抽油機非圓齒輪換向機構運動學仿真分析

李 芳，盧林芳

(鄭州大學 機械工程學院，鄭州 450001)

抽油機非圓齒輪換向機構運動學仿真分析

李 芳，盧林芳

(鄭州大學 機械工程學院，鄭州 450001)

非圓齒輪換向機構是一種新型的立式抽油機換向機構。與傳統(tǒng)的鏈條換向機構相比，具有壽命長，工作可靠等優(yōu)點。介紹了非圓齒輪換向機構的工作原理，并利用Solidworks軟件對非圓齒輪換向機構建立了三維仿真模型，用動力學軟件ADAMS進行了虛擬仿真，得到了輸出齒輪的運動特性曲線及該機構在運動過程中非圓齒輪對的嚙合力變化曲線。結果表明，非圓齒輪對的仿真力與理論值基本一致，對該機構的進一步優(yōu)化具有參考意義。

抽油機；齒輪；換向機構；ADAMS；運動學

換向機構是抽油機的重要組成部分之一。目前，立式抽油機的換向方式主要有機械換向和電機換向，其中機械換向主要以鏈傳動換向機構為主，該換向方式存在現(xiàn)場維護難度較大，換向架鏈條壽命短，易斷銷、跳鏈以及換向沖擊載荷大等問題[1]；電機換向方式采用直線電機，將電能直接轉換成直線運動的機械能，但是，有待于提高換向系統(tǒng)的壽命和可靠性，解決啟動與平衡調(diào)整、柔性件的壽命等問題[2]。

本文以一種新型的立式抽油機非圓齒輪換向機構為研究對象，分析了該機構的換向原理，并結合Autocad和三維設計軟件Solidworks建立三維模型，將該模型導入動力學軟件ADAMS中進行機構的運動學仿真分析，得到輸出軸的運動特性曲線和非圓齒輪對輪齒的嚙合力曲線，為優(yōu)化機構模型提供依據(jù)。

1 換向機構工作原理

抽油機換向機構將電機的旋轉運動轉化為抽油桿的往復直線運動，運行過程中既要求抽油桿可以連續(xù)往復運動，又要求抽油桿懸點速度在一個周期內(nèi)能實現(xiàn)加速、勻速與減速運動。非圓齒輪換向機構可以同時實現(xiàn)這2種功能，通過非圓齒輪輪廓線使輸出速度由勻加速、勻速再到勻減速逐漸變化，3個不完全非圓齒輪兩兩嚙合的切換過程完成了抽油桿的往復運動。

非圓齒輪換向機構其工作原理如圖1所示。不完全非圓齒輪Ⅰ與圓柱全齒輪Ⅱ同軸，不完全非圓齒輪Ⅲ與圓柱全齒輪Ⅲ同軸；圓柱全齒輪Ⅱ與圓柱全齒輪Ⅲ齒數(shù)、模數(shù)相等。不完全非圓齒輪Ⅱ為輸入齒輪，圓柱全齒輪Ⅰ為輸出齒輪。傳動過程中電機驅(qū)動不完全非圓齒輪Ⅱ作勻速轉動，帶動不完全非圓齒輪Ⅰ轉動，同時全齒輪Ⅱ隨之轉動；全齒輪Ⅱ與全齒輪Ⅰ和全齒輪Ⅲ相嚙合，不完全非圓齒輪Ⅲ也隨之轉動，運動從全齒輪Ⅰ輸出。當不完全非圓齒輪Ⅱ與不完全非圓齒輪Ⅰ的末齒脫開嚙合時，不完全非圓齒輪Ⅲ的首齒正好轉到與不完全非圓齒輪Ⅱ首齒相嚙合的位置，隨之不完全非圓齒輪Ⅲ改變轉動方向，全齒輪Ⅱ、Ⅲ和全齒輪Ⅰ的轉動方向也發(fā)生了改變。工作過程中，輸入齒輪作勻速運動，輸出齒輪作速度與方向循環(huán)改變的變速運動，從而實現(xiàn)了抽油機的上下往復運動。

圖1 非圓齒輪換向機構工作原理

2 換向機構仿真建模

ADAMS是一種集建模、求解、可視化技術于一體的仿真分析軟件[3]。該軟件可方便地建立復雜機械系統(tǒng)的運動學和動力學模型，而且具有全新的CAD數(shù)據(jù)直接接口模塊ADAMS/Translators，借助這個模塊，ADAMS軟件與CAD軟件之間能直接進行數(shù)據(jù)的導入、導出，不必轉換成中間格式[4]。

