基于時空稀疏模型的穿戴式心電信號壓縮感知方法*

華 晶,張 華,劉繼忠,徐亦璐

(1.南昌大學(xué)江西省機器人與焊接自動化重點實驗室,南昌 330031;2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院,南昌 330045)

?

基于時空稀疏模型的穿戴式心電信號壓縮感知方法*

華 晶1,2,張 華1*,劉繼忠1,徐亦璐1,2

(1.南昌大學(xué)江西省機器人與焊接自動化重點實驗室,南昌 330031;2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院,南昌 330045)

基于時空稀疏模型,提出一種穿戴式心電信號的壓縮感知方法,利用信號的時間相關(guān)性和空間相關(guān)性,來實現(xiàn)心電信號的重構(gòu)。同時,還提出了一種“分—合”式字典學(xué)習(xí)算法,通過利用心電信號內(nèi)在的聚類結(jié)構(gòu),對訓(xùn)練樣本進行字典學(xué)習(xí),從而構(gòu)造出符合心電信號特點的字典,并對其進行稀疏表示。從而進一步提高了心電信號的重構(gòu)性能。為了驗證提出的心電信號壓縮感知方法的有效性,采用OSET數(shù)據(jù)庫中的心電數(shù)據(jù),將其與其他兩種基準算法進行了對比。仿真實驗結(jié)果表明,所提出的心電信號壓縮感知方法能有效地提高心電信號重構(gòu)的質(zhì)量。

心電信號;壓縮感知;時空稀疏;“分—合”式字典學(xué)習(xí)

可穿戴式心電監(jiān)測系統(tǒng)是指利用小型穿戴式心電傳感器采集人體的心電信號,并將數(shù)據(jù)無線傳輸至中心節(jié)點,如PDA或者微控制器板。中心節(jié)點再將數(shù)據(jù)發(fā)送至醫(yī)療中心,以便醫(yī)生進行全面、專業(yè)、及時的分析和診斷。可穿戴式心電監(jiān)測系統(tǒng)在新一代醫(yī)療監(jiān)護模式下被認為是最有效和最實際可行的監(jiān)護手段,它可以實現(xiàn)對心電信號低負荷、非介入、連續(xù)無創(chuàng)的實時監(jiān)測。由于所有穿戴式心電傳感器只能攜帶有限的電池能源,而心電信號的采集、處理、傳輸?shù)榷紩拇罅康哪茉?低功耗便成為設(shè)計這類系統(tǒng)需要考慮的一個主要因素。近年來出現(xiàn)的壓縮感知[1-2](Compressed Sampling)理論以遠低于奈奎斯特頻率的速度進行全局觀測采樣,觀測值數(shù)目遠小于原始樣值數(shù)目,大大減少了采樣數(shù)據(jù),從而減少了傳感器節(jié)點處理,傳輸?shù)臄?shù)據(jù),為可穿戴式低功耗工作方式的要求提供了有利條件。

因此,本文提出一種基于時空稀疏模型的心電信號壓縮感知方法(簡稱為“SMSR”),通過同時利用信號每個通道內(nèi)的時間相關(guān)性和不同通道之間的空間相關(guān)性,來實現(xiàn)心電信號的重構(gòu)。同時,還提出了一種字典學(xué)習(xí)算法,構(gòu)造符合心電信號特點的字典,并對其進行稀疏表示,從而進一步提高心電信號重構(gòu)質(zhì)量。研究選用OSET數(shù)據(jù)庫中的心電數(shù)據(jù)驗證所提出方法的有效性。

1 可穿戴式心電監(jiān)測系統(tǒng)簡介

可穿戴式心電監(jiān)測系統(tǒng)通常由心電信號采集模塊,數(shù)據(jù)傳輸模塊和數(shù)據(jù)處理模塊三部分組成。其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可穿戴式心電監(jiān)測系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

