考慮回收件質量影響的混合制造-再制造系統(tǒng)利潤優(yōu)化

劉湘云，蘇 春

(東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189)

考慮回收件質量影響的混合制造-再制造系統(tǒng)利潤優(yōu)化

劉湘云，蘇 春

(東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189)

研究用戶需求和再制造率不確定條件下的混合制造-再制造系統(tǒng)利潤優(yōu)化問題.將回收件按質量水平進行分級，考慮制造和再制造兩個子系統(tǒng)的市場需求與生產成本，建立綜合利潤模型.采用仿真模型模擬混合制造-再制造系統(tǒng)的運行過程，采用禁忌搜索和遺傳算法相結合的優(yōu)化算法，獲取系統(tǒng)利潤最大化的控制變量最優(yōu)值.通過案例驗證回收件質量分級對系統(tǒng)利潤的影響，采用實驗設計和多方案評估回收率、成本等因素對系統(tǒng)利潤的影響，確定利潤最大時回收件的質量分級方案.案例研究表明，對回收件質量分級，使混合制造-再制造系統(tǒng)的利潤提升約10%，并且，不同質量水平回收件所占比例相同時系統(tǒng)的利潤最大.

混合制造-再制造系統(tǒng)；質量不確定性；仿真；優(yōu)化；實驗設計

再制造(Remanufacturing)是指將廢舊產品恢復到“如新”狀態(tài)的過程[1].20世紀50年代甚至更早，歐美一些企業(yè)受到利益驅動，開始實行廢舊產品的回收利用，再制造行業(yè)逐漸形成[2].開展再制造有利于減少資源消耗、減輕環(huán)境污染，是可持續(xù)發(fā)展的有效途徑[3].與傳統(tǒng)正向制造系統(tǒng)不同，再制造系統(tǒng)的設計與運行過程面臨著多重不確定性，其中回收件質量不確定的影響最為顯著，極大地增加了此類系統(tǒng)規(guī)劃設計的難度[4].回收件質量狀況存在很大差異，部分零部件難以恢復正常的使用功能.由此形成的同時包含新件制造與回收件再制造的生產系統(tǒng)，稱為混合制造-再制造系統(tǒng)(Hybrid Manufacturing-remanufacturing System，HMRS)[5](也可簡稱為混合再制造系統(tǒng)).

研究表明，根據(jù)回收件質量加以分級，并有針對性地制定作業(yè)計劃，可以有效降低再制造成本，提高再制造系統(tǒng)的經(jīng)濟效益.蘇春等定義了“有效產出時間”等動態(tài)瓶頸指標，并采用仿真和正交試驗分析再制造系統(tǒng)的瓶頸工序和性能[6].Mukhopadhyay S K等研究了裝配過程中新零部件和再制造零部件之間的關系，并求解再制造的生產批量[7].Pokharel S等采用解析模型來評估回收產品的價格和再制造數(shù)量[8].Ferguson M等采用連續(xù)模糊變量描述回收件質量等級，研究了不同生產周期中各等級回收件的再制造數(shù)量問題[9].Galbreth M R等從連續(xù)角度研究了最優(yōu)回收和再制造策略[10].謝家平等考慮回收件質量對回收件降級率的影響，從制造商的視角研究了再制造的決策優(yōu)化[11].文獻[12]以單個產品混合再制造系統(tǒng)為對象，采用基本時段法確定經(jīng)濟批量，實現(xiàn)了生產成本的最小化.Teunter R H等根據(jù)回收件質量狀況，按照由高到低的順序進行再制造，對比分析回收和再制造策略[13].Korugan A等比較了再制造拆卸后零部件和生產新零部件，對機器生產數(shù)量和生產過程的影響[14].

