小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的思與行

倪芳華

【摘要】作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，是為提升課堂教學(xué)效益而精心設(shè)計(jì)的練習(xí)。有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，能幫助學(xué)生將習(xí)得的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，凝練品質(zhì)，歷練思維，形成素養(yǎng)，獲得認(rèn)知、能力、情感、態(tài)度等方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。但目前作業(yè)設(shè)計(jì)有很多弊?。盒问絾我弧?nèi)容枯燥、機(jī)械重復(fù)、分量過(guò)重等，缺乏自主性和創(chuàng)造性。隨著新課改的不斷深入，在落實(shí)“雙基”后關(guān)注“核心素養(yǎng)”，已成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的新追求。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計(jì)；有效性；趣味性；層次性；自主性

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，從教學(xué)的內(nèi)容看，是教材的重要組成部分；從教學(xué)的過(guò)程看，是學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。它是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能技巧，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生智力，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。它對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建起著不可替代的作用。

因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要遵循科學(xué)性原則、層次性原則、針對(duì)性原則、靈活性原則、多樣性原則、時(shí)效性原則，精心設(shè)計(jì)具有活力的內(nèi)容和形式，把握好作業(yè)的度和量，讓作業(yè)變得有深度、有溫度、有梯度又有趣味，達(dá)到能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目的，真正發(fā)揮作業(yè)豐富課堂內(nèi)涵，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的功效。

一、落實(shí)課標(biāo)，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)

練習(xí)是鞏固所學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的重要途徑。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)力求把握“雙基”，使作業(yè)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)基本技能的培養(yǎng)與形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固與升華。布置作業(yè)要根據(jù)課標(biāo)精神，體現(xiàn)課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，我們不能急于在短時(shí)間內(nèi)讓全體學(xué)生掌握，而應(yīng)合理分解難點(diǎn)，科學(xué)安排一些課內(nèi)外作業(yè)，保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。

練習(xí)常常也稱(chēng)之為作業(yè)，常規(guī)性作業(yè)主要有預(yù)習(xí)性作業(yè) （課前完成預(yù)學(xué)案）、知識(shí)鞏固性作業(yè)（課本和配套習(xí)題）、提升性作業(yè)（以課本拓展作業(yè)為主）。 課前作業(yè)，教師要精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，努力制作微課，讓學(xué)生根據(jù)要求預(yù)學(xué)新知。如在教學(xué)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一道預(yù)學(xué)題：讓爸爸媽媽計(jì)時(shí)，看看一分鐘內(nèi)你能完成哪些事情。對(duì)所學(xué)內(nèi)容預(yù)先思考，超前試做，形成良好的學(xué)習(xí)期待，逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，課中作業(yè)，設(shè)計(jì)要有層次性，做到由易到難，螺旋上升，以使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒始終處于良好的狀態(tài)。課外作業(yè)，在不同的年齡段應(yīng)當(dāng)有不同的目的。對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，旨在培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良的品格；對(duì)于高年級(jí)學(xué)生而言，旨在促進(jìn)知識(shí)的獲得和技能的強(qiáng)化。

二、精心選材，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)

學(xué)生對(duì)作業(yè)是否感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)的內(nèi)容選擇是否新穎、開(kāi)放、有趣，富有挑戰(zhàn)性；取決于作業(yè)呈現(xiàn)的方式是否多樣化和同一內(nèi)容的多變性，以便滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。為此，布置作業(yè)既要有效，又不增加學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)，必須做到少而精且有趣味。