圖1中,前端的心電信號采集模塊主要通過各種類型的可穿戴式心電傳感器采集人體的心電信號;然后由數(shù)據(jù)傳輸模塊將采集到的心電數(shù)據(jù)發(fā)送到中心節(jié)點或醫(yī)療中心;最后醫(yī)療中心可以利用數(shù)據(jù)處理模塊對這些數(shù)據(jù)進行分析與識別。

2 時空稀疏模型

時空稀疏模型[9]是壓縮感知基本模型[10]的擴展,可描述為:

Y=ΦX+V

(1)

式中:Φ∈RM×N是測量矩陣,X∈RN×L和Y∈RM×L分別為多通道原始信號和壓縮信號,它們的第l列表示第l個通道。V∈RM×L為噪聲矩陣,在本文中忽略不計。當X足夠稀疏,可以從壓縮信號Y恢復(fù)出原始信號X。然而,很多信號(比如:ECG信號)都是非稀疏的。因此,可以采用字典對原信號進行稀疏表示,即X=DΨ,其中,D∈RN×P表示字典矩陣,Ψ是其相應(yīng)的稀疏系數(shù)矩陣。則式(1)可以改寫為:

Y=ΦX=ΦDΨ=ΘΨ

(2)

式中:Θ被稱為傳感矩陣。由于Ψ是稀疏的,所以可以先通過Y和Θ求解Ψ,再根據(jù)X=DΨ重構(gòu)原信號X。

由上可見,時空稀疏模型與MMV模型非常相似,但是模型(2)中的X具有如下塊結(jié)構(gòu):

(3)

(4)

式中:非負參數(shù)βi決定第i塊X[i].是否為零塊;參數(shù)A∈RL×L和Bi∈Rbi×bi分別用來捕捉X[i].的空間和時間相關(guān)性。假設(shè)所有塊之間相互獨立,則矩陣X服從分布p(vec(XT);A,{βi,Bi}i)=Ν(0,Γ?A),其中,參數(shù)Γ可表示為

(5)

3 心電信號壓縮感知方法

3.1 整體設(shè)計

穿戴式心電信號壓縮感知方法的原理如圖2所示。首先,使用稀疏二進制隨機矩陣作為觀測矩陣Φ,對原始ECG信號X進行壓縮采樣。再通過無線網(wǎng)絡(luò)將壓縮后的測量值Y傳輸至遠程監(jiān)控端。同時,采用字典學(xué)習(xí)算法對大量的ECG訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí),并用得到的字典對ECG信號進行稀疏表示。最后,在遠程終端使用重構(gòu)算法對ECG信號進行恢復(fù),以供醫(yī)生進一步分析與診斷。

圖2 穿戴式心電信號壓縮感知方法框圖

3.2 心電信號字典學(xué)習(xí)算法設(shè)計

由于心電信號字典學(xué)習(xí)時訓(xùn)練數(shù)據(jù)集較大,使得時間復(fù)雜度高,對系統(tǒng)處理速度會造成很大的影響。為了降低時間復(fù)雜度,本文將采用“分—合”式學(xué)習(xí)方法,通過利用心電信號內(nèi)在的聚類結(jié)構(gòu),對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行字典學(xué)習(xí),從而構(gòu)造出符合心電信號特點的字典。

(6)

式中:k、xi、D和ψi分別表示稀疏度、心電信號、字典和相應(yīng)的稀疏系數(shù)。算法具體算法步驟如下:

Step 2 分別對各個子集合進行學(xué)習(xí),得到局部字典Dt∈RN×P1(P1≤P)及其稀疏系數(shù)Ψt,稀疏度為k1。

Step 4 在數(shù)據(jù)集W上訓(xùn)練出全局字典D,稀疏度為k2=k/k1。

3.3 心電信號重構(gòu)算法設(shè)計

本文所提出的心電信號重構(gòu)算法是基于時空稀疏模型,充分利用心電信號每個通道內(nèi)的時間相關(guān)性和不同通道之間的空間相關(guān)性,提高信號重構(gòu)性能。

