Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對高鐵高頻振動的影響

豆銀玲，楊麒陸，王平

（1. 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031）

Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對高鐵高頻振動的影響

豆銀玲1，2，楊麒陸1，2，王平1，2

（1. 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031）

以Vossloh300型扣件膠墊為研究對象，利用配備溫度箱的萬能試驗機得到其在20 ℃下的靜剛度值?；赥imoshenko梁理論建立車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機振動分析模型，探究該型扣件膠墊頻變剛度在不同頻段內(nèi)對輪軌系統(tǒng)隨機振動頻域特征的影響規(guī)律。實驗結(jié)果為：Vossloh300型扣件膠墊靜剛度在3～5 Hz激振條件下的測試值為22.4 kN/mm。仿真分析表明：Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對CRH380型高速動車組輪軌系統(tǒng)高頻振動影響較小，但對其1/3倍頻中心頻率為40～100 Hz影響較大，扣件力最大增幅達30.98%，并且使軌道結(jié)構(gòu)振動增加2 dB。因此，在進行輪軌系統(tǒng)振動分析時，應考慮扣件膠墊剛度的頻變特性。

輪軌系統(tǒng)；頻變剛度；Vossloh300型扣件膠墊；高頻振動；Timoshenko梁模型；軌道不平順

0 引言

近年來，我國高速鐵路得到快速發(fā)展，列車運行速度大幅提高后，外界激擾頻率急劇增加，使得車輛和軌道系統(tǒng)出現(xiàn)了頻率超過500 Hz及以上的高頻振動。中低速條件下，列車系統(tǒng)一般不會出現(xiàn)高頻振動甚至結(jié)構(gòu)振動，能夠保持列車運行安全性、乘坐舒適性。然而，運營速度大幅提高后，會使輪軌作用加劇、車體出現(xiàn)不同程度顫振，加速部件疲勞斷裂等現(xiàn)象，嚴重影響列車運行安全性[1]。

為保證列車運行安全，改善運行產(chǎn)生的噪聲污染，常在軌道扣件系統(tǒng)內(nèi)設置緩沖膠墊，其材質(zhì)主要包括氯丁橡膠、天然橡膠以及聚氨脂塑料墊板等，這些材料的動剛度依賴于加載頻率、加載幅值以及環(huán)境溫度等[2-4]。由于試驗條件限制，在以往的環(huán)境振動預測計算中，扣件膠墊動剛度僅按3～5 Hz激振條件下實測取值[5]。然而，實測數(shù)據(jù)顯示：由于高鐵線路等級較高，其軌道不平順多為短波波磨，由此輪軌間的振動主要集中在高頻部分。因此，在高鐵環(huán)境振動分析中，將扣件膠墊剛度視為定值并不合理。為掌握扣件膠墊剛度的頻變規(guī)律，確定扣件膠墊頻變剛度的合理取值，我國學者近年來已開始關(guān)注扣件膠墊剛度的頻變特征，并設計了一系列試驗[6]，但試驗的激振頻率均低于10 Hz，尚無法在更高的頻域范圍揭示扣件膠墊剛度的頻變規(guī)律。在國外，MAES等[7]設計了1∶40的聚苯乙烯橡膠改性塑料、樹脂橡膠等材質(zhì)的膠墊剛度頻變試驗（該試驗的最大激振頻率為2 500 Hz）。由此可見，扣件膠墊動剛度的試驗研究已取得初步進展，但扣件膠墊剛度的頻變現(xiàn)象在輪軌系統(tǒng)頻域振動分析中的應用研究還比較滯后，尤其在高鐵領域亟需開展相關(guān)研究。

Vossloh300型扣件系統(tǒng)已在京津城際鐵路、武廣高鐵等線路得到廣泛應用。為說明軌道系統(tǒng)內(nèi)扣件膠墊剛度的頻變特征在輪軌系統(tǒng)頻域振動響應預測中的重要性，建立基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機振動分析模型[1,8-9]。以Vossloh300型扣件膠墊為研究對象，采用實測的短波不平順，重點研究扣件膠墊剛度隨頻率變化對高鐵高頻振動頻域響應的影響規(guī)律，并揭示扣件膠墊剛度頻變特性與其周邊環(huán)境振動頻域分布特征的內(nèi)在聯(lián)系。

