試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練

李偉

摘 要：隨著我國(guó)綜合實(shí)力的不斷提升，各方面都在積極向上地發(fā)展著，尤其是在教育事業(yè)上，國(guó)家投入了許多的精力來(lái)大力發(fā)展教育，培養(yǎng)全方位的人才。而對(duì)人才培養(yǎng)最好的辦法就是從基礎(chǔ)開(kāi)始，不斷學(xué)習(xí)各種各樣的知識(shí)理論，而數(shù)學(xué)是必須要掌握的一門知識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)這門課，并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單會(huì)做題就好，還需要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法，并對(duì)此進(jìn)行相關(guān)的訓(xùn)練。對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行一些討論，希望可以為相關(guān)的數(shù)學(xué)工作者提供一些參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想和方法；訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位，因?yàn)樗粌H僅作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的精髓，更是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑，同時(shí)它還是學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要體現(xiàn)。除此以外，老師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不僅可以提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，同時(shí)也可以為國(guó)家人才的培養(yǎng)和輸送奠定一定的基礎(chǔ)。不過(guò)，初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練法一定要適度，可以讓學(xué)生理解、吸收并學(xué)以致用，切忌超過(guò)初中生的認(rèn)知范圍。下面就具體談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練方式。

一、整體把握，由淺入深

在初中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)中，初中生需要學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有很多，比如，數(shù)學(xué)思想主要有類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類思想、化歸思想等。而且在不同的年級(jí)、不同的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)思想和方法都是不同的，難易程度也不盡相同，大致可以分為三類，即一般了解、理解和重要掌握并應(yīng)用。所以，這就對(duì)初中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)過(guò)程提高了要求，不僅僅需要對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)全面地了解和理解，完整把握每一本教材的知識(shí)，還要清楚地知道每一個(gè)年級(jí)的學(xué)生需要掌握的每一個(gè)數(shù)學(xué)思想和方法。除此以外，對(duì)于整個(gè)初中教學(xué)過(guò)程中所有涉及的數(shù)學(xué)思想和方法，老師需要在整體把握的基礎(chǔ)上，理清他們的層次，對(duì)初中生進(jìn)行循序漸進(jìn)、由淺入深的教學(xué)。這樣，才可以保證學(xué)生學(xué)會(huì)這些思想方法，并學(xué)以致用。

例如，在七年級(jí)數(shù)學(xué)“一元一次方程”這單元的知識(shí)里，要求初中生重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想就是“化歸思想”。通過(guò)學(xué)習(xí)“化歸思想”，讓學(xué)生在解一元一次方程的過(guò)程中，知曉每一步該怎么做，明白這么做的目的和意義就是將方程中的未知量轉(zhuǎn)化為已知量來(lái)解題。除此以外，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還引導(dǎo)學(xué)生熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法、圖像法、降冪法、配方法、消元法、換元法等不同的數(shù)學(xué)解題方法，了解在什么樣的題型中運(yùn)用哪一種方法來(lái)解題，進(jìn)而提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練

目的。

二、整合教學(xué)內(nèi)容與形式

所謂的數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容指的就是公理、定理、法則、性質(zhì)等相關(guān)的概念和公式，而在定義、概念、公式上表現(xiàn)出來(lái)的具體內(nèi)容就是數(shù)學(xué)的形式。所以，在初中數(shù)學(xué)老師給學(xué)生傳授這些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，一定要對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透加以重視，讓學(xué)生在潛移默化之間加深對(duì)這些知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)，并將之熟練地運(yùn)用到解決日常的實(shí)際問(wèn)題中。當(dāng)然，對(duì)這些數(shù)學(xué)思想和方法傳授若只是簡(jiǎn)單地照本宣科，那么就沒(méi)有必要講的意義，學(xué)生完全可以自己看，而且課堂學(xué)習(xí)的氛圍也十分低沉，因此，老師可以通過(guò)介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史或者經(jīng)典故事等加深學(xué)生對(duì)這些思想和方法的認(rèn)識(shí)和理解，既可以明白它們存在的意義，也拓展了知識(shí)面，同時(shí)還可以在學(xué)習(xí)以后通過(guò)做相關(guān)的典型例題加深學(xué)生的掌握，培養(yǎng)題感和手感。切忌照本宣科這種死記硬背的被動(dòng)方法，這只會(huì)讓學(xué)生無(wú)法快速掌握相關(guān)的知識(shí)，也無(wú)法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，所以，數(shù)學(xué)老師還要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類比思想時(shí)老師可以講述魯班造鋸的故事，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想或者化歸思想時(shí)可以講述曹沖稱象的故事，逆向思維思想可以從司馬光砸缸的故事中學(xué)習(xí)等。這樣一來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式就能夠相互整合，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使其運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力也得到了訓(xùn)練。

三、特殊與一般之間的轉(zhuǎn)化

從一般到特殊，從特殊到一般這兩個(gè)過(guò)程自始至終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅僅初中數(shù)學(xué)會(huì)用到，也是高中重要解題思想方法之一。換言之，只要是從具體的解題過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，都離不開(kāi)特殊到一般這個(gè)過(guò)程，反過(guò)來(lái)將學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去解決實(shí)際問(wèn)題就是一般到特殊的過(guò)程。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師要從具體的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)過(guò)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等環(huán)節(jié)，然后得出相關(guān)的結(jié)論。例如，在講解化歸思想時(shí)，老師可以先列舉一些習(xí)題，讓學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì)未知到已知過(guò)程，局部到整體，一般到特殊等轉(zhuǎn)化過(guò)程中化歸思想的魅力，不僅加深了對(duì)這個(gè)思想和方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還提升了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，有效訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)思想的掌握與運(yùn)用。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)的靈魂是數(shù)學(xué)的思想，而數(shù)學(xué)的方法則是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵鑰匙。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的并不僅僅是為了取得一個(gè)好成績(jī)，而是要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉和提升思維能力。所以，初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中一定要重視數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李佑武.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)常用的幾種方法[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013（z1）：174-175.

[2]周洋.“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與研究[J].考試周刊，2014（90）：68.endprint