基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的工裝夾具調(diào)裝技術(shù)研究

王 巍，孫 濤，席博偉，李 昂

（沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部，沈陽 110136）

基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的工裝夾具調(diào)裝技術(shù)研究

王 巍，孫 濤，席博偉，李 昂

（沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部，沈陽 110136）

工裝夾具是飛機(jī)、汽車生產(chǎn)制造中的關(guān)鍵工藝裝備，其制造精度與安裝準(zhǔn)確度直接影響著產(chǎn)品的裝配質(zhì)量。數(shù)字化技術(shù)條件下借助精密測(cè)量設(shè)備，測(cè)量軟件計(jì)算出零件測(cè)量值與理論值在坐標(biāo)軸方向上的偏差作為該零件的調(diào)整量，實(shí)現(xiàn)了以測(cè)量偏差為導(dǎo)向的工裝夾具調(diào)裝技術(shù)。但是，某些情況下零件的調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向并不一致，軟件提供的軸向差值并不是該零件在調(diào)整方向上的差值，這種方向差異性就給工裝夾具的調(diào)裝帶來了一定的困難。根據(jù)夾具調(diào)裝中的問題，利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理，二次開發(fā)出一種基于PC-DMIS軟件的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊。該模塊可以將測(cè)量軟件提供的軸向差值轉(zhuǎn)換為所需要方向上的差值，大大提高工裝夾具的調(diào)裝速度與準(zhǔn)確度。

工裝夾具；PC-DMIS；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；二次開發(fā)

0 引言

在航空、汽車等制造企業(yè)，工裝夾具具有十分廣泛的應(yīng)用，在產(chǎn)品的裝配過程中起到夾緊、定位的作用并保證裝配產(chǎn)品的裝配質(zhì)量。在飛機(jī)制造中，零件數(shù)目眾多、參與裝配零件剛度低、裝配工藝復(fù)雜決定了工裝是影響裝配質(zhì)量的關(guān)鍵工藝設(shè)備[1]。在汽車制造中，機(jī)器人工作站在切割下料、部件焊接中發(fā)揮著越來越重要的作用，機(jī)器人工作站不僅提高了工作速度同時(shí)保證了產(chǎn)品的高質(zhì)量和加工一致性，而夾具正是保證機(jī)器人工作站高效工作的必要條件。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)品的加工精度和加工質(zhì)量的要求也越來越嚴(yán)格，能否提供工作開敞性好、制造精度高、零件安裝準(zhǔn)確的工裝夾具具有重要的意義和現(xiàn)實(shí)需求。

以關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī)、激光跟蹤儀為代表的數(shù)字化測(cè)量設(shè)備，PC-DMIS、SA（Spatial Analyzer）為代表的三維測(cè)量軟件已經(jīng)成為工裝夾具調(diào)裝過程中必不可少的輔助系統(tǒng)[2]。數(shù)字化測(cè)量設(shè)備的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)的工裝夾具調(diào)裝方式，實(shí)現(xiàn)了夾具調(diào)裝的數(shù)字化、可視化、直觀化與便捷化。測(cè)量設(shè)備采集零件在當(dāng)前實(shí)際狀態(tài)下的空間位置與姿態(tài)數(shù)據(jù)，測(cè)量軟件通過將實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)理論數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出測(cè)量值與理論值在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的偏差值，軸向偏差確定了該零件在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的待調(diào)整量，這一工作方式已經(jīng)成為國內(nèi)外工裝夾具調(diào)裝的主流工作方式。

但在某些情況下，零件的調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向并不一致。測(cè)量軟件此時(shí)提供的零件在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的偏差值，并不是該零件在自身調(diào)整方向上的待調(diào)整量。該零件在任一調(diào)整方向上移動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致其在其他坐標(biāo)軸上的偏差變化，這就給工裝夾具的調(diào)裝帶來了一定的困難。當(dāng)零件調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向不一致時(shí)，測(cè)量軟件提供的只是三個(gè)坐標(biāo)軸方向的偏差，不能夠直接顯示零件在調(diào)整方向上的偏差。目前，主要通過“逐步嘗試”的方法來完成該類零件的調(diào)裝，依據(jù)軟件提供的坐標(biāo)軸向偏差，通過逐次嘗試不斷逼近零件的正確位置。該類零件的調(diào)裝往往需要大量的時(shí)間與反復(fù)調(diào)整，調(diào)整難度帶給調(diào)裝人員的壓力也往往導(dǎo)致調(diào)裝精度的降低。