1 剛度試驗

Vossloh300型扣件是我國從福斯羅公司引進的帶鐵墊板的不分開式扣件。試驗采用配備溫度箱的萬能試驗機，根據(jù)規(guī)范測試Vossloh300型扣件膠墊在20 ℃下的荷載-位移曲線，并計算其靜剛度值[9]。

1.1 試驗裝置

試驗采用由上海華龍測試儀器股份有限公司生產(chǎn)的電液伺候萬能試驗機，量程為120 kN，加載精度為0.5 kN。配套溫度箱由成都易華天宇試驗設備有限責任公司定制生產(chǎn)，其量程為-70～120 ℃，精度為1 ℃。配備溫度箱的萬能試驗機見圖1。

圖1 配備溫度箱的萬能試驗機

為保證扣件膠墊在加載過程中受力均勻，在扣件上方安放鐵墊板，扣件下方安放剛性支承墊板（見圖2），測試用的Vossloh300型扣件膠墊見圖3。

1.2 試驗過程及結(jié)果

圖2 Vossloh300型扣件膠墊安裝

圖3 Vossloh300型扣件膠墊

將溫度箱內(nèi)的溫度設置到20 ℃，靜置2 h后，以1 kN/s的加載速度對扣件膠墊進行2次預加載，預加荷載為100 kN[8]。

預加載完成后，對試驗機的位移及荷載進行調(diào)零，再以1 kN/s的加載速度進行正式加載（0～100 kN），加載至F1（20 kN）和F2（70 kN）時各停留1 min，并分別記錄加載鋼板的位移D1、D2。

扣件膠墊靜剛度計算公式為[8]：

為減小試驗誤差，重復進行3次加載試驗，分別計算出靜剛度KSTAi。取3次加載試驗得到的靜剛度的平均值KSTA作為該環(huán)境溫度下扣件膠墊的靜剛度值。

1.3 試驗結(jié)果

20 ℃下扣件膠墊的荷載-位移曲線見圖4，扣件膠墊靜剛度實測值與平均值見表1。

圖4 荷載-位移曲線

表1 靜剛度實測值與平均值 kN/mm

所以，Vossloh300型扣件膠墊靜剛度為22.40 kN/mm。

2 剛度頻變特性對高鐵高頻振動的影響

基于翟婉明院士書中的車輛-軌道耦合動力學模型[8]并參考相關(guān)資料[1,10-13]，建立基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機振動分析模型，并分別計算分析當行車速度增大和扣件膠墊剛度隨頻率變化對高鐵頻域隨機振動響應特征的影響規(guī)律。

2.1 分析模型

2.1.1 車輛

以我國廣泛采用的CRH380型高速動車組為原型建立車輛模型，該車型主要參數(shù)見表2。車體質(zhì)量和點頭轉(zhuǎn)動慣量分別為Mc和 Jc；轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和點頭轉(zhuǎn)動慣量分別為Mt和 Jt；車體與轉(zhuǎn)向架之間通過二系懸掛連接，其剛度與阻尼分別為Ks與Cs；輪對質(zhì)量為Mw，輪對與轉(zhuǎn)向架之間通過一系懸掛連接，其剛度與阻尼分別為Kp與Cp。

2.1.2 軌道

高鐵軌道結(jié)構(gòu)為短枕埋入式整體道床。該軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件（包括軌下膠墊與鐵墊板等）、穿孔混凝土枕、混凝土無砟道床等組成。由于軌枕與道床板完全聯(lián)結(jié)，且軌下基礎質(zhì)量較大，因此短枕埋入式無砟軌道的振動主要體現(xiàn)為鋼軌的振動，可將鋼軌近似視為離散點支承的Timoshenko梁，該動力學模型已較成熟，其振動微分方程見文獻[14]、文獻[15]。軌道結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見表3。

表2 CRH380型高速動車組主要參數(shù)

表3 軌道模型參數(shù)