2.1 齒廓生成

將非圓齒輪齒廓與節(jié)曲線坐標點數(shù)據(jù)導入Solidworks中，生成2種三維非圓齒輪齒廓，一種是將數(shù)據(jù)通過“插入-曲線-通過xyz點的曲線”直接導入Solidworks，形成非圓齒輪齒廓；另一種是將數(shù)據(jù)導入Excel中，先在AutoCAD生成非圓齒輪輪廓再導入Solidworks中，如圖2所示。

a 直接導入

b AutoCAD導入

Solidworks的草圖曲線采用的是三次非均勻B樣條曲線，該曲線擬合方法采用反算方法，即先由型值點形成控制點，然后再擬合出曲線[5]。非均勻B樣條曲線可以選擇多個內(nèi)節(jié)點值并且在節(jié)點值之間選擇不等的間距，在不同的區(qū)間上得到不同的基函數(shù)，用來調(diào)整曲線的形狀，節(jié)點值多樣性的增加，使曲線產(chǎn)生細微的擺動，增強了曲線的控制能力[6]。將數(shù)據(jù)導入AutoCAD形成的輪廓線不經(jīng)過樣條曲線擬合，而是數(shù)據(jù)點直接相連。本文中設計的非圓齒輪齒廓數(shù)據(jù)點在齒頂部分較密集，齒側部分相對較少，若采用三次非均勻B樣條曲線擬合在齒頂與齒側過渡部分輪廓均有扭曲變形，齒側向內(nèi)凹陷不能保凸。由于齒廓數(shù)據(jù)點的密集，采用AutoCAD將數(shù)據(jù)點直接相連的方法可以較好的模擬非圓齒輪齒廓形狀，使仿真結果更加可靠。

2.2 模型建立

為了研究方便，對非圓齒輪換向機構作以下假設：①非圓齒輪制造誤差忽略不計；②換向機構各部件均視為剛體；③暫不考慮各齒輪的嚙合變形對機構性能的影響[7]。

在Solidworks中完成建模后，另存為parasolid(*.x_t)格式，存入全英文字母文件夾中，然后將裝配體文件導入ADAMS，得到非圓齒輪換向機構仿真模型如圖3所示，位于中間的不完全非圓齒輪II為主動輪，右側的圓柱小齒輪為輸出齒輪。

圖3 非圓齒輪換向機構仿真模型

由于Solidworks與ADAMS之間的文件轉換存在質(zhì)量特性的丟失現(xiàn)象，所以首先設置各零件的材料屬性，選擇ADAMS標準庫中提供的steel，軟件會自動計算各零部件的質(zhì)量、質(zhì)心等信息[8]，然后添加運動副。如表1所示。

表1 各零件添加的運動副與驅(qū)動

非圓齒輪之間的嚙合約束不能定義為齒輪副，本文將不完全非圓齒輪對之間的嚙合定義為實體接觸，接觸力選擇Impact函數(shù)來計算。以下分析時主動輪添加驅(qū)動18 (°)/s，即3 r/min，周期為20 s；輸出軸齒輪添加負載轉矩為10.728 kN·m。由于輸出軸周期性的正反轉運動，負載轉矩的方向也在周期性改變，為了避免因機構換向時負載轉矩突變引起仿真結果的突變，這里施加負載轉矩時用IF函數(shù)與Step函數(shù)嵌套來表示，即IF(time-5：STEP(time，0，0，0.05，107 280 00)，107 280 00，IF(time-15：STEP(time，5，107 280 00，5.05，-107280 00，-107 280 00，……，IF(ime-100：STEP(time，95，-107 280 00，95.05，107 280 00)，107 280 00，107 280 00) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )，其中5、15、25、……分別為輸出軸轉動方向改變的時刻，施加的負載轉矩如圖4所示。為方便觀察多個周期機構的運動情況，盡可能多的獲得非圓齒輪切換瞬間的仿真數(shù)據(jù)，設置仿真時間100 s，運算步數(shù)10 000步。

圖4 負載轉矩

3 仿真結果分析

仿真計算時輸出齒輪進行周期性的正反轉運動，計算結束后，進入ADAMS/PostProcess后處理模塊，查看仿真結果。

輸入軸與輸出軸上標記點在y方向的位置變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出，運動過程中輸出軸的速度比輸入軸的速度快；在一個周期內(nèi)，輸出軸的轉動方向改變2次。圖中可得出非圓齒輪換向機構的運動周期為20 s，與理論計算值一致。

