研究堆慢正電子源構(gòu)建中的關(guān)鍵機(jī)理問題?

王冠博 李潤(rùn)東 楊鑫 曹超 張之華

(中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所,綿陽621900)

研究堆慢正電子源構(gòu)建中的關(guān)鍵機(jī)理問題?

王冠博 李潤(rùn)東?楊鑫 曹超 張之華

(中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所,綿陽621900)

(2016年11月1日收到;2017年1月22日收到修改稿)

研究堆慢正電子源是獲得高強(qiáng)度慢正電子束流的有效方式,國(guó)際上已建成多座裝置并獲得廣泛應(yīng)用.與常規(guī)同位素慢正電子源相比,研究堆慢正電子源的物理過程復(fù)雜,影響末端束流強(qiáng)度的因素眾多,對(duì)其進(jìn)行深入研究與合理建模是未來在中國(guó)綿陽研究堆(CMRR)上構(gòu)建慢正電子源的基礎(chǔ).本文厘清了研究堆慢正電子產(chǎn)生的關(guān)鍵過程與物理機(jī)理,建立了預(yù)測(cè)末端正電子束流強(qiáng)度的理論模型,找到了影響其末端強(qiáng)度的主要物理量:快正電子體產(chǎn)生率、慢化體有效表面積、慢化體擴(kuò)散距離、慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端的效率、及束流系統(tǒng)提取效率.用多種實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn),包括多個(gè)同位素慢正電子源的效率測(cè)量值,以及PULSTAR研究堆慢正電子源測(cè)量結(jié)果,充分驗(yàn)證了模型正確性.根據(jù)模型對(duì)各物理量的影響因素進(jìn)行了分析,找到了需著重關(guān)注的影響因素,對(duì)未來源/靶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)給出建議.

研究堆慢正電子源,機(jī)理與模型,慢正電子束流強(qiáng)度

1 引言

慢正電子對(duì)缺陷及原子尺度結(jié)構(gòu)極為敏感,能探測(cè)距離表面幾個(gè)原子層厚度內(nèi)的信息,是材料近表面缺陷研究的有力工具.在研究堆上構(gòu)建中子誘發(fā)的慢正電子源是獲得高強(qiáng)度慢正電子束的有效途徑,末端強(qiáng)度可達(dá)到108—109e+/s[1].很高的束流強(qiáng)度使得后端譜儀性能顯著提升,尤其是正電子掃描顯微鏡(SPM)、二維角關(guān)聯(lián)正電子湮沒技術(shù)(2D-ACAR)這類需要高積分正電子注入量的譜儀系統(tǒng).假如22Na正電子源SPM進(jìn)行一次2維(2D)掃描需要幾天時(shí)間,使用研究堆正電子源只需要10Min就可以得到同樣測(cè)量精度.目前,國(guó)外已經(jīng)構(gòu)建了五個(gè)研究堆中子源:FRM-II堆的NEPOMUC源、北卡羅來納大學(xué)研究堆的PULSTAR源、Delft堆的POSH源、德克薩斯大學(xué)TRIGA-II堆的TIPS、京都大學(xué)KUR研究堆的慢正電子源.在Petten的高通量堆HFR上,研究人員正在嘗試構(gòu)建超過1010e+/s的慢正電子源HIPOS.這些裝置的簡(jiǎn)要信息在表1中給出,其中NEPOMUC裝置是當(dāng)前世界上最強(qiáng)的慢正電子源.

極高的強(qiáng)度使得后端多種譜儀的構(gòu)建成為可能.在NEPOMUC上[5,6],已經(jīng)有正電子湮沒誘發(fā)俄歇電子譜儀(PAES)、符合多普勒展寬譜儀(CDBS)、脈沖慢正電子束裝置(PLEPS)多臺(tái)譜儀投入使用,另外SPM,2D-ACAR兩臺(tái)譜儀正在建造中.在PULSTAR堆上,建成了正電子湮沒壽命譜儀(PAS)譜儀[4].在POSH正電子源上,建成了2D-ACAR譜儀[7].這些譜儀裝置在表面物理學(xué)研究中發(fā)揮了巨大作用,取得了眾多卓越成果.例如Eijt等[8]在荷蘭Delft堆的POSH正電子源上,用2D-ACAR裝置對(duì)CdSe納米晶體表面電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究測(cè)量.HugenschMidt等[9]則在NEPOMUC源上,對(duì)A l及鋁合金的表面缺陷進(jìn)行了CDBS掃描.Hengstler-Eger等[10]使用了NEPOMUC源的DBS譜儀對(duì)不同溫度下AREVA’s M5鋯合金重離子輻照后位錯(cuò)環(huán)演化行為進(jìn)行了測(cè)量研究.

