高考風(fēng)向標(biāo)
——課本回顧系列之《選修3—1》

山西 石有山

高考風(fēng)向標(biāo)
——課本回顧系列之《選修3—1》

山西 石有山

《選修3—1》是電學(xué)中最重要的知識，牽涉到電場、電流和磁場，在高考中占30分左右，在最后沖刺階段，要抓住基礎(chǔ)，瞄準(zhǔn)方向，有針對性地訓(xùn)練。

主題一：電場

【命題解讀】本章共13個(gè)考點(diǎn)，帶電粒子在電場中的運(yùn)動、E－x圖象、φ－x圖象等是高考近年考查的重點(diǎn)，難度適中，考查計(jì)算、選擇的可能性都有。

【教材要點(diǎn)】

（1）兩種描述

（2）兩種圖線

電場線是為了形象化描述電場而假想的曲線，它從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，電場線在某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小。等勢線（面）是電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的線（面）。

電場線與等勢線（面）的關(guān)系：等勢線（面）一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直；場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向，電場線由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

（3）一種類比思想

電場力做功與重力做功一樣，在電場中移動電荷時(shí)，電場力做多少正功，電荷的電勢能就減小多少；電場力做多少負(fù)功，則電荷的電勢能就增加多少。計(jì)算方法為WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝q UAB。

（4）一個(gè)器件

【例1】（2016·河北冀州中學(xué)一輪復(fù)習(xí)檢測）如圖1所示，在（0，y0）和（0，－y0）兩位置分別固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。另一個(gè)帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從（－x0，0）位置以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動。點(diǎn)電荷＋q從（－x0，0）到（x0，0）的過程中只受電場力作用，下列描述其加速度a或速度v與位置x的關(guān)系可能正確的是 （ ）

圖1

【答案】D

【方法技巧】當(dāng)帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動時(shí)，如果給出了粒子運(yùn)動的情況，則根據(jù)加速度情況判斷電場情況，進(jìn)一步判斷電場線的情況；如果給出電場線分布，則先得到電場力情況，進(jìn)而得到加速度變化情況，根據(jù)加速度情況判斷運(yùn)動情況。

φ－x圖象是指靜電場中電勢φ隨x變化情況的圖象，φ－x圖象斜率大小表示電場強(qiáng)度沿x方向分量的大??；E－x圖象指靜電場中電勢E隨x變化情況的圖象，電場強(qiáng)度的0值是電場線改變方向的位置，E－x圖象與x軸所圍面積表示兩點(diǎn)間的電勢差。

【易錯必清】

1．庫侖定律只成立于兩個(gè)點(diǎn)電荷之間，對于勻質(zhì)球體不成立。

2．求電場強(qiáng)度E的三個(gè)公式容易混淆。在電場中判斷E大小、電勢高低、電勢能的大小容易混淆。

3．注意U＝Ed的適用條件，適用于勻強(qiáng)電場，d為兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離，但對非勻強(qiáng)電場定性成立。

4．注意平行板電容器與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)指針夾角大則板間電壓大，夾角小則板間電壓小。

主題二：恒定電流

【命題解讀】6個(gè)考點(diǎn)中，歐姆定律、電源的電動勢和內(nèi)阻、閉合電路的歐姆定律是Ⅱ級考點(diǎn)，本部分高考考查的重點(diǎn)是電路的動態(tài)分析。

【教材要點(diǎn)】

1．電路清楚：弄清各電路元件的串、并聯(lián)關(guān)系，把電路簡化。

2．對應(yīng)關(guān)系清楚：對某一支路或某一電阻，流經(jīng)它的電流I、它兩端的電壓U、它的功率P都要弄清，即U、I、P要與R對應(yīng)，不能張冠李戴。

3．問題的切入點(diǎn)要清楚：串、并聯(lián)電路的電阻、電壓、電流、功率都遵循各自的規(guī)律，公式繁多，在分析和計(jì)算時(shí)，要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，即從內(nèi)電路還是外電路入手，從哪個(gè)電阻入手。

4．動態(tài)變化要清楚：當(dāng)電路連接方式改變或某個(gè)外電阻發(fā)生變化時(shí)，電路各部分的電流、電壓、電功率分配一般都會發(fā)生變化，但電源電動勢和內(nèi)電阻不變。

【例2】（2017·銀川一中高三年級第五次月考）如圖2所示電路中，R1、R2為定值電阻，電源的內(nèi)電阻為r，且r＜R2。閉合開關(guān)S，電壓表顯示有讀數(shù)，調(diào)節(jié)可變電阻R的阻值，電壓表示數(shù)增大量為ΔU。對此過程，下列判斷正確的是 （ ）

圖2

A．可變電阻R阻值增大，流過它的電流增大

B．電阻R2兩端的電壓減小，減小量小于ΔU

D．電源的輸出功率減小，效率卻增大

【答案】BCD

【方法技巧】電路動態(tài)電路分析

閉合電路中外電路的結(jié)構(gòu)或某一部分電阻發(fā)生變化時(shí)，外電路各部分的電壓、電流及功率都相應(yīng)地發(fā)生變化。根據(jù)外電路結(jié)構(gòu)或某一部分的電阻變化，確定閉合電路外電路各部分電壓、電流及功率的變化，稱為閉合電路的動態(tài)分析。動態(tài)分析方法如下：

方法一：基本方法。理論根據(jù)是閉合電路歐姆定律以及由它推導(dǎo)出來的路端電壓、干路電流與外電阻之間的變化關(guān)系，遵循由部分到整體再到部分的思路進(jìn)行分析。