由式(4)可知,原始心電信號X服從多參數(shù){A,βi,Bi}高斯分布,估計這些參數(shù)是重構(gòu)心電信號X的關(guān)鍵。為了降低計算復(fù)雜度,將原始模型轉(zhuǎn)換成兩個等價模型:空間相關(guān)模型和時間相關(guān)模型。然后,分別根據(jù)這兩個模型估計參數(shù)A和{βi,Bi}。在以上兩個模型之間相互交替計算,直到算法收斂,從而得到最優(yōu)參數(shù)。算法具體步驟如表1所示。

表1 心電信號重構(gòu)算法SMSR

4 實驗與結(jié)果

4.1 評價指標

為了評價本文所提方法的性能,選用以下幾種評價指標:

①壓縮率CR(Compression Ratio):用于客觀評價本文所提出的算法在各種壓縮比情況下的重構(gòu)質(zhì)量,其定義為

(7)

式中:N為原始心電信號長度,M為壓縮心電信號長度。

②均方根差值的百分比(PRD):用來量化評價原始心電信號和重構(gòu)心電信號之間的差異,其定義為

(8)

③皮爾森相關(guān)系數(shù)[6]:用來反映原始心電信號和重構(gòu)信號之間的相關(guān)程度,取值在[0,1]范圍內(nèi),皮爾森相關(guān)系數(shù)越大表明相關(guān)性越強,算法重構(gòu)性能越好,反之亦然。

④CPU運行時間:用于評價算法運行所消耗的時間。所有實驗均在PC機(3.0 GHz CPU,2 GB RAM)和MATLAB(R2010b)中實現(xiàn)。

4.2 實驗設(shè)置

本實驗選用心電數(shù)據(jù)庫OSET[11]中的數(shù)據(jù)集signal01,它包含了8個通道的真實心電數(shù)據(jù)。其中,前6 400個時間點的心電數(shù)據(jù)作為測試樣本集,其余的作為訓(xùn)練樣本集,并將其分成50個段,每段包含128個采樣點。同時,由于稀疏二進制隨機矩陣每列中1的個數(shù)相同,且遠小于矩陣行數(shù),位置隨機,其他值為0。采用它作為觀測矩陣可以較好地降低傳感節(jié)點CPU運算的功耗。其次,由于該矩陣的值為1或0,類似電子開關(guān)的通或斷,硬件電路的轉(zhuǎn)化也容易實現(xiàn)。因此,我們用一個M×N維的稀疏二進制隨機矩陣作為觀測矩陣,其中N值設(shè)置為128,且矩陣的每列包含12個‘1’,位置隨機,其他元素值為‘0’。壓縮率從20%變化到80%,針對M的每個取值,重復(fù)實驗50次。塊分區(qū)設(shè)置成b1=b2=…=b16,最大迭代次數(shù)設(shè)為30。

4.3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證所本文提出的SMSR方法的性能,實驗選用NO-SMSR和BSBL-BO作為比較算法。其中,NO-SMSR是一種既未利用心電信號的時間性,又未利用空間相關(guān)性的算法,它是通過將本文所提出的重構(gòu)算法中的參數(shù)A和Bi設(shè)置成單位矩陣而得到的;BSBL-BO算法[12]只利用了心電信號的時間相關(guān)性,但未考慮空間相關(guān)性。

圖3給出了當壓縮率為70%時,原始心電信號以及通過NO-SMSR、BSBL-BO、SMSR算法重構(gòu)的結(jié)果,直觀地顯示了不同算法的重構(gòu)性能差異。結(jié)果表明,通過本文所提出的字典學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練得到的字典更加符合心電信號的特點,為SMSR算法提供了更多心電信號時空特征信息,克服了NO-SMSR和BSBL-BO算法僅利用心電信號局部特征信息的不足,使得SMSR算法能夠很好地恢復(fù)出原始心電信號,從而有效提高了所提出的壓縮感知方法在高壓縮率情況下的重構(gòu)質(zhì)量。

