例析確定球心位置的策略

河南 祝要輝

(作者單位：河南省平頂山市第一高級中學(xué))

例析確定球心位置的策略

簡單幾何體外接球的體積與表面積問題在各類考試中都是熱點(diǎn)，問題的實(shí)質(zhì)就是要求出半徑，因此解決問題的關(guān)鍵在于確定出球心的位置，那么該如何確定球心的位置呢？下面介紹兩類確定球心位置的常用策略，供大家參考.

1.構(gòu)造幾何體確定外接球的球心

圖1

( )

圖2

圖3

【點(diǎn)評】從整體上把握條件，構(gòu)造出常見的、熟悉的簡單幾何體，快速抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)而確定出球心的位置、求出半徑，就可以順利地解決問題.

2.根據(jù)球的性質(zhì)確定外接球的球心

【例2】如圖4，三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=2，△ABC是邊長為1的正三角形，則其外接球的體積是 .

圖4

圖5

圖6

(作者單位：河南省平頂山市第一高級中學(xué))