基于DEA模型的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率研究

李志成，朱永霞，吳 芳

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院城市軌道交通與信息工程系，合肥，230001；2.蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，蘭州，730070

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基于DEA模型的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率研究

李志成1，朱永霞1，吳 芳2

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院城市軌道交通與信息工程系，合肥，230001；2.蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，蘭州，730070

從投入與產(chǎn)出的角度出發(fā)，構(gòu)建了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率指標(biāo)體系，并運用DEA模型對我國內(nèi)地8家城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營較為成熟的企業(yè)運營效率進(jìn)行綜合評價。結(jié)果分析表明：此方法對求解網(wǎng)絡(luò)化運營效率的系統(tǒng)評價問題具有較高的實用性與有效性，評價結(jié)果能客觀、有效地反映出各企業(yè)網(wǎng)絡(luò)化運營水平高低及存在的不足，可為提高城市軌道交通運營企業(yè)網(wǎng)絡(luò)化運營效率提供科學(xué)、合理的決策依據(jù)。

城市軌道交通；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；網(wǎng)絡(luò)化運營效率；指標(biāo)體系

1 相關(guān)研究與問題的提出

隨著我國城市化進(jìn)程的不斷加快，我國城市軌道交通步入了網(wǎng)絡(luò)化快速發(fā)展階段[1-2]，截至2016年底，中國內(nèi)地(港澳臺除外)已有11個城市進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運營階段。網(wǎng)絡(luò)化運營是軌道交通規(guī)模和運營水平達(dá)到一定程度的必然趨勢，其運營效率的高低可直接反映出運營單位運營狀況的好壞及和運營服務(wù)、管理水平的高低。目前，已有許多學(xué)者對此展開了研究，例如，黃榮系統(tǒng)研究了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營的組織方法和實施技術(shù)，提出了網(wǎng)絡(luò)化運營環(huán)境下的票款清分算法和實施方案流程，以及多交路線路通過能力最大化的判定條件和行車組織方法[3]；張含笑基于車站運營、站外設(shè)施一體化管理和列車運行組織角度，建立了以乘客走行和等待時間為具體評價指標(biāo)的城市軌道交通車站運營效率評價體系[4]；汪明艷等人建立了面向運營方的換乘站換乘效率評價指標(biāo)體系[5]等。就研究方法而言，較多采用傳統(tǒng)AHP層次分析法、模糊評價法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法，評價條件較為苛刻，事先需要人為確定指標(biāo)權(quán)重，因而存在主觀隨意性，且模型函數(shù)缺乏規(guī)范性，計算量大，評價過程較為復(fù)雜，僅適用于大量的樣本集中分析出樣本整體的發(fā)展趨勢與走向。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是一種非參估計方法，是利用現(xiàn)代規(guī)劃學(xué)手段，從大量的樣本集中分析出有效、無效的樣本個體，且計算簡單，克服傳統(tǒng)評價法的缺陷，目前應(yīng)用該方法對城市軌道交通運營效率評價較少，僅有劉旭、謝志祥運用DEA模型對城市軌道交通運營效率的評價等[6-7]，但都停留在對傳統(tǒng)單線運營效率問題的評價，而將DEA方法應(yīng)用在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率系統(tǒng)問題上的評價尚未見報道。因此，本文基于國內(nèi)現(xiàn)狀，采用DEA模型，對內(nèi)地8個城市網(wǎng)絡(luò)化運營已積累了一定經(jīng)驗的城市軌道交通企業(yè)運營效率進(jìn)行科學(xué)評價。

2 網(wǎng)絡(luò)化運營效率內(nèi)涵與評價指標(biāo)

2.1 網(wǎng)絡(luò)化運營效率內(nèi)涵

城市軌道交通交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率是一個復(fù)雜的系統(tǒng)概念，是指網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)運營生產(chǎn)活動中的勞動消耗與所獲得的勞動成果的比值，即要素投入(inputs)與有效產(chǎn)出(outputs)之比值。消耗單位勞動量獲得的勞動成果越大,說明該運輸系統(tǒng)的效率越高[8]。