Vossloh300型扣件膠墊常量剛度按扣件膠墊靜剛度乘以動靜剛度比取值，動靜剛度比取1.4[8]。根據(jù)文獻[6]可知，盡管各類橡膠材質(zhì)膠墊初始剛度不同，但其剛度與激振頻率在對數(shù)坐標系內(nèi)近似呈線性關(guān)系[16-19]，且不同材料的線性變化斜率基本一致，該變化率的擬合公式為：

式中：f0為4 Hz；K0為4 Hz激振條件下膠墊的動剛度，取31.3 kN/mm；fi為膠墊的第i個激振頻率；Ki為膠墊在激振頻率 fi作用下的動剛度。

軌道譜方面，0.02～0.30 m短波部分采用某線實測軌道不平順；2.00～200.00 m波長采用我國高速鐵路無砟軌道不平順；0.30～2.00 m波長采用在對數(shù)坐標系下線性延長我國高速鐵路無砟軌道不平順譜至0.30 m（使用2.00～6.50 m波長斜率）。經(jīng)過整合，得到計算使用的高速鐵路無砟軌道波長0.02～200.00 m的高低不平順功率密度譜[19]（見圖5）。

2.2 行車速度對輪軌系統(tǒng)隨機振動的影響

圖5 無砟軌道高低不平順功率密度譜

CRH380型高速動車組設計最高速度為380 km/h，為研究超高速行車對車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機振動響應的影響，仿真模擬時行車速度分別取250、300、350和380 km/h。模型采用2節(jié)編組，以考慮相鄰轉(zhuǎn)向架間的相互影響。

由于輪軌系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)隨著速度的增大變化規(guī)律一致，且輪軌噪聲是鐵路噪聲污染的重要部分，故選取第1節(jié)車第4輪對處的輪軌力進行分析，對其功率密度譜進行1/3倍頻處理得到其1/3倍頻幅值譜。速度由250 km/h增加到380 km/h時，輪軌力功率密度譜和1/3倍頻幅值譜見圖6。

由圖6（a）可知，當列車速度從250 km/h增加到380 km/h時：在中高頻部分，次主頻由34.5 Hz增加到54.0 Hz，增加19.5 Hz；在高頻部分，輪軌力的第一主頻由600 Hz增加到907 Hz，增加了307 Hz。由圖6（b）可知，其第一主頻幅值由6.84 kN增加到9.93 kN，增加45.2%，次主頻增幅為53.8%。

由此可見，列車速度的提高對輪軌系統(tǒng)高頻（907 Hz附近）的振動和受力影響顯著，輪軌系統(tǒng)的第一主頻和次主頻（30～60 Hz）以及所對應的幅值都顯著增大。

2.3 頻變特性對高鐵高頻振動響應的影響

為探討扣件膠墊剛度的頻變特性對高鐵軌道系統(tǒng)頻域響應的影響規(guī)律，并揭示扣件膠墊剛度的頻變性與其周邊環(huán)境振動頻域分布特征的內(nèi)在聯(lián)系，以圖5整合的軌道高低不平順為激勵，行車速度取350 km/h。由于考慮扣件膠墊剛度頻變前后車體、轉(zhuǎn)向架與輪對變化規(guī)律一致，給出鋼軌和輪對垂向未計權(quán)的1/3倍頻加速度級（見圖7）以及輪軌力和扣件力1/3倍頻幅值譜（見圖8）。

圖6 不同速度下的輪軌力

由圖7可知，扣件膠墊剛度頻變特性對輪軌系統(tǒng)振動加速度影響較小。具體來說，對于輪對頻率小于40 Hz或大于100 Hz，扣件膠墊剛度對輪對振動加速度級沒有影響；在40～100 Hz時，輪對振動加速度級增大，最大增加量為2.1 dB。對于鋼軌，考慮扣件膠墊剛度頻變在1～2 Hz與60～110 Hz時，其加速度級增大，而在8～35 Hz時，其加速度級減小，最大改變量均為2 dB。

由此可知，扣件膠墊剛度頻變特性主要影響輪軌系統(tǒng)振動加速度級中心頻率40～100 Hz部分，在進行輪軌系統(tǒng)振動噪聲分析時應考慮扣件膠墊剛度頻變特性。