作業(yè)的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的事物穿插在數(shù)學(xué)作業(yè)之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。教師要精心選材，力求形式多樣，內(nèi)容豐富，體現(xiàn)趣味性、開(kāi)放性。如低年級(jí)可以設(shè)計(jì)美麗的繪畫(huà)式作業(yè)、有趣的游戲式作業(yè)、生動(dòng)的情境式作業(yè)等，給數(shù)學(xué)作業(yè)賦予一定的人文色彩，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言記錄數(shù)學(xué)問(wèn)題，使作業(yè)變得富有情感，貼近生活實(shí)際需要；還可以設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題、改錯(cuò)題、操作題等不同題型的多樣化作業(yè)；也可以設(shè)計(jì)一些一題多變、一題多解、一題多問(wèn)等多變性的作業(yè)，使得同一內(nèi)容的題目，有著不同形式的變化，有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生向知識(shí)的高點(diǎn)攀升，向思維的深層進(jìn)發(fā)。如在教學(xué)“1億有多大”時(shí)，教師可以從高度、質(zhì)量、長(zhǎng)度、面積、時(shí)間等不同維度，以文字和圖片的形式設(shè)計(jì)與生活密切聯(lián)系，并能激發(fā)學(xué)生探索興趣的練習(xí)題，使他們對(duì)大數(shù)形成鮮明的表象，對(duì)1億產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)和感悟，從而建立數(shù)感。不僅豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、聯(lián)系生活， 設(shè)計(jì)自主性作業(yè)

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因?yàn)檫@種理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”因此，作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能，同時(shí)也要使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展思維能力。

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。生活中有許多問(wèn)題，都可以和數(shù)學(xué)教材內(nèi)容鏈接而進(jìn)入課堂或課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。教師可以安排一些操作性實(shí)踐作業(yè)、調(diào)查性實(shí)踐作業(yè)、探究性實(shí)踐作業(yè)、應(yīng)用性實(shí)踐作業(yè)等，使學(xué)生成為一個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)探索者。

如在教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”后，讓學(xué)生去調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡看的電視節(jié)目，最喜歡參加的社團(tuán)活動(dòng)等，根據(jù)收集的信息，制成統(tǒng)計(jì)表，寫(xiě)成小論文，這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。又如教學(xué)“升與毫升”時(shí)，讓學(xué)生隨家長(zhǎng)購(gòu)物時(shí)，注意觀察1盒牛奶、1瓶果汁、1瓶醬油、1瓶眼藥水等商品外包裝的標(biāo)注，看一看、估一估、掂一掂，形成初步的容量概念，豐富生活常識(shí)，積累生活經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)一個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，還可以安排一個(gè)周末，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)，總結(jié)反思所學(xué)內(nèi)容。如可以讓學(xué)生用文字描述、思維導(dǎo)圖、表格整理等方式自主整理所學(xué)內(nèi)容，也可以編數(shù)學(xué)小報(bào)、出單元試卷、寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，還可以查閱與本單元所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事等。這樣把教材“冰冷的美麗”變成學(xué)生“火熱的思考”，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的意義和價(jià)值、既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和自信，又促使他們對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)充滿(mǎn)向往和期待，讓教和學(xué)充滿(mǎn)生長(zhǎng)的力量。

四、尊重差異，設(shè)計(jì)層次性作業(yè)

新課程的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，練習(xí)設(shè)計(jì)要充分體現(xiàn)因材施教的原則，必須從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)。在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，以滿(mǎn)足各層次學(xué)生的需要。

不同層次的練習(xí)，承載了不同的目標(biāo)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要，要體現(xiàn)作業(yè)要求的層次性。同時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，由淺入深，由易到難，具有一定的梯度，要體現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的層次性。

根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異，將作業(yè)分為三個(gè)層次：扶著走——“最低要求”；領(lǐng)著走——“一般要求”；指著走——“較高要求”。所謂 “最低要求”就是針對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)知識(shí)題 ，設(shè)計(jì)的作業(yè)呈現(xiàn)的形式、問(wèn)題結(jié)構(gòu)、難易程度和例題緊密匹配，要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；“一般要求”是針對(duì)中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，設(shè)計(jì)的作業(yè)題型和內(nèi)容在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)加以變化，需要一定的技能去處理問(wèn)題，以達(dá)到鞏固強(qiáng)化的練習(xí)目標(biāo)；而“較高要求”是對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，設(shè)計(jì)作業(yè)的形式和內(nèi)容可以更加豐富和開(kāi)放，讓他們走出課本，走向生活，走向社會(huì)，融會(huì)貫通相關(guān)知識(shí)，具有一定的思維挑戰(zhàn)性，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題。