表1 國(guó)際上現(xiàn)有研究堆慢正電子源概況Tab le 1.Research reactor based slow positron sources.

構(gòu)建研究堆慢正電子源意義巨大,但是受制于研究堆建設(shè)應(yīng)用情況,國(guó)內(nèi)慢正電子裝置多基于22Na同位素源,末端強(qiáng)度不高.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系于1990年建成了我國(guó)第一臺(tái)慢正電子束裝置,采用20 mCi的22Na作為正電子源,獲得慢正電子束強(qiáng)度約為105e+/s.2006年武漢大學(xué)[11,12]建成了一臺(tái)具有高慢化效率和正電子壽命測(cè)量功能的正電子束裝置,使用50 mCi的22Na為正電子源,固體氖作慢化體,得到5×106e+/s的慢正電子束.中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所2003年建成了一臺(tái)加速器慢正電子束裝置IHEP,采用北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)電子直線加速器電子打靶的方式作為初級(jí)正電子源,經(jīng)過準(zhǔn)直后慢正電子束流強(qiáng)度可以達(dá)到2.5×105e+/s[13,14].并計(jì)劃在對(duì)撞機(jī)二期工程改造(BEPC II)后,將慢正電子束流強(qiáng)度提高到108e+/s[14],但此工作未見后續(xù)報(bào)道.

隨著CMRR堆的正式運(yùn)行,堆大廳有可供安裝正電子轉(zhuǎn)換裝置的孔道與空間,具備了建設(shè)高強(qiáng)度正電源的條件.不過構(gòu)建研究堆慢正電子源挑戰(zhàn)巨大、歷時(shí)漫長(zhǎng).以NEPOMUC源為例,從1997年開始基于FRM的高強(qiáng)度正電子束的原型驗(yàn)證裝置的研究[15,16],構(gòu)建了2×108e+/s慢正電子束.FRM關(guān)閉后,2002年開始研究人員將精力投入到新FRM-II堆的正電子源構(gòu)建上[17],新的源用鉑代替鎢作為轉(zhuǎn)換靶和慢化體.2008年[18],在NEPOMUC束流管內(nèi)安裝了新的堆內(nèi)γ轉(zhuǎn)換器和鉑慢化體,使得1 keV能量的束流強(qiáng)度達(dá)到9×108e+/s,并持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行.2013年后又對(duì)NEPOMUC進(jìn)行了升級(jí)[3,5],用113Cd富集度80%的鎘帽使其壽命大大延長(zhǎng),將鎘位置向堆芯推進(jìn)5 cm,慢正電子束強(qiáng)度達(dá)到3×109e+/s.

在工程構(gòu)建之前,需要首先厘清研究堆慢正電子源的物理機(jī)理,并建立正確的預(yù)測(cè)模型,這是所有工作的基礎(chǔ).不同于同位素慢正電子源,研究堆慢正電子源的初始正電子來自高能γ光子與高Z物質(zhì)發(fā)生電子對(duì)效應(yīng),產(chǎn)生體同時(shí)也是快正電子的慢化體.整個(gè)物理過程更為復(fù)雜,需要細(xì)致考慮各個(gè)步驟,這正是本文的關(guān)注點(diǎn).國(guó)際上已有一些模型描述該過程[19,20],不過一些因素并未充分考慮,多數(shù)以同位素源為對(duì)象[21].本文首先闡述研究堆慢正電子源的基本結(jié)構(gòu)與產(chǎn)生過程,推導(dǎo)并給出了整個(gè)過程的物理模型;計(jì)算并分析了慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端的效率這一特有參數(shù);用同位素慢正電子源與PULSTAR研究堆源從多個(gè)方面校驗(yàn)了物理模型與重要參數(shù);最后對(duì)各個(gè)參數(shù)的影響進(jìn)行了討論并對(duì)未來國(guó)內(nèi)構(gòu)建研究堆慢正電子源給出了建議.