方法二：結(jié)論法。即“串反并同”規(guī)律和“支路恒大”規(guī)律?！按床⑼币?guī)律是指在一個(gè)純電阻直流電路中，如果只有一個(gè)電阻值發(fā)生變化時(shí)，與之廣義串聯(lián)（直接串聯(lián)或間接串聯(lián)）的其他電阻的電壓、電流、功率的變化與這個(gè)變化電阻的阻值變化規(guī)律相反；與之廣義并聯(lián)（直接并聯(lián)或間接并聯(lián)）的其他電阻的電壓、電流、功率的變化與這個(gè)變化電阻的阻值變化規(guī)律相同?！爸泛愦蟆币?guī)律是指在直流電路動態(tài)分析中，支路變化的參量總是大于干路變化的參量，ΔI支＞ΔI干，ΔU支＞ΔU干。

【易錯必清】

分不清電阻伏安特性曲線U－I圖象和電源特性曲線U－I圖象，導(dǎo)致錯誤：

1．對電源有：U＝E－Ir，如圖3中a線。

2．對定值電阻有：U＝IR，如圖3中b線，a線和b線交點(diǎn)為定值電阻的工作電壓電流。

3．圖3中a線常用來分析電源電動勢和內(nèi)阻的測量實(shí)驗(yàn)。

4．圖3中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面積”分別表示電源的總功率、輸出功率和內(nèi)電阻消耗的功率。

5．非線性電路的求解問題

非線性電路（如含二極管、熱敏電阻的電路等）的分析要用到圖線相交法。要注意理解圖象交點(diǎn)的物理意義。

6．注意橫縱坐標(biāo)物理量，單位以及坐標(biāo)原點(diǎn)是否為（0，0）。

圖3

主題三：磁場

【命題解讀】8個(gè)考點(diǎn)中，勻強(qiáng)磁場中的安培力、洛倫茲力公式、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動是Ⅱ級考點(diǎn)，連續(xù)四年全國卷都沒有出現(xiàn)過帶電粒子在磁場中的運(yùn)動計(jì)算題，因此帶電粒子在磁場中的運(yùn)動是2017年高考預(yù)測方向之一。

【教材要點(diǎn)】

1．一個(gè)概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度

（2）磁感線：在磁場中人為地畫出的一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密程度定性地表示磁場的強(qiáng)弱。

2．兩種力

（1）安培力

①磁場對電流的作用力叫安培力，其大小F＝BILsinθ。注意：θ為電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角。

②安培力的方向由左手定則判定，注意：F垂直于I、L決定的平面。

（2）洛倫茲力

磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫作洛倫茲力，其大小為F＝qvB。條件：v⊥B。當(dāng)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。F的方向仍由左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動方向的反方向。

圖4

【例3】（2016·寧夏六盤山中學(xué)期末）如圖4所示，在足夠長的水平邊界MN下方充滿勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于紙面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，PQ為上、下磁場的水平分界線，MN、PQ間距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球，由MN上方的O點(diǎn)由靜止釋放，小球向下穿過MN進(jìn)入電磁場區(qū)域后做圓周運(yùn)動（已知重力加速度為g）。

（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若從某高度釋放小球后，小球能回到O點(diǎn)，則小球經(jīng)過多長時(shí)間第一次回到O點(diǎn)？

（2）設(shè)帶電小球進(jìn)入磁場的速度為v，帶電小球能回到釋放點(diǎn)O，如圖5所示。

帶電小球在進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動，設(shè)下落時(shí)間為t1，有

圖5

帶電小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為R，周期為T，有

帶電小球第一次回到釋放點(diǎn)O的時(shí)間為t，t＝2t1＋t2

【方法技巧】分析帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

1．研究對象：帶電粒子。帶電粒子在電場或磁場中是否考慮重力要視具體情況而定。一般情況下，如電子、質(zhì)子、氫核、α粒子等基本粒子可不計(jì)重力，而對帶電顆粒、塵埃、液滴、油滴、小球等則應(yīng)考慮重力。當(dāng)然，在具體題目中，除明確不計(jì)重力外，常需要將重力與電場力、洛倫茲力的大小進(jìn)行比較后才能確定。

2．組合形式：①電場與磁場的復(fù)合；②磁場與重力場的復(fù)合；③電場與重力場的復(fù)合；④電場、磁場與重力場的復(fù)合。

3．運(yùn)動形式：（1）處于靜止或勻速直線運(yùn)動；（2）勻速圓周運(yùn)動；（3）勻變速直線運(yùn)動；（4）類平拋運(yùn)動；（5）一般曲線運(yùn)動。

解決辦法：三大法寶

法寶一：利用三視圖將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題。將空間幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，使各物理量間的關(guān)系展現(xiàn)在同一平面內(nèi)，從而使問題簡化。

法寶二：在受力分析的基礎(chǔ)上，分析帶電粒子的運(yùn)動過程，要特別注意對運(yùn)動過程進(jìn)行動態(tài)分析。

法寶三：利用力學(xué)的三大觀點(diǎn)，即動力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動量觀點(diǎn)來解題。

【易錯必清】

1．霍爾元件問題中電勢高低問題判斷，先判斷電流的受力方向，再根據(jù)載流子帶電性質(zhì)處理，注意電流微觀表達(dá)式的應(yīng)用I＝nqsv。

2．所有涉及帶電粒子的問題易錯的幾個(gè)方面：

①忘記帶電粒子的正負(fù)或混淆；

②忘記考慮或判斷粒子是否受重力作用；

③判斷洛倫茲力的方向時(shí)錯將右手當(dāng)左手；

④思維不嚴(yán)密，沒考慮到可能存在的周期性運(yùn)動而帶來的多解問題；

⑤物理量的表示不規(guī)范或與試題所給符號不一致，如電荷的表示中q與e不分。

（作者單位：山西省介休市第一中學(xué)）