基于二維FDTD的簡(jiǎn)單電磁場(chǎng)仿真

戢予 胡遠(yuǎn)林 拉富珍 重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院/重慶國(guó)際半導(dǎo)體學(xué)院 王瑞 重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

基于二維FDTD的簡(jiǎn)單電磁場(chǎng)仿真

戢予 胡遠(yuǎn)林 拉富珍 重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院/重慶國(guó)際半導(dǎo)體學(xué)院 王瑞 重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

基于二維時(shí)域有限差分法以及完美匹配層吸收邊界條件，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行電磁場(chǎng)數(shù)值仿真計(jì)算，較好的模擬實(shí)現(xiàn)了一個(gè)高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中的傳播的狀態(tài)。

二維FDTD 完美匹配層 MATLAB

1 概述

由于工程中的電磁場(chǎng)的計(jì)算非常復(fù)雜，而FDTD作為一種常用的時(shí)域內(nèi)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的方法，廣泛地應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)過(guò)程。現(xiàn)在我們就用FDTD，在MATLAB中把高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中傳播的狀態(tài)模擬出來(lái)。

2 理論準(zhǔn)備

2.1 二維時(shí)域有限差分法（FDTD）

電磁場(chǎng)的計(jì)算離不開(kāi)麥克斯韋方程組，在二維的情況下，我們可以只選取x、y、z矢量中的兩組。這里我們選擇的Ez、Hx和Hy，于是可以把方程組改寫為：

在推導(dǎo)FDTD的公式時(shí)，我們采用網(wǎng)格剖分的方法，把空間劃分為一個(gè)個(gè)Yee網(wǎng)格元，△x、△y、△z分別代表x、y、z軸的空間步長(zhǎng)，△t代表時(shí)間步長(zhǎng)，而整個(gè)Yee網(wǎng)格如下圖所示：

圖1 Yee網(wǎng)格

2.2 完美匹配層（PML）

2.3 仿真設(shè)計(jì)流程

3 部分代碼

4 仿真結(jié)果

在MATLAB里進(jìn)行仿真。把PML的單元格數(shù)設(shè)置為8，以下分別是T=10，T=40，T=100，T=200時(shí)的仿真結(jié)果。

T=10

T=40

T=100

T=200

從仿真結(jié)果來(lái)看完美匹配層比較好地模擬出了吸收邊界的效果，雖然還是有一部分波被反射回來(lái)，但我們可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)抑制駐波比。總之，一個(gè)高斯脈沖在空間中傳播的過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)。

5 總結(jié)

本文通過(guò)二維時(shí)域有限差分法以及完美匹配層吸收邊界條件，運(yùn)用軟件MATLAB編寫出代碼進(jìn)行仿真，模擬出了一個(gè)高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中傳播的狀態(tài)。

[1]Dennis M. Sullivan.Electromagnetic simulation using the FDTD method[M]. IEEE Press,2000

[2]方宙奇、孟敏.電磁場(chǎng)數(shù)值方法[M].電子科技大學(xué)出版社,2014.03

[3]程慧斌.基于FDTD的電磁仿真算法與編程[J].電子材料與電子技術(shù),2011,(002):39-42