2.2 網(wǎng)絡(luò)化運營效率評價指標(biāo)選取

借鑒已有研究成果，根據(jù)DEA模型的參數(shù)特點，從全面性、可量化、可取性角度入手，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化運營效率評價指標(biāo)體系，如表1所示。在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營的投入體系中，有物資、人力、經(jīng)濟(jì)等；在產(chǎn)出體系中，有城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營所帶來的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

(1)投入指標(biāo)：網(wǎng)絡(luò)化運營里程，表征網(wǎng)絡(luò)建設(shè)規(guī)模投入；網(wǎng)絡(luò)換乘站點個數(shù)，表征整個網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)與協(xié)調(diào)性投入；運營公司日均人工費用，表征公司全體成員每日的勞務(wù)報酬；網(wǎng)絡(luò)日均運營能耗費，主要為電能費用；運營設(shè)備日均維修保養(yǎng)費用，主要包括設(shè)備部件更換、磨損折算費用(不包括人工勞務(wù)費)。據(jù)統(tǒng)計，在整個投入中員工費用與運營能耗費用占運營投入的30%以上。

(2)產(chǎn)出指標(biāo)：網(wǎng)絡(luò)日均客運量，即為網(wǎng)絡(luò)化運營的便捷性所產(chǎn)生的客流增長效應(yīng)；網(wǎng)絡(luò)日均票務(wù)總收益，即為日均客流量票款總收益(或簡化為日均客流量與平均運距費用的乘積)；資源綜合開發(fā)收益；網(wǎng)絡(luò)便捷性，即為網(wǎng)絡(luò)化運營后給體現(xiàn)公益項目的社會效益。

表1 網(wǎng)絡(luò)化運營效率評價指標(biāo)體系

3 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化運營效率評價的DEA模型

3.1 DEA模型方法

DEA模型是一種多輸入多輸出同類決策單元(Decision Making Unit，簡稱DMU)的非參數(shù)方法，通過對決策單元的極小化輸入與極大化輸出來完成，核心思想是輸出與輸入的帶權(quán)重線性組合之比，其中C2R模型可有效地指出生產(chǎn)效率無效或弱有效單元，并能對無效或弱有效單元指標(biāo)進(jìn)行改善與提升。

(1)

公式(1)中，xmj為第j家運營企業(yè)(決策單元)對第i種輸入的投入總量，ysj為第j家運營企業(yè)(決策單元)對第j種輸出的產(chǎn)出總量，vk、ur分別為第k、r種類型的輸入、輸出的一種度量(權(quán)系數(shù))。

通過Charnes-cooper變換為線性規(guī)劃模型[10]，如下：

(2)

為進(jìn)一步簡化模型運算，引入具有非阿基米德無窮小量ε，建立具有非阿基米德無窮小量ε的C2R-Dε對偶規(guī)劃模型[11]，具體如下：

(3)

3.2DEA有效性判定分析

C2R-Dε模型可判定技術(shù)和規(guī)模有效。

3.2.1 技術(shù)與規(guī)模有效性判定

當(dāng)θ=1，s+=0,s-=0,即決策單元為DEA有效，DMU的經(jīng)濟(jì)活動同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效；當(dāng)θ=1，但s+>0或s->0，即決策單元為弱有效，DMU的經(jīng)濟(jì)活動不是同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模效率最佳；當(dāng)θ<1，DMU不是DEA有效，經(jīng)濟(jì)活動既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模效率最佳。

3.2.2DMU規(guī)模收益判定

4 實證與分析

4.1 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來源

按照城市軌道交通運營網(wǎng)絡(luò)化的投入與產(chǎn)出的指標(biāo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，選用2016年北京、上海、廣州、深圳、南京、重慶、武漢、天津8家城市網(wǎng)絡(luò)化運營已有一定經(jīng)驗的軌道交通公司作為決策單元，考慮到運營公司數(shù)據(jù)的安全性，對部分原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定換算，具體的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營投入產(chǎn)出指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果

