初中數(shù)學(xué)巧妙“轉(zhuǎn)化”的解題思想與教學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

劉仙花

摘 要：主要對(duì)“轉(zhuǎn)化”的解題思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中的具體應(yīng)用形式進(jìn)行探究?；诮忸}思想在提高教學(xué)質(zhì)量方面發(fā)揮關(guān)鍵作用的實(shí)況，為了達(dá)到初中數(shù)學(xué)大綱的基本要求，聯(lián)系浙教版教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這一教學(xué)思想在代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)等環(huán)節(jié)的具體應(yīng)用進(jìn)行探析，希望這一解題思想在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量方面作出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“轉(zhuǎn)化”思想；形式研究

有些數(shù)學(xué)問題的解答程序是極為繁瑣的，問題答案在直接產(chǎn)出方面存在較大難度，此時(shí)就需要問題解答者合理地將難解問題轉(zhuǎn)型為一個(gè)簡易化新興問題，數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)型的過程便是“轉(zhuǎn)化”解題思想的應(yīng)用過程。為了使廣大師生群體對(duì)這一解題思想有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，本文對(duì)其概念以及具體應(yīng)用進(jìn)行探究。

一、“轉(zhuǎn)化”解題思想以及應(yīng)用規(guī)則

“轉(zhuǎn)化”解題思想具有多維度性、層次性以及反復(fù)性特征。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，可以將問題的條件轉(zhuǎn)化，也可以將由問題而生的結(jié)果轉(zhuǎn)化，也就是說轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中的應(yīng)用，可以使問題的內(nèi)部形態(tài)以及外部構(gòu)造發(fā)生轉(zhuǎn)型，這體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想的多維度性。

通常情況下，“轉(zhuǎn)化”解題思想在數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中的應(yīng)用，應(yīng)該堅(jiān)持以下幾類原則：一是熟悉化原則，二是簡單化原則，三是和諧化原則，四是直觀化原則，五是正難反易原則。上述五項(xiàng)原則的確立，其宗旨均是為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，協(xié)助教師優(yōu)化教學(xué)效果。

二、“轉(zhuǎn)化”的解題思想在初中教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.“轉(zhuǎn)化”的解題思想在“有理數(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用

在“有理數(shù)”章節(jié)中，涉及“有理數(shù)的減法”這一內(nèi)容，教師為了使學(xué)生真正理解“減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值”這一結(jié)論有一個(gè)深入的理解與扎實(shí)的掌握，巧妙地將“轉(zhuǎn)化”的解題思想融入教學(xué)體系中，具體是將湊整轉(zhuǎn)化法融入其中。這一“轉(zhuǎn)化”解題思想在本節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上就是將大于零的整數(shù)或者是位數(shù)較多、且為非正數(shù)，拼湊為整十、整百或者是整千等。例如，教師為學(xué)生布置了“69999-6999-699-69=？”這一練習(xí)題，面對(duì)這么冗長的等式，學(xué)生既頭疼又不愿意動(dòng)筆演練，此時(shí)教師應(yīng)該發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知

識(shí)，教師就是將“轉(zhuǎn)化”解題思想運(yùn)用進(jìn)去，此時(shí)69999-6999-699-69=（70000-1）-（7000-1）-（700-1）-（70-1）=70000-7000-700-70+2=62232。

2.“轉(zhuǎn)化”解題思想在“二元一次方程”教學(xué)中的應(yīng)用

該解題思想在本節(jié)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，具體是協(xié)助學(xué)生將與一元一次方程有關(guān)的知識(shí)融合進(jìn)來，可見“轉(zhuǎn)化”解題思想在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的應(yīng)用，發(fā)揮了承上啟下的作用。要想順利地求解出一元二次方程的結(jié)果，通?？梢越柚姆N方法，即公式解答法、直接開方法、配方法以及因式分解法。只有第一種解題方法不能與“轉(zhuǎn)化”思想相結(jié)合，其他三種解題方法的應(yīng)用，均可以在“轉(zhuǎn)化”思想的協(xié)助下，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而達(dá)到降低學(xué)生解題難度這一目標(biāo)。當(dāng)然，以此類推，“轉(zhuǎn)化”解題思想也可以在高次方程求解過程中得以應(yīng)用。例如在x4+x2-5=15高次方程中，若要想把x值直接求出來，對(duì)于初中生而言，他們是無從下手的。此時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生將x2看成y，即x2=y，這樣，上述高次方程就被轉(zhuǎn)化為y2+y-5=15，在“轉(zhuǎn)化”解題思想的協(xié)助下，學(xué)生順利得到y(tǒng)=4，那么x4+x2-5=15方程式中x1=2，x2=-2。

3.“轉(zhuǎn)化”解題思想在幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用

例如，在“矩形”教學(xué)中應(yīng)用“變換圖形，形成概念”這一原理，這主要是因?yàn)樵谘芯磕愁悗缀螆D形時(shí)，通常采用由簡易到復(fù)雜、由一般到特殊原則。所以在本次教學(xué)課堂上，教師為學(xué)生布置這一思考題：“如果將平行四邊形的一個(gè)角特殊化，使其轉(zhuǎn)變成直角，得到的會(huì)是什么圖形，你能由平行四邊形屬性探究出與轉(zhuǎn)化而成圖形相關(guān)性質(zhì)嗎？”在有“轉(zhuǎn)化”思想滲入的教學(xué)課堂中，學(xué)生對(duì)教科書中“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形”這一概念理解得更加深入，記憶得更為牢固。當(dāng)然，“轉(zhuǎn)化”解題思想還可以在“證明三角形中位線定理”上有所應(yīng)用，具體是指教師借助構(gòu)建平行四邊形的方式，將三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)，從而得到三角形中位線定理；當(dāng)平行四邊形被轉(zhuǎn)化為矩形以后，三角形也被轉(zhuǎn)化為特殊三角形，即直角三角形，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一定理的推導(dǎo)此時(shí)就可以應(yīng)用矩形性質(zhì)而得出。由此可見，“轉(zhuǎn)化”解題思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用，更深層次地將四邊形與三角形之間的關(guān)系展現(xiàn)出來。

4.“轉(zhuǎn)化”解題思想在數(shù)與形之間的應(yīng)用

能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀圖形來進(jìn)行思考，這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中重點(diǎn)提及的內(nèi)容。以“數(shù)”與“形”為基點(diǎn)，可以順利地將函數(shù)方面的問題解答出來，達(dá)到培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生解題能力的目標(biāo)。

例如，有這樣一道練習(xí)題：“已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），求兩圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)?！痹诒镜李}的教學(xué)中，教師巧妙地應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”解題思想，只要解兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立形成的方程組，解得的另一組解（數(shù)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)），即得點(diǎn)B（-3，-1）。此解題過程就是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過程，使學(xué)生直接感受到抽象的方程組解，就是在平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)。

有“轉(zhuǎn)化”思想?yún)⑴c的教學(xué)課堂，初中生的觀察能力、動(dòng)手操作能力以及歸納數(shù)學(xué)規(guī)律等多樣化能力均實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步提升這一目標(biāo)，當(dāng)然，此時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也被順利地培養(yǎng)與鍛煉。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師合理地應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想開展教學(xué)工作所取得的成效是大快人心的。其實(shí)，這一教學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是極為廣泛的，本文只是淺淺而談，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立探索精神，積極對(duì)其應(yīng)用范圍進(jìn)行拓展，從而使這一教學(xué)思想在教育領(lǐng)域中散發(fā)光輝。

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編輯 張珍珍