2 研究堆慢正電子源的基本結(jié)構(gòu)、產(chǎn)生過程與物理模型

2.1 基本結(jié)構(gòu)與物理過程

獲得慢正電子源的方法有兩種:用放射性核素的β+衰變,如常用的22Na源,產(chǎn)生最高能量0.545 MeV連續(xù)能譜分布的快正電子,然后用慢化體進(jìn)行慢化;另一種是通過能量大于1.02 MeV的γ光子與高Z物質(zhì)發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)產(chǎn)生快正電子,用慢化體進(jìn)行慢化.基于研究堆或加速器慢的慢正電子源屬于后一種方式.研究堆慢正電子源包括兩部分:慢正電子產(chǎn)生部分與慢正電子提取引出部分.慢正電子產(chǎn)生部分由鎘吸收體、周期排列的鎢或鉑靶組成;慢正電子提取引出部分由提取電透鏡、螺線管系統(tǒng)組成.

圖1 研究堆慢正電子源原理圖Fig.1.ScheMe of Reactor based slow positron source.

裝置一般安裝在研究堆活性區(qū)外側(cè).包覆在前端面與鎢靶外側(cè)面的鎘用以吸收中子并產(chǎn)生高強(qiáng)度、高能量的瞬發(fā)γ光子,鎘每吸收一個(gè)中子會(huì)釋放2.37個(gè)能量大于1 MeV的光子.鎢或鉑靶既是快正電子的產(chǎn)生體,又是快正電子的慢化體:(γ,pair)反應(yīng)產(chǎn)生的初始快正電子平均能量約800 keV,經(jīng)過慢化后形成慢正電子并在靶體表面發(fā)射.慢正電子在經(jīng)過若干次碰撞-再發(fā)射后,有一部分可以到達(dá)靶出口位置進(jìn)入電透鏡.提取電透鏡一般由3到5個(gè)電極組成,其作用是對(duì)整個(gè)范圍電子實(shí)現(xiàn)有效聚焦與提取.螺線管將電極提取出來的正電子有效傳輸?shù)侥┒?基本過程和原理如圖1所示.

2.2 同位素慢正電子源預(yù)測(cè)模型

透射型同位素慢正電子源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于測(cè)量、實(shí)驗(yàn)結(jié)果眾多,慢化物理過程本質(zhì)相同,對(duì)其討論有助于將研究堆慢正電子源產(chǎn)生的物理本質(zhì)從復(fù)雜情況中剝離出來,厘清物理過程,驗(yàn)證基本模型的正確性.Seeger和Britton[22]對(duì)正電子慢化與擴(kuò)散的理論進(jìn)行了詳細(xì)的論述與推導(dǎo),這里僅對(duì)關(guān)鍵過程進(jìn)行梳理.

對(duì)各向同性發(fā)射的快正電子,如22Na,假設(shè)快正電子束入射強(qiáng)度為I0,射入深度x后的強(qiáng)度變?yōu)镮(x),可以用下式描述其強(qiáng)度沿垂直入射表面方向的衰減[23]:

其中α+是衰減系數(shù),ρ為材料密度,Emax為正電子最大能量(單位為MeV).認(rèn)為在厚度為d x區(qū)域內(nèi),慢正電子的產(chǎn)生量等于入射束流在該區(qū)域的衰減量,因而對(duì)厚度為D的慢化體,在其表面r0區(qū)域正好慢化并能逃逸出表面的慢正電子強(qiáng)度EMth為

式中r0是慢正電子穿行距離,r0=0.14L+,其中L+是慢正電子擴(kuò)散距離,對(duì)退火很好的單晶鎢,L+=100 nm;εe+是慢正電子在r0區(qū)域內(nèi)均勻產(chǎn)生時(shí)的逃出概率,取為0.25;pmod是慢正電子穿過表面考慮正電子素、表面復(fù)合后的比例,取為0.4[24].這樣,入射快正電子的慢化效率ξ可表示為