針對(duì)這種情況，通過對(duì)PC-DMIS測(cè)量軟件在工裝夾具調(diào)裝中的工作原理進(jìn)行深度分析，利用三維空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)，二次開發(fā)出一個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊。對(duì)于調(diào)整方向與工裝夾具設(shè)計(jì)坐標(biāo)系軸向不一致的零件，以該零件相互垂直的三個(gè)調(diào)整方向?yàn)樽鴺?biāo)系軸向建立局部坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊求解兩個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將PC-DMIS軟件中獲取的零件實(shí)際測(cè)量值與設(shè)計(jì)理論值轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系，從而計(jì)算出在零件調(diào)整方向上的待調(diào)整量。該模塊可以針對(duì)每一個(gè)調(diào)整方向與工裝夾具設(shè)計(jì)坐標(biāo)軸方向不一致的零件建立屬于該零件自身的局部坐標(biāo)系，將工裝夾具坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系，顯示該零件在調(diào)整方向上的偏差值。基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的調(diào)裝技術(shù)，大大加快了該類零件的調(diào)裝速度與位置裝配準(zhǔn)確度。

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換需求分析

1.1 工裝夾具典型調(diào)裝方式

數(shù)字化測(cè)量設(shè)備與三維測(cè)量軟件組成的高精度便攜式測(cè)量系統(tǒng)具有測(cè)量精度高、攜帶方便、環(huán)境適應(yīng)廣的諸多優(yōu)點(diǎn)[3]，快速推動(dòng)了工裝夾具調(diào)裝方式的變革，成為目前工裝夾具調(diào)裝中不可或缺的關(guān)鍵組成部分，得到了絕大部分工裝夾具制造、維修廠家的青睞和使用，部分應(yīng)用如圖1所示。

圖1 數(shù)字化測(cè)量設(shè)備的應(yīng)用

數(shù)字化測(cè)量技術(shù)與工裝夾具數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)共同實(shí)現(xiàn)了工裝夾具調(diào)裝的數(shù)字化，既實(shí)現(xiàn)了工裝夾具調(diào)裝的“坐標(biāo)化”[4]。數(shù)字化測(cè)量設(shè)備所采集的空間中每一個(gè)點(diǎn)、每一個(gè)特征都以坐標(biāo)的形式傳輸、運(yùn)算、記錄在測(cè)量軟件中，通過建立工裝夾具坐標(biāo)系，測(cè)量設(shè)備獲取當(dāng)前狀態(tài)下待調(diào)整零件的坐標(biāo)值，將該坐標(biāo)值與設(shè)計(jì)坐標(biāo)值對(duì)比，計(jì)算出其在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的偏差值，偏差值反映了該零件當(dāng)前位置與理論位置的差異，顯示了偏差的大小與方向，直觀與準(zhǔn)確的偏差值成為零件調(diào)整的依據(jù)，典型調(diào)裝流程如圖2所示。

圖2 工裝夾具的典型調(diào)裝流程

1.2 方向差異性問題分析

為確保工裝夾具零件的安裝準(zhǔn)確度并且在一定程度上彌補(bǔ)零件加工、裝配精度的不足，工裝夾具在設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)在定位元件的一個(gè)或者幾個(gè)調(diào)整方向上預(yù)留一定的工藝補(bǔ)償量[5]，在工裝夾具調(diào)整階段通過改變工藝補(bǔ)償量（例如不同厚度墊片）來最終保證裝配質(zhì)量，如圖3所示。同一套工裝夾具中不同定位件的調(diào)整方向往往不同，工裝夾具越是復(fù)雜各定位件的調(diào)整方向差異化越大。