此前的研究工作沒有充分考慮混合再制造成本因素和客戶需求對系統(tǒng)性能的影響.本文以混合制造-再制造系統(tǒng)為對象，以總利潤(Total Profit，TP)表征系統(tǒng)性能，考慮回收件質量不確定性對系統(tǒng)性能的影響，建立混合制造-再制造系統(tǒng)優(yōu)化模型.為得到控制變量的最優(yōu)值，本文用OptQuest結合禁忌搜索、遺傳算法來求解，并進行案例研究.

1 系統(tǒng)描述

1.1 混合再制造系統(tǒng)

再制造過程存在諸多不確定性，兼顧制造和再制造的產能平衡至關重要.在混合再制造系統(tǒng)中，當符合再制造要求的回收件不匹配或再制造產量不能滿足市場需求時，需要采購或制造一定的新件加以補充.本文在考慮客戶需求的基礎上，重點研究回收件質量分級對再制造系統(tǒng)利潤的影響.

1.2 考慮質量分級的混合再制造系統(tǒng)模型

回收件按質量水平可分為高質量、中等質量和低質量3個等級，所占比例分別為p1、p2和p3.顯然，p1+p2+p3=1.經(jīng)檢測，各質量等級的回收件可分別加入對應的再制造環(huán)節(jié).以Ri(i=1，2，3)分別表示不同質量等級回收件的修復率.

本文對所研究的混合再制造系統(tǒng)作如下假設：市場需求服從參數(shù)為d的獨立泊松分布；回收件到達率R服從參數(shù)為r·d的獨立泊松分布，0

圖1 基于質量分級的混合再制造系統(tǒng)

擬研究的再制造系統(tǒng)構成如圖1所示.考慮原材料采購成本、新件制造成本、回收件采購成本、再制造成本、庫存成本、裝配成本以及缺貨成本等，在滿足制造和再制造子系統(tǒng)產能平衡的基礎上，實現(xiàn)系統(tǒng)利潤的最大化.系統(tǒng)中設置5個緩沖區(qū)，緩沖區(qū)容量分別為Cj(j=1，2，… ，5).其中：緩沖區(qū)1為制造原材料存放區(qū)；緩沖區(qū)2、3、4分別存儲質量等級為1、2、3的回收件；緩沖區(qū)5為新品的存放區(qū).設價格為p；當需求沒有被滿足時記錄為缺貨，設缺貨容量為C；達到C之后的訂單將被拒絕并記錄為銷售損失；設成品庫存設置容量為B，當達到B時裝配站發(fā)生堵塞.該模型綜合考慮了混合再制造系統(tǒng)的各種成本因素及客戶需求，可以表征緩沖區(qū)溢出成本及缺貨成本等.

優(yōu)化模型的目標函數(shù)為：

(1)

式中：RM為原材料到達率；R為回收件到達率；CM為原材料單位采購成本；CR為回收件單位采購成本；Ca為單位時間組裝成本；Cr,i表示質量等級為i(i=1，2，3)的回收件單位時間再制造成本；Cm為單位時間制造成本；Co, i表示質量等級為i的回收件單位操作處理成本；CD, j表示緩沖區(qū)j(j=1，2，… ，5)的溢出處理成本；Cl為銷售損失(生產>需求)成本；Cf為成品存儲成本.vr, i表示質量等級為i的回收件的再制造平均速率；vm為制造產品的平均速率；va為裝配產品的平均速率；vo, i表示質量等級為i(i=1，2，3)的回收件操作處理平均速率；vj為緩沖區(qū)j(j=1，2，… ，5)的溢出處理平均速率；Nj為緩沖區(qū)j的預期存儲數(shù)量；Nf為成品存儲預期數(shù)量；Nb為缺貨預期數(shù)量；Nl為銷售損失數(shù)量.采用平均成本法設置存儲成本，可假設存儲成本CH，j由現(xiàn)金存儲成本和資金機會成本之和得到，缺貨成本Cb為成品存儲成本的兩倍[15].tr, i表示質量等級為i(i=1，2，3)的回收件再制造加工時間.

再制造的平均時間為：

(2)

式中：rmax為回收件最大回收率；a為系統(tǒng)平均利用率水平.