圖5 輸入軸與輸出軸標記點位置變化曲線

輸出軸角速度曲線如圖6所示?？梢钥闯鲚敵鲚S在運動過程中先加速，勻速、再減速，提高了抽油機的工作效率，又減小了換向時因抽油桿速度太大產(chǎn)生的沖擊力。圖中反映出非圓齒輪換向機構在運動過程中具有一定的振動脈沖，是非圓齒輪嚙合的變速特性及仿真時將非圓齒輪的輪齒嚙合定義為接觸碰撞造成的，且輸出軸在轉動方向變化的瞬間速度波動比較大，速度最高可達800 (°)/s，而正常運行時最高速度曲線約為140 (°)/s。

圖6 輸出軸角速度曲線

不完全非圓齒輪Ⅱ與非圓齒輪I (嚙合力1)和非圓齒輪Ⅱ(嚙合力2)的嚙合力曲線如圖7所示。由圖6可以看出，2對嚙合力的變化規(guī)律均為自進入嚙合開始先增大，再趨于穩(wěn)定，再增大，與輸出齒輪的速度變化規(guī)律相同；齒輪穩(wěn)定運行階段，嚙合力約在400 kN上下小幅度波動。該結果與理論計算得到的最大嚙合力366 kN相近，說明仿真結果可靠。每對非圓齒輪首齒剛進入嚙合時嚙合力有突變，這是由于剛進入嚙合時主動輪與從動輪之間有瞬時沖擊，符合理論分析。由于力的傳遞路線不同，嚙合力2與嚙合力1相比，在進入和退出嚙合時，嚙合力突變較大，最高可達2 350 kN，隨著機構的穩(wěn)定運行，最大突變力穩(wěn)定在1 200 kN左右，約為正常嚙合力的3倍多。

圖7 非圓齒輪副嚙合力曲線

4 結論

1) 本文對比了齒廓坐標點數(shù)據(jù)生成Solidworks三維模型的2種方法，并分析其優(yōu)缺點，選出了適合的研究方法，避免了曲線擬合時齒廓變形的問題，為類似的研究提供了參考模型。

2) 通過分析ADAMS仿真結果可知，仿真周期與理論周期、不完全非圓齒輪仿真嚙合力與理論計算的非圓齒輪嚙合力一致，說明對非圓齒輪換向機構進行虛擬樣機仿真分析是可信的。

3) 由輸出軸的角速度曲線及非圓齒輪嚙合力曲線分析可知，該非圓齒輪換向機構在換向瞬間輸出軸速度與加速度及齒輪嚙合力均有突變，不利于機構的穩(wěn)定運行，可通過優(yōu)化非圓齒輪主動輪與從動輪的首齒和末齒的齒形參數(shù)等方法來改善，從而減小換向時的嚙合沖擊。

4) 通過對非圓齒輪換向機構的虛擬仿真分析，為機構的優(yōu)化提供了研究思路，為實現(xiàn)機構的平穩(wěn)換向提供了參考。

[1] 陳昌龍，李東海.立式抽油機結構分析及性能對比[J].石油礦場機械，2013，42(2)：70-74.

[2] 吳耀明，劉先剛，王新琴，等.電機換向抽油機懸點運動分析[J].石油礦場機械，2006，35(5)：75-80.

[3] 李亞偉，秦志鈺，容幸福，等.基于ADAMS的復擺顎式破碎機動顎速度和加速度的分析[J].機械管理開發(fā)，2011(4)：141-142.

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《石油礦場機械》雜志社

Kinematics Simulation Analysis of Pumping Units Non-circular Gear Reversing Mechanism

LI Fang，LU Linfang

(School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

The non-circular gear reversing mechanism is a kind of new vertical pumping units reversing mechanism.Compared with the traditional chain reversing mechanism，it has the advantages of long life and reliable operation，so its kinematics simulation has great significance.Firstly in the article the working principle of non-circular gear reversing mechanism is introduced and the model of vertical pumping unit non-circular gear reversing mechanism is establishes by Solidworks.Then the virtual simulation analysis is carried out by the dynamics sofeware ADAMS and the motion characteristic curve of the output gear and the change curve of the meshing force of the non-circular gear pair during the movement of the mechanism are obtained.The results show that the simulation force of the non-circular gear pair is basically the same as the theoretical value，which is of great significance to the further optimization of the mechanism.

pumping unit；gear；reversing mechanism；ADAMS；kinematics

1001-3482(2017)04-0024-04

2017-01-15

河南省高等學校重點科研項目“立式抽油機非圓斜齒輪切換齒輪箱優(yōu)化設計及工藝研究”(16A460011)

李 芳(1991-)，女，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士，主要研究方向：CAD/CAM/CAE技術及應用。

TE

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.04.007