表2給出了各種壓縮率情況下3種算法的平均PRD值。從表2可以看出,本文所提出的SMSR算法的PRD平均值比其他兩種方法都小。例如,當CR=50%時,使用NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法重構(gòu)信號的PRD平均值分別為25.98%、6.51%和3.36%。即使當壓縮率很高,比如CR=80%,SMSR算法的PRD值仍然比NO-SMSR、BSBL-BO算法要小。因此,我們可以得出結(jié)論,SMSR算法的重構(gòu)性能比NO-SMSR、BSBL-BO都要好。

圖3 原始心電信號和不同算法的重構(gòu)結(jié)果

壓縮率(CR)NO-SMSRBSBL-BOSMSR20%15.712.571.3630%20.853.531.8740%22.634.612.4650%25.986.513.3660%30.899.594.3370%33.4922.039.0375%34.5228.4612.7980%35.2832.6017.59

圖4 不同重構(gòu)算法的平均皮爾森相關(guān)系數(shù)比較

圖4給出了在不同壓縮率情況下,NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法的重構(gòu)質(zhì)量的比較結(jié)果。由圖4可知,對于壓縮率的每種取值,本文所提出的SMSR算法的平均皮爾森相關(guān)系數(shù)均大于BSBL-BO和NO-SMSR算法,例如:當CR=65%時,SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR算法的皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.90、0.81和0.16。這表明SMSR算法的重構(gòu)質(zhì)量高于BSBL-BO和NO-SMSR算法。相比較而言,SMSR算法性能最優(yōu),其次是BSBL-BO算法,NO-SMSR算法重構(gòu)性能最差。尤其是當壓縮率越高,這種優(yōu)勢越明顯。此外,當壓縮率高達80%,BSBL-BO和NO-SMSR算法的重構(gòu)性能急劇下降,但SMSR算法卻保持了較高的重構(gòu)質(zhì)量。這一切歸根究底都是因為本文所提出的SMSR算法能充分利用心電信號每個通道內(nèi)的時間相關(guān)性和不同通道之間的空間相關(guān)性,從而提高了心電信號的重構(gòu)質(zhì)量。

圖5 不同重構(gòu)算法的平均CPU運行時間比較

此外,為了進一步驗證本文所提方法的實用性,實驗對3種算法SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR在不同壓縮率情況的CPU運行時間進行了對比。實驗結(jié)果如圖5所示。隨著壓縮率的增大,3種算法的運行時間呈下降趨勢。BSBL-BO算法的運行時間明顯高于其他兩種算法。這主要是因為BSBL-BO不能同時重構(gòu)多通道的心電信號,而只能逐個通道地去重構(gòu)。而NO-SMSR算法的平均運行時間低于SMSR算法,原因是NO-SMSR算法沒有利用心電信號的任何相關(guān)性結(jié)構(gòu),所以其時間復(fù)雜度相對較低,但是算法重構(gòu)性能卻最差。實驗結(jié)果表明,本文所提出的方法能以較低的時間復(fù)雜度重構(gòu)心電信號,從而在保證重構(gòu)質(zhì)量的同時,提高了系統(tǒng)的運行速度。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于時空稀疏模型的心電信號壓縮感知方法。該方法通過字典學(xué)習(xí),準確地對心電信號進行稀疏表示,并同時利用心電信號每個通道內(nèi)的時間相關(guān)性和不同通道之間的空間相關(guān)性,來實現(xiàn)信號的重構(gòu)。在降低時間復(fù)雜度的基礎(chǔ)上,進一步提高了心電信號的壓縮感知重構(gòu)算法的性能。

[1] Donoho D L. Compressed Sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[2] Candès E.Compressive Sampling[C]//Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Madrid,Spain,2006(3):1433-1452.