圖7 垂向未計權(quán)的1/3倍頻加速度級

圖8 1/3倍頻幅值譜

由圖8可知，對于輪軌力，頻率在40～100 Hz時，考慮扣件膠墊剛度頻變特性后輪軌力最大增幅為25.2%；在710～900 Hz時，考慮扣件膠墊剛度頻變特性后輪軌力幅值降低了4.1%。對于扣件力，在40～100 Hz時，扣件膠墊剛度的頻變使扣件力增大，最大增幅為30.98%；在710～900 Hz時，扣件力反而降低了2.3%。

由此可知，扣件膠墊剛度頻變特性主要使輪軌力和扣件力在40～100 Hz時幅值增大，使得傳遞到路基的振動增大。不考慮扣件膠墊剛度的頻變性將會低估軌道系統(tǒng)40～100 Hz的中高頻振動，同時會高估710～900 Hz的高頻振動。

3 結(jié)論與建議

運用Timoshenko梁模型與隨機振動虛擬激勵法，建立了基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機振動分析模型，并討論了扣件膠墊剛度頻變特性對車體、轉(zhuǎn)向架、輪對與鋼軌垂向隨機振動加速度頻域響應的影響。所得結(jié)論與建議如下：

（1）當列車速度從250 km/h增加到380 km/h時，輪軌力第一主頻增加到907 Hz，增幅為307 Hz。行車速度達到350 km/h時，輪軌系統(tǒng)的第一主頻和次主頻（30～60 Hz，環(huán)境振動的主要部分）以及所對應的幅值都顯著增大。

（2）Vossloh300型扣件膠墊剛度的頻變特性主要影響CRH380型高速動車組輪軌系統(tǒng)中心頻率40～100 Hz部分，使得傳遞到路基的振動增大，扣件力的最大增幅為30.98%，并使該頻率范圍內(nèi)的輪軌系統(tǒng)振動增加了2 dB，不考慮扣件膠墊剛度的頻變特性將會低估輪軌系統(tǒng)40～100 Hz的中高頻振動，同時會略高估710～900 Hz的高頻振動。

（3）Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對CRH380型高速動車組輪軌系統(tǒng)高頻振動影響較小，在進行高頻振動分析時可不予考慮其頻變特性。但對于膠墊，不僅剛度具有頻變特性，其阻尼也具有頻變特性。因此，為精確預測高速鐵路車輛及輪下結(jié)構(gòu)隨機振動的頻域響應，數(shù)值仿真時需同時考慮扣件膠墊等高分子減振材料的剛度和阻尼頻變特性。

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責任編輯 李葳

lnfuence of Frequency-dependent Rigidity of Rubber Cushion of Vossloh300 Fastening to HSR High Frequency Vibration

DOU Yinling1，2，YANG Qilu1，2，WANG Ping1，2
（1. Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Ministry of Education，Chengdu Sichuan 610031，China；2. School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

The rubber cushion of Vossloh300 fastening is chosen as the study object and put in the universal test machine equipped with the temperature box to get its static rigidity under 20 ℃. A random vibration analysis model of vehicle-track vertical coupled system is built up based on the Theory of Timoshenko Beam to explore the infuence of frequency-dependent rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening to the random vibration frequency domain of wheel-rail system within diferent frequency bands. The test result is as follows: the rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening under 3～5 Hz shock excitation is 22.4 kN/mm. The simulation analysis shows that the infuence of frequency-dependent rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening to the high frequency vibration of wheel-rail system of CRH380 high speed train is comparatively small, while the infuence to the center frequency of 40～100 Hz of 1/3 frequency doubling is big. The maximum amplifcation of the fastening reaches 30.89% and the vibration of track structure is increased by 2dB. Therefore, the frequencydependent rigidity of the rubber cushion shall be taken into consideration for wheel-rail vibration analysis.

wheel/rail system；frequency-dependent rigidity；rubber cushion of Vossloh300 fastening；high frequency vibration；Timoshenko Beam model；irregularity of track

U211.3

：A

：1001-683X（2017）07-0068-07DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2017.07.068

2017-02-16

國家自然科學基金高鐵聯(lián)合

（U1434201）；

高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室（中國鐵道科學研究院）開放課題基金資助項目（2015YJ005）

豆銀玲（1993—），女，碩士研究生。

E-mail：douyinling@my.swjtu.edu.cn