圖3 定位件的工藝補(bǔ)償與調(diào)整方向

基于軸向偏差的工裝夾具調(diào)裝方式雖然提高了工裝夾具的調(diào)裝速度和零件安裝準(zhǔn)確度，但是由于軟件本身只提供三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的偏差值，如果零件的調(diào)整方向恰好與坐標(biāo)軸的方向一致，那么軟件提供的軸向偏差恰好就是該零件在調(diào)整方向上的調(diào)整量，如圖4所示。此時(shí)零件在某個(gè)方向上的移動(dòng)并不會(huì)導(dǎo)致其他方向上的坐標(biāo)值變化，且在該方向上的調(diào)整量與該方向坐標(biāo)值的變化量一致。

而在某些情況下零件的調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向并不一致，此時(shí)軟件提供的軸向偏差并不是該零件在調(diào)整方向上的調(diào)整量，如圖5所示。此時(shí)零件在任一個(gè)方向上的調(diào)整勢(shì)必導(dǎo)致其他坐標(biāo)值的變化引起各個(gè)坐標(biāo)軸偏差量不同程度的變化，導(dǎo)致了調(diào)整數(shù)據(jù)的紊亂。軸向偏差并不能直接確定零件在調(diào)整方向上的調(diào)整量，這種情況極大的增加了調(diào)裝難度、降低了工裝夾具的調(diào)裝速度。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊的二次開發(fā)

2.1 模塊工作原理

針對(duì)零件調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向差異性而導(dǎo)致的工裝夾具調(diào)裝難題，本文采用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法加以解決。在建立工裝夾具坐標(biāo)系OXYZ之后，從測(cè)量軟件中可以直接獲得所測(cè)量零件的實(shí)際坐標(biāo)值（X1，Y1，Z1）、理論坐標(biāo)值（XN，YN，ZN）與軸向偏差（?X1，?Y1，?Z1）。針對(duì)調(diào)整方向與工裝夾具坐標(biāo)軸方向不一致的零件，按照其調(diào)整方向建立一個(gè)新的坐標(biāo)系OPXPYPZP，稱之為局部坐標(biāo)系。計(jì)算出工裝夾具坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將工裝夾具坐標(biāo)系下獲得的測(cè)量值、理論值轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系，得到其在局部坐標(biāo)系下的測(cè)量值（XP1，YP1，ZP1）、理論值（XP，YP，ZP）與軸向偏差（?XP1，?YP1，?ZP1），局部坐標(biāo)系下的軸向偏差即該零件在調(diào)整方向上的待調(diào)整量，模塊工作原理如圖6所示。

2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型

結(jié)合工裝夾具的特點(diǎn)與實(shí)際工作的操作便捷性，利用基于公共點(diǎn)與公共特征的方法完成設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解。即通過采集設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系下的一組公共點(diǎn)集或者公共特征，依據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的位置關(guān)系求解坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)。

四元素法是常用的轉(zhuǎn)換參數(shù)求解算法[6]，給定一組公共點(diǎn)設(shè)其在兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)分別為P=(pi，i=1，2，…，n)和Q=(qi，i=1，2，…，n），則兩組數(shù)據(jù)應(yīng)滿足：

圖4 零件調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向一致

圖5 零件調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向不一致

圖6 模塊工作原理

其中R與T分別為兩個(gè)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣與平移向量。選取單位四元素則R與T分別為：

兩組數(shù)據(jù)的質(zhì)心可以分別表示為：

對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)心化處理結(jié)果為：

根據(jù)同名點(diǎn)質(zhì)心相同的特點(diǎn)，構(gòu)建目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)最小化等價(jià)于RQFT最大化，令：

構(gòu)造矩陣H，即：

2.3 程序編制

PC-DMIS軟件是主要的測(cè)量軟件之一[7]，廣泛的與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、關(guān)節(jié)臂測(cè)量機(jī)、激光跟蹤儀等測(cè)量設(shè)備組成三維數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)，在工裝夾具安裝、零件測(cè)量與形位公差評(píng)價(jià)方面發(fā)揮著重要的作用。結(jié)合日常工作經(jīng)驗(yàn)，以PC-DMIS軟件為主體開發(fā)一個(gè)與之配套的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊。