[3] 彭向東,張華,劉繼忠. 基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2015,28(3):401-407.

[4] 王春光. 基于稀疏分解的心電信號特征波檢測及心電數(shù)據(jù)壓縮[D]. 北京:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2010.

[5] Mamaghanian H,Khaled N,Atienza D,Vandergheynst P. Compressed Sensing for Real-Time Energy-Efficient ECG Compressed Sensing for Real-Time Energy-Efficient ECG Compression on Wireless Body Sensor Nodes[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2011,58(9):2456-2466.

[6] Zhang Z,Jung T P,Makeig S,et al. Compressed Sensing for Energy-Efficient Wireless Telemonitoring of Noninvasive Fetal ECG Via Block Sparse Bayesian Learning.[J]. IEEE Transactions on Bio-Medical Engineering,2014,60(2):300-309.

[7] Pant J K,Krishnan S. Reconstruction of ECG Signals for Compressive Sensing by Promoting Sparsity on the Gradient[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing. IEEE,2013:993-997.

[8] Pant J K,Krishnan S. Compressive Sensing of Electrocardiogram Signals by Promoting Sparsity on the Second-Order Difference and by Using Dictionary Learning.[J]. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems,2014,8(2):293-302.

[9] Zhang Z,Jung T P,Makeig S,et al. Spatiotemporal Sparse Bayesian Learning with Applications to Compressed Sensing of Multichannel Physiological Signals[J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering A Publication of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society,2014,22(6):1186.

[10] Baraniuk R G. Compressive Sensing[Lecture Notes][J]. IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(4):118-121.

[11] Sameni R. OSET:The Open-Source Electrophysiological Toolbox,Available at:http://www.oset.ir/.

[12] Zhang Z,Rao B D. Extension of SBL Algorithms for the Recovery of Block Sparse Signals with Intra-Block Correlation[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2013,61(8):2009-2015.

華 晶(1985-),女,江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院,講師。主要從事信號分析與處理、服務(wù)機器人及嵌入式系統(tǒng)等方向的教學(xué)和科研工作,曾先后參加國家自然科學(xué)基金面上項目1項,江西省高等學(xué)?？萍悸涞赜媱濏椖?項,江西省重點研發(fā)計劃1項,江西省自然科學(xué)基金項目1項,江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目1項,江西省質(zhì)量工程項目1項;

張 華(1964-),男,江西余干人,博士生導(dǎo)師,教授,研究方向為信號處理,服務(wù)機器人,15870668662@163.com。

Compressive Sensing Method of Wearable ElectrocardiosignalBased on Spatio-Temporal Sparse Model*

HUA Jing1,2,ZHANG Hua1*,LIU Jizhong1,XU Yilu1

(1.School of Software,Jiangxi Agricultural University,Nanchang 330045,China;2.Key Laboratory of Robot and Welding Automation of Jiangxi,Nanchang 330031,China)

A spatio-temporal sparse model-based method is proposed for the compressive sensing of electrocardiosignal. The electrocardiosignal is reconstruted by exploiting the temporal and spatial correlation of signal. In addition,a“split-merge”dictionary learning approach is developed. It determines a dictionary by using its inherent clustered structure,and the electrocardiosignal is sparse represented on this dictionary. Thus,the reconstruction performance of electrocardiosignal is further improved. The proposed compressive sensing method of electrocardiosignal is compared with other two benchmarking methods to illustrate its effectiveness. The simulation results show the proposed method can improve the quality of electrocardiosignal reconstruction.

electrocardiosignal;compressive sensing;spatio-temporal sparse;“split-merge”dictionary learning

項目來源:江西省教育廳科技項目(GJJ150424);江西省高?？萍悸涞赜媱濏椖?KJLD13002);國家自然科學(xué)基金項目(61363041)

2017-01-04 修改日期:2017-02-21

TN911

A

1004-1699(2017)07-1050-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.014