注：數(shù)據(jù)來源于各公司官方網(wǎng)站、《中國城市統(tǒng)計年鑒》、各城市統(tǒng)計局發(fā)布或問卷調(diào)查。

4.2 運營效率評價

由對偶規(guī)劃模型計算出2016年8家城市軌道交通企業(yè)日均網(wǎng)絡(luò)化運營相對效率，結(jié)果如表3所示。

表3 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營相對效率評價結(jié)果

4.3 結(jié)果分析

由表3結(jié)果中的有效性判定依據(jù)可得出：DMU1、DMU2、DMU5、DMU6與DMU7為弱有效決策單元；DMU8為非有效。在8家運營企業(yè)中有效且規(guī)模收益增長的企業(yè)為4家，占總數(shù)量的50%；規(guī)模收益不變的企業(yè)為3家，占總數(shù)量的37%；規(guī)模收益遞減的企業(yè)為1家，占總數(shù)量的13%。從整體的運營效率上看，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越完善、資源綜合開發(fā)利用率越高，其運營收益就越好，但存在資源綜合開發(fā)較弱問題。其中，規(guī)模效益增長的4家企業(yè)坐落于一線城市(天津除外)，表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)規(guī)模發(fā)展較為完善，擁有較大的客流量，票款收益高，且軌道交通沿線地產(chǎn)、商業(yè)與廣告資源開發(fā)率高(特別是廣州與深圳)，為企業(yè)外部創(chuàng)造了一定的收益；規(guī)模效益不變的3家企業(yè)坐落于二線城市，表現(xiàn)為線網(wǎng)規(guī)模建設(shè)要落后前者，客流量相對較少，且企業(yè)內(nèi)、外部資源開發(fā)較慢，有待于提高。

4.4 非有效決策單元改良

從上述分析結(jié)果可以得出，北京、上海、南京、重慶、武漢為弱有效，天津市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率為非有效決策單元。運用DEA模型計算，找出弱有效、無效決策單元與有效平面投影值的距離，對弱有效與無效決策單元進(jìn)行改良。改良后的決策單元為有效決策單元，能為企業(yè)今后的運營效率的提升提供決策支持，改良后的結(jié)果如表4所示。

表4 弱有效、無效DMU指標(biāo)改良后的情況

由表4可知，北京、上海、南京、重慶和武漢城市軌道交通企業(yè)需要進(jìn)一步開拓企業(yè)外部資源。就天津市目前的客流量而言，不具備網(wǎng)絡(luò)化運營條件，在線網(wǎng)的前期建設(shè)上造成了不必要的投資浪費，同時員工費用和維護(hù)保養(yǎng)費用支出較高，其中員工費用支出可通過精簡人員加以解決，提高勞動效率；同時借鑒國內(nèi)其他企業(yè)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)化運營資源配置，將可有效降低運營維護(hù)成本。

5 結(jié)束語

城市軌道交通運營效率直接影響企業(yè)正常運轉(zhuǎn)與持續(xù)發(fā)展?？紤]當(dāng)前城市軌道交通建設(shè)的投資主要由政府財政承擔(dān)(地下線約為7億/km，高架線約4億/km，地面線約2億/km)，所以未將工程建設(shè)費用列入評價指標(biāo)體系。即使避開建設(shè)成本，目前國內(nèi)大部分城市軌道交通運營企業(yè)都是虧損的，每年需要政府財政投入大量補貼資金。因此，以網(wǎng)絡(luò)化運營為背景，從運營投入與產(chǎn)出的角度出發(fā)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化運營效率指標(biāo)體系，運用DEA模型進(jìn)行求解，對弱有效、無效決策單元指標(biāo)進(jìn)行改良，為有效地提高城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營效率奠定了理論基礎(chǔ)，也為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營的可持續(xù)發(fā)展提供了技術(shù)支持。

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《宿州學(xué)院學(xué)報》編輯部

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.007

2017-02-19

安徽省高校自然科學(xué)研究重點項目(KJ2015A442);安徽省質(zhì)量工程項目(2015gkk030)。

李志成(1982-)，安徽巢湖人，碩士，講師，研究方向：軌道交通運輸與管理、智能算法。

U29

：A

：1673-2006(2017)05-0026-04