根據(jù)作業(yè)難易度，一般將作業(yè)設(shè)計(jì)成六個(gè)層次：鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、綜合性練習(xí)、遷移性練習(xí)、拓展性練習(xí)、實(shí)踐性練習(xí)；在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，改變“全班齊步走”的做法，允許“不同的速度”行走，使較差的學(xué)生“吃得了”，較好的學(xué)生“吃得飽”。根據(jù)需要精心設(shè)計(jì)三類(lèi)不同要求的作業(yè)，采用“必做作業(yè)+選做作業(yè)”模式，使各層次的學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，并在練習(xí)中得到提高，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、靈動(dòng)和生動(dòng)發(fā)展。

在學(xué)生完成分層作業(yè)后，教師應(yīng)組織學(xué)生對(duì)當(dāng)天的知識(shí)點(diǎn)、解題方法以及解題時(shí)的見(jiàn)解進(jìn)行梳理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的總結(jié)，從而積累方法，優(yōu)化解題策略，以逐步提升作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性。

五、及時(shí)反饋，設(shè)計(jì)矯正性作業(yè)

教師不僅要根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)和要求及時(shí)布置作業(yè)，還要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)缺陷或作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行追蹤分析和糾正。事實(shí)證明，巧妙地運(yùn)用及時(shí)反饋和個(gè)別矯正、集體矯正相結(jié)合的方法，能成倍提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)反饋的主渠道一般在教師備課、教學(xué)、批改、輔導(dǎo)、考試、評(píng)價(jià)中，為全面而真實(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新問(wèn)題，教師必須備課時(shí)充分估計(jì)，課堂上善于捕捉，作業(yè)中勤于分析，然后真實(shí)且及時(shí)收集錯(cuò)誤信息，同時(shí)組織學(xué)生在自主評(píng)價(jià)、互動(dòng)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，自我推薦易錯(cuò)題，教師再根據(jù)收集到的信息歸類(lèi)錯(cuò)誤現(xiàn)象，提煉具有典型性、啟發(fā)性的錯(cuò)例，積極發(fā)掘錯(cuò)誤，剖析錯(cuò)因，追根溯源，巧妙引導(dǎo)，準(zhǔn)確矯正，及時(shí)、適時(shí)、深刻、系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生采取矯正補(bǔ)償措施，以達(dá)到溫故而知新的成效，彰顯錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值。

一是真實(shí)反饋，及時(shí)講評(píng)，共同糾錯(cuò)。教師挑選出有價(jià)值的錯(cuò)誤，從容展示，引導(dǎo)學(xué)生多角度看待錯(cuò)誤，慎重地分析錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為再學(xué)習(xí)的新資源，做到個(gè)別矯正和集體矯正相結(jié)合，使學(xué)生在糾中悟，在悟中思，不斷提升學(xué)生的解題能力；二是瞻前顧后，梳理溝通，持續(xù)關(guān)注。對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行梳理歸納，追蹤分析和糾正，做到重點(diǎn)矯正和耐心矯正相結(jié)合。如針對(duì)一些“似曾相識(shí)”的易錯(cuò)題，教師提供類(lèi)似的題組練習(xí)，有的放矢地引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在辨析、比較、糾錯(cuò)活動(dòng)中，透過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，積累做題經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)點(diǎn)從縱橫兩個(gè)方面融會(huì)貫通，進(jìn)行系統(tǒng)分析、探索規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使之條理化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，以便較好地建立模型，掌握方法，為今后解決同類(lèi)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)正遷移。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，有部分學(xué)生對(duì) r2 與 2r不能正確地辨析，教師可以設(shè)計(jì)這樣一組題：當(dāng) r=1時(shí)，r2 =____，2r=_____；當(dāng) r=2 時(shí)，r2 =____，2r=_____。這樣既可以展示知識(shí)間的差異，也利于學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行意義建構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。三是建錯(cuò)題集，查漏補(bǔ)缺，發(fā)展思維。幫助學(xué)生建立作業(yè)錯(cuò)題集和知識(shí)缺漏卡，及時(shí)給他們補(bǔ)差補(bǔ)缺，為學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)，展開(kāi)深度學(xué)習(xí)搭建腳手架。讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)神奇、絕妙、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在一定程度上得到提升。