娐穲D3。式（6）的頻率響應曲線見圖5。

從上面分析可知，對于由于電容的阻抗效應引起的電路頻率響應分析，可將頻率分為低頻段分析、高頻段分析和中頻段分析。中頻段不考慮電容效應，僅考慮電阻電路，計算出其中頻輸出電壓信號與輸入電壓信號之比；低頻段僅考慮串聯(lián)在電路中的電容效應，此時可以計算出其下限截止頻率（）；高頻段僅考慮并聯(lián)在電路中的電容效應，此時可以計算出其上限截止頻率（）。通過計算出上面三個重要參數(shù)，就可以得到在整個頻率范圍內的完整頻率響應表達式（6）和繪出頻率響應曲線圖。而且，從上面分析可以得出幾個結論[2]：

（1）電路低頻段的放大倍數(shù)需乘因子：；高頻段的放大倍數(shù)需乘因子：。

（2）當時放大倍數(shù)幅值約降到0.707倍，相角超前45°； 當時放大倍數(shù)幅值也約降到0.707倍，相角滯后45°。

（3）截止頻率決定于電容所在回路的時間常數(shù)：。

（4）頻率響應有幅頻特性和相頻特性兩條曲線。

通過上述講解及分析，可以引導學生正確認識理解頻率響應，以及如何分析計算頻率響應。具備上述知識點以后，就可以帶領學生去理解和分析基本放大電路的頻率響應。

3 基本放大電路的頻率響應及類比教學過程

對于頻率響應的教學一般是分析計算圖六所示基本共射放大電路的頻率響應。計算分析之前，先畫出該電路的交流等效電路圖[3]（圖7）。在該電路中，存在耦合電容C1、C2和旁路電容Ce，同時還有晶體管本身的極間電容Cπ，根據(jù)這些電容在電路中的作用，通過類比上面所介紹的電阻電容電路頻率響應，分析計算時， 可以將基本共射放大電路的頻率響應分成3個頻段考慮：（1）中頻段，全部電容均不考慮，耦合電容視為短路， 極間電容視為開路。（2）低頻段，耦合電容及旁路電容的容抗不能忽略， 而極間電容視為開路。（3）高頻段，耦合電容視為短路， 而極間電容的容抗不能忽略。 這樣求得三個頻段的頻率響應， 然后再進行綜合。

中頻特性（不考慮電容作用），此時所有電容均不考慮，圖6電路變?yōu)閳D8電路。

一般設計電路時，都使其中的一個下限截止頻率遠大于另外兩個下限截止頻率，如 fL3>> fL1， fL3>> fL2，此時，其電壓放大倍數(shù)的表達式近似為：

按照（9）式，可以知道該電路的上限頻率及下限頻率，以及其通頻帶和中頻電壓放大倍數(shù)。結合前面分析所得到的結論，同樣可以畫出放大電路的頻率響應曲線圖（如圖5所示）。

4 結語

如何將知識點在有限的課堂教學過程中講清楚、明白，需要教師在教學實踐活動中積極研究、探索，尋找一種針對學生知識結構及理解能力來講解的教學方法。多年來實踐證明，該文所采用的類比教學方法，即采用電阻電容電路的頻率響應來類比講解放大電路的頻率響應，可以使抽象的教學過程變成一個較容易理解和掌握的過程，學生基本上完全可以理解放大電路的頻率響應的分析及計算，而且所用的教學學時較少。

參考文獻

[1] 袁希娟，龔耘.淺談類比法[J].河北理工學院學報：社會科學版，2003，1（3）：84-87.

[2] 童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3] 康華光.電子技術基礎模擬部分[M].北京：高等教育出版社，2006.