2.3 研究堆慢正電子源強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

區(qū)別于同位素慢正電子源,研究堆慢正電子產(chǎn)生過程涉及中子吸收、γ電子對(duì)反應(yīng)、正電子慢化與發(fā)射多個(gè)物理行為,此外還需考慮正電子從靶表面發(fā)射到最終提取到末端整個(gè)過程中的束流輸運(yùn)問題.我們定量給出后端出口位置慢正電子強(qiáng)度I,如下式:

其中η1是慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端的效率;η2是束流系統(tǒng)提取效率;EMth是從鎢箔表面發(fā)射的慢正電子強(qiáng)度,由下式?jīng)Q定:

式中,A是靶的有效表面積;P是單位體積快正電子產(chǎn)生率;其他符號(hào)含義同前.下面簡(jiǎn)要給出(5)式的推導(dǎo)過程(如圖2所示).

圖2 (網(wǎng)刊彩色)研究堆慢正電子源慢化體原理Fig.2.(color on line)Princip le of research reactor based slow positron Moderator.

假設(shè)慢正電子單位體積產(chǎn)生率為P′,左側(cè)產(chǎn)生的快正電子在黃色區(qū)域r0單位體積內(nèi)恰好被慢化成為慢正電子的速率為

其中,x是快正電子產(chǎn)生位置距離右邊界的深度,積分上限取R0,R0是快正電子快正電子射程(從產(chǎn)生到湮沒的直線距離).由于右側(cè)(入射快正電子)產(chǎn)生的快正電子在該黃色區(qū)域內(nèi)慢正電子產(chǎn)生率與左側(cè)相同,故

分析從右表面逃逸的速率:認(rèn)為慢正電子在臨近表面的r0區(qū)域內(nèi)時(shí)才會(huì)擴(kuò)散出表面,橙色區(qū)域內(nèi)慢正電子均勻產(chǎn)生.這樣

于是得證.在推導(dǎo)中采用了幾個(gè)假設(shè)(物理量).

1)對(duì)于黃色區(qū)域從左側(cè)入射的快正電子等于從右側(cè)入射的快正電子.這是因?yàn)檠芯慷崖娮釉从啥鄠€(gè)靶(環(huán))并列放置組成,高度方向較長(zhǎng),快正電子即使穿過一個(gè)鎢箔,也最終會(huì)被其他鎢箔吸收.

2)快正電子均勻產(chǎn)生.由于沿厚度向鎢箔累積厚度不超過2 mm,高能光子穿過靶后衰減很少.且鎘將整個(gè)鎢靶區(qū)域全部包覆,產(chǎn)生的高能光子在鎢靶區(qū)域分布雖不均勻,但不影響積分結(jié)果.

3)慢正電子穿行距離r0.擴(kuò)散長(zhǎng)度L+與慢正電子產(chǎn)生地點(diǎn)到被吸收點(diǎn)穿行距離r0并非一個(gè)概念,對(duì)于平板型源簡(jiǎn)要推導(dǎo)如下:對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為S的平面源(各向同性),根據(jù)擴(kuò)散理論,距離r處慢正電子通量為

2.4 研究堆慢正電子源的慢化效率

比對(duì)同位素源,定義研究堆慢正電子源的慢化效率ξ為慢化體表面放出的慢正電子強(qiáng)度與產(chǎn)生快正電子強(qiáng)度(表面入射強(qiáng)度Infast與出射強(qiáng)度EMfast和)之比:

假設(shè)產(chǎn)生的快正電子射程為R0,由于研究堆慢正電子源靶是周期排列的鎢/鉑環(huán),可以認(rèn)為積分上限即為R0,故

于是根據(jù)定義,可以得到慢化體效率ξ的表達(dá)式為

對(duì)于研究堆慢正電子源的鎢環(huán),R0≈300μm,這樣L+=100 nm時(shí),ξ≈9×10?5.這與22Na本質(zhì)相同.在22Na中α+=0.078μm?1,故鎢對(duì)22Na的慢化效率要比鎢高一個(gè)量級(jí).