由于PC-DMIS軟件自身提供一定的二次開發(fā)接口，結(jié)合模塊的主要用途以及程序代碼實(shí)現(xiàn)方式，選用Visual Basic語言作為模塊二次開發(fā)語言。模塊提供空間點(diǎn)、特征采集，坐標(biāo)系建立，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與偏差顯示功能，模塊開發(fā)流程如圖7所示。

圖7 模塊開發(fā)流程

完成代碼編寫并通過現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用驗(yàn)證模塊工作的準(zhǔn)確性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證反饋信息對(duì)存在的問題進(jìn)行修正，保證模塊工作的可靠性，模塊工作界面如圖8所示。

圖8 模塊工作界面

3 實(shí)例

以某型飛機(jī)裝配工裝為例，使用激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)完成工裝的安裝工作，如圖9所示。

圖9 某型飛機(jī)裝配工裝

以工裝上的定位銷安裝為例，通過建立工裝坐標(biāo)系，以定位銷測(cè)量坐標(biāo)值與設(shè)計(jì)坐標(biāo)值對(duì)比得出的偏差值作為定位銷調(diào)整量的依據(jù)。但是，由于該工裝的設(shè)計(jì)坐標(biāo)軸與定位銷的三個(gè)調(diào)整方向成一定角度，軟件提供的工裝坐標(biāo)系軸向偏差并不是在定位銷調(diào)整方向上的實(shí)際待調(diào)整量。為解決此問題，以定位銷的調(diào)整方向1為X軸，調(diào)整方向2為Z軸，調(diào)整方向3為Y軸建立局部坐標(biāo)系，使得局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向與該定位銷的調(diào)整方向剛好一致，如圖10所示。

圖10 設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系比較

利用公共點(diǎn)求解局部坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。分別采集三個(gè)公共點(diǎn)在設(shè)計(jì)坐標(biāo)系OXYZ與局部坐標(biāo)系OPXPYPZP下的坐標(biāo)值如表1所示，求解坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)。

根據(jù)公共點(diǎn)，利用轉(zhuǎn)換模塊求解工裝設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，如表2所示。

表1 公共點(diǎn)坐標(biāo)值

表2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)

建立局部坐標(biāo)系并求解工裝設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)之后，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊將定位銷在設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下的測(cè)量值與理論值轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系，最終得到定位銷在局部坐標(biāo)系下的軸向偏差，即在定位銷調(diào)整方向上的待調(diào)整量，如表3所示。

表3 定位銷在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值與偏差

按照定位銷在局部坐標(biāo)系OPXPYPZP中的軸向偏差調(diào)整該定位銷，經(jīng)過調(diào)整結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，調(diào)整零件后其在工裝設(shè)計(jì)坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系下的偏差值一致，表明其正確性與可靠性，避免了設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下由于坐標(biāo)軸與調(diào)整方向不一致導(dǎo)致的反復(fù)調(diào)整問題，顯著加快了零件的安裝速度。

表4 定位銷調(diào)整后在兩個(gè)坐標(biāo)系下的偏差值

4 結(jié)論

該模塊已經(jīng)在工裝夾具調(diào)裝中得到了實(shí)際應(yīng)用，證明了其設(shè)計(jì)正確性與穩(wěn)定性，取得了良好的效果，具有如下特點(diǎn)：

1）使得調(diào)整方向與坐標(biāo)軸方向不一致零件的待調(diào)整量明確化、直觀化，將傳統(tǒng)多次嘗試反復(fù)調(diào)整轉(zhuǎn)化為一次調(diào)整，加快了調(diào)裝速度并且提高了零件的安裝準(zhǔn)確度；

2）模塊工作靈活，可以針對(duì)工裝夾具上的任一個(gè)零件建立與之調(diào)整方向一致的局部坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)了偏差顯示的靈活性。

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The research of frock clamp equipped with the technology based on the coordinate system transformation

WANG Wei, SUN Tao, XI Bo-wei, LI Ang

TH16

：A

1009-0134(2017)07-0127-06

2017-03-21

王?。?965 -），女，沈陽人，教授，博士，研究方向?yàn)閿?shù)字化飛機(jī)制造技術(shù)。