其他等級質量回收件的再制造加工時間為：

(3)

式中：ω為大于1的系數(shù)，表示質量等級較好的回收件制造時間小于再制造的平均時間.

則tr,3=tr,2+(tr,2-tr,1)

(4)

為表征制造和再制造兩個子系統(tǒng)運行進度的差異，以參數(shù)f表示新件制造的加工時間tm與再制造平均時間的比值，即：

(5)

根據(jù)文獻[16]，裝配時間ta服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，即：

(6)

此外，假設混合再制造系統(tǒng)的成本變量符合如下條件：

CM>CR

(7)

Cr,1≤Cr,2≤Cr,3≤Cm

(8)

Co,1≤Co,2≤Co,3

(9)

CD,2≥CD,3≥CD,4

(10)

其中：式(7)表示原材料采購成本高于回收件收購成本；式(8)表示再制造加工成本隨著回收件質量水平的提高而降低；式(9)表示再制造操作處理成本隨著回收件質量水平的提高而降低；式(10)表示再制造緩沖區(qū)溢出造成的成本損失.

2 模型求解

混合再制造系統(tǒng)具有高度的隨機性和動態(tài)性[17].本文采用Arena軟件建立混合再制造系統(tǒng)仿真模型，模擬系統(tǒng)運行過程并獲得系統(tǒng)性能參數(shù)，每次模擬系統(tǒng)運行600 h，重復仿真模擬30次.

通常，仿真只能模擬系統(tǒng)的運行過程，不能得到優(yōu)化解.本文在建立仿真模型的基礎上，將Arena軟件配套的第三方軟件-流程最優(yōu)結果搜索器OptQuest嵌入模型中，以達到尋優(yōu)的目的.OptQuest可以提高仿真模型的優(yōu)化決策能力，優(yōu)化輸出結果.

在進化算法中，遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)適用于大規(guī)模多目標函數(shù)全局優(yōu)化問題的求解，但是容易陷入局部最優(yōu)，且收斂速度慢，搜索效率低.在算法中引入靈活的存儲結構和相應的禁忌準則，以禁忌搜索(Tabu Search，TS)避免迂回搜索，保證了全局搜索的有效性.

本文在OptQuest尋優(yōu)過程中，采用C++語言編制優(yōu)化程序，集成禁忌搜索和遺傳算法的優(yōu)點，增強了仿真模型的尋優(yōu)能力.

3 算例分析

3.1 基準模型

為分析回收件質量分級對混合再制造系統(tǒng)性能的影響，需要設置基準模型.基準模型未對回收件進行質量分級，在再制造工序前設置一個存放回收件的緩沖區(qū)，并為完成再制造的零部件設置一個緩沖區(qū).基準模型中參數(shù)取值為上述模型各參數(shù)的加權平均值.

再制造時間為：

tr=p1tr,1+p2tr,2+p3tr,3

(11)

材料修復率為：

Rr=p1R1+p2R2+p3R3

(12)

再制造成本為：

Cr=p1Cr,1+p2Cr，2+p3Cr，3

(13)

拆卸處理成本為：

Co,r=p1Co,1+p2Co,2+p3Co,3

(14)

以基準模型的總利潤(Comparison Total Profit，TPC)作為表征基準模型的性能指標，即：

(15)

為評估不同參數(shù)取值對系統(tǒng)性能的影響，設置了多個仿真案例.其中CM=50、CR=500、Cm=1 000、Ca=500、CD,1=-100、Cl=500、p=1 000、d=0.9，其余參數(shù)取值如表1所示.

表1 基準模型案例中的成本參數(shù) 元

案例一中，回收件質量等級越高，再制造成本越低，拆卸處理成本越高，緩沖區(qū)溢出處理成本也越高.案例二中，不同質量等級回收件再制造成本差異較大.案例三中，不同質量等級回收件的成本項相同.案例四中，不同質量等級回收件處理成本有較大差異.