3 慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端的效率η1

3.1 PU LSTAR源的效率η1分析

效率η1是研究堆慢正電子源特有關(guān)鍵問題.慢正電子從慢化體表面以2 eV左右的初始能量各向同性發(fā)射后,在電場(chǎng)作用下,可飛行到靶末端.不過由于電場(chǎng)分布、靶尺寸限制等原因,僅有部分正電子能夠到達(dá)末端,不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的η1值差異明顯.本節(jié)采用SIMION 8.1軟件對(duì)η1進(jìn)行模擬分析.

對(duì)PULSTAR源建模:2個(gè)?10×25.4 mm鎢環(huán)串聯(lián)排布,電壓60 V,末端為柵網(wǎng);慢正電子以2.8 eV的初始能量從內(nèi)表面均勻發(fā)射,初始角度各向同性;慢正電子碰撞到內(nèi)表面時(shí)再發(fā)射概率按照58%考慮[25],再發(fā)射的角度各向同性,通過LUA語言編寫腳本程序?qū)崿F(xiàn)隨機(jī)抽樣.計(jì)算得到PULSTAR的η1=0.26,與文獻(xiàn)[19]中給出的結(jié)果基本一致.

3.2 主要影響因素討論

我們不僅關(guān)心η1的具體值,更關(guān)心影響η1的主要因素:尺寸(深度-直徑比,b:s)、提取電壓和靶電級(jí)數(shù).本質(zhì)上發(fā)射效率是這三者的“三維”函數(shù),不過采用“分離變量”法逐一討論更為便捷.下面的討論基于前述PULSTAR模型.

b:s的影響:對(duì)于b:s恒定的靶,尺寸變化不影響η1.固定鎢環(huán)電勢(shì)60 V,由圖3(a)可以看到,b:s越大η1越低,不過η1與有效面積之積(A·η1)在b:s≈3時(shí)達(dá)到最大,與文獻(xiàn)[26]實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.這是因?yàn)樘崛∫揽侩妱?shì)梯度,b:s越小,電勢(shì)變化在出口處越集中,如圖4所示,靠近底部的慢正電子就越難以逃出.

圖3 (a)η1,A·η1與b:s的關(guān)系,鎢管電勢(shì)60 V末端柵網(wǎng)0 V;(b)b:s=5時(shí)電壓與效率η1的關(guān)系Fig.3.(a)η1 and A·η1 vs.the b:s ratio for the constant ex tracting voltage of 60 V and grid voltage 0 V;(b)extracting effi ciency vs.ex tracting voltage for the constant b:s ratio.

圖4 鎢環(huán)電勢(shì)60 V出口柵網(wǎng)電勢(shì)0 V時(shí)不同b:s情況的等勢(shì)線分布(a)b:s=1;(b)b:s=2;(c)b:s=3Fig.4.Potential contours in the tungsten tube w ith tungsten tube voltage of 60 V and the exit grid 0 V for d iff erent b:s ratio:(a)b:s=1;(b)b:s=2;(c)b:s=3.

提取電壓的影響:恒定b:s=5,改變柵網(wǎng)與靶的電勢(shì)差.可以看到,提取電壓從0增加到30 V后效率明顯提升,不過當(dāng)電壓高于100 V以后,增加效果逐漸趨緩,如圖3(b)所示.

靶電級(jí)數(shù)量:所有環(huán)總長(zhǎng)恒定為51 mm,末端柵網(wǎng)電勢(shì)為0,最高電勢(shì)為120 V,將其分為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、8個(gè)電極,電勢(shì)遞減,增加電極有利于提取,如圖5.這是因?yàn)楦嗟碾姌O使得整個(gè)鎢環(huán)內(nèi)等勢(shì)線分布均勻,如圖6,正電子在這樣的從后到前近乎均勻的加速電場(chǎng)中更易于提出.不過考慮到電極數(shù)量增加導(dǎo)致技術(shù)難度增加,這對(duì)構(gòu)建穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)并不可取.

靶末端正電子束流的橫向發(fā)散也是一個(gè)重要考慮因素.圖7給出了b:s分別為5:1(圖7(a),(b))和1:1(圖7(c),(d))的兩種情況.可以看到兩種情況下都有明顯的橫向發(fā)散,但平均值不超過±20?.

