小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生錯誤資源的開發(fā)與利用

江蘇省海門市能仁小學(xué) 吳燕峰

小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生錯誤資源的開發(fā)與利用

江蘇省海門市能仁小學(xué) 吳燕峰

以錯導(dǎo)教是有效的教學(xué)方法，針對錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題并進行針對性教學(xué)，能提升教學(xué)質(zhì)量。本文從開發(fā)和利用課堂中、練習(xí)題、錯題本的錯誤資源這幾個方面，探討了基于錯誤資源的開發(fā)和利用，實現(xiàn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實施策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；開發(fā)；利用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于各方面原因，學(xué)生常會犯一些錯誤，比如有概念的片面化理解、概念混淆、公式方法亂用、審題不清、基礎(chǔ)知識掌握不牢固、思維不發(fā)散等，都易導(dǎo)致錯誤產(chǎn)生。錯誤產(chǎn)生并不是“錯誤”，而是可有效利用的生成性教學(xué)資源。錯誤能客觀反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識、思維瓶頸，教師根據(jù)學(xué)生的錯誤可以找出學(xué)生疏漏點，進行針對性點評和指導(dǎo)，讓學(xué)生知錯、析錯、改錯，從而避免再次犯錯。開發(fā)和利用錯誤資源，有助于提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、開發(fā)和利用課堂中的錯誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師的提問和學(xué)生回答的過程，是師生互動和知識學(xué)習(xí)的主要形式。問答會表現(xiàn)出學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、知識基礎(chǔ)和思維模式，也會體現(xiàn)出知識與思維方法的疏漏，這就是錯誤產(chǎn)生的原因。課堂中的錯誤產(chǎn)生后，教師可以直接利用，將其作為生成性的錯誤資源，實施點撥、指導(dǎo)與激勵教學(xué)，讓學(xué)生意識到自己的錯誤，并根據(jù)學(xué)生的錯誤歸類，列舉出重難點知識，幫助學(xué)生清晰地梳理教學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

如在上“四則運算”中的某個知識點的時候，教師出了幾個題目來說明“先乘除，后加減，有括號的先算小括號”這個計算原則。題目為“16-12÷4，27÷3÷5，32÷（4+4）”，學(xué)生舉手回答問題，有學(xué)生說出第一題答案是1，教師引導(dǎo)其說出思路：16-12=4，4÷4=1，很快就計算出來了。教師引導(dǎo)分析：“四則運算中，乘法和除法屬于比加法、減法高等級還是低等級的運算呢？”生答：“高?！薄耙簿褪窍瘸顺蠹訙p對吧，那么這里需要先算哪個呢？”通過提示，學(xué)生知道運算順序出現(xiàn)了錯誤。之后教師引導(dǎo)：連乘可以先乘以后面2個數(shù)，而連除不能這樣算，并舉出“將27個蘋果分給3個班，每個班挑選5個學(xué)生分，每個人能分多少個呢？”學(xué)生恍然大悟，正確糾正……通過開發(fā)和利用課堂中的錯誤資源，能有效幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

二、開發(fā)和利用練習(xí)題的錯誤資源

課堂教學(xué)預(yù)習(xí)階段、完成階段，都會運用練習(xí)題來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。練習(xí)題的形式存在很長一段時間了，練習(xí)的內(nèi)容具有針對性、契合性特點，且難度逐漸提升，對學(xué)生知識掌握的程度、完善度，及學(xué)生運用所學(xué)理論知識和方法、進行問題解決的能力展開了有效的檢驗。練習(xí)題可以是課前、課后練習(xí)，也可以是當(dāng)堂課在課上的練習(xí)。教師對學(xué)生完成練習(xí)題的情況不能一掠而過，而應(yīng)該挑選著進行檢查和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤類型、原因，形成錯誤分析框架，將錯誤作為教學(xué)資源有效利用。

如“解比例”的知識學(xué)習(xí)后，學(xué)生的練習(xí)題上出現(xiàn)了很多錯誤。歸納其錯誤類型主要有：（1）外項之積等于內(nèi)項之積，學(xué)生對外項內(nèi)項的理解不清楚，出現(xiàn)很多“4∶5=6∶x，4×6=5x”的情況；（2）在做好第一步等式變換后，在未知數(shù)解答過程中出現(xiàn)錯誤，“4∶5=6∶x，4x=5×6，x=5×6×4”；（3）解比例應(yīng)用題建立比例關(guān)系時，不能理清楚思路，“40kg小麥能磨出32kg面粉，4噸面粉需要多少小麥？”針對這個問題，很多學(xué)生易出現(xiàn)40∶32=4∶x的情況，單位換算沒注意，比例位置弄混淆。

開發(fā)練習(xí)題中的錯誤資源后，教師有效利用，引導(dǎo)學(xué)生析錯和改錯。教師形象地指出，“內(nèi)項即為靠近等號的項，外項即為遠離等號的項，2個內(nèi)項之積等于2個外項之積，即為4∶5=6∶x，4x=5×6，若是分號形式，就都換成分?jǐn)?shù)，分子與分母交叉相乘相等，如變形為4x=5×6”；“這一步變形后，需要將未知數(shù)那邊的數(shù)移到右邊，采取變號的形式移項，4x=5×6，為x=5×6÷4”?！搬槍?yīng)用題，應(yīng)該一一對應(yīng)，大家自己分析下錯在哪里”。在教師的提示和點撥下，有效開發(fā)和利用練習(xí)題的錯誤資源，實現(xiàn)高效教學(xué)。

三、開發(fā)和利用錯題本的錯誤資源

錯題本是學(xué)生積累錯誤的整理本和積累本，也是錯誤集中出現(xiàn)的地方。為發(fā)展學(xué)生有效利用錯誤資源的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的析錯、改錯、用錯習(xí)慣，讓學(xué)生不再犯同樣的錯誤，可以引導(dǎo)學(xué)生每人配備一個錯題本，將平時學(xué)習(xí)、練習(xí)、考試過程中出現(xiàn)的錯題、錯的思路、錯的想法、錯的方法等記錄在錯題本中，不時回顧與反思，培養(yǎng)查漏補缺、時常反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師也可以開發(fā)和利用錯題本的錯誤資源，進行針對性教學(xué)和指導(dǎo)。

教師引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)，約分是將一個數(shù)等值變換，應(yīng)該分子分母同時除以整數(shù)，等式變換，也是不改變等式的變換方式，應(yīng)該左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)，才能保持等式不變。因為除法是一種計算方法，而約分和等式變換都是等值變換，不能改變其大小和形式，所以它們之間存在區(qū)別。通過利用錯題本，實現(xiàn)高效教學(xué)。

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程中，新舊知識的交替、思維結(jié)構(gòu)的限制等，都易讓學(xué)生產(chǎn)生錯誤。學(xué)生的錯誤是探索過程中必須經(jīng)歷的過程。教師應(yīng)該正確看待學(xué)生的錯誤資源，有效開發(fā)和利用，凸顯出錯誤的價值，讓錯誤成為課堂有效的教學(xué)資源，實現(xiàn)針對性、高效性小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)效率。同時，還應(yīng)該讓學(xué)生將重點放在利用、分析、改正錯誤，并基于錯誤形成正確的思維網(wǎng)絡(luò)，促進發(fā)散思維上，實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。