3.2 實驗結果分析

在案例一的條件下，對混合再制造系統(tǒng)基準模型設置12次實驗，且回收率的設計為固定值0.8.其仿真實驗參數(shù)設置如表2所示.其仿真結果如表3所示.

表2 仿真實驗參數(shù)

表3 仿真模型輸出結果

由表3可知，對回收件質量分級，平均利潤增加了2.58%，利潤最大增加率為10.7%，而且，不同質量回收件所占比例相同時利潤增加率最大.分析可知：當一種質量等級的回收件所占比例較大時，對回收件進行質量分級并不能顯著增加利潤；當不同質量等級回收件的修復率Ri差別不大(如R1=0.8，R2=0.6，R3=0.4)時，即使進行回收件質量分級也不能顯著增加利潤；隨著修復率差異性的增強，系統(tǒng)利潤增加.

3.3 回收率r的影響

針對上述4個案例，分別設置r=0.70、0.75、0.80、0.85、0.90和0.95，以研究系統(tǒng)利潤的變化情況(圖2).

圖2 不同參數(shù)設置的系統(tǒng)利潤變化

由圖2可知：當回收率r增大時，系統(tǒng)的利潤顯著增加，且當r為0.9時利潤達到最大值；當r為0.95時，受持有成本和緩沖區(qū)容量等因素影響，利潤呈減少趨勢.案例二和案例四的結果表明，當不同質量等級回收件的再制造成本差異增大時，對回收件的質量分級有利于增加利潤.案例三的結果表明，當不同質量回收件的操作和溢出處理成本差別很大時，對回收件的質量分級不能顯著增加利潤.綜上所述，當不同質量等級回收件的再制造成本、操作處理成本或溢出處理成本有較大差異時，回收件的質量分級有利于提升混合再制造系統(tǒng)的利潤.

4 結束語

回收件質量的不確定性對混合再制造系統(tǒng)的設計與運營有重要影響，也是決定此類系統(tǒng)利潤的關鍵因素.本文將回收件分成3個質量等級，分析回收件質量差異對混合再制造系統(tǒng)利潤的影響.研究表明，考慮回收率和回收件質量分級，可以合理安排再制造生產計劃，實現(xiàn)系統(tǒng)利潤的最大化.

本文在研究回收件質量分級對再制造系統(tǒng)的影響時做出了一些假設，設備停工、回收件購買的價格波動等因素的影響均未考慮.后續(xù)研究可以綜合考慮上述因素，更加深入地分析混合再制造系統(tǒng)的優(yōu)化設計問題.

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Profit Optimization for Hybrid Manufacturing-remanufacturing System Considering the Influence of Returns’ Quality

LIU Xiang-yun,SU Chun

(School of Mechanical Engineering,Southeast University,Nanjing 211189,China)

Profit optimization for hybrid manufacturing-remanufacturing system under the condition of uncertain customers' requirement and returns' quality is studied. The returns are classified based on their quality, and simulation models are constructed by considering both manufacturing and remanufacturing subsystems. Considering the cost parameters and customers' demands, the comprehensive profit model is constructed. Simulation system is used to simulate the operating process of the system. The optimal strategy of balancing both manufacturing and remanufacturing system is found by combining tabu search and genetic algorithm. A case study is provided to demonstrate the impact of classifying the returns. Experimental design method and multi-schemes are carried out to compare the difference under different costs. The results show that classifying the returns by their quality can increase the profit up to 10%, and the maximum profit can be obtained when the percentages of the returns are the same with each other.

hybrid manufacturing-remanufacturing system (HMRS); quality uncertainty; simulation; optimization; design of experiment

2017-01-16

江蘇省六大人才高峰資助項目(2013ZBZZ-046)

劉湘云(1991-)，女，江蘇常州人，碩士研究生，研究方向為生產系統(tǒng)工程.

1006-3269(2017)02-0001-05

TP29

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.02.001