圖5 不同電極布置各位置發(fā)射的正電子在柵網(wǎng)處的存活概率(a)1級(jí);(b)2級(jí);(c)3級(jí);(d)4級(jí);(e)8級(jí);(f)電極數(shù)與效率η1的關(guān)系Fig.5.The su rvival p robability as a function of starting distances froMthe exit grid for various nuMber of banks:(a)1;(b)2;(c)3;(d)4;(e)8;(f)effi ciencyη1 vs.bank nuMber.

圖6 不同電極布置內(nèi)部的等勢(shì)線(a)1級(jí);(b)2級(jí);(c)3級(jí);(d)4級(jí);(e)8級(jí)Fig.6.Potential contours for diff erent electrode distribution:(a)1;(b)2;(c)3;(d)4;(e)8.

圖7 出口處束流形狀(a)b:s=5剖面圖;(b)b:s=5三維視圖;(c)b:s=1剖面圖;(d)b:s=1三維視圖Fig.7.Positron fl ying direction and position out the exit grid:(a)Cu taway view for b:s=5;(b)3D view for b:s=5;(c)cu taway view for b:s=1;(d)3D view for b:s=1.

4 物理模型驗(yàn)證

4.1 同位素慢正電子源實(shí)例驗(yàn)證

同位素慢正電子源問題過程簡(jiǎn)單,物理規(guī)律明確,實(shí)驗(yàn)結(jié)果眾多,對(duì)其分析驗(yàn)證有益于驗(yàn)證2.2節(jié)中基本模型、基本參數(shù)的正確性,也有助于分析對(duì)慢化效率的影響.慢化效率結(jié)果列在表2中,計(jì)算時(shí),單晶鎢2100?C以上退火L+取100 nm,1200?C退火L+取50 nm,多晶鎢在相同退火情況下擴(kuò)散距離減半.單晶鎳在1400?C退火L+取100 nm.衰減系數(shù)[27]取

可以看到,精確的效率測(cè)量并非易事,即使相同的退火條件,不同實(shí)驗(yàn)者測(cè)得的結(jié)果差異也很大.不過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以說明:(3)式基本正確;εe+,pmod的取值是合理的;單晶的性能好于多晶;退火對(duì)結(jié)果影響很大.

4.2 PULSTAR研究堆慢正電子源實(shí)例驗(yàn)證

用PLUSTAR測(cè)量結(jié)果[19,34]驗(yàn)證理論模型的正確性.PULSTAR慢正電子源安裝在堆上的水平孔道,正電子源外包殼直徑約100 mm,內(nèi)徑約80 mm,包含了55個(gè)鎢管(2100?C充分退火),按照六邊形排列,每個(gè)管直徑為1 cm,長(zhǎng)2.5 cm,壁厚50μm,總的有效面積約為865 cm2,即只考慮鎢圈內(nèi)表面積,結(jié)構(gòu)如圖8所示,末端束流強(qiáng)度正常運(yùn)行在5×108e+/s.按照文獻(xiàn)報(bào)道,來自堆芯大于1 MeV的光子通量2.7×1012p/(cm2·s),能譜較軟;加裝0.25 mm的鎘后,由鎘的(n,γ)反應(yīng)產(chǎn)生的1 MeV以上光子通量約5.3×1012p/(cm2·s),能譜很硬.

圖8 PULSTAR源環(huán)狀鎢靶/慢化體照片F(xiàn)ig.8.Photograph of converter/Moderator bank used in the PULSTAR positron source.

按照真實(shí)的靶情況建立MCNP模型計(jì)算快正電子產(chǎn)生率P,由于鎘吸收中子產(chǎn)生的γ能譜要比堆芯泄露的大于1 MeV的光子硬得多,因而兩部分需單獨(dú)考慮.以鎘產(chǎn)生的光子能譜與通量為輸入條件,得到快正電子產(chǎn)生率P1=2×1012e+/cm3;以堆芯大于1 MeV的光子能譜與通量為輸入條件,得到快正電子產(chǎn)生率P2=3.2×1011e+/cm3;總的正電子體產(chǎn)生率為兩部分之和,即P=P1+P2=2.3×1012e+/cm3.r0,εe+,pmod按照前述值考慮.于是得到

慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端的效率η1取為0.26;束流系統(tǒng)提取效率η2取為0.8[19].這樣即得到末端強(qiáng)度I為

表2 透射同位素慢正電子源效率實(shí)驗(yàn)與理論值Table 2.ExperiMental and calcu lation effi ciency for transMission ModeModerators.

Moxom等[19]在2007年分析認(rèn)為末端束流強(qiáng)度為(4.1—8.2)×108e+/s?1,分別對(duì)應(yīng)50 nm擴(kuò)散距離與100 nm擴(kuò)散距離;Hawari等[4]在2011年報(bào)道慢正電子發(fā)射率(0.51—1.10)×109e+/s?1.可以看到,該模型很好地預(yù)測(cè)了PULSTAR的末端慢正電子強(qiáng)度,與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值以及前人分析結(jié)果基本一致.

5 討論

研究堆的慢正電子源物理過程復(fù)雜,影響因素眾多.末端束流強(qiáng)度I可按(4)式、(5)式評(píng)估.η2與一般束流提取系統(tǒng)類似,通過合理設(shè)計(jì)可以達(dá)到90%以上,本文不做討論.對(duì)另外4個(gè)因素P,A,L+,η1討論如下.

P與高能光子場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān).提高中子注量率可以有效提高P值,光子在靶內(nèi)強(qiáng)度的衰減不必考慮.鎘吸收體對(duì)中子場(chǎng)擾動(dòng)很大,入射中子注量率難以準(zhǔn)確確定,實(shí)驗(yàn)測(cè)量值不確定度一般在10%—20%左右.

L+與靶內(nèi)缺陷有關(guān),退火影響非常明顯.同位素慢正電子源實(shí)驗(yàn)表明,即使相同靶厚度與類似退火溫度,不同實(shí)驗(yàn)者測(cè)得的效率差異也存在很大差異,主要原因應(yīng)是退火操作差異.對(duì)研究堆慢正電子源,多個(gè)裝置均報(bào)道了其裝置在啟動(dòng)24 h后效率有30%左右的衰減,主要原因也應(yīng)是缺陷累積導(dǎo)致L+的下降.

A與η1需綜合考慮.I與A成正比,PULSTAR采用多鎢管排列、NEPOMUC采用底部蜂巢結(jié)構(gòu)側(cè)壁鋸齒結(jié)構(gòu)正是為了增加A.η1與靶的設(shè)計(jì)有關(guān),受深度-直徑比(b:s)、提取電壓、靶電級(jí)數(shù)影響明顯:b:s越大,效率越低.但對(duì)于底面積恒定的結(jié)構(gòu),增加深度可有效增加面積A,綜合考慮b:s=3:1時(shí)A·η1最大;提取電壓取越高越好,不過100 V左右的提取電壓已經(jīng)合適;盡管增加靶電極有利于提取,但考慮到技術(shù)難度的增加與可靠性的降低,采用1級(jí)結(jié)構(gòu)為佳.

針對(duì)未來在CMRR堆上構(gòu)建慢正電子源,給出靶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)建議如下:1)盡可能使用單晶鎢或鉑箔材料;2)盡量增大表面積A并控制靶的深度,建議b:s取3;3)靶需要良好的退火操作;4)中子吸收體要盡量貼近靶.

預(yù)測(cè)未來CMRR堆構(gòu)建慢正電子源的可能強(qiáng)度.擬將裝置構(gòu)建在重水箱孔道中,由于孔道尺寸限制,靶結(jié)構(gòu)外徑無法超過60 mm,參考PULSTAR的鎢環(huán)結(jié)構(gòu),選用Φ10×30 mm的鎢管,內(nèi)部最多可以布置20個(gè)環(huán),有效面積160 cm2.由MCNP計(jì)算得到此處放入靶結(jié)構(gòu)后鎘產(chǎn)生的高能光子注量率約3.3×1013n/(cm2·s),對(duì)應(yīng)快正電子產(chǎn)生率P=1.2×1013e+/(cm3·s).b:s=3:1時(shí),η1=0.4,η2=0.8.代入(3)式和(4)式可得末端束流約為8.5×108e+/s.需要說明的是,這只是初步估計(jì),詳細(xì)的設(shè)計(jì)論證尚在進(jìn)行中.

6 結(jié)論

本研究厘清了研究堆慢正電子源的產(chǎn)生過程與物理機(jī)理,建立了末端正電子束流強(qiáng)度的理論模型,找到了影響其末端強(qiáng)度的主要物理量,對(duì)慢正電子從表面被提取到靶環(huán)末端效率η1進(jìn)行了分析.選用多組同位素正電子源轉(zhuǎn)換效率測(cè)量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,驗(yàn)證了基本模型與基礎(chǔ)參數(shù)的正確性,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本符合;采用PULSTAR慢正電子源驗(yàn)證了整個(gè)物理模型,我們的模型預(yù)測(cè)末端束流強(qiáng)度為5.8×108e+/s,與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(0.51—1.1)×109e+/s符合得很好.本文的模型與參數(shù)是CMRR堆上構(gòu)建高強(qiáng)度慢正電子源的理論基礎(chǔ),可以有效指導(dǎo)未來的靶設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)工作.

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PACS:28.50.Dr,41.75.Fr,29.27.–aDOI:10.7498/aps.66.082802

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11405151,11475152)and the Key Laboratory of Neutron Physics,China AcadeMy of Engineering Physics(G rant No.2014BC 02).

?Corresponding author.E-Mail:aMdom@sohu.com

Key physics Mechan isMof the research reactor based slow positron sou rce?

Wang Guan-Bo Li Run-Dong?Yang Xin Cao Chao Zhang Zhi-Hua

(Institute of Nuclear Physics and CheMistry,China AcadeMy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

(Received 1 NoveMber 2016;revised Manuscrip t received 22 January 2017)

In the world there have been built five reactor based slow positron sources producing very intense beaMs,of which,the NEPOMUC source generates the highest intensity about 3×109e+/s after updated.The beaMintensity depends on the power of the core,the convertermaterial,and themoderator geometry.It is iMportant to have good know ledge of the influencing factors and relevant p rocesses for building a positron source in China Mianyang Research Reactor(CMRR).In this paper,the basicmechanisMand several pivotal processes are studied and modeled,including the high energyγray induced fast positron generated in target,themoderation of fast positron to slow positron,the eMission of slow positron froMsurface,the extraction of slow positron froMsurface to external grid,and finally the focusing and transport by beaMoptic system.The beaMintensity at the end of the solenoid can be deduced as I=EMth×η1×η2,whereη1is the slow positron extraction effi ciency froMModerators,η2is the effi ciency of lens extraction and solenoid transportation,and EMthis the slow positron eMission rate froMsurface.The value of EMthcan be expressed aswhere A is the eff ective surface area of themoderator,P is the generating rate of the fast positron in unit voluMe,L+is the slow positron diff usion length,εe+is the branching ratio of surface positron(≈0.25),i.e.the ratio of positrons reaching the surface to that eMitted freely,pmod(≈0.4)is the probability of the eMitted moderated positron.Therefore,attention should be paid to the values of P,L+,η2and A to enhance the beaMintensity.P is in proportion to the neutron absorption rate by cadMium,which requires higher neutron flux of incidence.L+is sensitive to the Moderator Material and its annealing condition.For the well annealed single crystal tungsten,the value of L+is about 100 nm,while for that annealed at 1600?C,it decreases to only 40 nm.The value ofη1is related to theModerator depth/w idth ratio,the extraction voltage,and theModerator back layout.A lthough deeper ring can en large themoderator area A,the average extraction effi ciencyη1decreases obviously.Considering the product ofη1and A,the recomMended dep th/w id th ratio is 3:1.Validations are perforMed by eMp loying two types of experiMental results,including several isotope slow positron sources and the PULSTAR reactor based source.The calculated effi cienciesof isotope sourcesmatch wellw ith theexperimentalmeasured results,which verifiesour basicmodel and paraMeters.W ith these paraMeters and Models,the intensity of PULSTAR reactor based positron source at systeMexit is calcu lated to be 5.8×108e+/s,which Matches well w ith the reported Measured value of(0.5—1.1)×109e+/s.Some suggestions aremade and w ill be considered in our future design of positron source.

research reactor based positron source,mechanisMand models,positron beaMintensity

10.7498/aps.66.082802

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11405151,11475152)和中國(guó)工程物理研究院中子物理實(shí)驗(yàn)室基金(批準(zhǔn)號(hào):2014BC 02)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:aMdom@sohu.com

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn